Mapa mental 4
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Este documento resume tres temas clave de cálculo integral: 1) áreas bajo la curva, que se calculan mediante la integral de la función entre los límites; 2) áreas entre curvas, definidas por restar la integral de dos funciones entre los mismos límites; y 3) volúmenes de revolución, donde la integral de la función al cuadrado entre los límites y multiplicada por pi calcula el volumen generado al girar la función respecto al eje x.
![INTEGRACION de AREAS, AREAS ENTRE CURVAS, AREAS Y VOLUMENES DE REVOLUCION
Áreas bajo la curva Áreas entre curvas Volúmenes de solidos
A = ∫a
b
– f(x) dx
A = ∫a
b
f(x)
Sea f continua en [a,b]
f y g se definen en el intervalo
[a, b]
A = ∫a
b
[f(x) – g(x)] dx
f(x)limitadaporlosplanosenel
eje x enx = a y x = b.
V= ∫a
b
(f(x))2 ](https://image.slidesharecdn.com/mapamental4-170714155954/85/Mapa-mental-4-1-320.jpg)
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- 1. INTEGRACION de AREAS, AREAS ENTRE CURVAS, AREAS Y VOLUMENES DE REVOLUCION Áreas bajo la curva Áreas entre curvas Volúmenes de solidos A = ∫a b – f(x) dx A = ∫a b f(x) Sea f continua en [a,b] f y g se definen en el intervalo [a, b] A = ∫a b [f(x) – g(x)] dx f(x)limitadaporlosplanosenel eje x enx = a y x = b. V= ∫a b (f(x))2