Este documento presenta cuatro problemas de cálculo diferencial y integral. El primer problema pide graficar una función y determinar su dominio y rango. El segundo problema involucra resolver una ecuación diferencial. El tercer problema demuestra identidades de derivadas parciales. El cuarto problema calcula el error máximo posible al calcular el área de un triángulo usando diferencial total.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos González Piña Nombres Yosvalda
Cédula 21141738 Fecha 13-07-18
I EXAMEN PRESENCIAL
1. Dibuje la grafica de la función yxyxf 28),( 2
 .Determine el dominio y
rango ( 5ptos)
20

2. 2. Dada 22
1
tan),(
yx
x
x
y
yxu

 
satisface la ecuación 02
2
2
2






y
u
x
u
( 5ptos)

4. 3. Considerar la función W=f(x,y), en la que x=rcosθ y y=rsenθ.Demostrar que
r
senw
r
w
x
w 










cos
r
w
sen
r
w
y
w 


cos








( 5 ptos)

6. 4. En un triángulo, dos lados adyacentes miden 3 y 4 pulgadas de longitud y
entre ellos forman un ángulo π/4. Los posibles errores de medición son 1/16
pulgadas en los lados y 0.02 radianes en el ángulo. Aproximar el máximo
error posible al calcular el área. Aplique diferencial total
(5 ptos)