Este documento presenta un módulo didáctico para enseñar geometría a estudiantes de 6o básico en escuelas rurales. El módulo incluye 7 clases con actividades prácticas para que los estudiantes exploren los cuerpos geométricos y sus propiedades a través de la observación, construcción y descomposición de figuras. El objetivo es que los estudiantes desarrollen su comprensión de conceptos geométricos básicos como cubos, prismas, pirámides, cilindros y con

1. MÓDULO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE
MATEMÁTICO EN AULAS RURALES MULTIGRADO
Geometría I
“COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE CUERPOS
Y FIGURAS PLANAS”
CUADERNODETRABAJOCUADERNODETRABAJO
6oBásico

2. Mi nombre
Mi curso
Mi escuela
Fecha
Cuaderno de Trabajo Matemática, 6o Básico, Geometría 1
Programa de Educación Rural
División de Educación General
Ministerio de Educación
República de Chile
Autores
Equipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUC
Profesionales externas:
Gladys González Cornejo
Berta Aycinena Fuentes
Patricia López Cepeda
Edición
Nivel de Educación Básica MINEDUC
Con colaboración de:
Secretaría Regional Ministerial de Educación Araucanía.
Microcentro “Municipales de Villarrica”.
Diseño y Diagramación
Rafael Sáenz Herrera
Ilustración portada
Miguel Marfán
Marzo 2012

3. CuadernodeTrabajo-Geometría1-6oBásico
1
Clase 1
Actividad 1
Observa la sala e identifica los objetos que tengan la forma de un cuerpo
geométrico como cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.
• Escribe, en el espacio dado, los nombres de los objetos de tu sala
que tienen forma de:
Cubo
Prisma
Pirámide
Cilindro
Cono
Esfera
• Prepara con el grupo las explicaciones de por qué un objeto
seleccionado tiene forma de cubo, prisma, cilindro, esfera, cono y
pirámide.
• ¿Cuáles otros objetos de la sala tienen la forma de un cuerpo
geométrico? Escríbelos.
Respuesta:

4. 2
Actividad 2
Observa el dibujo. Con trozos de
bombilla, unidos con plasticina,
construye el esqueleto de una
pirámide de base rectangular, como
el de la figura.
Bombilla
Plasticina
• ¿Cuántos trozos de bombilla usaste?
• ¿Cuáles son las características de las bombillas usadas?
Respuesta:
Actividad 3
En un trozo de cartulina, dibuja cuidadosamente las caras y la base de una
pirámide de base cuadrada; únelas con cinta adhesiva para armarla.

5. CuadernodeTrabajo-Geometría1-6oBásico
3
Clase 2
Actividad 1
Anota en cada uno de los triángulos de la figuras del dibujo, las medidas
de los ángulos interiores.
Marca con lápiz azul los ángulos agudos, con lápiz rojo los ángulos obtusos
y con lápiz negro los ángulos rectos.
Compara y clasifica, con tu grupo, los triángulos según el tipo de ángulos
interiores.
Respuesta:
Actividad 2
Dibuja un triángulo que tenga un ángulo recto.
Estas figuras se llaman triángulos rectángulos.
Dibujauntriánguloquetengatresángulosagudos.
Estas figuras se llaman triángulos acutángulos.
Dibuja un triángulo que tenga un ángulo obtuso.
Estas figuras se llaman triángulos obtusángulos.

6. 4
Actividad 3
Indica las medidas, en centímetros, de los lados de cada triángulo. Anota
enlaotracolumnajuntoacadatriángulosi“tiene3ladosdeigualmedida”;
“tiene solo dos lados de igual medida” o “tiene tres lados de diferentes
medidas”.
Triángulo Medidas de
los lados
¿Cuáles son la medida
de sus lados?
Triángulo isósceles.
Triángulo equilátero.
Triángulo escaleno.
Mide con un transportador los ángulos interiores de cada triángulo ¿Qué
observas?
Actividad 4
Construye en el recuadro un triángulo,
con dos lados que midan 4cm, cada
uno.
¿Qué tipo de triángulo es?
Respuesta:

7. CuadernodeTrabajo-Geometría1-6oBásico
5
Clase 3
Actividad 1
Dibuja, a mano alzada, el bosquejo de la red de un prisma que tenga un
par de caras con forma de triángulo equilátero.
Respuesta:
En un trozo de cartulina dibuja, usando instrumentos geométricos, una
red para construir el prisma de la actividad anterior, de modo que los
lados de los triángulos midan 5cm y las otras aristas, 6cm.
Construye el prisma utilizando tu red.
Actividad 2
Dibuja, a mano alzada, el bosquejo de la red de un prisma que tenga un
par de caras con forma de triángulo rectángulo isósceles.
Respuesta:
En un trozo de cartulina dibuja, usando instrumentos geométricos, una
red para construir un prisma, de modo que dos (2) de los lados de cada
triángulo midan 5cm. Construye el prisma utilizando tu red.

8. 6
Actividad 3
Dibuja a mano alzada el
bosquejo de la red de una
pirámide, cuyas caras sean
triángulos equiláteros.
Respuesta:
En un trozo de cartulina dibuja, usando instrumentos geométricos, una
red para construir una pirámide, de modo que los lados de cada triángulo
midan 5cm.
Construye la pirámide utilizando la red que dibujaste.
Actividad 4
Dibuja a mano alzada una red de cono.
En un trozo de cartulina dibuja una red para armar el cono. Copia
correctamente las piezas de la red de la figura el primer recuadro; luego,
arma el cono.

9. CuadernodeTrabajo-Geometría1-6oBásico
7
Clase 4
Actividad 1
Copia los triángulos de
la figura, recorta y arma
cuadriláteros de diversas
formas y tamaños.
Dibuja los cuadriláteros
que formaste.
A B
Respuesta:
• ¿Cuál es el tipo de cuadriláteros que obtuviste en cada caso?
Escribe debajo de la figura su nombre y comenta tus razones al
grupo.
• ¿Es posible construir un cuadrado con copias del triángulo A?
¿Por qué?
Respuesta:

10. 8
Actividad 2
Dibuja en un trozo de cartulina un triángulo equilátero.
¿Cuáles son las figuras geométricas que puedes construir con las copias
de tu triángulo?
A continuación, dibújalas o utiliza un software geométrico.
Respuesta:
Actividad 3
Un espejo de forma rectangular se quebró en las 7 piezas dibujadas en el
cuadriculado. Reconstrúyelo en el mismo cuadriculado.

11. CuadernodeTrabajo-Geometría1-6oBásico
9
Clase 5
Actividad 1
Copia y recorta el rectángulo de
la figura y con un corte recto,
descomponer en dos triángulos
congruentes.
Descompón el rectángulo en un
triángulo isósceles y dibújalo
en la zona de respuesta. Usa
líneas segmentadas para indicar
la separación de las piezas de la
descomposición.
Actividad 2
Copia y recorta el rombo de la
figura; luego, descomponerlo en
cuatro triángulos congruentes.
Utiliza las piezas de la
descomposición del rombo para
armar un rectángulo. Usa líneas
segmentadas para indicar la
yuxtaposición de las piezas de la
descomposición.

12. 10
Actividad 3
Copia y recorta el paralelogramo
de la figura, descomponerlo en
diferentes formas geométricas.
Estudia cuál de las descomposi-
ciones permite transformar el
paralelogramo en un rectángulo.
Dibuja en el paralelogramo de
la figura, la descomposición que
te permite transformarlo en un
rectángulo e indica cómo hacerlo.
Haz un dibujo del rectángulo que
resulta de la transformación.
Actividad 4
Copia y recorta el trapecio de la
figura, luego descomponerlo en
diferentes formas geométricas.
Completa:
El trapecio de la figura corresponde
a un trapecio
Dibuja cada una de las descom-
posiciones del trapecio y determina
cuál de ellas permite transformar el
trapecio en un rectángulo.

13. CuadernodeTrabajo-Geometría1-6oBásico
11
Clase 6
Actividad 1
¿Cuáles son los cuerpos que puedes construir, yuxtaponiendo copias de
un prisma recto con dos (2) caras con forma de triángulo equilátero, cuyos
lados miden 5cm cada uno, y la altura del prisma es de 10cm?
Descríbelos en el recuadro.
Verifica, con tu grupo, si los prismas se ajustan sin dejar espacios entre
ellos.
Actividad 2
El prisma de la figura, representa una barra de jabón.
¿Cuáles son los cortes que le puedes hacer con un cuchillo, de modo que
los dos trozos tengan forma de prisma? Indícalo a continuación.
Dibuja los cortes en las figuras.

14. 12
En la fábrica de jabones quieren transformar la barra en otra que tenga la
forma de un prisma de base triangular, sin perder material, haciendo un
corte y juntando las partes obtenidas.
¡Ayúdales a hacer el cambio! Muestra cómo hacerlo en la figura.
Dibuja el corte que harías.
Comparte tu idea con el grupo.
De todas las posibilidades, elijan la que les parece mejor. Verifiquen la
solución con plasticina (o jabón).
Actividad 3
Dibuja en el recuadro, a mano
alzada, la red con la que puedes
construir completamente la imagen
del kiosco de la figura, indicando las
medidas.
Construye la red en un trozo de cartulina y arma el kiosco. Adórnalo.

15. CuadernodeTrabajo-Geometría1-6oBásico
13
Clase 7
Actividad 1
Observa la escena. En ella hay objetos con la forma de algunos cuerpos
geométricos estudiados. Identifícalos y anota todos los que encuentres,
indicando sus formas, en el recuadro siguiente.
Respuesta:

16. 14
Actividad 2
¿Cuáles de los objetos dibujados en la escena de la Actividad 1 puedes
armar yuxtaponiendo cuerpos geométricos?
Respuesta:
Actividad 3
Reflexiona, con las y los estudiantes del curso, en relación con:
- ¿Cuál será el tema de la maqueta? Puede ser similar al de la
Actividad 1.
- ¿Cuáles son los objetos que construirán las y los estudiantes de
cada curso?
En el recuadro, describe los objetos que se armen yuxtaponiendo cuerpos
geométricos y que puedas incorporar en la maqueta.
Actividad 4
Inicia el diseño y construcción de la maqueta, en conjunto con las y los
estudiantes de la clase.