Matematicas 3 unidad 5

UNIDAD 5: LA PARABOLA Y SU ECUACION CARTESIANA. “ El carácter de cada hombre es el arbitro de su fortuna.” Publio Siro

UNIDAD 5. LA PARABOLA Y SU ECUACION CARTESIANA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO.

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INTRODUCCIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO.

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO. Fig. 5.1

[object Object],[object Object],UNIDAD 5 LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO. L1 F x y P L P1 V(0,0) Fig. 5.2

DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA ,[object Object],UNIDAD 5 LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO. A (-p,y) P(x,y) F1(-p,0) F (p,0) Fig. 5.3

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[object Object],[object Object],UNIDAD 5 LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO. Fig. 5.4.1 El eje coincide con el eje y Ecuación: x 2 = 4py, p<0 Fig. 5.4.2 El eje coincide con el eje y Ecuación: x 2 = 4py, p>0

[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO. F Fig. 5.4.4 El eje coincide con el eje x Ecuación: y 2 = 4px, p<0 F Fig. 5.4.3 El eje coincide con el eje x Ecuación: y 2 = 4px, p>0

PARTES FUNDAMENTALES DE UNA PARÁBOLA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO. Fig. 5.5

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO. 1280[m] 640 [m] 160m A(640,160) Fig.5.6

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ECUACIÓN DE LA PARABOLA CON EJE PARALELO A ALGUNO DE LOS EJES DE COORDENADAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 ECUACIÓN DE LA PARABOLA CON EJE PARALELO A ALGUNO DE LOS EJE COORDENADOS

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ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 ECUACIÓN DE LA PARABOLA CON EJE PARALELO A ALGUNO DE LOS EJE COORDENADOS

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[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 ECUACIÓN DE LA PARABOLA CON EJE PARALELO A ALGUNO DE LOS EJE COORDENADOS Directriz Fig. 5.10

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APLICACIONES ,[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES P1 (180,Y) 50m 50m 230m 230m 460m 300[m] P(230,150) Fig. 5.11

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[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES 0 Vo x  h max V Fig. 5.12

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES 0 Vo = 180 m/s x  = 45° y h max V Fig. 5.13

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES 9.81 2 (180) 2 ( cos 45) 2

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[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES 0 10 m Vo = 180 m/s x  = 45° Piso Fig. 5.14

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES 3302.728+ 3302.728 2 + 4(33027.28) 2

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN QUE SE DEBEN RESOLVER EN EQUIPOS ,[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES Fig. 5.15 3 ft Receptor y x

[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES Fig. 5.16 Cable 250.50 Carretera y x

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES Fig. 5.17 150 100 50 -100 -50 50 100 y= x 2 200 x y Foco

[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES Piso 4100 millas Orbita circular Orbita parabólica y x Fig. 5.18

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES Tubo de agua 48 ft 40 30 20 10 y x Fig. 5.19

BIBLIOGRAFÍA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],UNIDAD 5 APLICACIONES

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