Presentación

4. R.

6. Es la media de los valores absolutos de las
desviaciones, y la denotaremos por dm.

7. Calcular la desviación media Datos No
Agrupados.
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

8. Si los datos vienen agrupados en una tabla de
frecuencias, la expresión de la desviación
media es:

9. Xi fi Xi* fi 𝒙 − 𝒙 𝒙 − 𝒙 * fi
10-15 12.5 3 37.5 9.286 27.85
15-20 17.5 5 87.5 4.286 21.43
20-25 22.5 7 157.5 0.714 4.99
25-30 27.5 4 110 5.714 22.85
30-35 32.5 2 65 10.714 21.42
Totales 21 457.5 98.57

10. La desviación típica o desviación
estándar (denotada con el símbolo σ o s,
dependiendo de la procedencia del conjunto de
datos) es una medida de dispersión para
variables de razón y de intervalo. Se define
como la raíz cuadrada de la varianza de
la variable.

11. Datos No Agrupados
Datos Agrupados

13. xi
M.c. f1 xi · fi xi
2 · fi
[10, 20) 15 1 15 225
[20, 30) 25 8 200 5000
[30,40) 35 10 350 12250
[40, 50) 45 9 405 18225
[50, 60) 55 8 440 24200
[60,70) 65 4 260 16900
[70, 80) 75 2 150 11250
42 1820 88050

14. LAVARIANZA
La varianza mide la mayor o menor dispersión
de los valores de la variable respecto a la media
aritmética. Cuanto mayor sea la varianza
mayor dispersión existirá y por tanto, menor
representatividad tendrá la media aritmética.
La varianza se expresa en las mismas unidades
que la variable analizada, pero elevadas al
cuadrado.

15. La varianza de un conjunto de datos se define
como el cuadrado de la desviación estándar y
está dada por: V= 𝜎²

16. Ejemplo. Hallar la desviación estándar y la varianza para la
siguiente distribución de frecuencias.
Clase Frecuencia
12.5 2
17.5 8
22.5 13
27.5 10
32.5 6

17. Cuando se quiere comparar el grado de dispersión
de dos distribuciones que no vienen dadas en las
mismas unidades o que las medias no son iguales
se utiliza el coeficiente de variación de Pearson
que se define como el cociente entre la desviación
estándar y el valor absoluto de la media
aritmética: % 𝑪𝑽
𝝈
𝑿
* 100

18. Este coeficiente, representa el porcentaje que la
desviación estándar contiene a la media aritmética
y por lo tanto cuanto mayor es CV mayor es la
dispersión y menor la representatividad de la
media.