Miniatura folleto de edades 2017

RAZONAMIENTO MATEMATICO Posor: Renzo López Apaza
y tú los primeros!!! Pág. 1

E
Un problema de la antología griega, presentado
bajo la forma curiosa de un epitafio:
"¡Caminante!
Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto.
Y los números pueden mostrar, ¡Oh milagro!,
cuan larga fue su vida, Cuya sexta parte
constituyó su hermosa infancia.
Había transcurrido además una duodécima
parte de su vida, cuando de vello cubrióse su
barbilla
Y la séptima parte de su existencia transcurrió
en un matrimonio estéril.
Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el
nacimiento de su precioso primogénito,
Que entregó su cuerpo, su hermosa existencia,
a la tierra, que duró tan solo la mitad de la de
su padre Y con profunda pena bajó a la
sepultura, habiendo sobrevivido cuatro años al
deceso de su hijo!
Dime cuantos años había vivido Diofanto
cuando le llegó la muerte?
….
Forma verbal
Traducción
Matemática
Los años que vivió
Diofanto
x
Su sexta parte constituyo
su infancia
Además una duodécima
parte de su vida se cubrió
de barbilla
La séptima parte de su
vida transcurrió en un
matrimonio estéril
Paso un quinquenio más
y le hizo dichoso el
nacimiento de su hijo
+5
Que entregó su cuerpo,
su hermosa existencia, a
la tierra, que duró tan
solo la mitad de la de su
padre
habiendo sobrevivido
cuatro años al deceso de
su hijo!
+4
En el lenguaje del álgebra, el epigrama de
antología, sería traducido por la ecuación de
primer grado:
X = 84 años

 En este capítulo se debe tener en cuenta que en los
problemas intervienen: sujetos, tiempos y edades.
SUJETOS Son los protagonistas que generalmente
son personas y en algunos casos los animales, los
objetos, etc.
TIEMPOS Es uno de los puntos más importantes,
pues se requiere de una adecuada interpretación para
la solución correcta de los problemas.
A continuación se muestra una tabla en donde se
muestra las expresiones más usadas:
CONCEPTO DE EDAD Es un lapso de tiempo
perteneciente a la existencia de un sujeto, se da
generalmente en años, pero puede darse en días,
semanas o meses.
Para una mejor resolución de los problemas
clasificaremos a estos en 3 tipos :
Ejemplo 1:
El tonto Jams de 27 años, quiere saber,
¿cuantos años tienen que pasar para que tenga
el doble de lo que tenía hace 10 años?.
------------------ SOLUCION ------------------
Ejemplo 2:
Otra vez Jams dice: Si a la edad que tendré
dentro de 10 años le suman la edad que tenía
hace 5 años obtienes lo que me falta para tener
65 años. ¿Cuántos años tengo?
a) 10 b) 20 c) 30
d) 15 e) 25
------------------ SOLUCION ------------------
Sea "x" mi edad.
5 10
x - 5 x x + 10
tenía tengo tendré
Planteamos el problema:
(x+10) + (x – 5) = 65 – x
2x + 5 = 65 – x
x = 20 años
Tiempos Expresiones
Presente
En un problema
existe un solo
presente.
Se le identifica por
las siguientes
expresiones:
• Tengo...
• Tienes…
• Tenemos...
• Hoy la edad…
• La suma de nuestras edades
es…
• Etc.
Pasado
En un problema
pueden darse uno o
más pasados.
las siguientes
expresiones:
• Hace…
• Tenia, tuve…
• Teníamos…
• Tenias, tuviste…
• Tuvimos…
fue…
• Etc.
Futuro
En un problema
pueden darse uno o
más futuros.
las siguientes
expresiones:
• Dentro de…
• Tendremos…
• Tendrás…
será…
• Etc.
¿Qué edad tienen
tus hijas?
El producto de sus edades es 36
y la suma es el número de su
casa… ¡ah la mayor toca piano!

Ejemplo 3:
Hace 3 años tenía la cuarta parte de la edad
que tendré dentro de 21 años. ¿Dentro de
cuántos años tendré el cuádruplo de la edad
que tenía hace 7 años?
a) 7 b) 4 c) 5
d) 6 e) 1
------------------ SOLUCION ------------------
Del enunciado
3 21
x – 3 x x + 21
tenía tengo tendré
Planteamos el problema:
4(x – 3) = (x + 21)
4x – 12 = x + 21
x = 11 años
Finalmente vayamos a la pregunta:
Ejemplo 4:
Hace 8 años tenía las ¾ partes de los años que
tendré dentro de 2 años.
¿Cuántos años tendré dentro de 10 años?
------------------ SOLUCION ------------------
Del grafico planteamos el problema:
( )
Para ello tengamos presente dos propiedades
muy importantes:
Por ejemplo comparemos las edades de 2
personas:
Pasado Presente Futuro
Víctor 16 20 40
Lucia 10 14 34
La diferencia de
edades entre 2
personas conforme
pase el tiempo se
mantiene constante.
La suma en aspa (cruz)
de valores ubicados
simétricamente siempre
resultara el mismo
valor.
A. Con Tiempo Especificado:
Ejemplo 1:
Las edades de Lucas y Sebastián están en la
relación de 5 a 4 respectivamente. Dentro de 8
años la edad que tenga Sebastián será el doble
de la edad que tenía Lucas hace 2 años.
¿Cuál será la relación de sus edades dentro de 4
años?
------------------ SOLUCION ------------------
Lucas 5k – 2 5k
Sebastián 4k 4k + 8
Sebast. = 2(años que tenía lucas)
4k+8 = 2(5k – 2)
Luego: k = 2
Por lo tanto la relación actual es:
( )
( )

B. Con Tiempo No Especificado:
Ejemplo 2:
Rommel le dice a Alex : "Yo tengo el triple de la
edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú
tienes".
¿Cuántos años tiene Rommel, si sus edades
actuales suman 50 años?
------------------ SOLUCION ------------------
Pasado Presente
Rommel y 3x
Alex x y
y + y = x + 3x
2y = 4x
y = 2x
Luego, la suma de las edades actuales es 50 por
consiguiente: 3x + y =50 → 3x + 2x=50
5x = 50
→ x = 10
Finalmente Rommel tiene 3x años
3(10)=30 años
Ejemplo 3:
Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando
yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas
el triple de mi edad, nuestras edades sumarán 75
años. ¿Cuántos años tengo?
------------------ SOLUCION ------------------
YO Y 4X ?
TU 2X Y 12X
Suman 75 años
Por propiedad: Y + Y = 2X + 4X → Y = 3X
Reemplazando en función a una sola variable y
completando el cuadro se tiene:
YO Y=3X 4X 13X
TU 2X Y=3X 12X
Suman 75 años
Finalmente: 13X+12X = 75
X = 5
Actualmente YO tengo 4(5)=20años
Ejemplo 4:
La edad de Andrea es el doble de la edad que
tenía Sebastián cuando Andrea nació; y
cuando Andrea tenga el doble de su propia
edad, Sebastián tendrá 30 años. ¿Cuál es la
edad de Andrea?
a) 6 b) 12 c) 18
d) 20 e) 22
------------------ SOLUCION ------------------
Andrea
nació
Presente Andrea tenga
Andrea 0 2x 4x
Sebastián x 30
Por propiedad de suma en cruz:
x + 4x = 0 + 30
x = 6
Piden la edad de Andrea:
2x → 2(6)=12
Ejemplo 5:
Cuando tú tengas la edad que yo tengo, tendrás
lo que él tenía, cuando tenías la tercera parte de
lo que tienes y yo tenía la tercera parte de lo que
él tiene, que es 5 años más de los que yo tendré
cuando tengas lo que ya te dije y él tenga lo que
tú y yo tenemos. Entonces yo tengo:
a) 1 b) 17 c) 9
d) 5 e) 6
------------------ SOLUCION ------------------
Del enunciado:
2n n
Yo 2n 4n 5n
Tú n 3n 4n
Él 4n 6n 7n
Por condición:
Lo que él tiene es 5 años más de los que yo
tendré.
6n – 5n = 5 → n = 5
Yo tengo 4(5) = 20 años

* Si la persona cumplió los años en el año de
referencia del cual se habla:
AÑO NAC. + EDAD ACTUAL = AÑO ACTUAL
* Si la persona NO cumplió los años en el
año de referencia del cual se habla:
AÑO NAC. + EDAD ACTUAL = AÑO ACTUAL –1
Ejemplo 1:
En 1984 José se dio cuenta que su edad era igual
al doble del número formado por las 2 últimas
cifras del año de su nacimiento, en ese orden.
¿En qué año nació José?
------------------ SOLUCION ------------------
Año de Nacimiento : ̅̅̅̅̅̅̅
Edad de José : ̅̅̅
Año Actual : 1984
No olvidar : Si la persona ya cumplió
años:
Luego :
̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅
̅̅̅ ̅̅̅
Por descomposición polinómica:
( )
30a + 3b = 84
Dando valores:
2 8
José nació en 1928
Ejemplo 2:
En 1973 Lady antes de festejar su cumpleaños, se
percató que su edad era igual a la suma de las
cifras del año de su nacimiento.
¿En qué año cumplió 5 años?
------------------ SOLUCION ------------------
Año de Nacimiento: ̅̅̅̅̅̅̅
Edad Actual: 1+9+a+b
Año Actual (sin cumplir años): 1973 – 1
Luego:
AÑO NAC. + EDAD ACTUAL = AÑO ACTUAL –1
̅̅̅̅̅̅̅ ( )
̅̅̅
Por descomposición polinómica:
11a + 2b = 62
Dando valores:
4 9
Lady nació en 1949
Cumplió 5 años en 1954
Ejemplo Ilustrativo:
Las edades de las tres hijas
En la puerta de su casa, aquella mujer dio al
funcionario la siguiente respuesta cuando le
preguntó éste por la edad de sus tres hijas: "El
producto de sus edades es 36 y la suma es igual
al número de la casa". El funcionario, después
de mirar el número de la casa y meditar un
momento dijo: "esos datos no son suficientes,
señora". La mujer recapacita y dice: "si, tiene ud.
razón. La mayor de mis hijas estudia piano". Y el
funcionario contesta: "Muchas gracias. Es
suficiente". ¿Cuáles eran las edades de las tres
hijas?.
A)1 ,1,6 B)2,2,9 C)1,3, 12
D)3,3,4 E)1,1,36
------------------ SOLUCION ------------------
El funcionario descompuso en factores el número 36:
1x1x36, 1x6x6, 1x4x9, 1x3x12, 1x2x18, 2x2x9, 2x3x6,
3x3x4. Mira el número de la casa, que nosotros no
conocemos, pero el funcionario sí. Como la suma de las
edades coincide con el número de la casa, ha de ser uno
de estos: 1+1+36 = 38, 1+6+6 = 13, 1+4+9 = 14, 1+3+12 =
16, 1+2+18 = 21, 2+2+9 = 13, 2+3+6 = 11, 3+3+4 = 10.
Como sabemos que el funcionario no tuvo suficientes
datos con esta información, deducimos que lo único
que podría haber ocurrido es que el número de la casa
es 13, que es el único que correspondía a más de una
posibilidad: 1+6+6 = 13 y 2+2+9 = 13, pues si hubiera
sido otro el número, no hubiera tenido necesidad de
pedir más datos. El siguiente dato, "la mayor estudia
piano", elimina la alternativa 1+6+6=13, porque no
habría, en ese caso, una hija mayor, sino dos. La
solución, en definitiva, es que las edades son 2, 2 y 9
años.
Clave B

Assdd
Pregunta 01
En 1979, un padre decía a su hijo: "mi edad es el
quíntuplo de tu edad, pero en el 2000 no será
más que el duplo". ¿En qué año nació el hijo y
qué edad tendría el padre en 2007?
A) 63 B) 62 C) 60
D) 64 E) 66
Pregunta 02
La edad de una persona es 41 años y la de su
hijo 9. Al cabo de cuántos años la edad del padre
triplica la del hijo.
A) 7 B) 6 C) 5
D) 4 E) 8
Pregunta 03
Hace 10 años, la edad de Carlos era cuatro veces
mayor que la de Pablo y, hoy día es solamente el
doble. ¿Qué edad tiene Pablo?
A) 15 B) 10 C) 12
D) 14 E) 20
Pregunta 04
Dentro de cuántos años las edades de 2;
personas estarán en la relación de 6 a 5, si sus
edades actuales son 40 y 30 años
respectivamente?
A) 35 B) 10 C) 15
D) 24 E) 20
Pregunta 05
A Pepin se le pregunta por su edad, responde ;
"Si restas a la edad que tendré dentro de 10
años, la edad que tuve hace 10 años, obtendrás
mi edad" ¿Cuántos años tiene Pepin?
A) 5 años B) 10 años C) 20 años
D) 40 años E) 6 años
Pregunta 06
Si al cuádruple de la edad que tendré dentro de
8 años, le restamos el doble de la edad que tenía
hace 5 años, resultaría 19 años más el triple de
mi edad ¿qué edad tengo?
A) 18 años B) 31 años C)23 años
Pregunta 07
Yo nací en el año 19ab y en 1980 tuve "a + b"
años ¿en qué año tendré "a2 +b2" años?
A) 2052 B) 2038 C) 1999
D) 2000 E) 2006
Pregunta 08
Si al año en que tuve 20 años, le restamos el año
que cumplí 8 años, obtendrás la tercera parte de
mi edad ¿Cuántos años tengo?
A) 24 años B) 28 años C)20 años
Pregunta 09
El año en que nació Scarly representa el
cuadrado de su edad que tendrá en el 2070
¿cuántos años tuvo en el 2030?
A) 10 B) 5 C) 25
D) 45 E) 16
Pregunta 10
Sabiendo que tengo 44 años ¿Hace cuántos años
tenía 4 años, más que 4 veces la edad que tenía
cuando cumplí 4 años menos de la cuarta parte
de mi edad actual?
A) 6 B) 8 C) 12
D) 18 E) 4
Pregunta 11
Sí Rosy hubiera nacido 3 años antes, tendría el
triple de la edad que tuviese si hubiese nacido 3
años después ¿Dentro de cuántos años tendrá 3
veces más de lo que tuvo hace 3 años?
A) 3 B) 33 C) 6
D) 13 E) 7

Pregunta 12
Dentro de 5 años, tu edad será a mi edad como 5
es a 4 y hace 5 años esa relación era como 3 es a
2 ¿cuántos años tengo?
Pregunta 13
Yo tengo el doble de la edad que tenías cuando
yo tenía la edad que tú tienes, pero cuando
tengas la edad que yo tengo, la suma de
nuestras edades será 54 años. ¿Cuál es mi edad?
Pregunta 14
Un padre tiene 30 años y su hija 3. ¿Dentro de
cuántos años la edad de padre será el cuádruplo
de la edad de su hija?
A) 15 años B) 3 años C) 5 años.
Pregunta 15
Una familia consta de 11personas y realizan una
fiesta por cada cumpleaños. Estando todos
reunidos en agosto del 2002 sumaron los años
en que habían nacido y luego sumaron las
edades de todos ellos, dando la suma total un
resultado 22018. ¿Cuántas fiestas faltan
realizarse durante este año?
A) 4 B) 7 C) 11
D) 8 E) 5
Pregunta 16
En Junio de 1992, 3 amigos: Carlos, Raúl y Mari
suman sus edades a los años de su nacimiento,
obtienen como respuesta 5 974. Si Carlos nació
en mayo y Raúl en octubre. ¿En qué mes nació
Mario?
A) Abril B) Marzo C) Julio
D) Mayo E) Enero
Pregunta 17
Si mi edad es igual a la raíz cuadrada del año de
mi nacimiento, ¿cuántos años cumpliré en el
2015?
A) 52 B) 64 C) 79
D) 71 E) 80
Pregunta 18
Cuando tu tenías 10 años yo tenía la mitad de la
edad que tu tendrás cuando yo tenga el doble
de la edad que tienes. Si nuestras edades suman
20 años. ¿Qué edad tengo?
A) 12 B) 14 C) 15
D) 10 E) 22
Pregunta 19
Mi abuela me dice: «Que el 31 de diciembre del
año en que sus 3 últimas cifras se obtenían al
invertir las 3 últimas cifras del año de su
nacimiento, su edad no pasaba de un siglo ¿Cuál
será la edad de mi abuela en enero del 2000? (si
es la mínima posible)
A) 96 B) 98 C) 99
D) 100 E) 101
Pregunta 20
Una persona nacida en el siglo XX tiene en 1998
tantos años como la suma de las cifras del año
de su nacimiento. Hallar su edad en el 2000.
A) 30 B) 32 C) 34
D) 26 E) 20
Pregunta 21
Una ciudad fue fundada en el siglo XX. En el
año en que se escribe con las mismas cifras del
año de su fundación pero con las dos últimas
cifras en orden inverso, celebraron tantos años
como la suma de las dos últimas cifras del año
se su creación. ¿Cuántos años celebraron en
aquella fecha?
A) 15 B) 9 C) 12
D) 7 E) 17
Pregunta 22
Ana tiene 18 años, su edad es el triple de la edad
que Diana tenía, cuando Ana tenía la mitad de
la edad que tiene Diana. ¿Cuántos años tendrá
Diana dentro de 20?
A) 36 B) 41 C) 32
D) 44 E) 52
Pregunta 23
La edad de María es la mitad de la edad de
Miguel, pero hace 20 años la edad de Miguel era

el triple de la edad de María. ¿Qué edad tiene
María?
A) 20 B) 80 C) 40
D) 60 E) 70
Pregunta 24
Si la edad de un padre con la de su hijo suma 88
años y hace 12 años. la edad del padre era el
triple de la edad que tenía el hijo. Calcular la
edad del hijo hace 4 años.
A) 12 B) 18 C) 28
D) 22 E) 24
Pregunta 25
Vlady le dice a Lenin: "Si hubieras nacido 2 años
antes, tu edad sería respecto a la octava parte de
la mía, como "3" es a 1; pero si hubieras na7cido
2 años después dicha relación sería como 1 es a
3. Indicar la edad de Vlady.
Pregunta 26
Dentro de 4 años la edad de Cuchito será un
cuadrado perfecto, pero hace 3 años era el
cuadrado perfecto al anterior al inicial. ¿Cuál era
su edad hace 6 años?
Pregunta 27
Nuestras edades suman 47 años; sin embargo;
cuando tenías 15 años yo tenía la edad que
tendrás dentro de 2 años. ¿Qué edad tienes?
A) 30 B) 20 C) 10
D) 15 E) 18
Pregunta 28
Cuando tengas mi edad, yo tendré lo que tú
tendrás cuando yo tenga 35 años. Si cuando
naciste yo tenía 10 años, ¿qué edad tengo?
A) 25 B) 15 C) 10
D) 35 E) 30
Pregunta 29
Alex le dice a Betty. Cuando yo nací, tu tenías 6
años. Cuando César nació yo tenía la tercera
parte de lo que tú tenías cuando yo nací, pero
cuando nació David, César tenía el doble de lo
que yo tenía cuando. César nació, pero cuando
David tenga un año menos de lo que yo tenía
cuando David nació. ¿Qué edad tendrá César en
ese momento?
A) 1 B) 17 C) 9
D) 5 E) 6
Pregunta 30
La edad de Javier es los 3/2 de la edad de Luis.
Si Javier hubiera nacido, 10 años antes y Luis 5
años después, entonces la razón de ambas
edades sería 16/5 de la razón que habría si
Javier hubiera nacido 5 años después y Luis 10
años antes. ¿Qué edad tuvo uno de ellos, cuando
nació el otro?
A) 10 B) 20 C) 15
D) 16 E) 5
Pregunta 31
Tú tienes la mitad menos 5 años de la edad que
yo tendré cuando tú tengas lo que yo tenía
cuando tú tenías la cuarta parte de la edad que
yo tuviese, si tendría 10 años más de los que yo
tendré; pero si yo tuviese 10 años más de los que
tendré y tú los que te he dicho que tienes,
entonces entre ambos tendríamos 110 años.
¿Qué edad tengo?
A) 50 B) 65 C) 55
D) 56 E) 54
Pregunta 32
En el año 2000 un profesor sumó todos los años
de nacimientos de 25 alumnos de un salón y
luego las edades de todos los estudiantes, en
seguida sumó ambos resultados y obtuvo 49993
¿cuántos estudiantes todavía no cumplen años
en dicho año?
A) 3 B) 17 C) 13
D) 2 E) 7
Pregunta 33
En 1918, la edad de un padre era 9 veces la edad
de su hijo; en 1923, la edad del padre fue el
quíntuplo de la de su hijo. ¿Cuál fue la edad del
padre en 1940?

A) 66 B) 72 C) 67
D) 70 E) 57
Pregunta 34
Paulina tuvo su primer hijo a los 21 años, a los
27 años su tercer hijo; a fines de 1995 la suma de
edades de dichos hijos es 32 años. ¿En qué año
nació Paulina?
A) 1945 B) 1955 C) 1962
D) 1964 E) 1948
Pregunta 35
La edad que tú tienes es la edad que yo tenía,
cuando él tenía la octava parte de lo que tendré,
y cuando tu tengas lo que yo tengo, el tendrá 6
años más de lo que yo tuve. Si lo que tuve es 6
años más de lo que él tiene y 12años más de lo
que tuviste. ¿Qué edad tengo?
A) 36 B) 38 C) 40
D) l7 E) 4
Pregunta 36
Si 3 veces la edad de mi hermano es 2 veces mi
edad, y hace 3 años; 3 veces su edad era la mía.
¿Cuántos años tengo?
A) 6 B) 9 C) 4
D) 12 E) 15
Pregunta 37
Lenin el "Supersticioso" tendrá su primer hijo en
el primer año que sea cuadrado perfecto para
que de esa manera su hijo muera en un año que
también sea cuadrado perfecto ¿Cuántos años,
vivirá el hijo de Lenin? (Siglo actual XXI)
A) 91 B) 72 C) 81
D) 100 E) 64
Pregunta 38
La edad de un elefante será dentro de 55 años,
un cubo perfecto, hace 65 años, su edad era la
raíz cubica de ese cubo. Indicar la suma de cifras
de la edad de dicho paquidermo.
A) 2 B) 13 C) 7
D) 6 E) 14
Pregunta 39
Yo tengo lo que él tenía, cuando yo tenía lo que
tú tienes, si él tiene tantos años como tú y yo
tenemos juntos; luego el producto de las edades
de lo que yo tenía y tú tenías es :
A) 10 B) 28 C) 25
D) 0 E) Faltan datos
Pregunta 40
Si al año en que cumpliré los 30, le restas él año
actual, obtendrás mi edad actual, la cual será:
Pregunta 41
Hace 10 años tenía la mitad de la edad que
tendré dentro de 10 años. ¿Dentro de cuántos
años tendré el triple de la edad que tenía hace 5
años?
A) 7 B) 15 C) 12
D) 9 E) 13
Pregunta 42
¿Cuántos años tiene una persona, sabiendo que
la raíz cuadrada de la edad que tenía hace, 4
años más la raíz cuadrada de la edad que
tendrá dentro de 9 años suman 13?
A) 40 B) 21 C) 37
D) 30 E) 22
Pregunta 43
Una persona tenía "x" años de edad hace "3"
años. Su edad "3" años después de hoy será
expresado por:
A) x + 3 B) x – 3 C) x – 6
D) 6 – x E) x + 6
Pregunta 44
Cuando A nació, B tenía 6 años y cuando C
nació, A tenía 9 años. Ahora la edades de los tres
suman 30 años. ¿Cuántos años tiene el mayor?
A) 16 B) 19 C) 17
D) 24 E) 31
Pregunta 45
Las edades de 3 jóvenes están en progresión
aritmética creciente cuya suma es 39, si la suma
de sus cuadrados es 515, la edad del menor es:
A) 11 B) 13 C) 15
D) 17 E) 19

Pregunta 46
La edad en años de un elefante es mayor en 31,
que el cuadrado del número "k" y menor en 2
que e1 cuadrado del número siguiente a "k"
¿Cuántos años tiene el elefante?
A) 256 B) 287 C) 289
D) 301 E) 304
Pregunta 47
La edad de Rufo dentro de cuatro años será un
cuadrado perfecto. Hace 8 años su edad era la
raíz de ese cuadrado perfecto. ¿Qué edad tendrá
Rufo dentro de 10 años?
A) 20 B) 21 C) 23
D) 25 E) 22
Pregunta 48
La diferencia de los cuadrados de las edades de
2 personas es 37. Hallar las edades que tuvieron,
cuando la edad del mayor fue el doble de la del
menor.
A) 16 y 8 B) 18 y 9 C) 2 y 1
D) 17 y 5 E) 20 y 10
Pregunta 49
Mily tiene en años, la raíz cuadrada del año en
que su bisabuelo nació más la raíz cuadrada del
año cuando murió, es igual a la edad cuando
murió. ¿A qué edad murió el bisabuelo? (siglo
actual: XX)
A) 72 B) 89 C) 114
D) 85 E) 9
Pregunta 50
Hace "n – s" años la edad de A era "n" veces la
edad de B, Dentro de "n + s" años solamente será
"s" veces la edad de B. La edad que tenía B hace
"n – s" años fue:
A)
sn
sn

 )1(2
B)
sn
sn

 )1(2
C)
1
)1(2


s
nn
D) 2n( s+3) E)N.A.
Pregunta 51
Lo que se cuenta sucedió en 1932 tenía yo
entonces tantos años como expresan las dos
últimas cifras del año de mi nacimiento al poner
en conocimiento de mi abuelo esta coincidencia,
me dejo impresionado al contestarme que con su
edad ocurría lo mismo.
¿Cuántos años tenía el abuelo y cuántos años
tenía el nieto en 1932?
A) 16 y 66 años B) 7 y 90 C)19 y 93
D) 15 y 50 E) 18 y 92
Pregunta 52
En 1920, la edad de Alex era el doble de la edad
de Rubén en 1928 la edad que tenga Alex será el
triple de la edad que tenía Rubén en 1912, En
qué año nació Alex?
A) 1850 B) 1852 C) 1856
D) 1860 E) 1864
Pregunta 53
Un hijo le dice a su padre: "La diferencia entre el
cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad
de mi hermano es 95". El padre le contesta: "Es
la misma diferencia de los cuadrados de mi
edad y la de tu madre". ¿Qué edad tenía el
padre cuando nació su hijo mayor?
A) 12 B) 24 C) 36
D) 48 E) 60
Pregunta 54
Es sabido que los gatos tiene siete vidas pero
"Cuchita" gata techera pensó cierta noche: "hoy
termina mi segunda vida y en todos mis años he
hecho lo que otros hacen en sus siete vidas". Si el
número de años que ella lleva vividos es igual a
la cuarta parte del número de meses vividos,
menos 6.¿Cuántos años dura la una de las vidas
de Cuchita?
A) 1.5 B) 3 C) 4
D) 6 E) 4
Pregunta 55
Cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes,
tú tenías la edad que él tenía cuando tu naciste.
Si hoy tengo35 años y él tiene el cuádruple de lo
que tenía cuando naciste. ¿Qué edad tienes?
A) 10 B) 12 C) 14
D) 16 E) 30
Pregunta 56
Cuando Andrés nació, César tenía el triple de la
edad que tenía Luis, en ese entonces. Cuando
nació Daniel Andrés tenía el doble de lo que

tenía Luis cuando nació Andrés. Cuando nació
Edwin, Daniel tenía la edad que tenía César
cuando nació Andrés y cuando Edwin tenga la
edad que tenía Luis cuando nació Daniel, las
edades que tengan en ese momento Luis y César
sumarán 120años. Cuántos años tenía Andrés
cuando nació Edwin.
A) 30 B) 28 C) 36
D) 32 E) 24
Pregunta 57
Javier le dice a Lidia: la suma de nuestras
edades es 46 años y tu edad es el triple de la
edad que tenías cuando yo tenía el triple de la
edad que tuviste cuando yo nací. Entonces Lidia
tiene actualmente:
Pregunta 58
La edad de Oscar y su esposa, es seis veces la
suma de las edades de sus hijos, hace 2 años esta
suma era diez veces la de sus hijos, y dentro de
6'años será, tres veces la de sus hijos, ¿Cuántos
hijos tiene?
A) 6 B) 3 C) 5
D) 4 E) 7
Pregunta 59
Elvira le dice a Paola: "Nuestras edades son
proporcionales a los números 3 y 4
respectivamente. Además, yo tengo la edad que
tú tenías cuando mi padre tenía la edad de tu
padre. Ahora bien, cuando tu padre tenga la
edad de mi padre, mi edad será la mitad de la
edad que tú padre tenía hace 10 años y tu edad
será la mitad de la edad que tenía mi padre hace
5años". Hallar la suma de las edades de Elvira y
Paola.
A) 42 B) 35 C) 8
D) 71 E) 41
Pregunta 60
“A” le dice a "B": "Cuando yo tenía tu edad, "C"
tenía 10 años" ; "B" contesta: "Cuando yo tenga
tu edad, "C" tendrá 26 años" "C" interviene : "Sí
sumamos los años que ustedes me llevan de
ventaja resultaría el doble de mi edad". ¿Cuál es
la edad del menor?
Pregunta 61
Cuando entre los tres teníamos 180 años, tú
tenías lo que yo tengo, yo lo que Carlos tiene y
él la tercera parte de lo que tú tendrás, cuando
entre los tres tengamos 300años y yo tenga lo
que tú tienes y Carlos lo que yo tengo, tú eres
mayor que yo, y sí yo tuviese lo que tengo, tuve
y tendré, tendría 255 años, ¿Qué edad tengo
ahora?
A) 70 B) 85 C) 24
D) 75 E) 80
Pregunta 62
Una persona tiene en 1988, tantos años como el
producto de las últimas cifras del año de su
nacimiento. ¿Cuál es la suma de cifras de su
edad?
A) 4 B) 5 C) 6
D) 8 E) 9
Pregunta 63
Mi edad es tantas veces más que tú edad. Como
el número de veces que contiene la inversa de
mi edad a la inversa de tu edad. ¿Cuál es la
razón geométrica de nuestras edades?
A) 2 B)3 C) 1,2
D) F.D. E) N.A.
Pregunta 64
En 1920 la edad de José era 4 veces la edad de
María en 1928 la edad de José fue el doble de la
edad de María ¿Cuál fue la edad de José en
1930?
A) 19 B) 27 C) 26
D) 30 E) 31
Pregunta 65
Yesenia le dice a Pedro: Mi edad hace muchos
años era mayor que 20 pero menor que 30, pero
en dicho año se podía calcular de la siguiente
manera: Suma los cuadrados de cada una de las
dos primeras cifras de aquel año y réstale la
suma de cada uno de los cuadrados de las dos
últimas cifras de aquel año.
¿Cuántos años tengo en la actualidad (1994),
sabiendo que es la mayor posible?
A) 94 B) 98 C) 88
D) 96 E) 86

Pregunta 66
La edad de un padre supera en 5 a la suma de
las edades de sus 3 hijos. Dentro de 10 años su
edad será el doble que la del primero, dentro de
20 años su edad será el doble de la del segundo,
y dentro de 30años su edad será el doble que la
del tercero ¿Cuál es la edad del hijo menor?
A) 5 B) 10 C) 15
D) 20 E) 25
Pregunta 67
A Deysi en el año 1969 se le preguntó por su
edad y contestó: "tengo, en años, "n" veces el
número que forman las 2 últimas cifras del año
de mi nacimiento" indicar el único valor entero
de "n".
A) 2 B) 68 C) 0
D) 22 E) 23
Pregunta 68
Yo tengo tantos años como los que tú tenías,
cuando yo tenía lo que tuviste cuando yo nací.
Luego tú tienes:
A) La mitad de mi edad.
B) La cuarta parte de mi edad
C) Los 2/3 de mí. edad.
D) Los 3/2 de mi edad.
E) Los 4/3 de mi edad.
Pregunta 69
Cuando Tú tengas la edad que yo tengo tendrás
lo que él tenía cuando tenías la quinta parte de
lo que tienes y yo, tenía la quinta parte de lo que
él tiene, que es , 9 años más de los que yo tendré
cuando tengas lo que ya te dije y él tenga lo que
tú y yo tenemos. Luego tú tienes;
Pregunta 70
Dentro de algunos años mi edad será el cubo de
la edad que tenía hace otros algunos años. ¿Cuál
será la raíz cúbica de mi edad, si hace 19 años mi
edad será la raíz cuadrada de dicho cubo?
A) 2 B) 3 C) 4
D) A ó B E) No hay soluci6n
Pregunta 71
La suma de las edades de Luis, Carlos y Mario
es 18 años; si se toma la edad de Mario tantas
veces como la edad que Luis tiene y viceversa, y
luego se agrega la edad de Luis tantas veces
como años él tiene, se obtendrá 69. Determinar
la edad del que es mayor que el menor y es
menor que el mayor.
A) 3 B) 5 C) 8
D) 10 E) 12
Pregunta 72
Cuando yo tenía la cuarta parte de la edad que
tiene, él tenía la sexta parte, y tu tenías 4 años
menos de la edad que actualmente tiene él. Pero
cuando yo tenga el doble de mi edad, él tendrá 2
años menos de mi edad de ese entonces. ¿Qué
edad tuve yo cuando tu edad era el doble de lo
que tenía él?
A) 14 años B) 20años C) 18 años
Pregunta 73
Juan le dice a Pedro: “La diferencia entre
nuestras edades es igual a la diferencia entre la
edad de José y la mía”. Si Juan es mayor que
José. Hallar la suma de las cifras de la edad de
Juan.
Edad: Pedro ̅̅̅̅̅; Juan ̅̅̅ ; José ̅̅̅
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 10
Pregunta 74
Hace 5 años las edades A y B estaban en relación
9: 1. Actualmente la relación es 5: 1.¿Dentro de
cuánto tiempo la relación será 2: 1?
A) 20 B) 25 C) 27
D) 30 E) 35
Pregunta 75
Miki y Romi se casaron, cuando ambos tenían 27
años de edad y luego de 1 año nació Allison. Si
cuando Allison se casó, su edad fue la cuarta
parte de la suma de las edades de sus padres, ¿a
qué edad se casó Allison?
D) 29 años E) 30 alias

Pregunta 76
Las edades de 3 hermanos hace 4 años estaban
en la misma relación que 3;5 y 7. Si dentro de 4
años serán como 4; 6 Y 8, ¿qué edad tiene el
mayor?
Pregunta 77
El hijo de Don Roshi nació cuando él tenía 24
años, ahora su nieto tiene la edad que tenía el
padre cuando nació y es la quinta parte de la
suma de las edades del padre y el abuelo,
¿Cuántos años tiene el nieto?
A) 26 años B) 22años C) 18 años
Pregunta 78
Los primeros días de noviembre, una persona
sumó al número que representa los años que
tiene, los meses que ha vivido y obtuvo 239. ¿En
qué mes nació dicha persona?
A) Marzo B) Abril C) Mayo
D) Junio E) Julio
Pregunta 79
Isabel multiplica la fecha del día de su
nacimiento por 18 y el número del mes por 39,
luego suma estos dos productos obteniendo 246.
¿Cuándo nació Isabel?
A) 5 de Abril
B) 4 de Mayo
C) 2 de Mayo
D) 6 de Junio
E) 12 de Agosto
Pregunta 80
Víctor tiene 16 años; a Julio le faltan 8 años para
tener 10 años más que el doble de lo que tiene
Víctor; a César le sobran 9 años para tener la
semisuma de las edades de Víctor y Julio. ¿En
cuánto excede 70, a la suma de las edades de
Julio y César disminuido en la edad de Víctor?
A) 20 B) 10 C) 18
D) 70 E) 39
Pregunta 81
La edad de Giussepe dentro de cuatro años
será un cuadrado perfecto. Hace 8 años, su
edad era la raíz cuadrada de ese cuadrado.
¿Qué edad tendrá dentro de 12 años?
A)24 B)23 C)22
D)20 E)21
Pregunta 82
Si al doble de mi edad se le quita 13 años, se
obtendría lo que me falta para tener 50 años.
¿Cuántos años me faltan para cumplir el doble
de lo que tenía hace 5 años?
A)11 B)12 C)13
D)10 E)14
Pregunta 83
A una persona se le pregunta por su edad y
esta contesta: “toma tres veces los años que
tendré dentro de 3 años, réstales tres veces los
años que tenía hace tres años y resultara,
exactamente, los años que tengo ahora”.
¿Cuántos años tiene la persona?
A)18 B)17 C)16
D)14 E)20
Pregunta 84
Si al año que cumplí 10 años le sumamos el
año en que cumpliré los 20, y a este resultado
le restas la suma del año en que nací con mi
edad actual, obtendremos el año actual.
¿Cuánto resultara al sumar mi edad actual con
el año en que cumpliré los 30 años y restarle el
año en que cumpliré los 40 años?
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
Pregunta 85
A una persona en el año 1965 se le pregunto
por su edad y contesto: “tengo, en años, las dos
terceras partes del número que forman las dos
últimas cifras del año de mi nacimiento”. Halle
la suma de las cifras de su edad en dicho año.
A) 4 B) 12 C) 6 D)10 E) 8
Pregunta 86
Jorge multiplica la fecha del día de su
nacimiento por 12 y el número del mes por 31,
luego suma estos dos productos obteniendo
170. ¿Cuándo nació Jorge?

A) 9 de febrero
B) 10 de marzo
C) 9 de enero
D) 8 de febrero
E) 10 de enero
Pregunta 87
Un niño nació en noviembre, el 10 de
diciembre tiene una edad igual al número de
días transcurridos del 1ro de noviembre hasta
el día de su nacimiento, inclusive. ¿Qué fecha
será cuando, a partir de la fecha de su
nacimiento, transcurran tantos días como la
mitad de los días que faltan para culminar el
mes de su nacimiento?
A) 21 de noviembre
B) 22 de noviembre
C) 23 de noviembre
D) 24 de noviembre
E) 25 de noviembre
Pregunta 88
Irene nació un año en el cual la suma de las 2
últimas cifras excede en 4 a la suma de las 2
primeras cifras. Además se sabe que a los 24
años tuvo a su segundo hijo. ¿Cuántos años
tiene su hija mayor, si se sabe que nació
cuando Irene tenía 21 años en un año en el cual
se cumple que la diferencia entre dicho año y
el año actual es un número impar? Año actual:
2000
A)11 B)12 C)13 D)14 E)15
Pregunta 89
Cuando yo tuve la tercera parte de la edad que
tú tienes, tú tuviste la mitad de tu edad actual.
En cambio cuando yo tenía la mitad de la edad
que tengo, la suma de nuestras edades era 48
años. ¿Cuál es la edad que tengo?
A)38 B)40 C)42 D)44 E)36
Pregunta 90
Cuando tu tenías la mitad de la edad que yo
tengo, yo tenía la edad que tú tienes; y cuando
tu tengas la edad que yo tengo, la diferencia de
nuestras edades será de 8 años. ¿Qué edad
tengo?
A)24 B)38 C)32 D)40 E)36
Pregunta 91
Omar le dice a Oscar: “Tengo el triple de la
edad que tu tenías cuando yo tenía la mitad de
la edad que tienes y cuando tengas la edad que
tengo, yo tendré el doble de la edad que tenías
hace 12 años”. ¿Cuánto suman sus edades
actuales?
A)64 B)68 C)62 D)65 E)67
Pregunta 92
Cuando tu tengas la edad la edad que yo
tengo, tendrás lo que el tenia, cuando tenías la
tercera parte de lo que tienes y yo tenía la
tercera parte de lo que él tiene, que es 5 años
más de los que yo tendré cuando tengas lo que
ya te dije y él tenga lo que tú y yo tenemos.
Entonces yo tengo:
A)23 B)21 C)22 D)20 E)24
Pregunta 93
Dentro de 8 años la edad de un padre será el
doble de la edad que tendrá su primer hijo;
dentro de 10 años, la edad del padre será el
doble de la edad que tendrá su segundo hijo y,
dentro de 16 años, la edad del padre será el
doble de la edad de su tercer hijo. Si la edad
del padre excede en 4 años a la suma de las
edades de sus tres hijos. ¿Cuántos años tiene el
padre?
A)24 B)25 C)26 D)27 E)28
Pregunta 94
Hace 5 años, la edad de un hijo se diferenciaba
en el doble de su edad con la edad de su padre,
y en la mitad de su edad con la edad de su
hermano mayor. Si dentro de 7 años, el menor
tendrá la edad que tiene su hermano mayor.
Calcular la edad que tuvo el padre cuando
nació su primer hijo.
A)24 B)27 C)26 D)25 E)28
Pregunta 95
Yo tengo el doble de tu edad, pero él tiene el
triple de la mía. Si dentro de 6 años, él va a
tener el cuádruple de la edad que tu tengas.
¿Dentro de cuantos años tendré 20?
A) 3 B) 4 C) 2 D) 5 E) 6

Pregunta 96
Se sabe que de hoy a 5 años “A” será tan viejo
como lo es hoy “B”, quien tiene la cuarta parte
de la edad que tendrá “C” en ese entonces.
Hallar la suma de las edades de los tres dentro
de 10 años si, además, “C” es mayor que “B”
en 16 años.
A)60 B)61 C)62 D)63 E)64
Pregunta 97
Hace 10 años la suma de las edades de dos
hijos era 1/3 de la edad de su padre. Si el hijo
mayor tiene 2 años más que el otro y la suma
de sus edades actuales es 14 años menos que
la de su padre. ¿Cuántos años tiene el menor
de los hijos?
A)15 B)16 C)14 D)13 E)12
Pregunta 98
A principios de los años 80 un maestro
universitario tuvo una edad igual a la raíz
cuadrada del año de su nacimiento. ¿En qué
año cumplió 60 años?
A)1998 B)1996 C)2004
D)2008 E)2013
Pregunta 99
Luis dice: “Mi tía tiene 2 veces mi edad actual;
su edad es el séxtuplo de la edad que mi
enamorada tenía cuando yo tenía 2 años más
de la edad que mi enamorada tiene; pero
cuando yo tenga el cuádruplo de la edad que
mi enamorada tiene, la suma de las 3 edades
será 221 años. Si mi suegra nació tres años
antes que mi tía y tuvo a su hijo Fredy cuando
tenía 23 años”. ¿Cuántos años más que yo
tienen Fredy?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Pregunta 100
Rosa le dice a Eva: “cuando yo tenía tu edad,
María tenía 10 años”; y Eva le responde:
“cuando yo tenga tu edad, María tendrá 26
años”. María añade: “si sumamos los años que
ustedes me aventajan resultara el doble de mi
edad actual”. ¿Cuál es la edad de la mayor?
A)40 B)41 C)42 D)43 E)45
Pregunta 101
Jorge dice a Luis: “la suma de nuestras edades
es 46 años y tu edad es el triple de la edad que
tenías cuando yo tenía el triple de la edad que
tuviste cuando yo nací.” Entonces cuantos años
tiene Luis actualmente:
A)25 B)26 C)24 D)23 E)22
Pregunta 102
Un individuo nació el 3 de abril de 1903 y otro
el 7 de mayo de 1991. ¿En qué fecha (día, mes y
año), la edad del primero fue el triple de la
edad del otro?
A) 27 de mayo de 1911
B) 24 de mayo de 1915
C) 18 de mayo de 1915
D) 18 de abril de 1915
E) 24 de abril de 1915
Pregunta 103
La diferencia de los años de nacimiento de
Sandra y Richard es de 5 años. Sandra que es la
menor dice: “si ayer hubiera sumado mi año
de nacimiento con mi edad, hubiera obtenido
lo mismo que obtuviste tú el día de hoy con
esta operación, ya que hoy no resulto igual”.
¿En cuánto se diferenciaban la edades de los
dos en el momento en que hablo Sandra? Año
actual para este problema 1997
A) 5 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2
Pregunta 104
Claudia comenta: “Hoy tengo 10 años menos
de la edad que tenía mi padre cuando nací,
además las dos últimas cifras del año en que
nació mi padre son iguales a las dos últimas
cifras del año en que nos encontramos, pero en
orden invertido.(1990)”. Entonces, ¿en qué año
su padre tuvo 23 años si el próximo año ella
cumplirá esa edad?
A)1960 B)1962 C)1963
D)1964 E)1965
Pregunta 105
La edad promedio de “P” alumnos en un salón
de clase es de “K” años, en dicho salón
estudian un grupo de trillizos. Si ninguno de
los alumnos es mayor de “M” años. ¿Cuál es la

mínima edad que puede tener uno de los
trillizos?
A)
( )
B)
( )
C)
( )
D)
( )
E)
( )
Pregunta 106
En un aula, se calculó el promedio de las
edades de todos los alumnos, luego se calculó
el promedio de los años de nacimiento.
Finalmente se sacó el promedio de ambos
promedios, cuyo resultado es:
A)Cuarta parte del año actual
B) Tercera parte del año actual
C) La mitad del año actual
D)Quinta parte del año actual
E) Sexta parte del año actual
Pregunta 107
Una familia consta de 8 personas y realizan
una fiesta por cada cumpleaños. Estando todos
reunidos en mayo de 1995, sumaron los años
en que habían nacido y luego sumaron las
edades de todos ellos, dando la suma total un
resultado de 15955. ¿Cuántas fiestas faltan
realizarse durante este año?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Pregunta 108
Al preguntarle la edad al abuelo Facundo, este
contesto: “no tengo menos de 60 años, pero
aun no soy noventón”. Se sabe que cada uno
de sus hijos le ha dado tantos nietos como
hermanos tienen y su edad es exactamente, el
doble del número de hijos, más el número de
nietos que tiene. Hallar la edad del abuelo en el
año 2013
A)76 B)74 C)72 D)81 E)89
Pregunta 109
Ayer 15 de marzo de 1981 , dos amigos, Carlos
y Víctor, hicieron lo siguiente: Carlos sumo a
su año de nacimiento la edad de Víctor, y
Víctor sumo a su año de nacimiento la edad de
Carlos, se sumaron después ambos resultados,
obteniéndose 3951. Ven que están equivocados
ya que Carlos por distraído, obtuvo un
resultado de 1973, que es incorrecto. Si Carlos
ya cumplió años y Víctor aún no. ¿Cuál es la
diferencia de edades de ambos amigos?
A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 E) 2
Pregunta 110
La suma de las edades de un hombre y su
esposa es 6 veces la suma de las edades de sus
hijos. Hace 2 años, la suma de las edades de los
esposos era de 10 veces la suma de las edades
de sus hijos y, dentro de 6 años, la suma de las
edades de los esposos será 3 veces la suma de
las edades de los hijos. ¿Cuántos hijos tienen?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 6
Pregunta 111
Carolina tuvo su primer hijo a los 18 años, 3
años después tuvo su segundo y 5 años
después tuvo su tercer hijo. Si en 1995 las
edades de los 4 sumaban 79 años. ¿En qué año
nació Carolina?
A)1957 B)1961 C)1960
D)1958 E)1959
Pregunta 112
Jorge nació 6 años antes que María. En 1980 la
suma de sus edades era la cuarta parte de la
suma de sus edades en 1995. ¿En qué año nació
María?
A)1972 B)1974 C)1976
D)1978 E)1979
Pregunta 113
Cuando yo tenía 1 año menos de la edad que
tú tienes, tú tenías 5 años menos de la edad
que yo tengo. Pero cuando tengas la edad que
yo tengo, nuestras edades sumaran 42 años.
¿Qué edad tenemos tu y yo respectivamente?
De cómo respuesta la suma de las edades de
los dos.
A)32 B)34 C)36 D)38 E)40
Pregunta 114
Le preguntaron al profesor Don Tipo por su
edad, y este respondió: “Mi edad, más 2 veces
mi edad, más 3 veces mi edad, y así
sucesivamente hasta tantas veces mi edad
como la edad que tengo, suman en total 4200”.
¿Cuál es la edad que tengo?

a)20 b)21 C)18 d)24 e)22
Pregunta 115
Un alumno nació en el año ̅̅̅̅̅̅̅ y en 1980 tuvo
“a + b” años. ¿En que año tuvo “2a + b”?
A)1986 B)1985 C)1984
D)1987 E)1988
Pregunta 116
La suma de las edades de Antonio y Beatriz es
5/2 de la edad de Antonio. Hace 3 años la
edad de Beatriz era la misma que tendrá
Antonio dentro de 9 años. ¿Cuántos años tiene
Antonio?
A)32 B)24 C)25 D)23 E)26
Pregunta 117
Estando reunidas Ana. Betty y Carmen se
escucha la siguiente conversación:
 Betty: “mi edad es la misma que tuvo Ana
cuando Carmen nació”
 Ana: “así es, y en ese entonces nuestras
edades sumaban 30 años”
 Carmen: “mi edad actual es la misma que
tuvo Betty cuando yo nací”
¿Cuál será la edad que tenga Ana cuando
Carmen tenga la edad tiene Betty?
A)38 B)40 C)39 D)36 E)42
Pregunta 118
Al preguntarle a Silvia por su edad esta
respondió: “Mi edad es la suma de todos
aquellos números naturales tales que el
cuadrado, de su quíntuplo disminuido en 4, es
mayor que 16, pero menor que 900”. ¿Cuál es
la edad de Silvia?
A)17 B)19 C)18 D)20 E)21
Pregunta 119
Un abuelo su hijo y su nieto tienen juntos 100
años. El abuelo dice: “Mi hijo tiene tantas
semanas como mi nieto días, y mi nieto tiene
tantos meses como yo años”. La edad del
abuelo es:
(Considerar 1 mes = 30 días)
A)58 B)60 C)61 D)62 E)63
Pregunta 120
Una madre, su hijo e hija conversan; la madre
dice “nuestras edades suman 100 años”. El hijo
dice “cuando yo tenía la edad que tiene mi
hermana, nuestras edades sumaban 70años”.
La hija dice: “cuando yo tenga los años que
mama tenía cuando tu tenías los años que nos
dijiste, nuestras edades sumaran 160 años”. La
madre dice, pero si yo tuviera los años que
tenía, tengo y tendré, resultaría también
160años. ¿Qué edad tiene la hija?
A)20 B)25 C)30 D)35 E)40
Pregunta 121
Marilú dialoga con flor y le dice: Yo tuve la
séptima parte de mi edad cuando tú tuviste la
edad que yo tenía cuando tú tenías mi edad
actual. Además terminaste con Luis de 23 años,
al cual conquistaré cuando yo tenga la edad que
tú tendrás cuando yo tenga tu edad. Si Marilú
conquistará a Luis en un futuro lejano cuando
ella tenga 26 años. ¿Qué edad tendrá flor cuando
Luis sea enamorado de Marilú?
Pregunta 122
Dentro de 10 años tú tendrás la edad que yo
tenía cuanto tú tenías la edad que yo tuve hace
34 años. ¿Cuántos años tengo si dentro de 20
años la suma de nuestras edades será 98?
Pregunta 123
Cuando él nació, yo tenía la edad que tú tienes,
que a su vez es la edad que él tendrá cuando tú
tengas 20 años y yo el doble de lo que tienes.
¿Qué edad tienes, si él tiene la edad que yo tenía
cuando tú naciste, y en ese entonces mi edad era
5 años menos que tu edad actual?
Pregunta 124
Uno de tres amigos descubre lo siguiente con
respecto a sus edades y dice: "Cuando tú tengas
el doble de la edad que yo tengo tendrás lo que

él tenía, cuando tenías la mitad de lo que tienes
y yo tenía la octava parte de lo que él tiene, que
es 30 años más de los que tendré cuando tengas
lo que ya te dije que tendrías". ¿Cuántos años
tenías tú en el pasado mencionado?
a) 10 años b) 20 años c) 40 años
d) 60 años e) 80 años
Pregunta 125
Se escucha la conversación entre un padre y su
hijo: "te das cuenta, dice el padre, que dentro de
tantos años como los que yo tengo ahora,
nuestras edades estarán en la relación de 3 a 2.
Es verdad, comenta el hijo, y la suma de
nuestras edades hace 5 años y la suma en el
futuro mencionado está en la relación de 1 a 3.
Diga ud. ¿cuál es la edad del padre?
A) 30 B) 36 C) 45
D) 60 E) 54
Pregunta 126
Yo tengo 2 veces más de la edad que tu tuviste,
cuando yo tuve una vez más de la edad que
tuviste, cuando yo tuve 3 veces menos de la
edad que tengo. ¿Qué edad tendrás cuando yo
tenga el doble de la edad que tuviste hace 5
años? Si nuestras edades suman 34 años.
Pregunta 127
Don Sixto le dice a Don Pedro: Yo tengo el doble
de la edad que usted tenía cuando yo tenía la
que usted tiene. La suma del triple de la edad
que usted tiene con la que yo tendré cuando
usted tenga la edad que yo tengo, es 280.
¿Cuáles son las edades de Don Sixto y de Don
Pedro?
A) 80 y 60 B) 70 y 60 C) 60 y 75
D) 80 y 90 E) 50 y 40
Pregunta 128
Se sabe que si una pareja de esposos, donde el
esposo es mayor, tuviese un hijo ahora; al cabo
de cierto tiempo la suma de edades de los tres
sería 66 años y que el triple de dicho tiempo es
justamente la diferencia de las edades de los
esposos, además en ese momento la edad de la
madre sería múltiplo de la edad del hijo y este
tendría más de 2 años. Halle la suma de cifras
del resultado de sumar las edades de la pareja.
A) 57 B) 3 C) 21
D) 12 E) 14
Pregunta 129
Hace 5 años, la edad de un hijo se diferenciaba
en el doble de su edad con la edad de su
padre, y en la mitad de su edad con la edad de
su hermano menor. Si dentro de 7 años, el
menor tendrá la edad que tiene su hermano
mayor, calcular la edad que tuvo el padre
cuando nació su primer hijo.
A) 30 B) 29 C) 28
D) 26 E) 27
Pregunta 130
Pablito dice a su padre: "Si tomas mi edad
tantas veces como años tengo y restas tantas
veces la edad de mi hermano menor como
años tiene, obtienes 95 años". El padre le
contesta: "Lo mismo ocurre con mi edad y la
de tu madre". ¿Qué edad tenía el padre
cuando nació su hijo Pablito?
a) 12 años b) 24 años c) 36 años
d) 48 años e) 60 años
Pregunta 131
En una lápida podía leerse esta inscripción:
Aquí yace Socrates, muerto en Borgia en 1961,
vivió tantos años como la suma de las cifras
del año de su nacimiento. ¿A qué edad murió?
a) 16 b) 17 c) 18
d) 19 e) 20
Pregunta 132
Si hubieran pasado 3 veces los años que han
pasado, me faltaría la tercera parte de los años
que supongo que pasaron, para duplicar la
edad que tengo, y la suma de esta supuesta
edad actual con mi edad actual real sería 80
años. ¿Qué edad tengo?
A) 30 B) 50 C) 36
D) 45 E) 27

Recuerda: La suma
en aspa siempre da
el mismo valorrrr.
Pregunta 133
Una' pareja de matemáticos; marido y mujer,
mantienen el siguiente diálogo en el siglo XX.
El: ¿Te das cuenta de que mi edad sólo fue
múltiplo de la tuya una vez?
Ella: Es verdad, y es una pena que no nos
conociéramos entonces, porque no volverá a
suceder.
El: Pero la edad de nuestro hijo es el máximo
común divisor de las nuestras.
Ella: Y el mínimo común múltiplo de nuestras
edades es el año en que estamos. ¿En qué año
nació el hijo?
A) 1979 B) 1980 C) 1981
D) 1986 E) 1978
Pregunta 134
Si en el año 2000 Anderson cumplió tantos
años como la suma de las 3 últimas cifras del
año de su nacimiento. ¿Qué edad tuvo en el
año 2004?
Pregunta 135
¿Qué edad tendrá Carlos en el año 2000
sabiendo que esa edad será igual a la suma de
las cuatro cifras de su año de nacimiento?
A) 17 B) 18 C) 19
D) 20 E) 21
Pregunta 136
Una persona nacida en la segunda mitad del
siglo XX, tendrá "a" años en el año a2 ¿Cuántos
años tenía dicha persona en 1995?
Pregunta 137
Estamos en 1943. Yo tengo dos niños que no
son mellizos. El cubo de la edad de mi hijo
sumando al cuadrado de la edad de mi hija,
da el año en el cual nació mi esposa, lo cual
ocurrió en la segundad mitad del siglo
pasado. Si yo soy 8 años mayor que mi esposa.
Halle la raíz cúbica de la suma de las cuatro
edades.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 3 E) 7
Pregunta 138
Alfredo nació en el presente siglo y en este
año cumplirá tantos años como la suma de la
suma de cifras del año en que nació y la suma
de cifras del año actual. ¿Cuál es la edad
actual de Arturo, si este año cumplió tanto
como la quinta parte del producto de cifras
del año de nacimiento de Alfredo? (año actual
1995)
Pregunta 139
Juan nació en la primera mitad del siglo XIX,
19 años antes que naciera José; en el año x?-
Juan cumplió una edad igual a la raíz
cuadrada de ese año. ¿En qué año José
cumplió 15 años?
A) 1847 B) 1850 C) 1843
D) 1840 E) 1839
Pregunta 140
Mi tatarabuelo que nació en la primera mitad
del siglo XIX, tuvo x años en el año x2 - y 126
años después del año en que él nació yo tenía
tantos años como lo expresan las dos últimas
cifras del año de mi nacimiento. Al poner en
conocimiento a mi profesor lo que sucedió con
mi edad, él dijo que con su edad ocurría lo
mismo. ¿Qué edad tenía mi profesor cuando
yo nací?

dv
Solución: 01
21 7
Pasado
(1979)
Presente
(2000)
Futuro
(2007)
Padre x – 21 x x + 7
Hijo y – 21 y y + 7
Datos:
x - 21 = 5(y - 21) …… (I)
x = 2y …… (II)
• De (II) en (I): y = 28
* En (II): x = 2(2B) = 56
• El padre actualmente tiene 56 años, entonces
dentro de 7 años tendrá 63 años.
Solución: 02
* Edad Padre = 41; edad Hijo = 9 dentro de "x"
años sus edades serán:
Edad Padre: 41 + x Edad Hijo: 9 + x
• Luego: 41 + x = 3(9 + x)
• Resolviendo: x = 7 ⇒ Debe transcurrir 7 años
Solución: 03
• Sea "x" la edad de Pablo y la edad de Carlos "2x"
y sus edades hace 10 años eran:
Edad de Pablo: x – 10 Edad de Carlos: 2x – 10
Luego: 2x – 10 = 4(x – 10)
* Resolviendo: x = 15
O sea que Pablo tiene 15 años.
Solución: 04
* De los datos: 20 años
Personas Presente Futuro
A 40 6(10) = 60
B 30 5(10)= 50
Diferencia Diferencia
10 años 1(10) años
* Deben pasar 20 años.
Solución: 05
HACE 10
AÑOS
EDAD
DENTRO DE 10
AÑOS
x – 10 x x + 10
* Según el enunciado:
(x + 10) - (x – 10) = x
x + 10 – x + 10 = x ⇒ 20 = x
Solución: 06
HACE 5
AÑOS
YO TENGO
DENTRO
DE 8 AÑOS
x – 5 x x + 8
4(x + 8) – 2(x – 5) = 19 + 3x
⇒ 4x + 32 – 2x + 10 = 19 + 3 ⇒ 23 = x
Solución: 07
* Considerar:
Año de Nac. + Edad Actual = Año Actual
⇒ ̅̅̅̅̅̅̅ + a + b = 1980
⇒1900 + ̅̅̅ + a + b = 1980
⇒ 10a + b + a + b = 80
⇒ 11a + 2b = 80 …… (Tanteando)
⇒ a = 6 y b = 7
⇒ Nací en 1967 y cumpliré:
62 + 72 = 85 años, en 1967 + 85 = 2052
Solución: 08
Año de
Nacimiento
Año en que
tuve 20
Año en que
cumplí 8
N N + 20 N + 8
* Según enunciado:
(N + 20) - (N + 8) =
⇒ 36 = Mi edad
Clave a
Clave a
Clave a
Clave e
Clave c
Clave c
Clave a
Clave e

Solución: 09
E2 + E = 2070
⇒ E(E + 1) = 45 x 46
* Comparando: E = 45
⇒ Nació en el año 452 = 2025
* Luego en el 2030 tuvo: 2030 – 2025 = 5 años
Solución: 10
* Suponiendo que fue hace "x" años, luego en ese
momento yo tenía:
44 – x = 4 + 4 





 4
4
44
⇒ 44 – x = 32 ⇒ 12 = x
Solución: 11
Edad actual; x
x + 3 = 3(x – 3) ⇒ x + 3 = 3x – 9
⇒ 12 = 2x ⇒ 6 = x
* Dentro de "y" años cumpliré:
6 + y = 3 veces más (x – 3)
6 + y = 4(6 – 3) ⇒ y = 6
Solución: 12
Hace 5
años
Hoy
Dentro de 5
años
Yo 3k 3k + 5 3k + 10 → 5
Tú 2k 2k + 5 2k + 10 → 4
* Según enunciado:
4
102
5
103 

 kk ⇒ k=5
* Luego, yo tengo: 3k + 5 = 3(5) + 5 = 20
Solución: 13
Tenías,
Tenía
Tengo,
Tienes
Tengas
Yo y 2x 54 – 2x
Tú x y 2x
I) y + y = x + 2x ⇒ 2y = 3x
II) 2x + 2x = y + 54 – 2x ⇒ 6x = y + 54
⇒ 4y = y + 54 ⇒ y = 18 x = 12
tengo: 2 (12) = 24 años
Solución: 14
Hoy Dentro de “n” años
Padre 30 30 + n
Hija 3 3 + n
Según enunciado:
30 + n = 4(3 + n)
30 + n = 12 + 4n
6 = n
Solución: 15
Año actual: 2002
* Suponiendo que todos ya cumplieron años,
luego: 2002 x 11 = 22022
* Si todos ya hubiesen cumplido años, el resultado
debió ser de 22022 , pero como el resultado real es
de 22018, quiere decir entonces que:
Personas que
22022 – 22018 = 4 aún no cumplen
años todavía.
Faltan 4 fiestas durante este año.
Solución: 16
* Si los 3 ya hubieran cumplido años, la suma
seria: 3 x 1992. = 5976, pero la suma es 5974, eso
quiere decir que 5976 = 5974 = 2 personas todavía
no cumplen años hasta junio, de donde uno de los
que aún no cumple años es Mario, al observar las
alternativas, concluiremos que Mario nació en
Julio.
Solución: 17
* Año de mi nacimiento: 19ab
Mi edad
* Datos: x = ab19 x2 = ab19
* Luego: 1900 < x2 < 2000
⇒ 43,… < x2 < 44,…
* De donde: x = 44
* Entonces nací en el año 442 = 1936, luego en el
2015 cumpliré:
2015 - 1936 = 79 años
Clave b
Clave c
Clave c
Clave d
Clave b
Clave d
Clave a
Clave c
Clave d

Solución: 18
Tenías,
Tenía
Tengo,
Tienes
Tengas
Yo x (20 – y) 2y
Tú 10 y 2x
* Del pasado y presente (sumando en aspa):
x = 30 – 2y …… (I)
* El presente y futuro, sumando en aspa:
x = 2y – 10 …… (II)
* Igualando (I) y (II): 30 – 2y = 2y – 10
⇒ 40 = 4y ⇒ 10 = y
Finalmente: Tengo = 20 – 10 = 10 años
Solución: 19
Sabemos que:
Según el enunciado:
Edad de la abuela
̅̅̅̅̅̅̅ - ̅̅̅̅̅̅̅ ≤ 100
* Se deduce que b ≠ 9, luego b = 8.
19 a 8 –
18 a 9
99
* Para que la edad sea la mínima posible, a = 9.
* Luego el 31 de diciembre de 1998 tuvo 99 años,
entonces la edad mínima en enero del 2000 será
100 años.
Solución: 20
̅̅̅̅̅̅̅ = + (1 + 9 + a + b) = 1998
⇒ 11a + 2b = 88 ⇒ a = 8 y b = 0
⇒ En 1998 tendrán 18 años
En el 2000 cumplirá 20 años.
Solución: 21
Edad de la ciudad
19ab – 19ba = a + b ⇒ ab = ba + a + b
4a = 5b ⇒ a = 5 ∧ b = 4
Solución: 22
Tenia Tiene
Ana x 18
Diana 6 2x
Por suma en aspa:
x + 2x = 6+ 18
x = 8
* Ahora Diana tiene 2 (8) = 16 años
Dentro de 20 años tendrá: 16 + 20 = 36 años
Solución: 23
Hace 20 años Hoy
María x – 20 x
Miguel 2x – 20 2x
• Según enunciado:
2x – 20 = 3(x – 20) ⇒ x = 40
Solución: 24
Hace 12 años Hoy
Padre 3x 3x + 12
Hijo x x + 12
Total = 88
4x + 24 = 88 ⇒ x = 16
• La edad del hijo será: 16 + 12 = 28 años
Hace 4 años tuvo 28 – 4 = 24 años
Solución: 25
• Sea 8L la edad actual de Vlady, luego:
1
32


L
v
Restamos
3
12


L
v
Al Restar ambas expresiones
⇒
8
34

L
→ L =
2
3
• Luego la edad de Vlady será: 8(
2
3
)=12 años
Clave d
Clave d
Clave e
Clave b
Clave a
Clave c
Clave e
Clave e

Solución: 26
Hace 3
Años
Hoy
Dentro De 4
Años
x – 3 x x + 4
(k – 1)2 k2
Resolviendo:
x + 4 = k2 k = 4; x = 12
x – 3 = (k – 1)2 ⇒ Hace 6 años tuvo:
12 – 6 = 6 años
Solución: 27
Pasado Hoy Futuro
Yo x + 2 47 – x
Tú 15 x x + 2
Suma de aspa:
x + 2 + x = 47 – x + 15
3x = 60
x = 20
Solución: 28
Tenías,
Tenía
Tengo,
Tienes
Tengas
Tendré
Tendrás
Yo 10 x 25 35
Tú 0 x 25
Se deduce: (por formas de edades)
* Por la suma en aspa: 25 + 25 = x + 35 ⇒ 15 = x
Solución: 29
Alex
nació
Cesar
nació
David
nació
David
Tenga
Alex (Yo) 0 2 x
Betty (tú) 6
Cesar 0 4 y
David 0 x – 1
Suma en aspa:
I) 2 + 4 = 0 + x II) 4 + x - 1= 0 + y
6 = x 9 = y
Solución: 30
Edad de Javier: J
Edad de Luis: L
J = 2/3






kL
kJJ
2
3
2
1
3
* Según enunciado :











102
53
5
16
52
103
k
k
k
k
⇒ k = 10
* Piden la diferencia de edades:
3k – 2k = k = 10
Solución: 31
Tenías,
Tenía
Tengo,
Tienes
Tendré
Tengas
Tuviese,
10 años
mas
Yo y Z 2x 2x + 10
Tú
4
102 x
x – 5 y
I) Según enunciado:
2x + 10 + x – 5 = 11 ⇒ 0x = 35
II) La suma en aspa: y + y
4
102 k
+ 2x
Como x = 35 ⇒ y = 45
III) Suma en aspa: z + y = x – 5 + 2x
Reemplazando: z = 55
Solución: 32
* Sumando independientemente a cada uno:
Año Nac. + Edad = 2000 ó 1999
2000 si cumplió años y 1999 si todavía no cumple,
suponiendo que los 25 alumnos hubieran
cumplido años, entonces la suma total sería:
25(Años Nac.) + 25(Edad Act.) = 25 (2000)
= 50000
* Pero en realidad la suma total es 49993, eso se
debe a que: 50000 – 49993 = 7
p No han cumplido años en el 2000
Solución: 33
+5 +17
1918 1923 1940
Padre 9x 9x + 5 9x + 22
Hijo x x + 5
Clave c
Clave b
Clave b
Clave c
Clave a
Clave c
Clave e

Odio las
Matemática
s.
9x + 5 = 5(x + 5)
⇒ 9x + 5 = 5x + 25 ⇒ x = 5
9x + 22 = 9(5) + 22 = 67
Solución: 34
+6 +x
Cuando
nació el
1º
Cuando
nació el
3º
1995
Paulina 21 27 27 + x
1º hijo 0 6 6 + x
3º hijo 0 x
6x + 2x = 32 (dato) ⇒ s/x = 13
• Entonces Paulina en 1995 tuvo:
27 + 13 = 40 años,
Nació en: 1995-40 = 1955
Solución: 35
Tenía,
Tuviste
Tuve
Tengo,
Tienes
Tendré
Tengas
Tendrás
Yo x z 8y
Tú x – 12 x z
Él y x – 6 x – 6
2x – 18 = y + x … (α) Resolviendo
2x + 6 = 9y … (β) el Sistema
2x = x – 12 + z … (θ) z = 36
Solución: 36
+3
Hace 3
años
Hoy
Yo 3x 3x + 3
Mi
hermano
X x + 3
Según el enunciado:
3(x + 3) = 2(3x + 3)
⇒ x = 1
⇒ Tengo:
3(1) + 3 = 6 años
Solución: 37
* Debemos encontrar números que elevados al
cuadrado sean 2000 y algo más, por un tanteo
adecuado tendremos:
302 = 900 402 = 1600 502 = 2500
Probemos con un intermedio entre 40 y 50, que
será: 452 = 2025 ⇒ "Lo deseado" y el siguiente
cuadrado será: 462 = 2116
* Luego, se deduce que el hijo de Lenin nacerá en
el 2025 y morirá en el 2116, entonces vivirá:
2116 - 2025 = 91años
Solución: 38
65 55
Hace 65 años Hoy Dentro de 55 años
n n – 65 n3
Del esquema:
n + 120 = n3 ⇒ n3 – n = 120
n(n2 – 1) = 120 – 10 + 10
n(n + l) (n – 1) = 120
* Acomodando adecuadamente:
(n – 1) n x (n + 1) = 4 x 5 x 6
* Por comparación: n = 5
* Entonces, la edad actual del elefante es:
5 + 65 = 70 años
Piden: 7 + 0 = 7
Solución: 39
Tenías,
Tenias
Tiene, Tengo
tienes
Yo y x
Tú y
Él x x + y
Se deduce que es "o". (Aplicando la suma en aspa)
Piden: y x 0 = 0
Solución: 40
* Sea el año en que nací: “N”
* Sea mi edad actual: "E" años
Año que nací
Año
Actual
Año que
cumplidos
N N + E N + 30
* Según enunciado:
(N + 30) - (N + E) = E
30 – E = E ⇒ E = 15
Clave c
Clave b
Clave a
Clave a
Clave a
Clave c
Clave d
Clave b

Solución: 41
-10 +10
Hace 10
años
Actual
Dentro de 10
años
Edad x – 10 x x + 10
x – 10 =
2
10x = 15
Hace 5 años tenía: 15 – 5 = 10
* Para tener el 3(10) = 30
Debe transcurrir 30 – 15 = 15 años
Solución: 42
Hace 4
años
Actual
Dentro
de 9 años
Edad x – 4 x x + 9
* Según enunciado: 94  xx = 13
Resolviendo: x = 40
Solución: 43
+3 +3
Hace 3
años
Hoy
3 Después
de hoy
Edad x x + 3 x + 6
x + 6
Solución: 44
Cuando
nació “A”
Cuando
nació “B”
Cuando
nació “C”
A 0 9 x – 6
B 6 15 x
C 0 x – 15
= 30
3x – 21 = 30 ⇒ x = 17
Solución: 45
En progresión Aritmética
• Sean las edades: x – r, x, x, + r
I) x – r + x + x + r = 39 ⇒ x = 13
II) (13 – r)2 + 132 + (13 + r)2 = 515
r = 2 ⇒ Edad de menor: 13 – 2 = 11 años
Solución: 46
+31 +2
k2 (k2 + 1) k2 + 31
Cuadrado de Edad Cuadrado del
Un número Actual número siguiente
⇒ k2 + 31 + 2 = (k + 1)2 ⇒ k = 16
Edad del elefante: 162 + 31 = 287
Solución: 47
-8 +4
Hace 8
años
Actual
Dentro
de 4 años
Edad x – 8 x x + 4
Raíz cuadrada Cuadrado
* x – 8 4x ⇒ x = 12
Dentro de 10 años tendrá: 12 + 10 = 22
Solución: 48
* Sean "x" e "y" las edades, luego: x2 - y2 = 37
(x + y) (x – y) = 37 x 1
* Entonces por comparación:
x + y = 37
x – y = 1
2x = 38
x = 19 e y = 18
* Luego hace "n" años, ocurrió que:
19 – n = 2(18 – n) ⇒ n = 17
Sus edades fueron: 2 y 1 año.
Solución: 49
E: Edad cuando murió el bisabuelo
A: Año en que nació
⇒ El año en que murió será: A + E
* Según enunciado:
EAA  = E ⇒ EA  = E – A
* Elevando al cuadrado: A + E = E2 – 2E A + A
* Despejando: A =
2
2
1





 E
* Consideremos que: 1900 <
2
2
1





 E
< 2000
⇒ 43,… <
2
1E
< 44,…
87.... < E < 89 ⇒ E = 89
Clave b
Clave a
Clave e
Clave c
Clave a
Clave b
Clave e
Clave c
Clave b

Solución: 50
(n – s) (n – s)
Hace (n – s)
años
Hoy
Dentro de
(n + s) años
A nx nx + n – s nx + 2n
B x x + n – s x + 2n
A = nB A = sB
* Según última condición:
A = sB ⇒ nx + 2n = s(x + 2n)
⇒ nx + 2n = sx + 2ns ⇒ nx – sx = 2ns - 2n
⇒ x(n – s) = 2n (s – 1)
x = 







piden
quelo
sn
sn )1(2
Solución: 51
* Considerar:
Año actual – Año de Nac. = Edad Actual
* Sean ̅̅̅ y ̅̅̅ las edades que tuvieron en ese
entonces el nieto y el abuelo respectivamente.
* Según los datos de lo sucedido:
1932 – ̅̅̅̅̅̅̅ = ̅̅̅ ⇒ 32 – ̅̅̅ = ̅̅̅
* De donde: ̅̅̅ = 16
* Lo mismo sucedía con la edad del abuelo:
1932 - ̅̅̅̅̅̅̅ = ̅̅̅ ⇒ 132 – ̅̅̅ = ̅̅̅ ⇒ ̅̅̅ = 66
Solución: 52
-8 +8
1912 1920 1928
Alex 2x – 8 2x 2x + 8
Ruben x – 8 x x + 8
* Según enunciado:
2x + 8 = 3(x – 8) ⇒ x = 32
* En 1920 Alex tenía 2(32) = 64 años,
Nació en: 1920 – 64 = 1856
Solución: 53
* Planteando directamente:
H1 + H2 = 19 P + M = 95
H1 – H2 = 5 P – M = 1
2H2 = 24 2P = 96
H1 = 12 y H2 = 7 P = 48 y M = 47
Piden la diferencia de las edades del padre y la
del hijo mayor: 48 – 12 = 36
Solución: 54
• # de años por vida: x
• Edad en años de Cuchita: 2x
• Edad en meses de Cuchita: 12(2x) = 24x
• Según el enunciado:
2x =
4
24x – 6 ⇒ 6 = 6x - 2x ⇒ x = 1,5
Solución: 55
Cuando
tú naciste
Yo tenía
Tienes,
Tengo,
Tiene
Yo x 35
Tú 0 y 2x – 3y
Él y 2y 4y
• Falta considerar: x =
2
3y
;
·Además: ⇒ x + 2x = y + 35 ⇒ 3x = y + 35
⇒ 3 





2
3y
= y + 35
• Resolviendo: y = 10
Piden tu edad: 3y = 3(10) = 30 años
Solución: 56
Cuando
nació
Andrés
Cuando
nació
Daniel
Cuando
nació
Edwin
Cuando
Edwin
tenga
Andrés 0 2x 5x
Luis x 3x 6x 9x
Cesar 3x 5x 8x 11x
Daniel 0 3x
Edwin 0 3x
* Lo sombreado ha sido colocado utilizando
mentalmente "el método del aspa".
• Según último dato: 9x + 11x = 120 ⇒ x = 6
Piden: 5x = 5(6) = 30 años
Solución: 57
* Se observa que hay tres tiempos:
Cuando yo
nací tuviste
Tenía
Tienes
Hoy
Javier
(Yo)
0 3y 46 – 3x
Lidia
(Tú)
y x 3x
Clave b
Clave a
Clave c
Clave c
Clave a
Clave e
Clave a

* Aplicando la suma en aspa:
0 + x = y + 3y … (α)
3y + 3x = x + 46 – 3x … (β)
* (α) en (β): 3y + 3(4y) = 46 – 2(4y)
⇒ y = 2 y x = 8
* Piden la edad de Lidia que será:
3x = 3(8) = 24
Solución: 58
Hace 2
años
Hoy
Dentro
de 6 años
Oscar y
su esposa
6x
|2(2)|
6x 6x |6(2)|
Sus Hijos x|2n| x x 6n
-2(n) -6(n)
* Según condiciones:
6x – 4 = 10(x – 2n) … (I)
6x + 12 = 3(x + 6n) … (II)
Resolviendo el sistema se obtiene: n = 3
Solución: 59
Tenías,
Tenía
(Tengo) Hoy Tenga
Elvira
(Yo)
Se deduce
que es 2x
3x
2
10y
= 4x
Paola (Tú) 3x 4x
2
5x
= 5
Padre de
Elvira
y z
Padre de
Paola
y z
* Se deduce que:
x = y + x …… (I)
2
10y = 4x …… (II)
2
5x = 55x …… (III)
* Resolviendo el sistema se obtiene: x = 5
Piden: 3x + 4x = 7x = 7(5) = 35
Solución: 60
Tenia Hoy Tengo
A x y
B x y
C 10 z 26
Por suma en aspa:
x + 2 = 10 …… (I)
x + 26 = x + y …… (II)
Del último dato:
Suma de ventajas
y – x + x – z = 2x …… (III)
* De (I), (II) y (III) se obtiene:
z = 18 (menor); y = 40; z = 32
Solución: 61
Han pasado: 300-180 = 40 años
Σ de edades
es 180
Presente
Suma de
edades es
300
Yo
Tuve
y =x – 20
Tengo
x
Tendré
x + 20
Tu Tenias x Tiene Tendrás
Él
(Carlos)
x – 40
Tiene
y= x – 20
x
+20 años +20 años
* La suma de los 3, en cada año aumenta en 3 años;
por lo cual se dedujo que del pasado a futuro
pasaron 40 años.
* La "y", se dedujo aplicando el método del aspa:
y + y = x – 40 + x ⇒ y = x – 20
* Según el último dato:
ya tuviste
x + x – 20 + x + 20 = 255
x = 85 años (tengo)
Solución: 62
Recordaremos que:
19ab + ̅̅̅ = 1988
⇒ 1900 + ab + ab = 1988 ⇒ ̅̅̅ + ̅̅̅ = 88
* Tanteando adecuadamente: ̅̅̅ = 64
* Su edad será: 6 x 4 = 24 años
Piden: 2 + 4 = 6
Solución: 63
• Si “A” es "N" veces más que "B" entonces:
A = (n + l) B ⇒ n =
B
A – 1
• Luego en el problema:
Mi edad: x Tu edad: y
• Razón Geométrica:
y
x
= k
Clave d
Clave b
Clave b
Clave b
Clave b
Clave c

y
x
– 1 =
y
x
1
1
⇒
y
x
- 1 =
x
y
⇒ k – 1 =
k
1
k -
k
1
= 1 ⇒ k2 – k – 1 = 0 ⇒ k =
2
51
Solución: 64
1920 1928
José 4x 4x+8
María x x+8
 4x 8 2 x 8  
4x 8 2x 16  
2x 8 de donde: x 4
José en 1928 tiene 4(4)+8=24 años.
En 1930 tendrá 26 años
Solución: 65
* Sea 19ab el año mencionado inicialmente, luego
la edad en dicho año, será :
10 < 12 + 92 – (a2 + b2 ) < 30
Mi edad (hace muchos años)
⇒ 62 < a2 + b2 > 52
22 72
Valores que hacen la edad lo mayor posible.
* Luego en 1927 su edad será:
12 + 92 – (22 + 72) = 29 años
Entonces nació en: 1927 – 29 = 1898
* La edad en 1994 estará dada por:
1994 – 1898 = 96 años.
Solución: 66
* Sean las edades: "p", "x", "y", y "z".
* Luego: p - 5 = x + y + z
p + l0 = 2(x + 10)
p + 20 = 2(y + 20) +
p + 30 = 2 (z + 30)
3p + 60 = 2(p – 5 + 60)
p = 50; x = 20; y = 15; z = 10(menor)
Solución: 67
* Sabemos que:
Año Nac. + Edad Actual = Año Actual
19ab + nab = 1969
1900 + ab + nab = 1969
⇒ (n + l)ab = 69
(n+ 1) ab = 3 x 23
n + 1 = 3
n = 2
Solución: 68
Tu tuviste
Yo Nací
Tenias
Tenia
Tengo
Tienes
Yo 0 y x
Tú y x E
Tu Edad
* Por suma en aspa:
0 + x = y + y y + E = x + x
x = 2y
⇒ E = 3y
* Luego se observa que :
23
EdadMiEdadTú

Tú Edad =
2
3
(Mi Edad)
Solución: 69
Tenía
Tenías
Tengo
Tienes
Tiene
Tendré
Tengas
Tenga
Yo y y + 4x 2y + 3x
Tú x 5x y + 4x
Él y + 4x 5y y + 9x
* Lo sombreado se obtiene, aplicando el método
del aspa, luego considerando el aspa presente se
obtiene:
x + 5y = y + 4x + 5x ⇒ 4y = 8x ⇒ y = 2x
* Lo que él tiene, que es 9 años más de los que yo
tendré.
⇒ 5y = 2y + 3x + 9
⇒ 5(2x) = 2(2x) + 3x + 9
⇒ x = 3
Piden: 5(3) = 15 años
Solución: 70
• Ese cubo puede ser:
33 = 27 ó 43 = 64; pero ese cubo también tiene raíz
cuadrada, con lo que nos quedamos con 64.
• Luego mi edad "x" hace 19 años era:
x – 19 = 64 x = 27
Piden: 3
27 = 3
Clave e
Clave c
Clave d
Clave b
Clave a
Clave d
Clave e
Clave b

Solución: 71
Luis Carlos Mario
Edades x y z
* 1er, dato: x + y + z = 18 … (I)
* 2do. dato: xz + zx + x × x = 69
x (2z + x) = 69
Por comparación: x(2z + x) = 3 × 23
x = 3 2z + 3 = 23
z =10
* Reemplazando en (I), se obtiene: y = 5
Piden la edad intermedia, que se deduce que
será: 5
Solución: 72
Tenía
Tenías
Tienes
Tiene
Tendrá
Tenga
Yo 3x z 2z
Tú y – 4 12x
Él 2x y 2z – 2
Diferencia de edades es 2
⇒ 3x – 2x = 2 ⇒ x = 2
* Por suma en aspa en (I): y – 4 + y = 2x + 12x
⇒ 2y – 4 = 14x2y = 14(2) + 4 ⇒ y = 16
* Por suma en aspa en (II) :
3(2) + 12(2) = 16 – 4 + z ⇒18 = z
* Luego:
Piden Hoy
YO E 18
Tú 2k 24 Suma en aspa
Él k 16
2k +16 = k +24
k =8
* Además: E + 24 = 2k + 18
E + 24 = 2(8) + 18 ⇒ E = 10
Solución: 73
De acuerdo al enunciado, se puede plantear la
siguiente relación:
xyyxxyy0x 
Notar que la edad de Pedro: y0x es de 3 cifras
entonces el único valor que puede tomar x es 1.
Luego: y11y1yy10 
Descomponiendo polinómicamente se tiene:
100 + y (10y + 1) = 10y + 1 – (10 + y)
Resolviendo y = 6
Suma de cifras de la edad de Juan:
x + y = 1 + 6 = 7
Solución: 74
Las edades de A y B hace 5 años fueron:
Edad de A = 9x
Edad de B = x
Sean “n” el tiempo que debe transcurrir para que
cumpla la condición dada:
Hace 5
años
Actual
Dentro de
“n” años
A 9x 9x + 5 9x + 5 + n
B x x + 5 x + 5 + n
En el presente, la relación es de 5 a 1
1
5
5x
5x9



 x = 5
Dentro de “n” años, la relación será de 2 a 1.
1
2
n55
n5)5(9



 n = 30 años
Solución: 75
Usando el cuadro auxiliar:
1 año “n” años
Se
casaron
Nace
Allison
Se casa
Allison
Miki 27 28 28 + n
Romi 27 28
Alison - 0 n
De los datos del problema se tiene:
n =
4
)n28()n28( 
4n = 56 + 211
2n = 56
n = 28
Diremos que: "Allison se casó a los 28 años"
Solución: 76
Usando el cuadro auxiliar:
+4 +4
Hace 4
años
Actual
Dentro de
4 años
A 3x 3x + 4 3x + 8
B 5x 5x + 4 5x + 8
C 7x 7x + 4 7x + 8
Clave b
Clave e
Clave c
Clave d
Clave b

Dentro de 4 años, las relaciones son como: 4; 6 y 8
es decir:
8
8x7
6
8x5
4
8x3 




De las dos primeras ecuaciones tendremos:
6(3x + 8) = 4(5x + 8)
18x + 48 = 20x + 32
16 = 2x
x = 8
La edad del mayor será:
7x + 4 = 7(8) + 4 = 60años
Solución: 77
Ordenando los datos:
Nace
Hijo
Nace
Nieto
Presente
Abuelo 24 24 + x 24 + 2x
Hijo 0 x 2x
Nieto 0 x
Del enunciado, tenemos:
x =
5
x2)x224( 
Efectuando operaciones:
5x = 4x + 24
x = 24
Finalmente, el nieto tiene 24 años
Solución: 78
Años vividos : A
Meses vividos : 12A
A + 12A = 239
13A = 239
 su edad es 18 años y 5 meses
Nació en: (ver esquema)
Nació = Junio
Solución: 79
5 de Abril
Solución: 80
Víctor: 16
Julio: x
César: y
x + 8 = 10 + 2(16)
x = 34
Se pide:
70 – [34 + 34 – 16] = 70 – 52 = 18
Solución: 81
Del problema tenemos:
Del gráfico:
x(x-1)=4x3 → x = 4
Finalmente l edad actual de Giussepe es de
x+8 = 4 + 8 = 12años
Por lo tanto dentro de 12 años su edad será
de 24 años.
Solución: 82
Edad actual: “x”
x=21
Por lo tanto mi edad actual es 21 años
Finalmente para cumplir 2(21-5)=32 años le
faltan 11 años
Clave d
Clave d
Clave d
Clave a
Clave c
Clave a
Clave a

Solución: 83
Luego planteamos:
3(x + 3) – (x – 3) = x
x = 18
Solución: 84
Mi edad actual: “X” años
El año en que nací: “Y” años
Año que
nací
Año que
cumplí 10
años
Año
actual
Año que
cumpliré
20 años
Y Y + 10 Y + X Y + 20
Planteando tenemos:
(Y + 10) + (Y + 20) – (Y+ X) = Y + X
X = 15
Solución: 85
Por formula general tenemos:
̅̅̅̅̅̅̅ (̅̅̅)
̅̅̅ (̅̅̅)
(̅̅̅)
(̅̅̅)
Entonces la edad de la persona es:
(̅̅̅̅)
Suma cifras: 2+6=8
Solución: 86
12d + 31m = 170
Numero numero
Par par
Se deduce que 31m debe ser un numero par:
m = 2, 4 , 6, 8, ……..
Dando valores:
Para m = 2 d=9
Para m = 4 d=3,8 (no es solución)
Tampoco hay solución para otros valores
Siendo: m=2 y d=9
Jorge nació el 9 de febrero
Solución: 87
Noviembre Diciembre
1,2,…….x,…….30,1,2,3,……..10……..31
x x
nació En este dia la
edad es x dias
Del grafico se puede observar que su edad el
10 de diciembre es igual a: (30-x+10)días
Planteando:
x=30 – x + 10
x= 20
Quiere decir que el niño nació el 20 de
noviembre y faltan 10 días para que culmine
noviembre.
La pregunta es:
20 de noviembre Que fecha será
Transcurren
La fecha es 25 de noviembre
Solución: 88
Sea ̅̅̅̅̅̅̅ el año en que nació Irene.
Por condición del problema:
(a + b) – ( 1 + 9 ) = 4
→ a + b = 14
Luego, el año ̅̅̅̅̅̅̅ podrá ser:
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅ Se descartan porque
̅̅̅̅̅̅̅ el año base es el 2000
Analicemos:
Si nació en 1959, entonces tuvo 21 años en
1980, por condición 2000 – 1980 = 20(numero
par), lo cual contradice el dato de que esta
diferencia es impar.
Si nació en 1968, entonces en el año 1989 tuvo
21 años y precisamente la diferencia entre este
Clave a
Clave b
Clave e
Clave a
Clave e

año 1989 y el año actual (2000) sería de 11
años(impar).
Su hija nació en 1989 y actualmente tiene 11
años
Solución: 89
Tuve
Tuviste
Tenia
Tenias
Tengo
Tienes
Yo 2x 5x/2 5x
Tu 3x 6x
Para no trabajar con fracciones reacomodemos
todos los valores del cuadro:
Tuve
Tuviste
Tenia
Tenias
Tengo
Tienes
Yo 4x 5x 10x
Tu 6x 7x 12x
Suma 48
5x + 7x = 48
x= 4
yo tengo: 10(4) 40años
Solución: 90
Cuando tu tenías la mitad de la edad que yo tengo,
yo tenía la edad que tú tienes:
Tenia
Tenias
Tengo
Tienes
Tenga
Tengas
Yo y 2x
Tu x y
Cambiemos la forma trabajando con una sola
variable, luego apliquemos la suma en aspa:
Tenia
Tenias
Tengo
Tienes
Tenga
Tengas
Yo 3x 4x 5x
Tu 2x 3x 4x
La diferencia es 8
5x – 4x = 8
x = 8
yo tengo 4(8)=32 años
Solución: 91
Al plantear los datos obtenemos:
Omar (Yo) 4x 9x 10x
Oscar (Tu) 3x 8x 9x
yo tendré el doble de la edad
que tenías hace 12 años
Por condición: 10x = 2(8x – 12)
x = 4
Luego, actualmente tienen:
Omar =9(4)=36 y Oscar = 8(4)=32
Suman en total: 36 + 32 = 68 años
Solución: 92
Del enunciado: 2n n
Yo 2n 4n 5n
Tu n 3n 4n
El 4n 6n 7n
Por condición:
Lo que él tiene es 5 años más de lo que yo
tendré:
6n – 5n = 5 n=5
Yo tengo: 4(5)=20 años
Solución: 93
Planteando los datos, obtenemos:
Presente Dentro
de 8
años
Dentro de
10 años
Dentro
de 16
años
Padre 2x-8 2x 2x+2 2x+8
1er. hijo x-8 x
2do. hijo x-9 x+1
3er. hijo x-12 x+4
Por condición:
Padre suma de edades de los hijos
(2x-8) – [(x–8) + (x – 9)+(x–12)]=4
x = 17
La edad actual del padre es:
2x – 8 = 2(17) – 8 =26 años
Clave a
Clave b
Clave c
Clave b
Clave d
Clave c

Solución: 94
Al plantear los datos del problema obtenemos:
Hace 5 años
Padre 6n
Hijo mayor 2n
Hijo menor n
Luego:
Hace 5
años
presente Dentro de
7 años
Padre 6n 6n+5
Hijo mayor 2n 2n+5
Hijo menor n n+5 n+12
Por condición:
Dentro de 7 años el menor tendría la edad
que tiene su hermano mayor.
n + 12 = 2n + 5 n = 7
Luego:
El padre tiene 47 años y el hijo mayor 19 años.
Cuando el hijo mayor nació el padre tenía:
47 – 19 = 28 años
Solución: 95
Planteando:
Presente Dentro de
6 años
Yo 2n 2n+6
Tu n n+6
El 6n 6n+6
Por condición:
El tendrá Tu tendrás
6n+6 = 4 (n+6)
n = 9
Entonces Yo tengo 2(9)=18 años
Dentro de 2 años tendré 20 años
Solución: 96
Del enunciado obtenemos:
Presente Dentro de
5 años
Dentro de
10 años
A x – 5 x
B x
C x + 16 4x
5 Suma ¿?
Del cuadro: (x + 16)+5=4x
x = 7
Reemplazando en el presente:
Presente Dentro de
10 años
A 2 12
B 7 17
C 23 33
Suma: 12 + 17 + 33 = 62 años
Solución: 97
“El hijo mayor tiene 2 años más que el otro y
la suma de sus edades es 14 años menos que la
de su padre”
Hace 10
años
presente
Padre 2x+6 2x+16
Hijo mayor x-8 x+2
Hijo menor x-10 x
Hace 10 años la suma de las edades de los
hijos era 1/3 de la de su padre.
Suma de los hijos Padre
(x-8)+(x-10) = 1/3(2x+6)
x = 5
finalmente le menor tiene: 15 años
Solución: 98
Asumimos año de nacimiento como un
cuadrado perfecto: N2
Principios de años ochenta: ̅̅̅̅̅̅̅
Edad en los años ochenta: N años
N2 + N = ̅̅̅̅̅̅̅
432 + 43 = 1982 (no)
Tabulando 442 + 44 = 1980 (si)
452 + 45 = 2070 (no)
Luego concluimos que:
Año de nacimiento es: 44² = 1936
Cumplió 60 años en el año 1936+60=1996
Solución: 99
Del enunciado:
Luis 2x-1 3x 5x-4
Enamorada x 2x+1 7x-5
Tía 4n 6x 11x-4
Suman 221
Clave e
Clave c
Clave c
Clave a
Clave b

Luego:
(8x-4)+(7x-5)+(11x-4)=221
x = 9
Luego las edades actuales de los tres son:
Luis 27 años
Enamorada 17 años
Tía 54 años
La suegra nació 3 años antes que la tía
entonces tiene 57años
Conclusión:
Fredy: 57 – 23 = 34 años(tiene 23 años menos
que su mama)
Fredy tiene 34 – 27 = 7 años mas que Luis
Solución: 100
Del enunciado:
Rosa x y
Eva x y
María 10 26
+8 +8
Observara que del pasado al presente (ver
Rosa) el tiempo que transcurre es el mismo
tiempo que transcurre del presente al futuro
(ver Eva)
Entonces:
Rosa x x+8 x+16
Eva x x+8
María 10 26
María dice:
Ventaja de Ventaja de
Rosa a María Eva a María
(x + 8 – 18) + ( x – 18 ) = 2(18)
x = 32
La mayor de las tres es Rosa.
La edad de Rosa : 32 + 8 = 40 años
Solución: 101
Del enunciado:
Cuando
Jorge
nació
Pasado Presente
Jorge 0 3x 11x
Luis x 4x 12x
Suma = 46
11x + 12x = 46
x = 2
Edad de Luis 12(2)=24 años
Solución: 102
Primeramente hallemos la diferencia del
nacimiento de uno hasta nacimiento del otro.
Uno nació: 3 de abril de 1903
8 años
3 de abril de 1911
34 días
Otro nació: 7 de mayo de 1911
Entonces:
7 de mayo de
1911 Fecha ¿?
Un
individuo
8 años 34 días 3x
El otro 0 x
x
Observara que la fecha buscada es:
7 de mayo de 1911 + x
Diferencia de edades:
8 años 34 días – 0 = 3x – x
x = 4 años 17 días
Fecha: 7 de mayo de 1911 +4 años 17 días
= 24 de mayo de 1915
Solución: 103
Recordemos lo siguiente para una persona:
AÑO NAC. + EDAD ACTUAL = 1997(si cumplió años)
AÑO NAC. + EDAD ACTUAL = 1996(No cumplió años)
Para el problema, cuando Sandra suma su año
de nacimiento con su edad puede obtener
como resultado 1996 o 1997, lo mismo ocurre
para Richard.
Ayer Hoy
Suma Suma
Sandra: 1996 1997
suma
Richard: 1996
Por dato del problema, Richard es mayor que
Sandra en 5 años, pero que todavía no cumple
años, será mayor en 5+1=6 años
Diferencia de edades: 6 años
Clave d
Clave a
Clave c
Clave b
Clave b

Solución: 104
Del enunciado:
Presente +1
Cuando
nació mi
Padre
̅̅̅̅̅̅̅
Cuando
yo nací ̅̅̅̅̅̅̅
Próximo
año
Claudia 0 x - 10 23
Padre 0 x 2x -10
El próximo año:
(x – 10) + 1 = 23
x = 32
Del cuadro se observa que:
̅̅̅̅̅̅̅ + (2x – 10) = ̅̅̅̅̅̅̅
1900 + ̅̅̅̅ + 54 =(1900 + ̅̅̅̅)
54 =̅̅̅̅ – ̅̅̅̅
54 = (90 + b)- (10b + 9)
9b = 27
b = 3
El año en que el padre tuvo 23 años fue:
Año de nacimiento: 1939 + 23 = 1962
Solución: 105
Sea “E” la edad de los trillizos.
Entonces, el promedio de las edades es:
“P” alumnos
“P – 3” alumnos trillizos
“P – 3” alumnos
Según el enunciado, E es mínimo.
Para que “E” pueda ser mínimo cada uno de
las otras edades debe ser máxima.
Además “ninguno” de los alumnos es mayor
de “M” años, es decir, la edad máxima que
puede tener cada uno de los “P - 3” alumnos
restantes es de “M” años.
Luego: “P – 3” alumnos
M + M + M + . . . + M + 3E = PK
M(P – 3) + 3E = PK
( )
Solución: 106
Si la persona ya cumplió años se cumple lo
siguiente:
A + E = Año Actual
Calculando el promedio de las edades de los
“n” alumnos:
Calculando el promedio de los años de nacimiento:
Calculando el promedio de ambos promedios:
Luego, resolvemos en base a los años actuales:
( ) ( ) ( )
( )
Resultado final: P=mitad del año actual
Solución: 107
Año actual: 1995
Suponiendo que todos ya cumplieron años,
entonces:
Edades Año de
nacimiento
8 sumandos
Si todos ya hubiesen cumplido años, el resultado
debio ser de 15960, pero como el resultado real es
de 15955, quiere decir entonces que 5 personas
(15960 – 15955=5) aun no cumplen años todavia.
Faltan 5 fiestas de cumpleaños durante este año.
Solución: 108
Por dato:
60 ≤ Edad del Abuelo < 90
“n -1”hermanos del 1ro
#ro de hijos: 1er 2do 3ro 4to ………., nmo
Nietos por
cada hijo (n-1), (n-1), (n-1), (n-1),……...,(n-1)
#ro total de nietos= n(n-1)
Edad del abuelo= #ro de hijos + #ro de nietos
Edad del abuelo= 2n + n(n – 1)
Edad del abuelo= n2 + n
Clave b
Clave a
Clave c
Clave c

Reemplazando en la condición inicial:
60 ≤ n2 + n < 90 (cumple para n =8)
Edad del abuelo: n2 + n= 82 + 8=72
Solución: 109
Del dato final obtenemos:
Año de Nac. Edad actual
Victor: AV + EV =1980(aun no cumple años)
Carlos: AC + EC =1981(ya cumplió años)
AV + EV+AC +EC =3961 (correcto)
Del dato inicial:
Operación Operación
de Carlos de Victor
(AV + EV) + (AC +EC)=3951 (incorrecto)
1973 incorrecto
+10
1983 correcto
Entonces:
Ac + EV =1983 –
AC + EC =1981
Ev – EC = 2
Solución: 110
Sea “N” el número de hijos:
De los datos:
Hace 2
años
Presente Dentro de 6
años
Suma de las
edades de los
esposos
6s – 2(2) 6s 6s + 2(6)
Suma de las
edades de los
“N”hijos
S – 2(N) s S + 6(N)
6s – 4=10(s – 2N) 6s+12=3(s+6N)
5N – 1 = s …(i) s= 6N – 4…(ii)
De (i) =(ii) tenemos:
5N – 1 = 6N – 4
N = 3 hijos
Solución: 111
Del enunciado tenemos:
Pasaron
X años
A los 18
años
Dentro
de 3
años
Dentro
de 5
años
En el año
1995
Carolina 18 21 26 26 + X
1er hijo 0 3 8 8 + X
2do hijo 0 5 5 + X
3er hijo 0 X
Suman 79
En 1995 tenemos:
(26 + X) + (8 + X) + (5 + X) + ( X ) = 79
X= 10 años
En 1995 Carolina tiene 26 + 10 = 36 años
Nació en 1995 + 36 = 1959
Solución: 112
Del enunciado: 15 años
Cuando
nació María
En
1980
En
1995
Jorge 6
María 0
En 1980: Jorge + María = S
En 1995: Jorge + María = 4S
4S – S = 30
4(J + M) – (J + M) = 30
J + M = 10 ……(i)
Por propiedad la diferencia de edades entre
los dos es de 6, es decir: J – M = 6……(ii)
Luego de (i) y (ii) se tiene:
Jorge = 8 y María = 2
María en 1980 tiene 2 años → nació en 1978
Solución: 113
Del enunciado:
Pasado
Tenia
Tenias
Presente
tengo
Futuro
tengas
Yo x – 1 y
Tu y – 5 x y
Sumaran 42
En el Pasado y Presente apliquemos la
propiedad de la suma en aspa:
(x – 1) +( x) = (y – 5) + ( y )
y = x + 2
Cambiamos de variable a “y” en función a “x”:
Pasado
Tenia
Tenias
Presente
tengo
Futuro
tengas
Yo x – 1 x + 2 x + 4
Tu y – 5 x x + 2
Suman 42
(x +4) + (x + 2) = 42
x = 18
La suma de los dos en tiempo presente es 38
Clave c
Clave e
Clave a
Clave e
Clave d
Clave d
S 4S

Solución: 114
Del enunciado sea la edad de Tipo “x”, luego:
x + 2x + 3x + 4x + …….+ x.x = 4200
x(1 + 2 + 3 + 4 + …… + x) = 4200
[
( )
]
x²(x + 1)= 8400
20²(20+1)=8400
x = 20
David tiene 20 años
Solución: 115
Para el alumno:
̅̅̅̅̅̅̅ + (a + b) = 1980
̅̅̅̅ + a + b = 80
10a + b + a + b = 80
11a + 2b = 80
6 7
Tuvo (2a + b) osea 2(6)+7 = 19 años en 1986
Solución: 116
Del enunciado: hace dentro
3 años 9 años
Personas Pasado Presente Futuro
Antonio A A+9
Beatriz A+9 A + 12
Suma = ( )
En el presente: ( )
A = 24 años
Solución: 117
Del enunciado:
Ana x ¿ ?
Betty 30 – x x
Carmen 0 30 – x x
Sumaban 30 años
Por suma en aspa:
Ana x 2x
Betty 30 – x x
Carmen 0 30 – x x
30 – x + 30 – x = 0 + x
x = 20
Ana tendrá 2(20) = 40 años
Solución: 118
“Mi edad es la suma de todos aquellos
números naturales……….”
A esos números naturales les vamos a
representar con “N”
Entonces planteamos:
16 < (5N – 4)² < 900
4 < (5N – 4) < 30
8 < 5N < 34
1,6 < N < 6,8
Como “N” es un número natural, los valores
de “N” son: 2, 3, 4, 5, 6
De acuerdo a las condiciones iniciales, la
edad de Silvia es 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 años
Solución: 119
Del enunciado:
Años Meses Semanas Días
Abuelo x
Hijo 30x 210x
Nieto x 30x
Suma=100
Luego para el hijo después de haber
convertido en días convertimos a años y de
la misma manera para el nieto.
Años Meses Semanas Días
Abuelo x
Hijo 210x/360 210x
Nieto x/12 30x
Suma=100
x=60
El abuelo tiene 60 años
Solución: 120
Madre: “Nuestras edades suman 100 años”
El hijo dice “cuando yo tenía la edad que tiene
mi hermana, nuestras edades sumaban
70años”.
La hija dice: “cuando yo tenga los años que
mama tenía cuando tu tenías los años que nos
dijiste, nuestras edades sumaran 160 años”.
Clave a
Clave a
Clave b
Clave b
Clave d
Clave b

Madre
Hijo x
Hija x
Luego, para cada uno pasan 10 años(pasado –
presente) y 20 años (presente – futuro)
Madre x +20 x +30 x +50
Hijo x
Hija x x +20
Madre: “pero si yo tuviera los años que tenia,
tengo y tendré, resultaría también 160años.”
(x + 20) + (x + 30) + (x + 50)=160
x = 20
La hija tiene 20 años
Solución: 121
Cuando Marilú conquista a Luis
Pas Pas Pte Fut Fut
Marilú 4x x 7x 26 10x
Flor 7x 4x 10x ? 26
Por suma en aspa:
7x + 26 = 10x + 10x
x = 2
Marilú tiene 14 años y Flor 20, y cuando Luis sea
enamorado por Marilú, Flor tendrá 32 años.
Solución: 122
Del enunciado:
Se observa que del pasado 1 al pasado 2 hay el
mismo tiempo que del pasado 2 al futuro 1; y
dicho tiempo es igual a:
½ (34 + 10) = 22 años
22
22 12 10 10
Pas 1 Pas 2 Pte Fut 1 Fut 2
Yo x x+22 x+34 x+44 x+54
Tu x x +12 x+22 x+32
Suma 98
⇒ (x + 54) + (x + 32) = 98
x = 6
Tengo: 6 + 34 = 40 años
Solución: 123
Del enunciado:
Cuando
tu
naciste
Cuando
él nació
Pte. Fut
Yo x - 5 x 2x
Tu 0 x 20
Él 0 x – 5 x
Por suma en aspa:
x + x = (x - 5) + 20
x =15
Tienes 15 años.
Solución: 124
Pas Pte Fut
Yo y 3y 8y – 30
Tú a 2a 2(3y)
Él 2(3y) 8y
Por suma en aspa:
⇒ a + 8y = 6y + 2a
2y = a
⇒ 2a + (8y – 30) = 3y + 6y
y = 10
a = 20
Tú tenías 20 años.
Solución: 125
Sea la edad del padre: 3a
5 3a
Pas Pte Fut
Padre 3a – 5 3a 6a
Hijo a – 5 a 4a
4a - 10 10a
Del enunciado:
a
a
10
104 
=
3
1
a = 15
El padre tiene: 3(15) = 45 años.
Solución: 126
pas pas Pte Fut
Yo a 2b 3a 2(29-3a)
Tú b a 34-3a x
Suman: 34
Clave a
Clave b
Clave a
Clave d
Clave b
Clave c

Por suma en aspa:
⇒ 2a = 3b…(1)
⇒ 4a = 2b + 34 - 3a
7a = 2b + 34
Multiplicando por 3:
21a = 6b + 102 …(2)
Reemplazando (1) en (2):
a = 6
Luego: x + 3a = 2(29 - 3a) + (34 - 3a)
x = 20
Tendrás 20 años.
Solución: 127
Ordenando los datos y luego completando por
suma en aspa:
Sixto
(Yo)
3x 4x 5x
Pedro
(Tú)
2x 3x 4x
Del enunciado:
↪ 3 ( 3x ) + 5x = 280
14x = 280
x = 20
Las edades de Don Sixto y Don Pedro son: 80 y 60
años respectivamente
Solución: 128
Del enunciado:
x
Pasado Presente
Padre a + 3x a + 4x
Madre a a + x
Hijo 0 x
Suma: 66
Planteando: (a + 4x) + (a + x) + x= 66
6x + 2a = 66
3x + a= 33
1 30
2 27
3 24
El padre tiene:
24 + 3(3) = 33 años y la madre 24 años.
Suma de edades: 33 + 24 = 57
Suma de cifras: 5 + 7 = 12
Solución: 129
Al plantear los datos del problema obtenemos:
Hace 5
años
Presente
Dentro de 7
años
Padre 6x 6x + 5
Hijo Mayor 2x 2 x + 5
Hijo Menor x x + 5 x + 12
Por condición:
Dentro de 7 años el menor tendrá la edad que tiene su
hermano mayor.
El menor El mayor
Tendrá tiene
x + 12 = 2x + 5 ⇒ x = 7
Luego:
Edad del padre: 6(7) + 5 = 47 años
Edad del hijo mayor: 2(7) + 5 = 19
Cuando el hijo mayor nació el padre tenía:
47 – 19 = 28 años
Solución: 130
Sean x e y las edades:
(x + x + x + ... ) – y – y – y … = 95
x veces y veces
x2 – y2 = 95
19 5
(x +y)(x - y) = 95 1
Tomando ambas soluciones:
(x+y)(x–y) = 19 x 5 (x+y)(x-y) = 19 x 1
x + y = 19 x + y = 95
x – y = 5 x – y =1
Resolviendo:
⇒ x = 12 x = 48
y = 7 y = 47
Leyendo:
Edad del hijo mayor = 12
Edad del hijo menor = 7
Edad del padre = 48
Edad de la madre = 47
Piden: 48 - 12 = 36
Solución: 131
Edad: 10 + a + b
̅̅̅̅̅̅̅ 1961
Nació murió
̅̅̅̅̅̅̅ + 10 + a + b = 1961
1900 +10a + b + 10 + a + b = 1961
11a + 2b = 61
5 3
Clave c
Clave a
Clave d
Clave c
Clave c

Leonel murió a los: 10 + 5 + 3 = 18 años.
Solución: 132
Haciendo un esquema:
Caso real:
Pasado x años presente
a – x a
Caso hipotético:
Si hubieran pasado tres veces los años que han
pasado:
Pasado 3x presente
a – x a + 2x
Como me faltaría la tercera parte de los años que
supongo que pasaron, para duplicar la edad que
tengo:
(a + 2x) + 1/3(3x) = 2(a)
a = 3x …(1)
La suma de esta supuesta edad actual con mi edad
actual real sería 80 años: (a + 2x) + a = 80
a + x = 40
Reemplazando: 3x + x = 40
x = 10 → a = 30
Tengo 30 años.
Solución: 133
Sabemos que una edad será múltiplo de otra,
tantas veces como divisores tiene su diferencia.
Además en el problema se indica que la edad del
esposo fue múltiplo de la edad de la esposa una
sola vez. Por tanto su diferencia de edades es 1.
Además si su diferencia es uno, las edades son
números consecutivos (primos entre sí) y su MCM
es el producto.
MCM =(edad esposo)(edad esposa) = año actual
= n (n-1) = ̅̅̅̅̅̅̅
Como:
44 43 = 1892
45 44 = 1980
46 45 = 2070
n = 45 → año actual = 1980
Además como las edades son números primos
entre sí; su MCD = 1
El hijo que actualmente (1980) tiene 1 año, nació en:
1979.
Solución: 134
Edad: 9 + a + b
̅̅̅̅̅̅̅ 2000
Nació presente
Planteando
19ab + 9 + a + b = 2000
1900 + ab + 9 + a + b = 2000
ab +a+ b = 91
10a + b + a + b = 91
11a + 2b = 91
7 7
Nació en 1977 y su edad en el 2004 fue:
2004 - 1977 = 27 años.
Solución: 135
Edad: 1 + 9 + a + b
̅̅̅̅̅̅̅ 2000
Nació año actual
Planteando
Luego: ̅̅̅̅̅̅̅ + (10+a+ b) = 2000
ab + a + b = 90
11a + 2b = 90
8 1
Edad: 1 + 9 + 8 + 1 = 19 años.
Solución: 136
Del enunciado: edad: a
Edad: a
̅̅̅̅̅̅̅̅ a2
2da mitad año actual
siglo xx
Planteando:
̅̅̅̅̅̅̅̅ + a = a2
̅̅̅̅̅̅̅̅ = a2 - a
̅̅̅̅̅̅̅̅ = a ( a - 1 )
1806 43 x
1892 44 x
1980 45 
2070 46 x
Nació en 1980 y en 1995 tenía:
1995 - 1980 = 15 años.
Clave c
Clave a
Clave a
Clave d
Clave c
Clave c

Recuerda
Solución: 137
Del enunciado:
( )3 + ( )2 = ̅̅̅̅̅̅̅ ; a ≥ 5
12 13 1877
Edad de mi esposa: 1943 -1897 = 46
Mi edad: 46 + 8 = 54
Edad de mi hijo = 12
Edad de mi hija = 13
Piden:
3
13125446  = 5
Solución: 138
De los datos: Edad:
(10 + a + 6) + 24
Alfredo
̅̅̅̅̅̅̅ 1995
Planteando: nació pte.
Σc:19ab Σc:1995
̅̅̅̅̅̅̅ + (10 + a + b) + 24 = 1995
1900 + ̅̅̅ + 10 + a + b + 24 = 1995
10a + b + a + b = 61
11a + 2b = 61
5 3
Alfredo nació en 1953.
Edad de Arturo = 1/5 (1 x 9 x 5 x 3) = 27
Solución: 139
Del enunciado:
Edad: x
Juan ̅̅̅̅̅̅̅ x2
Nació siglo XIX
1ra. mitad
18ab + x = x2
18ab = x2 – x
x(x - 1) = 18ab
42 1721 x
43 1806 (Primera mitad)
44 1892 (Segunda mitad)
45 1980 x
⇒ Juan nació en 1806
José nació en: 1806 + 19 = 1825
y cumplió 15 años en:
1825 + 15 = 1840
Solución: 140
• Hallemos el año en que nació mi tatarabuelo.
Nació x Presente
̅̅̅̅̅̅̅ x2
1ra. Mitad del siglo XIX
Luego: 18ab + x = x2
x(x - 1) = ̅̅̅̅̅̅̅
42 1722 x
43 1806
44 1892 x (2da. mitad)
Mi abuelo nación en 1806
• Hallemos mi edad.
Nací ̅̅̅̅ Pte.
̅̅̅̅̅̅̅̅ 1932
1806 + 12
Luego: ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 1932
1900 + ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 1932
̅̅̅̅ = 16
Tengo 16 años
• Finalmente hallemos la edad de mi profesor:
Nací p̅̅̅̅ Pte.
p̅̅̅̅̅̅̅ 1932
p̅̅̅̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = 1932
1800 + p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = 1932
p̅̅̅̅ = 66
Mi profesor tiene 66 años.
Piden: 66 - 16 = 50
Los verbos en distintos tiempos,
también se pueden ubicar tal
como muestra el cuadro
dependiendo del número de
sujetos. ¡Entendidooo!!
Pasado 1 Pasado 2 Presente Futuro 1 Futuro 2
Tuve
Tuvo
Tuviste
Tenia
Tenias
Tengo
Tiene
Tienes
Tenga
Tengas
Tendré
Tendrás
Clave b
Clave a
Clave d
Clave a

asdf
Pregunta: 01
El señor Alfio tendrá “a” años a partir de la
fecha. ¿Cuántos años tuvo hace 6 años?
A) 6a - 6 B) a – 6 C) a + 6
D) a – 2 E) a - 12
Pregunta: 02
Trini tenía 8 años hace 5 años. ¿Cuántos años
tendrá dentro de 8 años?
A) 13 B) 11 C)18 D) 20 E) 21
Pregunta: 03
Hace 6 años Pepe tenía 6 años. ¿Dentro de
cuántos años la edad de Pepe será el triple de
su edad actual?
A) 12 B) 18 C) 24 D) 22 E) 36
Pregunta: 04
Dentro de 10 años la edad de Rosario será 38.
¿Hace cuántos años tenía 20?
A) 6 B) 8 C)12 D) 15 E) 28
Pregunta: 05
Cuando Felipe tenía 8 años, Ricardo tenía 5.
¿Cuál será la edad de Ricardo cuando Felipe
tenga 17 años?
A) 11 B) 13 C)12 D) 15 E) 14
Pregunta: 06
Cuando César tenga 19 años, Andrea tendrá
14 años. ¿Cuál será la edad de César cuando
Andrea tenga 22 años?
A) 21 B) 27 C) 23 D) 28 E) 20
Pregunta: 07
Dentro de 7 años Jorge tendrá 27 años. ¿Cuál
era su edad hace 7 años?
A) 11 B) 13 C) 12 D) 15 E) 10
Pregunta: 08
Cuando Silvia tenga 22 años, Maritza tendrá
29. ¿Cuál es la edad actual de Silvia si Maritza
tiene ahora 20 años?
A) 13 B) 14 C)11 D) 15 E) 12
Pregunta: 09
En el momento que Felipe tenga 31 años,
Andrés tendrá 22 años. ¿Cuál es la edad actual
de Andrés, si Felipe hace 2 años tenía 11 años
de edad?
A) 3 B) 7 C)8 D) 4 E) 9
Pregunta: 10
La diferencia de las edades de Carmen y
Amelia es 3 años actualmente. ¿Cuál será la
diferencia de sus edades dentro de 17 años?
A) 17 B) 6 C)3 D) 9 E) 12
Pregunta: 11
Juan tiene el triple de la edad de Pedro.
Cuando Pedro tenga la edad de Juan, éste
tendrá 60 años. ¿Cuál es la edad de Juan?
A) 12 B) 36 C)24 D) 60 E) 24
Pregunta: 12
La edad de Luis es el triple de la edad de
Carmela hace 3 años la edad de Carmela era
“a + 3b años”. ¿Dentro de cuántos años la
edad de Luis será el doble de la edad de
Carmela?

A) a+b+3 B) 3a+b+3 C) a+3b+3
D) a – b + 3 E) a – 3b + 3
Pregunta: 13
La relación de dos edades A y B es de 5 a 4; la
relación de B a otra C es de 3 a 7, si la suma de
las tres edades es 165. Hallar la diferencia
entre el mayor y el menor
A) 36 B) 45 C)84
D) 48 E) 54
Pregunta: 14
La edad de un hombre es “m” veces la edad
de un niño. Dentro de cuántos años su edad
será solamente “n” veces la edad del niño?
A)
1n
x)nm(


B)
1n
x)nm(


C)
1n
x)nm(


D)
1n
x)nm(


E) N.A.
Pregunta: 15
La suma de las edades de una pareja de
esposos, cuando nació su primer hijo, era la
mitad de la suma de las edades actuales. Si
ahora el hijo tiene 25 años. ¿Qué edad tenía
cuando las edades de los tres sumaban 95?
A) 25 B) 20 C)15 D) 12 E) 22
Pregunta: 16
El cuadrado de la edad de Luis menos 3 es
mayor que 165. En cambio el doble de sus
edad más 3 da un número menor que 30.
¿Cuántos años tiene Luis?
A) 12 B) 13 C) 15 D) 10 E) 11
Pregunta: 17
Las edades de 2 personas están en relación de
“m” a “1”. ¿Dentro de cuántos años la relación
será de “P” a “1”, siendo “b” la edad actual
del menor?
A)
1p
)pm(b


B)
1p
)pm(b


C)
1p
)pm(b


D)
1p
)pm(b


E) N.A.
Pregunta: 18
Él tiene la edad que ella tiene cuando él tenía
la tercera parte de la edad que ella tiene. Si
ella tiene 18 años más de lo que él tiene.
¿Cuántos años tiene ella?
A) 54 B) 36 C)45 D)63 E) N.A.
Pregunta: 19
Yo tengo el doble de tu edad, pero él tiene el
triple de la mía. Si dentro de 6 años tu edad
sumada a la mía es 18 años menos que la edad
de él. ¿Qué edad tengo?
A) 12 B) 14 C)18 D)24 E) 16
Pregunta: 20
La edad de un padre y la de su hijo suman 90.
Si el hijo nació cuando el padre tenía 36 años.
¿Cuántos años tiene el hijo?
A) 12 B) 30 C)27 D)15 E) 9
Pregunta: 21
Las edades de 3 hermanos hace 2 años estaban
en la misma relación que 3 ; 4 y 5. Si dentro de
2 años serán como 5 ; 6 y 7. ¿Qué edad tiene
el menor?
A) 8 B) 12 C) 14 D) 6 E) 18
Pregunta: 22
Dentro de 2x años tendré 3 veces más de los
años que tuve hace x años. Si a los años que
tuve agrego los que tengo y los que tendré,
obtendría 84.
¿Qué edad tendré dentro de los mismos años
que viví?
A) 84 B) 48 C) 80 D) 72 E) 24
Pregunta: 23
Cuando nació Verónica, Soledad había
cumplido 30 años. Actualmente la suma de
dichas edades es 28 años más que la edad de
Milagros, quien acaba de cumplir medio siglo.
¿Cuántos años tiene Patricia si cuando ella
nació, Verónica tenía 11 años?
A) 13 B) 42 C) 54 D) 24 E) 45

Miniatura folleto de edades 2017

Miniatura folleto de edades 2017

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Miniatura folleto de edades 2017

Similar a Miniatura folleto de edades 2017 (20)

Último

Último (20)

Miniatura folleto de edades 2017