El documento describe un experimento para probar un nuevo alimento para ganado vacuno. Se midió la producción de leche diaria de una vaca durante 22 días, con datos que van de 15 a 19 litros. Usando el método de interpolación de Lagrange, se aproxima el valor de la producción de leche del décimo día, el cual resulta ser 16.7250 litros.

1. MÉTODO NUMÉRICO
MÉTODO DE
LAGRANGE

2. MÉTODO DE LAGRANGE
Se ha puesto a prueba un nuevo alimento para el ganado (vacuno),
se tomó la prueba en una vaca lechera, los datos obtenidos en su
producción de Leche diaria fueron los siguientes:
T (Dias)
Produccion de Leche (L)
1
15
5
17
9
16
14
18
22
19
Por medio de interpolación de LaGrange aproxima el valor de la producción
de leche (L) de la vaca puesta a prueba al decimo día.

3. Solución:

6. Remplazamos en la ecuación anterior

7. Grafica:

8. TRABAJAMOS EN
MATLAB

10. function [yi]=laGrande(xs,ys,x)
%interpolacion por el polinomio de laGrande
%obtener la longitud del vector x
n=length(xs);
if length(ys)~=n, error('x e y deben ser la misma longitud');end;
%calcular n factores de laGrange
for i=1:n
%cada factor es el producto de (x-xj)/(xi-xj)donde i~=j
producto=ys(i);
for j=1:n
if i~=j
producto=producto*(x-xs(j))/(xs(i)-xs(j));
end
end
%cada termino
yi=yi+producto;
end

11. x=[0 5 13 16]
x=
0
5
13
16
y=[8.2 11.4 19.9 22.4]
y=
8.2000 11.4000 19.9000 22.4000
lagrange(x,y,10)
ans =
16.7250