El documento describe cómo calcular la forma polar de un número complejo en el cuarto cuadrante. Primero se calcula la magnitud r como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las partes real e imaginaria. Luego se calcula el ángulo α como la tangente inversa de la parte imaginaria sobre la real, el cual resulta en -45 grados para este número complejo. Finalmente, α se expresa como 360 grados menos 45 grados para ubicarlo en el cuarto cuadrante, dando como forma polar final (2, 315 grados).

1. Calculando la forma polar
de un número complejo en
el cuarto cuadrante
Ms. Ana María Teresa Lucca
UNPSJB

2. Problema
O Determinar la forma polar del número
complejo
𝑧 = 1 − 𝑖

5. 𝑟 = 12 + (−1)2

6. 𝑟 = 12 + (−1)2
𝑟 = 2

8. arctg
−1
1
= arctg (−1)

9. arctg
−1
1
= arctg (−1)
arctg ( − 1) = −45°

11. 𝛼 = 360° − 45°

12. 𝛼 = 360° − 45°
𝛼 = 315°

13. Solución
O La forma polar del número complejo
𝑧 = 1 − 𝑖
es
( 2, 315°)