El documento describe cómo calcular la forma polar de un número complejo en el tercer cuadrante. Primero se determina la magnitud r como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las partes real e imaginaria, que resulta en 2. Luego se calcula el ángulo α como la tangente inversa de la parte imaginaria sobre la real más 180°, dando como resultado 225°. Por lo tanto, la forma polar del número complejo z = -1 - i es (2, 225°).

1. Calculando la forma polar
de un número complejo en
el tercer cuadrante
Ms. Ana María Teresa Lucca
UNPSJB

2. Problema
O Determinar la forma polar del número
complejo
𝑧 = −1 − 𝑖

5. 𝑟 = (−1)2+(−1)2

6. 𝑟 = (−1)2+(−1)2
𝑟 = 2

8. arctg
−1
−1
= arctg 1

9. arctg
−1
−1
= arctg 1
arctg 1 = 45°

11. 𝛼 = 180° + 45°

12. 𝛼 = 180° + 45°
𝛼 = 225°

13. Solución
O La forma polar del número complejo
𝑧 = −1 − 𝑖
es
( 2, 225°)