El documento explica las reglas para sumar, restar, multiplicar y dividir números reales con signos positivos y negativos. Detalla que la suma de dos números del mismo signo o la resta de un número por el simétrico de otro es positiva, mientras que la suma de números de distinto signo o la resta sin el simétrico es negativa. También explica que el producto de dos números del mismo signo es positivo, mientras que de distinto signo es negativo, y que la división sigue las mismas reglas. Finalmente, propone algunos ejerc

1. Números con Signos
REVISÓN DE SUMA Y RESTA DE NÚMEROS REALES CON SIGNOS:
Algo que debes saber: Recuerda: Los
números
simétricos. Son
dos números de
mismo valor
Adición y Sustracción de números con Signo absoluto y de
distinto signo. La
Adición de números con signo suma de ellos da
La suma de dos números positivos (+4) + (+11) = +15 cero. -1 y+1, -1.3
es un número positivo: y +1.3, -1/4 y
La suma de dos números negativos (-4) + (-11) = -15 +1/4
es un número negativo:
La suma de dos números de distinto (+4) + (-11) = -7
signo es un número cuyo signo es el (-4) + (+11) = +7
del sumando de mayor valor
absoluto y el valor del número es la
diferencia de los valores absolutos
de los sumandos:
Sustracción de números con signo
Para restar números con signo, al (+7) - (-2) = 7 + 2 = 9
minuendo se le suma el simétrico (-2) - (-5) = -2 + 5 = 3
del sustraendo:
Tabla 1 Reglas de los signos para la adición y sustracción
9-8+7?

2. Actividad 1:
La siguiente tabla 2 muestra el estado de cuenta de una cuenta bancaria. Indicamos los depósitos
como números positivo y los pagos como números negativos.
Saldo del mes anterior 12034
Depósito +1237
Abarrotes -435
Dentista -143
Depósito +944
Abarrotes -782
Ropa -512
saldo
Tabla 2 Ingresos y Egresos
a) ¿cuál es la cantidad total que depósito?
b) ¿Cuál es el total de gasto?
c) ¿Cuál es el saldo total de la cuenta?
d) Calcula el saldo final de la cuenta de manera diferente a como lo hiciste en el inciso anterior
Actividad 2:
En un análisis de resistencia de cierta aleación, una barra de este material se somete a varias
etapas de calentamiento y enfriamiento. En la siguiente tabla se muestran las etapas y los cambios
de temperatura en cada etapa. Un número positivo indica un calentamiento y un número negativo
indica un enfriamiento. Si la temperatura inicial de la barra era de +100c, completa la siguiente
tabla 3:
Número Cambio de Temperatura al Final
de Etapa Temperatura de cada Etapa
1 +14 (+10) +(+14) = +24
2 -10
3 -12
4 +9
5 -7
6 -5
Tabla 3 Temperaturas
a) Ordena de menor a mayor las temperaturas obtenidas al final de cada etapa.
b) ¿Cuál es la menor temperatura y cuál es la mayor temperatura que alcanza la barra

3. Números con Signos
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS REALES CON SIGNOS:
Algo que debes saber:
Multiplicación de números con signo
El producto de dos números del mismo signo es un números positivo (+4) * (+11) = +44
(-4) * (-11) = +44
El producto de dos números de distinto signo es un números (-5) * (+1) = -5
negativo (+4) * (-1) = -4
En ambos casos el valor absoluto del producto es el producto de los valores absolutos
de los factores
División de números con signo
El cociente de dos números del mismo signo es un números positivo (+40) ÷ (+10) = +4
(-70) ÷ (-5) = +14
El cociente de dos números de distinto signo es un números negativo (+24) ÷ (-3) = -8
(-48) ÷ (+6) = -8
En ambos casos el valor absoluto del cociente es el cociente del valor absolutos del
dividendo entre el valor absoluto del divisor
Tabla 4 Leyes de los signos aplicadas a la multiplicación y división
Analogía
Recuerda: La
división puedes
Un poco de…curiosidad representar de
diversa formas:
En la naturaleza existen cargas eléctricas: unas positivas (+) y otras
8÷4= 8:4=
negativas (-); una forma de relacionar la ley de los signos es mediante la
ley de las cargas eléctricas, la cual dice: “cargas del mismo signo se 𝟖
4 8
𝟒
rechazan y cargas de diferentes signo se atraen”. Al realizar una
multiplicación entre dos números con signo diríamos: “cuando se
multiplican dos números del mismo signo, positivo (+), cuando se
multiplican números de diferentes signos, negativo (-)”.

4. Actividad 3:
Con base en esta analogía, completa la siguiente tabla 5 y escribe en ella sus resultados.
Operación Analogía con la Resultado Positivo o
ley de los Negativo
signos
(+7) (-5 )= Cargas opuestas (+7) (-5 )= (-35) Negativo
(+8) (+15)=
(-6) (-6)=
(-10) (+13)=
(-8) (-9)=
(+8) (-9)=
(-11) (11)=
(+15) (-12)=
(15) (17)=
(-13) (5)=
(-4) (-25)=
Tabla 5 Comparando la analogía con la ley de los signos
Actividad 4:
Integrados en equipos, completen las siguientes tablas utilizando la tecla (+/-) de la
calculadora. En la tabla de la multiplicación y división, los números de la columna vertical
corresponden al dividendo.
(x) +1 -3 +4 -2.3 -3/4 (÷) +1 -4 +3 -1.2 -3/5
+2 +2
0 0
-1 -4 -4.1
-3 -9 +9/4
-1/2 +3/8 +1/2 8

5. Con base en las operaciones que han realizado completen los siguientes enunciados.
Primero: Siempre que se multiplican o dividen dos números del mismo signo el resultado
tiene signo: ________________
Segundo: Siempre que se multiplican o dividen dos números de distinto signo el resultado
tiene signo: ________________________
Tercero: Siempre que se multiplica o divide un número por menos uno el resultado es:
______________________________________
Actividad 5:
En equipo de cinco jugadores realizar la actividad la cucaracha
“La cucaracha” se mueve unos pasos para adelante y otros para atrás.
Este es un juego de mesa en el que participan cinco jugadores. Se necesita un dado, el tablero de
la figura 1 y una ficha por cada jugador.
1.- En la primera jugada, cada jugador tira una vez el dado y avanza el número de casillas que
indique la tirada.
2.-En los siguientes turnos cada jugador tira el dado, al número que obtenga le aplica la operación
indicada en la etiqueta de la casilla en que se encuentre, y se mueve los lugares que indique los
resultados obtenidos. Ahí espera nuevamente su turno.
3.-Cuando el resultado es positivo, el jugador se mueve en el sentido en el que aumenta la
numeración (positivo); si es negativo, cambiara el sentido del movimiento y se moverá en el sentido
en el que disminuye la numeración (negativo).
4.-Gana el jugador que primero llegue a la meta; el jugador que regresa a la salida vuelve a
empezar el juego.
Por ejemplo:
Si un jugador está en la casilla 25, tira y el dado un 3 debe multiplicar ese 3 por(-2), que está
marcado en esa casilla, y obtiene -6; es decir, deberá moverse 6 lugares en sentido negativo,
hasta la casilla 19, donde esperara su siguiente turno.

6. SALIDA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X(+6 X(+7) X(+5) X(+5) X(+4) *(-1) X(-2) *(-1) X(+3) X(-1)
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
*(-1) X(-2) *(+1) X(-2) X(-1) *(-1) X(+3) X(-2) *(-1) X(-1)
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
*(-1) X(-3) *(-1) X(-3) X(-2) *(-1) *(-1) X(-4) X(+3) X(-2)
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
*(-1) X(-4) X(+6) X(+7) *(-1) X(-2) X(-3) X(-1) X(-4) X(+5)
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
X(-6) X(-4) *(-1) X(+5) X(-4) X(-3) X(-1) *(-1) X(+3) X(-2)
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
X(+6) X(+9) X(-5) X(-3) X(+5) X(-2) X(+8) X(-1) X(-4) X(+7)
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
X(-2) *(-1) X(-4) X(-6) X(-3) X(+7) X(-1) X(+7) X(-5) *(-1)
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
X(-5) X(+8) X(-3) X(-1) X(+4) *(-6) X(-6) X(-4) X(-3) X(-1)
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
*(-1) *(-1) X(-5) *(-1) X(+4) X(-4) *(-1) X(-5) X(-2)
X(-4)
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
X(-3) X(-2) X(-3) X(-4) X(+4) *(-1) X(-2) X(-5) X(-3) X(-4)
META
Tabla 6 Tablero de juego de la cucaracha