Los primeros números inventados fueron los números naturales, los cuales se utilizaban para contar elementos de un conjunto finito. Más tarde se crearon los números enteros para representar cantidades negativas y resolver problemas como restas que dan resultados negativos. Finalmente, se introdujo la recta numérica para establecer una correspondencia visual entre los números y puntos en una línea, facilitando el uso de las cuatro operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división.

2. Los primeros números que el hombre inventó fueron los NÚMEROS
NATURALES, los cuales se utilizaban para contar elementos de un
conjunto finito, ya que se procede a enumerar dichos números de una
manera ordenada, seleccionándolos uno tras otro a la vez que se le
atribuye a cada uno un número.

5. Es posible establecer una correspondencia entre los números naturales y los
puntos de una recta (recta numérica) de la siguiente manera:
Dada una recta, se selecciona un punto arbitrario de ésta para representar el
cero (0) y otro punto a la derecha del cero para representar el uno (1), a este
segmento le llamamos segmento unidad.
Luego dividimos toda la recta en segmentos que tengan la misma longitud
que el segmento unidad, para así representar los números 1, 2, 3, 4,... (en
este orden) que se encontrarán a la derecha del cero.
4210 3 5
En una recta numérica el punto que representa el cero recibe el nombre de
origen.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA

6. Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y
multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números
naturales es también un número natural, por lo que se dice que son
operaciones internas.
Por eso se crea otro nuevo conjunto de
números, en el que se puede restar un
número de otro, cualesquiera que sean éstos
números naturales.

7. En la vida real hay situaciones en las que los números naturales no son
suficientes.
Por ejemplo:
¿Sabes el resultado de esta
resta?
Aunque resulte extraño costó muchos años admitir que se podía realizar.
Parece que chinos e hindúes utilizaban cantidades negativas desde el siglo V.
Pero no fueron admitidos en Occidente hasta muchos siglos más tarde.
PORQUE 5 < 8. NO HAY NATURAL
QUE, SUMADO CON 8 NOS DÉ 5.
No; no es
posible en N

8. SITUACIONES REALES
Se expresa
+ 300
300
Tengo 300
dólares
Debo 300
dólares
Se expresa
- 300

9. La temperatura alcanzo los
46 °C
SITUACIONES REALES
La temperatura alcanzo los
46 °C bajo cero
Se expresa
+ 46
Se expresa
- 46

10. SITUACIONES REALES
Construido en el año 210
después de cristo
Construido en el año 210
antes de cristo
Se expresa
+ 210
Se expresa
- 210

11. Las situaciones anteriores nos obligan a ampliar el concepto de números
naturales, introduciendo un nuevo conjunto numérico llamado números
enteros.
Es decir; Los Números Enteros son el conjunto todos los números enteros
con signo (positivos y negativos) junto con el cero.
 Los números naturales precedidos del signo + son los números enteros
positivos.
 Los números naturales precedidos del signo - son los números enteros
negativos.

12. CERO
+3+10-1-2 +2-3

14. NIVEL DEL
MAR
1
2
3
4
5
6
7
7
6
5
4
3
2
1

15. Observa el gráfico anterior y completa la tabla de posiciones, tomando como
punto de referencia a la primera columna.
PUNTO DE
REFERENCIA
Nivel del
mar
veleta
(m)
león
(m)
peces
(m)
buzo
(m)
Nivel del
mar 0
tortuga
león 0
gaviota
mono
-5
+1
+7
+5
-8
-2
+4
+2
-2
+4
+10
+8
-3
+3
+9
+7
-1
-6
+6
+4
-3 +3 +2