Los primeros números inventados por el hombre fueron los números naturales, los cuales se utilizaban para contar elementos de conjuntos finitos mediante su enumeración ordenada. Sin embargo, los números naturales no son suficientes para describir todas las situaciones reales, por lo que se introdujeron los números enteros para representar cantidades negativas como temperaturas bajo cero, deudas y años antes de Cristo.

2. Los primeros números que el hombre inventó fueron los
NÚMEROS NATURALES, los cuales se utilizaban para contar
elementos de un conjunto finito, ya que se procede a
enumerar dichos números de una manera ordenada,
seleccionándolos uno tras otro a la vez que se le atribuye a
cada uno un número.

4. Definición
Son aquellos que se
pueden contar u ordenar
Relación de orden
4210 3 5
3<5 ; 3>1
Representación
Pueden ser:
Cardinal.- Representa un
conjunto; enumera los
elementos.
Ej: AMOR 4 letras
Ordinal.- representa un
elemento teniendo en
cuenta el orden.
Ej: 1°, 2°, 3°, ….

5. En la vida real hay situaciones en las que los números naturales
no son suficientes.
Por ejemplo:
¿Sabes el resultado de esta
resta?
Aunque resulte extraño costó muchos años admitir que se podía
realizar. Parece que chinos e hindúes utilizaban cantidades
negativas desde el siglo V.
Pero no fueron admitidos en Occidente hasta muchos siglos más
tarde.
PORQUE 5 < 8. NO HAY NATURAL
QUE, SUMADO CON 8 NOS DÉ 5.
No; no es
posible en N

6. SITUACIONES REALES
Se expresa
+ 300
300
Tengo 300
dólares
Debo 300
dólares
Se expresa
- 300

7. La temperatura alcanzo los
46 °C
SITUACIONES REALES
La temperatura alcanzo los
46 °C bajo cero
Se expresa
+ 46
Se expresa
- 46

8. SITUACIONES REALES
Construido en el año 210
después de cristo
Construido en el año 210
antes de cristo
Se expresa
+ 210
Se expresa
- 210

9. Las situaciones anteriores nos obligan a ampliar el concepto de
números naturales, introduciendo un nuevo conjunto numérico
llamado números enteros.
Por tanto; Los Números Enteros son el conjunto de todos los
números enteros con signo (positivos y negativos) junto con el
cero.
 Los números naturales precedidos del signo + son los números
enteros
positivos. Los números naturales precedidos del signo - son los números
enteros
negativos.

10. CERO
+3+10-1-2 +2-3

12. NIVEL DEL
MAR
1
2
3
4
5
6
7
7
6
5
4
3
2
1

13. Observa el gráfico anterior y completa la tabla de posiciones, tomando como
punto de referencia a la primera columna.
PUNTO DE
REFERENCIA
Nivel del
mar
veleta
(m)
león
(m)
peces
(m)
buzo
(m)
Nivel del
mar 0
tortuga
león 0
gaviota
mono
+7
+5
-8
-2
+4
+2
-2
+4
+10
+8
-3
+3
+9
+7
-1
-6
+6
+4
-3 +3 +2
-5
EXCELENTE
¡ERES UN GENIO!
+1 EXCELENTE
¡ERES UN GENIO!
EXCELENTE
¡ERES UN GENIO!