La manera mas fácil de aprender acerca de los números racionales.

1. NÚMEROS RACIONALES
Historia de los números racionales
Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo denominador era
una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre
todo, las fracciones con numerador igual a 1. En la escritura,
la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte
o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el
numerador no se ponía por ser siempre 1.

2. • Los griegos y romanos usaron también las fracciones
unitarias, cuya utilización persistió hasta la época
medieval. En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, llamado
Fibonacci, famoso, entre otras cosas por la serie de
Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para
separar numerador y denominador en las fracciones.

3. DEFINICIÓN DE RACIONAL
• Los números racionales son números fraccionarios, sin
embargo los números enteros también pueden ser
expresados como fracción, por lo tanto también pueden ser
tomados como números racionales con el simple hecho de
dar un cociente entre el número entero y el número 1 como
denominador.
• Un número racional puede ser expresado de diferentes
maneras, sin alterar su cantidad mediante fracciones
equivalentes, por ejemplo ½ puede ser expresado como 2/4 o
4/8, debido a que estas son fracciones reducibles

4. • A su vez los números racionales periódicos se dividen en
dos, los periódicos puros, cuyo patrón se encuentra
inmediatamente después de la coma, por ejemplo
0,6363636363… y los periódicos mixtos, de los cuales el
patrón se encuentra después de un número determinado
de cifras, por ejemplo 5,48176363636363…
• Este conjunto de representa mediante el símbolo:

5. REPASO DE FRACCIONES
• Fracción Propia: Numerador menos que el denominador
• 5/7
• Fracción Impropia: Numerador mayor que el denominador
• 8/3
• Fracción decimal: En el denominador hay potencias de 10
• 15/100
• Fracción Mixta: Consta de un entero y una fracción
• 3⅙

6. • Fracción Unitaria: El denominador es 1
• 4/1
• Fracción igual a la unidad: Numerador igual al denominador
• 7/7
• Fracción Irreductible: No se puede simplificar
• 4/3
• Fracciones Equivalentes: Representan la misma área
• 3/2 ; 6/4 ; 9/6
• Fracciones homogéneas: Comparten el denominador
• 3/2 ; 5/2 ; 7/2
• Fracciones Heterogéneas: Su denominador es distinto
• 3/2 ; 1/ 5 ; 7/4

7. OPERACIONES CON FRACCIONES
• Suma Se tienen dos casos: Homogéneas, Se suman los
numeradores y se conserva el denominador
• 3/5 + 1/5 + 4/5 = 8/5
• Heterogéneas, Se deben convertir a fracciones homogéneas
• 3/2 + 1/5 = 15/10 + 2/10 = 17/10

8. • Multiplicación: Se multiplican numeradores y también
denominadores (de manera horizontal)
• 5/2 X 3/5 = 15/10 = 3/2
• División: Se multiplica de forma diagonal
• 7/1 ÷ 5/2 = 14/ 5

9. . Potenciación: Se halla la potencia del numerador y se divide
entre la potencia del denominador
(¾)³ = 3³/4³ = 27/64
.Radicación: Se calcula la raíz del denominador y se divide
entre la raíz del denominador
√⁹/₄ = √9/√4 = 3/2