Este documento introduce los números complejos, incluyendo su definición, operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división, potencia) y ejemplos. Proporciona ejercicios para practicar cada operación con números complejos.
Este documento contiene soluciones a actividades sobre divisibilidad y números enteros. En la primera actividad, se identifican parejas de números relacionados por divisibilidad. Las actividades siguientes involucran determinar si un número es múltiplo o divisor de otro, identificar múltiplos de diferentes números, y calcular divisores de números específicos.
Este documento describe el problema de corte 2D, donde se busca cortar un tablero rectangular en piezas más pequeñas de forma óptima para maximizar el beneficio. Se presenta un algoritmo constructivo para resolver este problema de corte guillotina usando un código en C++. Los resultados muestran que el algoritmo puede encontrar la solución óptima de corte de 30 piezas en un tablero de 555x632 unidades, minimizando el desperdicio y obteniendo un costo total de corte de $15,747.
Este documento proporciona ejercicios y soluciones sobre la descomposición de números enteros en factores primos. Se piden descomponer varios números enteros en sus factores primos, como 12 = 2 · 2 · 3, y calcular números a partir de sus descomposiciones factoriales, como 22 · 3 · 7 = 84. El documento contiene ejercicios para practicar la factorización de números.
Este documento proporciona soluciones a problemas de cálculo del mínimo común múltiplo (mcm) para diferentes pares y conjuntos de números. En la primera sección se calcula el mcm de pares de números de forma mental y algebraica. La segunda sección extiende los cálculos al mcm de conjuntos de 3 números. La tercera sección presenta un problema word sobre la altura a la que coinciden las cimas de dos torres de cubos apilados de diferentes medidas, resolviéndolo como 180 cm, el mcm de las medidas de los cubos.
Este documento proporciona soluciones a actividades de divisibilidad y números enteros. Calcula el máximo común divisor (mcd) de varios pares y conjuntos de números. Explica cómo dividir un terreno rectangular en parcelas cuadradas lo más grandes posibles basándose en el mcd de las dimensiones del terreno.
Este documento presenta soluciones a ejercicios y problemas relacionados con potencias y raíces. Incluye ejercicios para calcular potencias, expresar números grandes como potencias de 10, descomponer números en términos de potencias, ordenar cantidades expresadas como potencias, y calcular raíces cuadradas. También presenta problemas para aplicar conceptos de potencias y raíces a situaciones prácticas como medir superficies y encontrar el número de filas de baldosas.
El documento contiene 10 ejercicios de matemáticas con operaciones numéricas como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias. Cada ejercicio presenta un problema y su solución paso a paso. Los ejercicios involucran números enteros, fracciones, valor absoluto y prioridad de operaciones.
Este documento contiene soluciones a actividades sobre operaciones con números enteros y potencias. Presenta 47 ejercicios resueltos que involucran sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros en forma de potencias, así como reducir expresiones a una sola potencia. Las soluciones muestran cómo aplicar propiedades como am · an = am+n y am : an = am-n para simplificar las expresiones.
Este documento contiene soluciones a actividades sobre divisibilidad y números enteros. En la primera actividad, se identifican parejas de números relacionados por divisibilidad. Las actividades siguientes involucran determinar si un número es múltiplo o divisor de otro, identificar múltiplos de diferentes números, y calcular divisores de números específicos.
Este documento describe el problema de corte 2D, donde se busca cortar un tablero rectangular en piezas más pequeñas de forma óptima para maximizar el beneficio. Se presenta un algoritmo constructivo para resolver este problema de corte guillotina usando un código en C++. Los resultados muestran que el algoritmo puede encontrar la solución óptima de corte de 30 piezas en un tablero de 555x632 unidades, minimizando el desperdicio y obteniendo un costo total de corte de $15,747.
Este documento proporciona ejercicios y soluciones sobre la descomposición de números enteros en factores primos. Se piden descomponer varios números enteros en sus factores primos, como 12 = 2 · 2 · 3, y calcular números a partir de sus descomposiciones factoriales, como 22 · 3 · 7 = 84. El documento contiene ejercicios para practicar la factorización de números.
Este documento proporciona soluciones a problemas de cálculo del mínimo común múltiplo (mcm) para diferentes pares y conjuntos de números. En la primera sección se calcula el mcm de pares de números de forma mental y algebraica. La segunda sección extiende los cálculos al mcm de conjuntos de 3 números. La tercera sección presenta un problema word sobre la altura a la que coinciden las cimas de dos torres de cubos apilados de diferentes medidas, resolviéndolo como 180 cm, el mcm de las medidas de los cubos.
Este documento proporciona soluciones a actividades de divisibilidad y números enteros. Calcula el máximo común divisor (mcd) de varios pares y conjuntos de números. Explica cómo dividir un terreno rectangular en parcelas cuadradas lo más grandes posibles basándose en el mcd de las dimensiones del terreno.
Este documento presenta soluciones a ejercicios y problemas relacionados con potencias y raíces. Incluye ejercicios para calcular potencias, expresar números grandes como potencias de 10, descomponer números en términos de potencias, ordenar cantidades expresadas como potencias, y calcular raíces cuadradas. También presenta problemas para aplicar conceptos de potencias y raíces a situaciones prácticas como medir superficies y encontrar el número de filas de baldosas.
El documento contiene 10 ejercicios de matemáticas con operaciones numéricas como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias. Cada ejercicio presenta un problema y su solución paso a paso. Los ejercicios involucran números enteros, fracciones, valor absoluto y prioridad de operaciones.
Este documento contiene soluciones a actividades sobre operaciones con números enteros y potencias. Presenta 47 ejercicios resueltos que involucran sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros en forma de potencias, así como reducir expresiones a una sola potencia. Las soluciones muestran cómo aplicar propiedades como am · an = am+n y am : an = am-n para simplificar las expresiones.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de álgebra que involucran operaciones con números enteros, incluyendo divisibilidad, potencias y expresiones algebraicas. Presenta 48 ejercicios resueltos de manera paso a paso que cubren temas como operaciones combinadas, paréntesis, división y multiplicación de enteros, y expresión de potencias como una única base.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que involucran operaciones con números enteros, fracciones y expresiones algebraicas. Los ejercicios incluyen sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, raíces y aplicación de la ley de signos. El documento contiene 23 ejercicios con múltiples preguntas cada uno para practicar diferentes operaciones y conceptos algebraicos.
El documento presenta las instrucciones para el trabajo de verano de Matemáticas 1o ESO. La presentación del trabajo será necesaria pero no suficiente para aprobar la asignatura. Si no se presenta, la nota será insuficiente, y presentar otro trabajo diferente no será válido. Se enumeran una serie de ejercicios y problemas de matemáticas básicas que deben resolverse como parte del trabajo de verano.
El documento presenta una serie de ejercicios sobre números enteros que incluyen ordenar números de mayor a menor y menor a mayor, identificar relaciones como > o < entre números, determinar el rango de valores que puede tomar una variable x según diferentes intervalos, y calcular valores máximos y mínimos de números enteros.
El documento presenta los ejercicios de matemáticas que los estudiantes deben completar para su trabajo de verano. La presentación del trabajo de verano es necesaria pero no suficiente para aprobar la asignatura, y no presentarlo resultará en una calificación insuficiente. Solo se aceptará el trabajo de verano indicado, no trabajos alternativos.
El documento presenta ejercicios y problemas sobre el sistema de numeración decimal y operaciones con números decimales. Incluye conversiones entre unidades decimales como décimas y milésimas, ordenar números decimales, realizar operaciones como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales usando una calculadora, y aproximar resultados a diferentes unidades decimales.
Este documento presenta soluciones a ejercicios sobre divisibilidad y números enteros. Los ejercicios cubren temas como reconocer si un número es divisor o múltiplo de otro, identificar números primos, descomponer números en factores primos, y calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo. También incluye ejercicios de cálculo con expresiones que involucran paréntesis y operaciones combinadas con números enteros.
El documento contiene instrucciones para completar un trabajo de verano de matemáticas para el primer año de la escuela secundaria. Se requiere presentar el cuaderno de clase y resolver varios ejercicios de cálculo, ecuaciones y porcentajes. También incluye instrucciones para convertir unidades y resolver ecuaciones.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de números enteros, incluyendo divisibilidad, suma, resta, multiplicación y división. Presenta respuestas a preguntas sobre si números son primos entre sí, el mínimo común múltiplo y máximo común divisor, y cálculos mentales y algebraicos involucrando números enteros y paréntesis.
Este documento proporciona soluciones a varios problemas matemáticos relacionados con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de ángulos y tiempos expresados en el sistema sexagesimal. Se resuelven problemas como sumar y restar ángulos y tiempos, calcular el doble y triple de un ángulo, dividir ángulos entre enteros, y determinar la duración de intervalos al dividir una hora en partes iguales.
Este documento contiene las soluciones a varios problemas de raíces cuadradas. En la pregunta 48, se piden las soluciones de tomar la raíz cuadrada de varios números positivos y negativos. En la pregunta 49, se pide reflexionar y calcular la raíz cuadrada de expresiones que incluyen números enteros positivos y negativos. Las soluciones proporcionadas incluyen números positivos, negativos y la notación ± para indicar raíces cuadradas positivas y negativas.
Este documento contiene varios ejercicios sobre control digital. El primer ejercicio pide diseñar un controlador digital en adelanto para cumplir con ciertas especificaciones. El segundo ejercicio pide determinar la estabilidad de un sistema descrito por una ecuación en diferencias. Los ejercicios 3 y 4 también involucran determinar la estabilidad de sistemas digitales descritos por ecuaciones.
El documento presenta un trabajo de verano de matemáticas para primero de ESO que incluye ejercicios de cálculo, propiedades de números, ecuaciones y porcentajes. Se requiere la presentación de la libreta de clase, resúmenes de cada tema y un formulario por tema, así como la resolución de más de 70 ejercicios de diferentes tipos para aprobar la asignatura.
El documento contiene 28 ejercicios de álgebra que involucran operaciones con exponentes, raíces, fracciones y potencias. Los ejercicios van desde la multiplicación y división de bases iguales hasta la simplificación de expresiones algebraicas complejas. El documento provee práctica para estudiantes en el área de álgebra.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de álgebra que involucran operaciones con potencias y raíces. Incluye cálculos para reducir expresiones a una sola potencia, expresar como potencia única, operar y calcular raíces. También presenta soluciones a ejercicios conceptuales sobre el movimiento de un brazo robótico y la posición de un batiscafo bajando desde una plataforma petrolera.
Este documento contiene ejercicios de operaciones con números decimales. En la primera sección hay ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de números decimales. La segunda sección contiene ejercicios adicionales que implican estas operaciones, así como aproximaciones de cocientes a centésimas. El documento proporciona práctica con las cuatro operaciones básicas utilizando números decimales.
Este documento presenta cuatro operaciones matemáticas que involucran sumas, restas, multiplicaciones y fracciones. Proporciona las soluciones simplificadas de cada operación en una o dos líneas.
Este documento presenta varios ejercicios de operaciones combinadas con números naturales. En el primer ejercicio, se pide realizar 6 operaciones paso a paso y destacar el resultado. En el segundo ejercicio, se pide calcular el resultado de 6 operaciones combinadas. En el tercer ejercicio, se pide calcular 4 operaciones teniendo cuidado con los paréntesis.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre la multiplicación de números enteros. Incluye preguntas sobre calcular productos de números positivos y negativos, identificar el signo del resultado, y aplicar propiedades como la conmutatividad y distributividad de la multiplicación. El documento también explica la regla para determinar el signo del producto dependiendo de si los factores son positivos o negativos.
Ejercicio resuelto de microeconomía, relativo a la función de producto total, a partir de la cual calculamos las funciones de producto marginal y producto medio, y con ello el máximo técnico y el óptimo técnico.
El documento presenta información sobre el colegio "Clara Campoamor" en Alpedrete, una localidad a unos 40 kilómetros de Madrid. El colegio está rodeado de campo y encinas típicas de la zona, con vistas a caballos y dehesas cercanas. Se incluyen fotos variadas del colegio y sus alrededores, invitando a visitar este centro escolar ubicado en un pueblo del que sus estudiantes se sienten encantados.
Los números naturales son los números 0, 1, 2, 3, etc. que se usan para contar objetos y medir cantidades. Se escriben en forma de palabras o símbolos y se leen de izquierda a derecha en el orden de las unidades, decenas, centenas y así sucesivamente.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de álgebra que involucran operaciones con números enteros, incluyendo divisibilidad, potencias y expresiones algebraicas. Presenta 48 ejercicios resueltos de manera paso a paso que cubren temas como operaciones combinadas, paréntesis, división y multiplicación de enteros, y expresión de potencias como una única base.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que involucran operaciones con números enteros, fracciones y expresiones algebraicas. Los ejercicios incluyen sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, raíces y aplicación de la ley de signos. El documento contiene 23 ejercicios con múltiples preguntas cada uno para practicar diferentes operaciones y conceptos algebraicos.
El documento presenta las instrucciones para el trabajo de verano de Matemáticas 1o ESO. La presentación del trabajo será necesaria pero no suficiente para aprobar la asignatura. Si no se presenta, la nota será insuficiente, y presentar otro trabajo diferente no será válido. Se enumeran una serie de ejercicios y problemas de matemáticas básicas que deben resolverse como parte del trabajo de verano.
El documento presenta una serie de ejercicios sobre números enteros que incluyen ordenar números de mayor a menor y menor a mayor, identificar relaciones como > o < entre números, determinar el rango de valores que puede tomar una variable x según diferentes intervalos, y calcular valores máximos y mínimos de números enteros.
El documento presenta los ejercicios de matemáticas que los estudiantes deben completar para su trabajo de verano. La presentación del trabajo de verano es necesaria pero no suficiente para aprobar la asignatura, y no presentarlo resultará en una calificación insuficiente. Solo se aceptará el trabajo de verano indicado, no trabajos alternativos.
El documento presenta ejercicios y problemas sobre el sistema de numeración decimal y operaciones con números decimales. Incluye conversiones entre unidades decimales como décimas y milésimas, ordenar números decimales, realizar operaciones como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales usando una calculadora, y aproximar resultados a diferentes unidades decimales.
Este documento presenta soluciones a ejercicios sobre divisibilidad y números enteros. Los ejercicios cubren temas como reconocer si un número es divisor o múltiplo de otro, identificar números primos, descomponer números en factores primos, y calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo. También incluye ejercicios de cálculo con expresiones que involucran paréntesis y operaciones combinadas con números enteros.
El documento contiene instrucciones para completar un trabajo de verano de matemáticas para el primer año de la escuela secundaria. Se requiere presentar el cuaderno de clase y resolver varios ejercicios de cálculo, ecuaciones y porcentajes. También incluye instrucciones para convertir unidades y resolver ecuaciones.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de números enteros, incluyendo divisibilidad, suma, resta, multiplicación y división. Presenta respuestas a preguntas sobre si números son primos entre sí, el mínimo común múltiplo y máximo común divisor, y cálculos mentales y algebraicos involucrando números enteros y paréntesis.
Este documento proporciona soluciones a varios problemas matemáticos relacionados con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de ángulos y tiempos expresados en el sistema sexagesimal. Se resuelven problemas como sumar y restar ángulos y tiempos, calcular el doble y triple de un ángulo, dividir ángulos entre enteros, y determinar la duración de intervalos al dividir una hora en partes iguales.
Este documento contiene las soluciones a varios problemas de raíces cuadradas. En la pregunta 48, se piden las soluciones de tomar la raíz cuadrada de varios números positivos y negativos. En la pregunta 49, se pide reflexionar y calcular la raíz cuadrada de expresiones que incluyen números enteros positivos y negativos. Las soluciones proporcionadas incluyen números positivos, negativos y la notación ± para indicar raíces cuadradas positivas y negativas.
Este documento contiene varios ejercicios sobre control digital. El primer ejercicio pide diseñar un controlador digital en adelanto para cumplir con ciertas especificaciones. El segundo ejercicio pide determinar la estabilidad de un sistema descrito por una ecuación en diferencias. Los ejercicios 3 y 4 también involucran determinar la estabilidad de sistemas digitales descritos por ecuaciones.
El documento presenta un trabajo de verano de matemáticas para primero de ESO que incluye ejercicios de cálculo, propiedades de números, ecuaciones y porcentajes. Se requiere la presentación de la libreta de clase, resúmenes de cada tema y un formulario por tema, así como la resolución de más de 70 ejercicios de diferentes tipos para aprobar la asignatura.
El documento contiene 28 ejercicios de álgebra que involucran operaciones con exponentes, raíces, fracciones y potencias. Los ejercicios van desde la multiplicación y división de bases iguales hasta la simplificación de expresiones algebraicas complejas. El documento provee práctica para estudiantes en el área de álgebra.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de álgebra que involucran operaciones con potencias y raíces. Incluye cálculos para reducir expresiones a una sola potencia, expresar como potencia única, operar y calcular raíces. También presenta soluciones a ejercicios conceptuales sobre el movimiento de un brazo robótico y la posición de un batiscafo bajando desde una plataforma petrolera.
Este documento contiene ejercicios de operaciones con números decimales. En la primera sección hay ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de números decimales. La segunda sección contiene ejercicios adicionales que implican estas operaciones, así como aproximaciones de cocientes a centésimas. El documento proporciona práctica con las cuatro operaciones básicas utilizando números decimales.
Este documento presenta cuatro operaciones matemáticas que involucran sumas, restas, multiplicaciones y fracciones. Proporciona las soluciones simplificadas de cada operación en una o dos líneas.
Este documento presenta varios ejercicios de operaciones combinadas con números naturales. En el primer ejercicio, se pide realizar 6 operaciones paso a paso y destacar el resultado. En el segundo ejercicio, se pide calcular el resultado de 6 operaciones combinadas. En el tercer ejercicio, se pide calcular 4 operaciones teniendo cuidado con los paréntesis.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre la multiplicación de números enteros. Incluye preguntas sobre calcular productos de números positivos y negativos, identificar el signo del resultado, y aplicar propiedades como la conmutatividad y distributividad de la multiplicación. El documento también explica la regla para determinar el signo del producto dependiendo de si los factores son positivos o negativos.
Ejercicio resuelto de microeconomía, relativo a la función de producto total, a partir de la cual calculamos las funciones de producto marginal y producto medio, y con ello el máximo técnico y el óptimo técnico.
El documento presenta información sobre el colegio "Clara Campoamor" en Alpedrete, una localidad a unos 40 kilómetros de Madrid. El colegio está rodeado de campo y encinas típicas de la zona, con vistas a caballos y dehesas cercanas. Se incluyen fotos variadas del colegio y sus alrededores, invitando a visitar este centro escolar ubicado en un pueblo del que sus estudiantes se sienten encantados.
Los números naturales son los números 0, 1, 2, 3, etc. que se usan para contar objetos y medir cantidades. Se escriben en forma de palabras o símbolos y se leen de izquierda a derecha en el orden de las unidades, decenas, centenas y así sucesivamente.
William Shakespeare fue un dramaturgo y poeta inglés considerado el escritor más importante en lengua inglesa. Nació en Stratford-upon-Avon en 1564 y escribió numerosas obras teatrales y poemas que son representadas y leídas ampliamente hasta el día de hoy. Algunas de sus obras más famosas incluyen Romeo y Julieta, Hamlet, El rey Lear y Macbeth. Shakespeare revolucionó el teatro isabelino y es ampliamente considerado como el dramaturgo más influyente de la literatura inglesa y mund
Resposta req. nº 1431 2013 (pedido de informação banheiros e almoxarifado)poponapolitica
Este ofício resume: 1) Não há previsão para início das obras de banheiros e depósito nas quadras do CLT devido à rescisão contratual com a empresa anterior e realinhamento orçamentário; 2) Uma nova empresa será contratada para elaborar projetos complementares; 3) A obra faz parte de um convênio firmado entre a prefeitura e o Ministério do Turismo.
La clase se centró en introducir los conceptos básicos de PHP, incluyendo variables, tipos de datos, operadores aritméticos, condicionales if/else y bucles while. Los estudiantes aprendieron a crear su primer programa PHP simple y a ejecutarlo localmente en su máquina para ver el resultado generado.
William Shakespeare nació en 1564 en Stratford-upon-Avon, Inglaterra. Fue un destacado dramaturgo y poeta inglés conocido mundialmente por sus obras como Romeo y Julieta y Hamlet. Estudió en la escuela local hasta los 15 años y luego se mudó a Londres en 1588 para trabajar como actor y dramaturgo, escribiendo para la compañía teatral The Chamberlain's Men. Sus obras se desarrollaron durante el reinado de Isabel I y Jacobo I, quienes lo consideraron su dramaturgo favorito.
Presentación del Parque Nacional de GuadarramaAdri111204
Es una presentación donde puedes encontrar información sobre uno de los Parque Nacionales de España como el de Guadarrama. Os animo a que le echéis un vistazo, porque no es una presentación de las que tiene mucha información, sino una de las que tiene la información necesaria y resumida.
El documento presenta los resultados de dos investigaciones sobre los principios éticos más frecuentes en los códigos de ética de asociaciones profesionales de informática. Ambos estudios encontraron que los códigos promueven la intimidad, exactitud, propiedad intelectual y accesibilidad, los cuatro conceptos centrales identificados por Mason como cruciales para el éxito futuro de la tecnología de la información. El análisis de 15 códigos realizado por el autor también identificó estos principios entre los más comúnmente referenciados.
Ciencia aplicada a medir la evolución del patrimonio, calculado en base a su capacidad para obtener rendimientos futuros a través de la combinación de activos y pasivos que manejan las empresas.
Este documento presenta información sobre la clasificación de cuentas contables y el análisis de transacciones. Explica que las cuentas se clasifican en cuentas de activo, pasivo, capital y resultados. También describe los principios básicos de la partida doble y el proceso de registrar transacciones mediante asientos contables, identificando qué cuentas se afectan y cómo cambian.
Tema01 4 bloque i - aritmetica - numeros enteros y racionalesQuimica Tecnologia
Este documento contiene soluciones a problemas de aritmética y álgebra. Incluye operaciones con números enteros y racionales, así como problemas de fracciones y números decimales. También presenta ejercicios resueltos sobre estos temas.
Este documento presenta un resumen de 7 temas de matemáticas y razonamiento matemático. Incluye definiciones de conceptos como teoría de exponentes, ecuaciones exponenciales y propiedades de la potenciación. También contiene ejemplos resueltos de problemas relacionados a estos temas. El objetivo es ofrecer una guía sobre estas áreas matemáticas fundamentales.
Este documento presenta un cuadernillo de actividades de matemáticas para el segundo grado de secundaria. Contiene 26 temas sobre diferentes conceptos matemáticos como multiplicación, división, potencias, raíces cuadradas, geometría y estadística. Cada tema incluye ejercicios y problemas resueltos por el alumno. Al final, cada tema contiene un proyecto para reforzar los conceptos aprendidos.
Programacion en C++ para Ciencia e IngenieríaStorti Mario
Este documento describe un curso de programación en C++ para ciencia e ingeniería dictado por Mario Storti, Lisandro Dalcín y Rodrigo Paz de la Universidad Nacional del Litoral. Incluye diapositivas sobre elementos básicos de programación, compilación vs intérpretes, estructura de programas en C++, programación orientada a objetos, la biblioteca estándar STL y otros temas.
Este documento resume los conceptos básicos de números y operaciones matemáticas para 6o de primaria. Explica el sistema de numeración decimal posicional y cómo representar números con diferentes órdenes de unidades. Describe las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, incluyendo sus términos y propiedades. Proporciona ejemplos de cálculos mentales y problemas matemáticos para practicar estas habilidades.
Este documento resume los conceptos básicos de números y operaciones matemáticas para 6o de primaria. Explica el sistema de numeración decimal posicional y cómo representar números con diferentes órdenes de unidades. Describe las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, incluyendo sus términos y propiedades. Finalmente, presenta ejercicios de cálculo mental y problemas para practicar los conceptos.
Este documento presenta varios métodos para realizar cálculos matemáticos como multiplicaciones, divisiones y potencias. Explica procedimientos para multiplicar y dividir por números como 5, 25, 11 y 9. También cubre temas como cuadrados de números de dos cifras, complemento aritmético y división entre factores cercanos a potencias de 10.
1) El documento introduce MATLAB, un software de ingeniería para cálculo numérico y gráficos. 2) Explica funciones básicas como escalares, vectores, matrices, operaciones matemáticas y funciones predefinidas. 3) MATLAB es útil para álgebra lineal, análisis numérico y otras aplicaciones en ciencia e ingeniería.
El documento presenta varios procedimientos para realizar operaciones aritméticas como multiplicaciones y divisiones utilizando propiedades numéricas. Explica cómo calcular operaciones que involucran números cercanos a potencias de diez utilizando complementos aritméticos. También describe reglas para determinar la cifra terminal de un número luego de realizar operaciones, dependiendo de la cifra final del número de partida.
Este documento contiene 19 proyectos de matemáticas sobre operaciones con números enteros. Cada proyecto presenta un problema matemático que involucra sumas, restas, opuestos y otras propiedades de los números enteros. Se pide calcular valores numéricos, completar tablas, dibujar rectas numéricas y demostrar propiedades matemáticas a través de ejemplos.
El documento presenta un resumen sobre números enteros. Explica que los números enteros incluyen los números negativos, cero y positivos. Describe cómo se representan los números enteros en una recta numérica, con los positivos a la derecha de cero y los negativos a la izquierda. También define conceptos como el orden de los números, el valor absoluto y los números opuestos.
Este documento contiene un examen práctico de matemáticas comerciales con preguntas sobre potenciación, radicación de números enteros y notación científica. Incluye ejercicios para calcular potencias y raíces de números, simplificar expresiones y realizar operaciones combinadas usando notación científica. También presenta dos problemas word para resolver.
Metodos numéricos ing. seminario vasquezFer Peirano
Este documento trata sobre métodos numéricos para ingeniería. Explica conceptos como interpolación lineal, errores de cálculo, solución de ecuaciones no lineales y lineales, integración numérica y ecuaciones diferenciales ordinarias. Incluye ejemplos y algoritmos de métodos como interpolación de Newton, bisección, punto fijo, Gauss-Jordan, trapecio y Euler entre otros. El autor es el Ing. Ricardo Seminario Vasquez.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje sobre resolución de operaciones combinadas en matemáticas para 4to grado. La sesión cubre temas como divisiones exactas e inexactas, uso de reglas para resolver operaciones combinadas, y ejercicios de aplicación. La sesión se divide en momentos de inicio, proceso y evaluación, e incluye estrategias como diálogo, lectura y resolución de fichas.
Ejercicios y problemas de números enteros y otrosEscuela EBIMA
1. El documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con números enteros, incluyendo ordenar números, operaciones básicas, factorización, potencias y problemas.
2. También incluye ejercicios sobre operaciones combinadas con paréntesis, corchetes y fracciones, así como sobre números complejos en forma binómica y polar.
3. Los ejercicios abarcan una amplia gama de temas relacionados con números enteros y complejos.
Operaciones basicas con numeros naturales 2014Rubén Aguilar
El documento presenta las operaciones básicas con números naturales: suma, resta, multiplicación y división. Explica los elementos de cada operación como sumandos, minuendo, sustraendo, factores, cociente y resto. Incluye ejemplos y actividades para practicar cada operación.
Los números enteros incluyen los números positivos, cero y los números negativos. El documento presenta ejemplos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros, así como operaciones combinadas que involucran diferentes tipos de operaciones matemáticas con números enteros dentro y fuera de paréntesis, resolviendo ejercicios de práctica.
Los números enteros incluyen los números positivos, cero y los números negativos. El documento presenta ejemplos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros, así como operaciones combinadas que involucran diferentes tipos de operaciones matemáticas con números enteros dentro y fuera de paréntesis, resolviendo ejercicios de práctica.
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
TIA portal Bloques PLC Siemens______.pdfArmandoSarco
Bloques con Tia Portal, El sistema de automatización proporciona distintos tipos de bloques donde se guardarán tanto el programa como los datos
correspondientes. Dependiendo de la exigencia del proceso el programa estará estructurado en diferentes bloques.
Estilo Arquitectónico Ecléctico e Histórico, Roberto de la Roche.pdfElisaLen4
Un pequeño resumen de lo que fue el estilo arquitectónico Ecléctico, así como el estilo arquitectónico histórico, sus características, arquitectos reconocidos y edificaciones referenciales de dichas épocas.
1. N´umero complejo. 1 / 13
N´umero complejo.
Ing. Braulio Lozano Hern´andez.
Ingenier´ıa en Tecnolog´ıas de Manufactura
Universidad Polit´ecnica de Amozoc
4 de septiembre de 2015
Ingenier´ıa en Tecnolog´ıas de Manufactura N´umero complejo. 1 / 13
3. N´umero complejo. 3 / 13
Definici´on.
Definici´on.
Se puede decir que un n´umero imaginario no es m´as que la
indicaci´on de la ra´ız de ´ındice par de un n´umero negativo; o
tambi´en podemos decir que es el producto de n´umero positivo
o negativo cualquiera por la unidad imaginaria i.
i=
√
−1
Un n´umero imaginario complejo es la suma algebraica de un
n´umero real con un n´umero imaginario.
z = a + bi
Ingenier´ıa en Tecnolog´ıas de Manufactura N´umero complejo. 3 / 13
4. N´umero complejo. 4 / 13
Definici´on.
Definici´on.
El n´umero imaginario puro es el complejo cuya parte real es
cero.
Se llamar´a i=
√
−1 la unida imaginaria.
Un n´umero complejo se define como: z = a + b i
a se llama la parte real.
b se llama parte imaginaria.
Ingenier´ıa en Tecnolog´ıas de Manufactura N´umero complejo. 4 / 13
5. N´umero complejo. 5 / 13
Operaciones fundamentales con n´umeros complejos.
Suma.
Suma.
Para que se pueda realizar una suma de n´umero complejos, se
siguen las normas o reglas b´asicas de la aritm´etica, sumando los
n´umeros reales con los n´umeros reales y los n´umeros imaginarios
con los n´umeros imaginarios.
(a + b i) + (c + d i) = (a + c) + (b + d )i
Ejemplo de la suma:
(4 + 3 i) + (3 + 2 i) = (4 + 3) + (3 + 2) i = 7 + 5 i
Ejercicio.
(3 + 4 i) + (2 + 3 i) - (5 - 2 i) =
Ingenier´ıa en Tecnolog´ıas de Manufactura N´umero complejo. 5 / 13
6. N´umero complejo. 5 / 13
Operaciones fundamentales con n´umeros complejos.
Suma.
Suma.
Para que se pueda realizar una suma de n´umero complejos, se
siguen las normas o reglas b´asicas de la aritm´etica, sumando los
n´umeros reales con los n´umeros reales y los n´umeros imaginarios
con los n´umeros imaginarios.
(a + b i) + (c + d i) = (a + c) + (b + d )i
Ejemplo de la suma:
(4 + 3 i) + (3 + 2 i) = (4 + 3) + (3 + 2) i = 7 + 5 i
Ejercicio.
(3 + 4 i) + (2 + 3 i) - (5 - 2 i) =
= 0 + 9 i
Ingenier´ıa en Tecnolog´ıas de Manufactura N´umero complejo. 5 / 13
7. N´umero complejo. 6 / 13
Operaciones fundamentales con n´umeros complejos.
Resta.
Resta.
Es exactamente igual que la suma, solamente con la diferencia
obvia; que en lugar de sumar se va a restar.
Ejemplo de la resta:
(4 − 2i) − (2 + i) = (2 − 3i)
Se aplica la regla b´asica de la ley de signos.
Ingenier´ıa en Tecnolog´ıas de Manufactura N´umero complejo. 6 / 13
8. N´umero complejo. 7 / 13
Operaciones fundamentales con n´umeros complejos.
Multiplicaci´on.
Multiplicaci´on.
Para obtener el producto de dos n´umeros complejos, se multipli-
ca cada t´ermino del primer par´entesis por todos los t´erminos del
segundo par´entesis, con lo que se obtienen todos los t´erminos a
reducir.
(a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi2
= (ac − bd) + (ad + bc)i
Observe que el t´ermino bdi2
pasa a ser -bd. Eso es porque:
i2
= −1.
Ingenier´ıa en Tecnolog´ıas de Manufactura N´umero complejo. 7 / 13
9. N´umero complejo. 8 / 13
Operaciones fundamentales con n´umeros complejos.
Divisi´on.
Divisi´on.
La divisi´on de n´umeros complejos requiere un mayor trabajo que
la multiplicaci´on y partimos de un artificio previo, basado en que
el producto de un n´umero complejo por su conjugado da como
resultado un n´umero real:
(a + bi) ∗ (a − bi) = a2
− abi + abi + b2
= a2
+ b2
Ingenier´ıa en Tecnolog´ıas de Manufactura N´umero complejo. 8 / 13
10. N´umero complejo. 9 / 13
Operaciones fundamentales con n´umeros complejos.
Divisi´on.
Divisi´on. (Cont.)
Si a la divisi´on de dos n´umeros complejos, la multiplicamos y
dividimos por el conjugado del denominador:
a + bi
c + di
=
(a + bi)(c − di)
(c + di)(c − di)
=
ac − adi + bci + bd
c2 − cdi + cdi + d2
=
ac + bd + (bc − ad)i
c2 + d2
=
ac + bd
c2 + d2
+
bc − ad
c2 + d2
i
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11. N´umero complejo. 10 / 13
Operaciones fundamentales con n´umeros complejos.
Potencia.
Potencia.
Para poder elevar un n´umero complejo a un exponente entero,se
aplican las reglas de los productos notables.
(6 − 3i)2
= 62
− 2(6)(3i) + (3i)2
= 36 + 36i − 9 = 27 + 36i
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