El documento describe la historia y evolución de los diferentes tipos de números, incluyendo los naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios. Comenzando con el uso de números en la prehistoria para contar objetos, se describen los sistemas numéricos de civilizaciones antiguas como los babilonios, sumerios, egipcios y chinos. Luego define los números naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios y sus características.

1. Historia de los números
No se conoce a ciencia cierta hace cuánto tiempo los humanos
comenzaron a usar los números, pero se tiene datos verídicos
que desde la época de la prehistoria los utilizaban para contar
desde palos, guijarros, conchas, frutos y nudos en una cuerda,
hasta el universal sistema de contar con los dedos.

2. • Los babilonios: Aparecen hace unos 5000 años en el valle
asiático de Mesopotamia entre los ríos Tigris y Éufrates.
• Los sumerios: nacen unos 2000 años después de los
babilonios, donde desarrollaron un sistema de escritura
numérica conocido con cuneiforme.
• Los egipcios: Necesitaron escribir grandes números lo que
provocó el desarrollo de un sistema que se extendía hasta los
millones, , los egipcios alternaban la escritura de izquierda a
derecha en una línea y de derecha a izquierda .
• Los chinos: El sistema contiene símbolos para los números
del 1 al 9 y para las decenas, centenas y millares. Los chinos
escribían verticalmente y leían de arriba abajo.

3. números naturales
• El ser humano tuvo la necesidad de representar cantidades
necesidad a partir de esto se creo lo que hoy conocemos como
números naturales. Estos son los primeros que surgen en las
distintas civilizaciones debido a que contar y ordenar elementos
son las tareas más elementales en el tratamiento de las
cantidades.
• Así mismo para representarlos se creó un símbolo especial,
mismo que fue la letra N para representar el conjunto de los
números naturales.
• Los números naturales son ilimitados.

4. Se puede distinguir dos tipos de números: cardinal, ordinal.
• Cardinal: cuenta los elementos de un conjunto
• Ordinal: Expresar la posición u orden que ocupa un elemento
en un conjunto.

5. NÚMEROS ENTEROS
• Es cualquier elemento del conjunto formado por los números
naturales, sus opuestos y el cero.
• Estos son:
• Los naturales (o enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5...
• El cero , que no es ni positivo ni negativo.
• Los enteros negativos : -1, -2, -3, -4, -5...
• El conjunto de los enteros se designa por Z

6. NÚMEROS RACIONALES
• Los números racionales son los que se pueden representar por
medio de fracciones. Representan partes de algo que se ha
dividido en partes iguales.
• Se dividen en:
• Limitados: son los que en su representación decimal tienen un
número fijo de números.
• Periódicos: son los que en su representación decimal tienen un
número ilimitado de números.
• Los puros: cuando un número, o grupo de números, se repite
ilimitadamente, desde el primer decimal.
• Los mixtos: un número o grupo de números se repite
ilimitadamente a partir del segundo o posterior decimal.

7. NÚMEROS REALES
• El conjunto de los números racionales (Q) que corresponden a la
unión de todos los números cuya expresión decimal es finita o infinita
periódica.
• El conjunto de los números irracionales (I) que está formado por la
unión de todos los números que admiten una expresión infinita no
periódica.

8. NÚMEROS IRRACIONALES
• Son números complejos cuya parte real es igual a cero . Un número
imaginario puede describirse como el producto de un numero real
por la unidad imaginaria i, donde la letra i denota la raíz cuadrada de -
1. Al número imaginario i se le denomina también constante
imaginaria.
• Los valores de las potencias de la unidad imaginaria se repiten de
cuatro en cuatro. Los números imaginarios permiten calcular raíces
con índice par y radicando negativo.