El documento trata sobre los números complejos. Explica que los números complejos son una extensión de los números reales y forman el cuerpo algebraicamente cerrado mínimo que los contiene. También describe las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de números complejos usando la notación de puntos en el plano cartesiano.

1.  Marisol Pisso
 Diana Perea
 Maryi Dorado
 1102
 Francisco Antonio de Ulloa

2. son una extensión de los números reales y forman
el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que
los contiene.
El primero en usar los números complejos fue el
matemático italiano Girolamo Cardano, quien los
usó en la fórmula para resolver las ecuaciones
cúbicas.
Carl Friedrich Gauss, cuyo trabajo fue de
importancia básica en álgebra, teoría de los
números, ecuaciones diferenciales, geometría
diferencial, análisis numérico y mecánica teórica,
también abrió el camino para el uso general y
sistemático de los números complejos.

3. La unidad imaginaria es el numero y
se caracteriza con i.
= i
Potencias de la unidad imaginaria
i0 = 1
i1 = i
i2 = −1
i3 = −i

4. La suma y diferencia de complejos:
 (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b +d)i
 (a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
 Ejemplo:
 (5 + 2i) + ( − 8 + 3i) − (4 − 2i ) =
 = (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i
Multiplicación de números complejos:
 (a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)I
 Ejemplo:
 (5 + 2 i) · (2 − 3 i) =
 = 10 − 15i + 4i − 6i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i

5.  División de números complejos:
 Ejemplo:

6.  Las multiplicaciones de números complejos es especialmente
sencillamente con la notación polar:
División:
 Potenciación:

7. Para sumar dos complejos z1 =a1 + ib1 y z2 = a2 + ib2, podemos pensar en ello
como la
suma de dos vectores del plano x-y apuntando desde el origen al punto
(a1, b1) y (a2,b2),
respectivamente. Si movemos el segundo vector, sin cambiar su dirección, con
lo que su punto de
aplicación coincide con el punto final del primer vector; el segundo vector
así ubicado apuntará al complejo z1 + z2.
para multiplicar dos complejos z1 y z2, primero medimos el ángulo que
forman en sentido contrario a las agujas del reloj con el eje positivo de
las x y sumamos ambos ángulos: el
ángulo resultante corresponde con el del vector que representa al
complejo
producto z1 · z2. La longitud de este vector producto viene dada por la
multiplicación de las
longitudes de los vectores originales. La multiplicación por un número

8. 3+8i se encuentra en (3,8)
-11+oi seria el punto (11,0)
-6-4i esta localizado en (-6,-4)
7-7i es equivalente a (7,-7)_____