El documento describe las situaciones en las que se utilizan números naturales, negativos y enteros. Explica que los números naturales se usan para contar cosas por encima de cero, mientras que los números negativos se usan para contar cosas por debajo de cero, como temperaturas o plantas subterráneas. También define el valor absoluto de un número como la distancia desde ese número hasta cero en la recta numérica, y explica que los números enteros se pueden ordenar de menor a mayor usando su propiedad transitiva.
Los números reales son el conjunto que incluye los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Se representa con la letra ℜ.
La palabra real se usa para distinguir estos números del número imaginario i, que es igual a la raíz cuadrada de -1, o √-1. Esta expresión se usa para simplificar la interpretación matemática de efectos como los fenómenos eléctricos.
1. Situaciones en las
que utilizamos los
números
naturales
Situaciones en las
que utilizamos los
números negativos
-Los niveles por encima del mar
-Las temperaturas por encima de 0
grados
-Los que están a la derecha del 0 en una
recta numérica
-Los sótanos o plantas subterráneas que
están por debajo de 0 en un edificio.
-los niveles por debajo del nivel del mar
-Las temperaturas por debajo de 0
grados
Representación gráfica
de los números enteros
Valor Absoluto
Orden en Z
Dónde los utilizamos
Los números enteros
pueden representarse
en una línea recta
horizontal como en la
siguiente figura:
Geométricamente, el valor absoluto
de un número entero a corresponde a
la distancia que hay desde a hasta 0, y
se representa por |a|. En general
como los números enteros son de la
forma +a, -a o 0; se tiene que
|a| = a, |-a| = a, y |0| = 0
Matemáticamente, a las
comparaciones entre tres
números, a, b, y c se le conoce
como propiedad transitiva:
Si a > b y b > c entonces a > c
Si a < b y b < c entonces a < c
Si a > b y b = c entonces a > c
Imaginemos que tenemos un
termómetro, donde se señalan dos
puntos: a= 4ºC y B= - 6ºC ¿Cuál punto (A
o B) está más distanciado del punto de
congelación?
El punto A está en la temperatura 4, el
punto B en -6 y el punto de
congelamiento en 0. La distancia de 4
hasta 0 es 4; es decir el valor absoluto de
4 es 4, y la distancia de de -6 hasta 0 es 6;
es decir el valor absoluto de -6 es 6.
Como 6 >4 el punto B está mas
distanciado del punto de congelamiento.
Supóngase que Carlos y Juan tienen
deudas de 10 Bs. y 5 Bs.
respectivamente. Se puede decir que
el que tiene una deuda mayor, en
este caso Carlos, está más lejos de
tener algo que Juan, porque la deuda
de éste es menor. Podría incluso
decirse, aunque ninguno de los dos
tenga dinero, que Carlos tiene menos
que Juan. Esa interpretación ayuda a
ver por qué en la representación
gráfica de los números enteros se
tiene que -10 es menor que -5.