Solución al problema número 2 planteado en los procesos selectivos para el ingreso al cuerpo de profesores de enseñanza secundaria en Madrid 2014

1. OPOSICIONES PROBLEMAS 25 de junio de 2014
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Física y Química
Madrid 2014
TEMA: CINÉTICA QUÍMICA EJERC. Nº 02
Se mezclan cantidades equimolares de tres reactivos A, B y C
observándose que en 1000 s la concentración de A se ha reducido a la
mitad de la inicial. Determina la razón de la concentración de A presente
respecto a la inicial transcurridos 2000 s, si:
a) La reacción es de orden 0
b) La reacción es de orden 1
c) La reacción es de orden 2
SOLUCIÓN:
Sea la ley de velocidad (v), de variación de la concentración del reactivo A ([A]) respecto
al tiempo (t) para un orden de reacción genérico (n)
𝑣𝑣 = −
𝑑𝑑[𝐴𝐴]
𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝑘𝑘 · [𝐴𝐴]𝑛𝑛
Donde k es la constante de velocidad. Separando variables e integrando:
�
𝑑𝑑[𝐴𝐴]
[𝐴𝐴]𝑛𝑛
= � −𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑡𝑡
0
[𝐴𝐴]𝑡𝑡
[𝐴𝐴]0
• Orden 0: [𝐴𝐴]𝑡𝑡 − [𝐴𝐴]0 = −𝑘𝑘𝑘𝑘 (E1)
• Orden 1: ln
[𝐴𝐴]𝑡𝑡
[𝐴𝐴]0
= −𝑘𝑘𝑘𝑘 (E2)
• Orden 2:
1
[𝐴𝐴]0
−
1
[𝐴𝐴]𝑡𝑡
= −𝑘𝑘𝑘𝑘 (E3)
Y teniendo en cuenta la relación dada en el enunciado:
[𝐴𝐴]1000
[𝐴𝐴]0
=
1
2
, que podemos
reformular como [𝐴𝐴]1000 =
[𝐴𝐴]0
2
, obtenemos:
• Orden 0:
[𝐴𝐴]0
2
− [𝐴𝐴]0 = −1000𝑘𝑘; 𝑘𝑘 =
[𝐴𝐴]0
2000
• Orden 1: ln
[𝐴𝐴]0/2
[𝐴𝐴]0
= −1000𝑘𝑘; 𝑘𝑘 =
𝑙𝑙𝑙𝑙2
1000
• Orden 2:
1
[𝐴𝐴]0
−
1
[𝐴𝐴]0/2
= −1000𝑘𝑘 𝑘𝑘 =
1
1000[𝐴𝐴]0
Que permite el cálculo sobre las ecuaciones de velocidad integradas (E1, E2 y E3):
a) Orden 0: [𝐴𝐴]2000 − [𝐴𝐴]0 = −2000
[𝐴𝐴]0
2000
,
[𝐴𝐴]2000
[𝐴𝐴]0
= 0
b) Orden 1: ln
[𝐴𝐴]2000
[𝐴𝐴]0
= −2000
𝑙𝑙𝑙𝑙2
1000
,
[𝐴𝐴]2000
[𝐴𝐴]0
=
1
4
c) Orden 2:
1
[𝐴𝐴]0
−
1
[𝐴𝐴]2000
= −2000
1
1000[𝐴𝐴]0
,
[𝐴𝐴]2000
[𝐴𝐴]0
=
1
3