Este documento presenta información sobre el equilibrio en dos dimensiones. Explica que el equilibrio se logra cuando todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo se anulan. También describe los pasos para analizar el equilibrio de un cuerpo, incluyendo identificar las fuerzas, graficar el contorno, y asegurar que la resultante de fuerzas y momentos sea cero. Como ejemplo, analiza el equilibrio de una manivela con cuerdas, calculando el rango de valores para la tensión de una de las cuerdas.

1. TEGNOLOGÍA SUPERIOR EN MECÁNICA
AUTOMOTRÍZ
Tema:
Equilibrio en dos dimensiones
Nombre:
Marlon Paul Palomo Guanoluisa
Tutor:
Diego Orlando Proaño Medina

2. EQUILIBRIO EN DOS DIMENCIONES
 El equilibrio refiere a un estado de estabilidad, o de
balanceo/compensación entre los atributos o
características de dos cuerpos o de dos situaciones.
 Se consigue el equilibrio en un cuerpo cuando todas las
fuerzas que se aplican sobre él se anulan en el mismo
momento.
 El concepto de equilibrio es utilizado en física para
describir un estado estacionario en el cuál la posición
relativa de los componentes de un sistema no cambia con
el tiempo o se mueven todos a una velocidad constante.

3.  El primer paso en el análisis de equilibrio de un cuerpo es
identificar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
 Seleccionar el sólido separándolo de su base de apoyo y se
desliga de cualquier otro cuerpo. A continuación se grafica el
contorno.
 Indicar el punto de aplicación, magnitud y dirección de las
fuerzas externas, incluyendo el peso.
 Las fuerzas externas desconocidas consisten normalmente en
reacciones. Las que se ejercen en los puntos en que el sólido
esta apoyado o unido a otros cuerpos.
 El DCL debe incluir también dimensiones , las que permiten
calcular momentos de fuerzas

4.  El principal interés en el estudio del equilibrio de los cuerpos rígidos es
analizar las condiciones que permiten la ausencia de movimiento de
traslación y/o rotacional.
 En el estudio del equilibrio de diversas estructuras muchas partes o
piezas se idealizan como cuerpos rígidos, entendiéndose éste a nivel
interno como un conjunto de partículas equidistantes, cuya posición es
invariante por la acción de fuerzas externas

5. Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio es necesario
que las fuerzas y momentos externos se encuentren
balanceados.
La condición necesaria y suficiente para que un cuerpo se
encuentre en equilibrio estático es que la resultante de
fuerzas y momentos de todas las fuerzas externas formen un
sistema equivalente a cero.
Descomponiendo las fuerzas y momentos se obtiene:
     00 FrMF O

   
   
000
000
zyx
zyx
MMM
FFF

6.  En general los cuerpos rígidos son geométricamente
tridimensionales, pero en algunos casos su estado de equilibrio
puede ser analizado de forma bidimensional.
 las fuerzas presentes en el cuerpo se encuentran en un solo plano
dependientes de dos ejes x e y.
 La suma de todas las fuerzas y componentes tanto en x como en y
son iguales a cero, así como la suma de todos los momentos de
fuerza o torsión generados por las fuerzas externa medidos a partir
de un punto P en el plano o fuera de este también son nulos.

7. Ejercicio:
Una manivela tiene una barra de control conectada en A y dos
cuerdas unidas a los puntos B y C como se indica en la figura
3. Para la fuerza dada en la barra, determine el rango de
valores para la tensión de la cuerda en C cuando las cuerdas
deben permaneces tensas y la tensión máxima permitida en
una cuerda es de 36 lb.
2.4
in
4.8
in
1.6
in
80
lb
T
C
TB
A B C
O

8. Solución
Se elabora el diagrama de cuerpo libre, colocando en el lugar
del perno que sostiene a la placa|, las fuerzas de reacción, se
desprecia el peso de la placa.
Posteriormente se escriben las ecuaciones de equilibrio para
determinar el rango de valores respecto a cada una de las
cuerdas

9. Se calculan momentos respecto a O, considerando que la
tensión en la cuerda B es igual a cero y que por lo tanto toda
la carga será soportada por la cuerda C, se tiene que:
De los resultados anteriores la fuerza máxima calculada es de
40 lb que sobrepasa el límite de las 36 lb, por lo que, para
este caso se considera como fuerza máxima la misma fuerza
permisible de 36 lb para la cuerda C.

10. Para el segundo caso se calculan momentos respecto a O,
considerando que la tensión en la cuerda B es máxima e igual a la
permisible de 36 lb, mientras que se calcula la tensión en la cuerda C
como la mínima, ya que en este caso ambas cuerdas pueden soportar
carga.
Pa
ra
De los resultados anteriores la fuerza mínima calculada es de 28 lb para
la cuerda B, por lo que el rango de valores de la cuerda C es entre 28 lb
y 36 lb.

11. Conclusión:
Después de haber estudiado y analizado un ejemplo real de
equilibrio, puedo llegar a la conclusión de que en todo
cuerpo y en todo momento y a cada momento están
interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a
los cuerpos a realizar determinados movimientos o, a
mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o
dinámico.