PCA OCTAVO 2019-2020.docx

Dirección:18ava Este y 2da Norte Teléfono:072421214
Email: froilannavas.03d03@gmail.com
www.educacion.gob.ec
La Troncal – Cañar - Ecuador
Escuela de Educación Básica
“Froilán Octavio Navas Calle”
AÑO LECTIVO:
2019 -2020
PLAN CURRICULAR ANUAL
1. DATOS INFORMATIVOS
ÁREA: MATEMÁTICA Asignatura: MATEMÁTICA
DOCENTE: ING. JOSÉ FERNANDO RODRÍGUEZ ENCALADA
GRADO: OCTAVO “A” Nivel
Educativo:
EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA
SUPERIOR
2. TIEMPO
Carga Horaria
Semanal
No. Semanas De
Trabajo
Evaluación Del Aprendizaje E Imprevistos Total De Semanas
Clases
Total De Periodos
6 Horas 40 24 Horas 36 216 Horas
3 Objetivos del grado/curso
O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr
una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.
O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciac ión y radicación para la simplificación de
polinomios, a través de la resolución de problemas.
O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuac iones de segundo grado con una
variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.
O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, rac ionales, irracionales y reales, para
desarrollar el pensamiento lógico y crítico.
O.M.4.5. Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utilizando las TIC) y las fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas,
volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito de resolver problemas. Argumentar con lógica los proces os empleados para alcanzar un mejor
entendimiento del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes patrimoniales del país.
O.M.4.6. Aplicar las conversiones de unidades de medida del SI y de otros sistemas en la resolución de problemas que involucren perímetro y área de figuras planas, áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos, así como diferentes situaciones cotidianas que impliquen medición, comparación, cálculo y equivalencia entre unidades.
O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y
económico, con pensamiento crítico y reflexivo.
4. EJES TRANSVERSALES: Los ejes transversales basados por medios de parámetros Institucional en la Escuela de
Educación Básica Froilán Navas Calle son:
Entidad cultural

 Auto identificarse a un grupo étnico para fortalecer mi identidad
 Sentirme orgulloso de mis raíces
 Respetar las diferentes culturas para promover una convivencia armónica en el
morco de la equidad.
Personalidad
 Soy consiente como ciudadano ecuatoriano tengo derechos y obligaciones.
 Tengo conciencia lo que estoy haciendo por lo tanto asumo a la consecuencias de
mis actos.
 Conozco y cumplo las normas e convivencias como estudiante y como miembro de
la comunidad.
Educación ambiental
 Contribuyo a preservar el medio ambiente poniendo la basura en su lugar no
derrochando el agua ni malgastando y asi nuestro planeta sea nuestro hogar de
todos.
Alternativas ecológicas
 Reduzca mi huella de carbono.
 Propongo alternativas de reutilizaciones materiales reciclajes.
Conocimiento y respeto de su propio cuerpo.
 Consumo alimentación saludable, para un óptimo crecimiento físico y mental.
 Utilizo mi tiempo libre realizando actividades física.
 Mantengo un cuerpo limpio y sano.
Educación sexual
 Respeto a la integridad ( 2do a 7mo)
 Conozco y valoro y cuido mi cuerpo
 Responsabilidad paterna y materna (8vo a 10mo)
Actuó de manera responsable a mi cuerpo
N. Título de la
unidad de
planificación
Objetivos de la unidad de
planificación
Destrezas con Criterios
de Desempeño
Orientaciones metodológicas Evaluación Duración
1 NÚMEROS
ENTEROS
O.M.4.1. Reconocer las
relaciones existentes entre
los conjuntos de números
enteros, ordenar estos
números y operar con ellos
para lograr una mejor
comprensión de procesos
algebraicos y fomentar el
pensamiento lógico y
creativo.
M.4.1.1. Reconocer los
elementos del conjunto de
números enteros (ℤ),
ejemplificando
situaciones reales en las
que se utilizan los
números enteros
negativos.
Usar las propiedades algebraicas
adición y multiplicación), las
operaciones con distintos tipos de
números (Z, Q, I)en base ejemplos
cotidianos
CE.M.4.1. Emplea las
relaciones de orden, las
propiedades algebraicas
(adición y multiplicación), las
operaciones con distintos tipos
de números (Z, Q, I) y
expresiones algebraicas, para
afrontar inecuaciones
y ecuaciones con soluciones
de diferentes campos
SIETE

creativo.
ejemplificando
que se utilizan los
números enteros
negativos
 Reconocer los elementos del
plano cartesiano.
 Identificar el nombre de los
ejes del plano cartesiano.
 Localizar los cuadrantes en el
plano cartesiano.
 Distinguir las parejas
ordenadas en las dos coordenadas
del plano cartesiano.
 Descubrir la pareja de
ordenadas de puntos en el plano
cartesiano.
 Establecer el cuadrante de un
punto en el plano cartesiano.
 Explicar la definición de
numéricos, y resolver
problemas de la vida real,
seleccionando la forma de
cálculo apropiada e
interpretando y juzgando las
soluciones obtenidas dentro
del contexto del problema;
analiza la necesidad del uso
de la tecnología.
I.M.4.1.1. Ejemplifica
situaciones reales en las que
se utilizan los números
enteros; establece relaciones
de orden empleando la recta
numérica. (I.4.)
numérica. (I.4.)
• Reconoce los
elementos del conjunto de los
números enteros.
• Reconoce el
cuadrante donde se ubican los
enteros.
• Ubica números
enteros en el plano cartesiano.
• Resuelve problemas
cuya resolución implica a los
números enteros.

creativo.
creativo.
ejemplificando
que se utilizan los
números enteros
negativos.
M.4.1.2. Establecer
relaciones de orden en un
conjunto de números
enteros, utilizando la recta
numérica y la simbología
matemática (=, <, >).
números enteros opuestos.
 Demostrar que un número
entero opuesto es un número
simétrico que está a la misma
distancia de cero, pero con signo
contrario.
 Reconocer el opuesto de un
número entero en la recta numérica
y demostrar el valor absoluto de
cero.
 Sintetizar el concepto de valor
absoluto como la distancia que
existe entre un punto en la recta
numérica y el punto cero.
 Conocer las relaciones de
comparación entre números enteros.
 Identificar, en la recta
numérica, números mayores que,
menores que o iguales a cierto
número entero.
 Definir los pasos para
establecer relaciones de orden en un
conjunto de números enteros.
 Analizar ejercicios resueltos
para determinar los pasos que se
utilizan para ordenar números
enteros.
 Analizar la regla para sumar
numérica. (I.4.)
• Reconoce el opuesto
de un número entero.
• Reconoce el valor
absoluto de un número entero.
• Resuelve situaciones
reales en las se utilizan
enteros.
numérica. (I.4.)
• Establece relaciones
de orden entre números
enteros.
• Compara números
enteros utilizando los signos >,
< o =.
• Determina la relación
de orden entre números
enteros, utilizando la
semirrecta numérica.
• Resuelve situaciones
de orden entre enteros.
numérica. (I.4.)
• Resuelve adiciones
con números enteros.

creativo.
M.4.1.3. Operar en
(adición) de forma
numérica, aplicando
el orden de
operación.
M.4.1.4.Dedcir y aplicar
las propiedades
algebraicas (adición) de
los números enteros en
operaciones numéricas.
dos números enteros de igual signo.
 Comprobar, a través de la
representación en la recta numérica,
la adición de dos números enteros de
igual signo.
 Calcular de forma numérica la
suma de dos números enteros de
signo igual.
 Analizar la regla para sumar
dos números enteros de diferente
signo y representarla a través de
gráficos.
 Expresar de forma numérica la
suma de dos números enteros de
signo diferente.
• Deduce la propiedad
de la adición para resolver
sumas con números enteros.
• Aplica las propiedades
de la adición para resolver
operaciones con números
enteros.
de adición con números
enteros.
2NÚMEROS
RACIONALES O.M.4.1. Reconocer las
enteros Reconocer las
enteros, racionales,
irracionales y reales; ordenar
estos números y operar con
ellos para lograr una mejor
algebraicos y de las
funciones (discretas y
continuas); y fomentar el
M.4.1.13. Reconocer el
conjunto de los
números racionales (ℚ)
e identificar sus
elementos.
Solucionar diferentes campos
numéricos, y resolver problemas de la
vida real, seleccionando la forma de
cálculo apropiada e interpretando y
juzgando las soluciones obtenidas
dentro del contexto del problema;
analiza la necesidad del uso de la
tecnología.
 Demostrar la equivalencia
entre fracciones.
 Formular una regla para
simplificar fracciones.
 Interpretar la amplificación de
fracciones.
 Deducir cuándo una fracción
es irreducible.
CE.M.4.1. Emplea las
relaciones de orden, las
propiedades algebraicas
(adición y multiplicación), las
operaciones con distintos tipos
de números (Z, Q, I) y
expresiones
Algebraicas.
I.M.4.1.3. Establece relaciones
de orden en un conjunto de
números racionales, con el
empleo de la recta numérica
(representación geométrica).
(I.4.)
• Asocia los números
fraccionarios con los
SIETE

creativo.
M.4.1.13. Reconocer el
conjunto de los
números racionales (ℚ)
e identificar sus
elementos.
.
M.4.1.14. Representar y
reconocer a los números
racionales como un número
 Demostrar la definición de un
número racional.
 Diferenciar los elementos de
un número racional.
 Explicar el concepto de
números racionales.
 Demostrar que todo número
entero se puede escribir como un
número racional.
 Convertir números fraccionarios a
mixtos.
 Trasformar números mixtos a
fraccionarios.
 Ejemplificar la transformación de
fracciones.
 Explicar la clasificación de
números racionales.
 Demostrar con ejemplos cuándo
un número es un racional
positivo.
 Distinguir los racionales
negativos.
 Interpretar cuándo un número
racional es nulo.
 Establecer cuándo un número
racional es un entero
• Diferenciar distintas clases de
números decimales.
• Establecer diferencias entre
números racionales decimales.
• Interpretar la definición de
decimal exacto.
• Descubrir decimales
racionales.
• Reconoce números
racionales.
• Representa números
racionales.
• Distingue los
elementos de un número
racional.
números racionales, con
representaciones geométricas.
(I.4.)
mixtos.
• Relaciona números
mixtos con la fracción impropia
correspondiente.
• Convierte fracciones
propias a números mixtos.
• Clasifica números
racionales en positivos y
negativos.
que implican la clasificación
de números racionales.
(I.4.)
racionales.
• Clasifica números
decimales exactos.

decimal y/o como una
fracción.
M.4.1.14. Representar los
números racionales en la
recta numérica.
periódicos puros.
• Asociar un decimal periódico
mixto a su fracción irreducible
correspondiente.
• Ejemplificar las clases de
números racionales decimales.
• Establecer los pasos a seguir
para transformar un número decimal
periódico puro a fracción.
• Precisar los pasos para
convertir un número decimal periódico
mixto a fracción.
• Demostrar con ejemplos los
pasos para convertir números
decimales a fracciones.
• Completar los pasos para
representar los racionales en forma de
fracción en la recta numérica.
• Explicar los pasos para
representar un número racional en
forma de decimal en la recta numérica.
• Ejemplificar la ubicación de
números racionales negativos en la
recta numérica.
• Ubicar números racionales
decimales en la recta numérica.
• Explicar la ubicación en el
plano cartesiano de puntos con
coordenadas cartesianas.
• Diferencia entre un
número decimal exacto y un
periódico.
• Convierte número
decimal a fracción.
que implican la clasificación
de números racionales
decimales.
(I.4.)
racionales en la recta
numérica.
• Determina la ubicación
de un número racional
fraccionario en la recta
numérica.
• Expresa números
decimales como fracciones
irreducibles.
de números enteros
racionales fraccionarios
y decimales.

M.4.1.14. Representar a los
números racionales en el
plano cartesiano.
• Ejemplificar la ubicación en el
plano cartesiano de puntos de
coordenadas fraccionarias.
• Demostrar la ubicación en el
plano cartesiano de puntos cuyas
coordenadas son números decimales,
siguiendo los pasos.
• Expresar la ubicación en el
plano cartesiano de puntos con
coordenadas decimales.
• Demostrar con ejemplos la
ubicación en el plano cartesiano de
puntos de coordenadas decimales.
números racionales, con el
empleo de la recta numérica
(representación geométrica).
(I.4.)
racionales en el plano
cartesiano.
• Determina la ubicación
de un número racional
fraccionario en el plano
cartesiano.
de números enteros
racionales fraccionarios
y decimales.
3CUERPOS
GEOMÉTRICOS
Y FIGURAS
PLANAS
O.M.4.5. Aplicar el teorema
de Pitágoras para deducir y
entender las relaciones
trigonométricas (utilizando
las TIC) y las fórmulas
usadas en el cálculo de
perímetros, áreas,
volúmenes, ángulos de
cuerpos y figuras
geométricas, con el propósito
de resolver problemas.
Argumentar con lógica los
procesos empleados para
alcanzar un mejor
entendimiento del entorno
cultural, social y natural; y
fomentar y fortalecer la
apropiación y cuidado de los
bienes patrimoniales del
país.
M.4.2.5.Definir e identificar
figuras geométricas
semejantes, de acuerdo
con las medidas de los
ángulos y con la relación
entre las medidas de los
lados, determinando el
factor de escala entre las
figuras (teorema de
Thales).
• Aplicar las conversiones de unidades
de medida del SI y de otros sistemas
en la resolución de problemas que
involucren perímetro y área de figuras
planas, áreas y volúmenes de cuerpos
geométricos, así como diferentes
situaciones cotidianas que impliquen
medición, comparación, cálculo y
equivalencia entre unidades.
Analizar y leer el texto de la página 92
del libro.
• Determinar cuál es el
resultado de la suma de cada ángulo
interior de un polígono, y su
correspondiente ángulo exterior.
• Definir qué son ángulos
adyacentes.
• Escribir cómo se puede
clasificar a los polígonos.
• Realizar tarjetas resumen, del
texto de las páginas 93 y 94, sobre
cómo construir polígonos regulares
con regla y compás.
CE.M.4.5. Emplea la
congruencia, semejanza,
simetría y las características
sobre las rectas y puntos
notables, en la construcción de
figuras; aplica los conceptos
de semejanza para solucionar
problemas de perímetros y
áreas de figuras, considerando
como paso previo el cálculo de
longitudes. Explica los
procesos de solución de
problemas utilizando como
argumento criterios de
semejanza, congruencia y las
propiedades y elementos de
triángulos. Expresa con
claridad los procesos seguidos
y los razonamientos
empleados.
SIETE

M.4.2.8. Clasificar y
construir triángulos,
utilizando regla y
compás, bajo
condiciones de ciertas
medidas de lados y/o
ángulos.
M.4.2.7. Reconocer y trazar
líneas de simetría en
figuras geométricas para
completarlas o resolverlas.
• Identificar los dos tipos de
clasificación de triángulos: la primera
se refiere a la medida de los lados, y la
segunda, a la medida de los ángulos.
• Utilizar regla y escuadra para
verificar si un ángulo mide 90°.
• Resolver problemas
geométricos. Razonar y responder:
¿Se puede formar un triángulo
rectángulo isósceles? ¿Un triángulo
equilátero es acutángulo?
• Analizar la fórmula para
calcular la longitud de la
circunferencia.
• Señalar las diferencias entre la
circunferencia y el círculo. Utilizar un
gráfico para indicar los elementos de
cada uno
I.M.4.5.2. Construye triángulos
dadas algunas medidas de
ángulos o lados; dibuja sus
rectas y puntos notables como
estrategia para plantear y
resolver problemas de
perímetro y área de triángulos;
comunica los procesos y
estrategias utilizados. (I.3.)
• Clasifica triángulos.
• Construye triángulos,
ángulos o lados.
• Comunica los
procesos y estrategias
utilizados para resolver
problemas geométricos.
I.M.4.5.1. Construye figuras
simétricas; resuelve problemas
geométricos que impliquen el
cálculo
de longitudes con la aplicación
de conceptos de semejanza y
la aplicación del teorema de
Tales; justifica procesos
aplicando los conceptos de
congruencia y semejanza.
(I.1., I.4.)
• Construye
circunferencias.
• Traza los elementos
de la circunferencia.
• Resuelve ejercicios
geométricos.
geométricas dadas algunas

M.4.2.11. Calcular el
perímetro y el área de
polígonos en la resolución
de problemas.
polígonos en la
resolución de problemas.
. • Deducir las fórmulas para
calcular perímetros de triángulos,
cuadrados y trapecios, con la
aplicación del concepto de figuras
equivalentes.
• Resolver problemas sobre el
cálculo del perímetro de polígonos
regulares e irregulares, a través de la
identificación de rectas y puntos
notables.
• Describir los elementos del
polígono; relacionar con los elementos
de los triángulos en que se subdivide.
• Identificar la apotema de un
polígono regular.
• Deducir el cálculo del área de
polígonos irregulares.
• Dibujar polígonos regulares;
dividir en triángulos y relacionar con la
fórmula del cálculo del área del
triángulo, para calcular el área de la
figura.
medidas de ángulos o lados;
dibuja sus rectas y puntos
notables como estrategia para
plantear y resolver problemas
de perímetro y área; comunica
los procesos y estrategias
utilizados. (I.3.)
• Construye figuras
geométricas, dadas algunas
medidas de ángulos o lados.
• Dibuja sus rectas y
puntos notables como
Resolver problemas de
perímetro.
geométricas dadas algunas
medidas de ángulos o lados;
dibuja sus rectas y puntos
notables como estrategia para
plantear y resolver problemas
de perímetro y área; comunica
los procesos y estrategias
utilizados. (I.3.)
geométricas, dadas algunas
medidas de ángulos o lados.
• Dibuja sus rectas y
puntos notables como
perímetro y área.
4 SEMEJANZA Y
MEDICIÓN
M.4.2.1. Definir y reconocer
proposiciones simples a las
Aplicar las trigonometrías en con
razonamiento lógico los procesos
empleados para calcular medicas
CE.M.4.4. Valora la
importancia de la teoría de
SIETE

enteros, racionales,
irracionales y reales; ordenar
estos números y operar con
ellos para lograr una mejor
algebraicos y de las
funciones (discretas y
continuas); y fomentar el
creativo.
que se puede asignar un
valor de verdad para
relacionarlas entre sí con
conectivos lógicos:
negación, disyunción,
conjunción, condicionante y
bicondicionante; y formar
proposiciones compuestas
(que tienen un valor de
verdad que puede ser
determinado).
• Reconocer que las oraciones o
expresiones en la lógica matemática
se llaman proposiciones, y que se
nombran con letras minúsculas del
alfabeto.
• Definir que una proposición se puede
decir si es falsa o verdadera.
• Identificar que las proposiciones
simples, tienen un solo sujeto y un
solo predicado.
• Diferenciar que las proposiciones
compuestas están constituidas por dos
o más proposiciones simples, o por la
negación de una proposición simple.
• Clasificar las proposiciones en
simples y compuestas.
conjuntos para definir
conceptos e interpretar
propiedades; aplica las leyes
de la lógica proposicional en la
solución de problemas y la
elaboración de argumentos
lógicos.
I.M.4.4.1. Representa, de
forma gráfica y algebraica, las
operaciones
de unión, intersección,
diferencia y complemento
entre conjuntos; utiliza
conectivos lógicos, tautologías
y la
lógica proposicional en la
solución de problemas,
comunicando
resultados y estrategias
mediante el razonamiento
Lógico. (I.3., I.4.)
• Definir o dar a conocer
conceptualizaciones sobre
proposiciones y ejemplarizar
• Reconocer proposiciones
simples a las que se puede

determinado).
Reconocer la importancia del uso
de conectivos lógicos.
• Definir la conjunción y utilizar
para relacionar dos proposiciones
simples y construir una proposición
compuesta.
• Diagramar la tabla de verdad
para la conjunción.
• Identificar el valor de verdad de
una conjunción según el valor de
cada una de las proposiciones
simples que la conforman.
• Determinar que en la conjunción,
p∧q, es verdadera solo si p y q
son verdaderas, en cual cualquier
otro caso las proposiciones son
falsas.
asignar un valor de verdad.
• Utilizar conectivos lógicos
para la solución de problemas.
.M.4.4.1. Representa, de
operaciones de unión,
intersección, diferencia y
complemento entre conjuntos;
utiliza conectivos lógicos,
tautologías y la lógica
proposicional en la solución de
problemas, comunicando
lógico. (I.3., I.4.)
para formar conjunciones.
asignar un valor de verdad
para relacionarlas entre sí con
conectivos lógicos de
conjunción.
• Comunicar resultados y
estrategias mediante el
razonamiento lógico.

determinado).
determinado).
Definir que la disyunción es una
operación lógica de dos proposiciones
simples, usando el conectivo lógico o.
• Realizar en una tarjeta la tabla de
verdad para la disyunción al igual que
lo hicieron con la conjunción.
• Reconocer que la proposición p ∨ q
es falsa, cuando las dos proposiciones
p y q son falsas.
Identificar que la implicación
también se lo puede encontrar
como condicional o condicionante.
• Reconocer que para formar este
tipo de proposiciones el conectivo
lógico que se utiliza es si …
entonces.
• Determinar que para que exista
un condicionante entre dos
proposiciones una de ellas debe es
un antecedente para que exista la
preposición consecuente.
• reconocer proposiciones
simples.
• Utilizar conectivos lógicos de
disyunción para resolver
problemas.
• Asignar un valor de verdad a
las disyunciones
M.4.4.1. Representa, de forma
gráfica y algebraica, las
para formar implicaciones.
implicación.

determinado).
Definir que la equivalencia también
se lo puede encontrar en otros
textos como bicondicional o
bicondicionante.
• Reconocer que para formar este
tipo de proposiciones el conectivo
lógico que se utiliza es si y solo si.
• Identificar que para que exista
equivalencia entre dos proposiciones
una de las proposiciones debe ser
condición necesaria y suficiente para
que se cumpla la otra.
estrategias mediante el
razonamiento lógico.
• Utiliza conectivos lógicos
para formar proposiciones
bicondicionantes.
• Reconoce proposiciones
equivalencia.

conjuntos y sus
características para operar
con ellos (unión,
intersección, diferencia,
complemento) de forma
gráfica y algebraica.
conjuntos y sus
con ellos (unión,
gráfica y algebraica
Reconocer que un conjunto es una
agrupación de objetos, llamados
elementos.
• Identificar los elementos de varios
conjunto y registrar si los objetos
pertenecen o no a la agrupación.
Definir las propiedades para operar la
unión entre conjuntos.
• Determinar que la unión (∪) de dos o
más conjuntos es el conjunto formado
por los elementos que pertenecen a
• Definir conjuntos.
• Reconoce conjuntos y sus
características.
• Representar de forma gráfica
y algebraica problemas con
conjuntos.
y algebraica problemas de
unión de conjuntos.

conjuntos y sus
con ellos (unión,
gráfica y algebraica
conjuntos y sus
uno, a otro o a ambos conjuntos.
• Representar la unión de conjuntos.
• Representar gráficamente la unión
entre conjuntos similares a los
ejemplos planteados en la página 143.
• Operar conjuntos con varias
operaciones en el mismo ejemplo
primero se deben resolver las
operaciones que estén entre
paréntesis.
Definir que la intersección (∩) de
dos conjuntos es el conjunto
formado por los elementos
comunes que pertenecen a uno y a
otro conjunto.
• Leer la información de
Construcción de la página 145.
• Crear una tarjeta con las
propiedades de la intersección de
conjuntos.
• conceptualizar conjuntos y
reconocer sus características.
intersección de conjuntos.
• Define conjuntos.
• Reconocer conjuntos y sus
características.

con ellos (unión,
conjuntos y sus
con ellos (unión,
Definir que el complemento de un
conjunto A contenido en un
conjunto universo U es el conjunto
formado por todos los elementos
que están en este pero no en el
conjunto A.
• Hacer un resumen de los pasos a
seguir para determinar los
complementos de los conjuntos.
Definir la diferencia de dos
conjuntos A y B, simbolizada por A
– B, es el conjunto de los
elementos que pertenecen a A y
no pertenecen a B.
• Determinar en qué se diferencia
la diferencia simétrica entre los
conjuntos.
• Realizar en tarjetas cómo se
representan gráficamente los
conjuntos de acuerdo con la
complemento de conjuntos.
• Definirconjuntos.
• Reconocer conjuntos y sus
características.
diferencias de conjuntos.

relación que hay entre ellos.
5 ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
O.M.4.7 Representar,
analizar e interpretar datos
estadísticos y situaciones
probabilísticas con el uso de
las TIC, para conocer y
comprender mejor el entorno
social y económico, con
pensamiento crítico y
reflexivo.
M.4.2.7. Reconocer y
trazar líneas de simetría
en figuras geométricas
para completarlas o
resolverlas.
Interpretar datos estadísticos y
situaciones probabilísticas.
 Definir que la rotación es una
transformación rígida en el plano,
que consiste en girar una figura
alrededor de un punto.
 Diferenciar que la reflexión es una
transformación rígida en el plano,
que consiste en dar media vuelta a
una figura a partir de una recta
llamada eje de simetría.
CE.M.4.5. Emplea la
congruencia, semejanza,
simetría y las características
sobre las rectas y puntos
notables, en la construcción de
figuras; aplica los conceptos
de semejanza para solucionar
problemas de perímetros y
áreas de figuras, considerando
como paso previo el cálculo de
longitudes. Explica los
procesos de solución de
problemas utilizando como
argumento criterios de
semejanza, congruencia y las
propiedades y elementos de
triángulos. Expresa con
claridad los procesos seguidos
y los razonamientos
empleados.
SEIS

triángulos en la resolución
de problemas.
 Identificar y aplicar las propiedades
de los triángulos para resolver los
problemas propuestos
 Definir las propiedades de los
triángulos, realizar tarjetas y
graficar triángulos identificando
cada una de las propiedades.
 Escribir aplicaciones en las que
encuentren triángulos
cálculo de longitudes con la
aplicación de conceptos de
semejanza y la aplicación del
teorema de Tales; justifica
procesos aplicando los
conceptos de congruencia y
semejanza. (I.1., I.4.)
• • Reconocer líneas de
simetría en figuras
geométricas.
• Graficar la reflexión y
rotación de figuras simétricas.
• Reconocer los elementos de
los triángulos.
• Construir triángulos dadas
algunas de sus propiedades.
Construye figuras geométricas

O.M.4.6 Aplicar las
conversiones de unidades de
medida del SI y de otros
sistemas en la resolución de
M.4.2.8. Clasificar y
construir triángulos,
utilizando regla y compás,
bajo condiciones de ciertas
medidas de lados y/o
ángulos.
M.4.2.15. Aplicar el
teorema de Pitágoras en la
 Aplicar el teorema de Pitágoras
para el desarrollo de los problemas
propuestos.
semejantes.
• Determina el factor de escala
entre las figuras.
.
I.M.4.6.1. Demuestra el
teorema de Pitágoras
valiéndose de diferentes
estrategias, y lo aplica en la
resolución de ejercicios o
situaciones reales
relacionadas a triángulos
rectángulos; demuestra
creatividad en los procesos
empleados y valora el trabajo
individual o grupal. (I.1., S.4.)
• Clasificar y construye
triángulos dadas algunas
condiciones de medida.
• Aplicar el teorema de
Pitágoras en la resolución de
triángulos rectángulos

problemas que involucren
perímetro y área de figuras
planas, áreas y volúmenes
de cuerpos geométricos, así
como diferentes situaciones
cotidianas que impliquen
medición, comparación,
cálculo y equivalencia entre
unidades.
resolución de triángulos
rectángulos..
M.4.2.12. Definir y dibujar
medianas y baricentro,
mediatrices
y circuncentro, alturas y
orto centro, bisectrices e
incentro en un triángulo.
M.4.2.13. Plantear y
resolver problemas que
impliquen la identificación
 Identificar los catetos y la
hipotenusa de las imágenes de los
ejercicios resueltos
 Dibujar un triángulo y sus
mediatrices, considerando que se
cortan en un punto situado a la
misma distancia de los tres
vértices y que ese punto se
denomina circuncentro.
 Trazar en un triángulo sus
medianas respectivas y determinar
el baricentro.
 Comunicar los procesos y
estrategias utilizados para la
resolución de los problemas
planteados.
dadas algunas medidas
de ángulos o lados; dibuja sus
• Construir triángulos y traza
líneas notables.
• Conceptualizar dibujar
medianas y baricentro,
mediatrices y circuncentro,
alturas y ortocentro,
bisectrices e incentro en un
triángulo.

de las características de
las rectas y puntos
notables de un triángulo.
M.4.2.9. Definir e
identificar la congruencia
de dos triángulos de
acuerdo a criterios que
consideran las medidas de
sus lados y/o sus ángulos.
M.4.2.5. Definir e identificar
 Explicar las señales y su
significado. Analizar el triángulo
que las contiene, es decir, si es o
no congruente.
 Identificar los elementos de los
triángulos de los problemas y
resolverlos.
 Escribir aplicaciones en la vida real
del teorema de Thales.
 Determinar el factor de escala entre
• Construye triángulos.
• Define la congruencia de dos
triángulos.
• Identifica la congruencia de
dos triángulos de acuerdo a
criterios de medida de lados y
ángulos.
M.4.5.1. Construye figuras
geométricas semejantes.
• Determina el factor de escala
entre las figuras

figuras geométricas
semejantes, de acuerdo a
las medidas de los ángulos
y a la relación entre las
medidas de los lados,
determinando el factor de
escala entre las figuras
(teorema de Thales).
M.4.2.6. Aplicar la
semejanza en la
construcción de figuras
semejantes, el cálculo de
longitudes y la solución de
problemas geométricos.
figuras para resolver los problemas
propuestos
• Aplica criterios de
semejanza.
• Reconoce triángulos
rectángulos semejantes.
• Resuelve problemas de
semejanza de triángulos.
6. LÓGICA Y
CONJUNTOS
O.M.4.7. Representar,
analizar e interpretar datos
estadísticos y situaciones
probabilísticas con el uso de
las TIC, para conocer y
comprender mejor el entorno
social y económico, con
pensamiento crítico y
reflexivo.
M.4.3.4. Definir y aplicar la
metodología para realizar
un estudio estadístico:
estadística descriptiva.
M.4.3.5. Definir y utilizar
variables cualitativas y
cuantitativas
Resolver problemas de la vida real,
seleccionando la forma de cálculo
apropiada e interpretando y
juzgando las soluciones obtenidas
dentro del contexto del problema;
analiza la necesidad del uso de la
tecnología
 Definir y aplicar la metodología de
la estadística descriptiva para
CE.M.4.8. Analiza y
representa un grupo de datos
utilizando los elementos de la
estadística descriptiva
(variables, niveles
de medición, medidas de
tendencia central, de
dispersión y de posición).
Razona sobre los posibles
resultados de un experimento
aleatorio sencillo. Calcula
SEIS

resolver los problemas planteados
 Escribir ejemplos de poblaciones y
muestras
 Reconocer que la población es
cualquier conjunto de unidades o
elementos claramente definido, en
el espacio y el tiempo y que la
muestra es un subconjunto
representativo de la población, a
partir del cual se pretende realizar
inferencias para dicha población.
probabilidades aplicando como
estrategia técnicas de conteo,
el cálculo del factorial de un
número y el coeficiente
binomial, operaciones con
conjuntos y las leyes de De
Morgan. Valora la importancia
de realizar estudios
estadísticos para comprender
el medio y plantear soluciones
a problemas de la vida diaria.
Emplea medios tecnológicos,
con creatividad y autonomía,
en el desarrollo de procesos
estadísticos. Respeta las ideas
ajenas y argumenta procesos.
I.M.4.8.1. Utiliza información
cuantificable del contexto
social; utiliza variables; aplica
niveles de medición; calcula e
interpreta medidas de
tendencia central (media,
mediana y moda), de
dispersión (rango, varianza y
desviación estándar) y de
posición (cuartiles, deciles,
percentiles); analiza
críticamente información a
través de tablas o gráficos;
resuelve problemas en forma
grupal e individual; y comunica
estrategias, opiniones y
resultados. (I.4., S.4.)
• Definir métodos estadísticos.
• Diferenciar una muestra de
una población.
Identificar y utiliza variables

M.4.3.2. Organizar datos
no agrupados (máximo 20)
y datos agrupados (máximo
50) en tablas de
distribución de frecuencias:
absoluta, relativa, relativa
acumulada y acumulada,
para analizar el significado
de los datos.
M.4.3.3. Representar de
manera gráfica, con el uso
de la tecnología, las
frecuencias: histograma o
gráfico con barras
(polígono de frecuencias),
gráfico de frecuencias
acumuladas (ojiva),
diagrama circular, en
función de analizar datos.
 Representar de manera gráfica las
tablas de frecuencia de las
actividades en histogramas o en
gráfico con barras (polígono de
frecuencias), en gráfico de
frecuencias acumuladas (ojiva), y
en diagrama circular.
cuantitativas y cualitativas.
CE.M.4.7. Representa
gráficamente información
estadística, mediante tablas de
distribución de frecuencias y
con el uso de la tecnología.
Interpreta y codifica
información a través de
gráficas. Valora la claridad, el
orden y la honestidad en el
tratamiento y presentación de
datos. Promueve el trabajo
colaborativo en el análisis
crítico de la información
recibida de los medios de
comunicación.
I.M.4.7.1. Interpreta datos
agrupados y no agrupados en
tablas
de distribución de frecuencias
y gráficas estadísticas
(histogramas, polígono de
frecuencias, ojiva y/o
diagramas circulares), con el
uso de la tecnología; interpreta
funciones
y juzga la validez de
procedimientos, la coherencia
y la honestidad de los
resultados obtenidos. (J.2.,
I.3.)
• Organizar datos en tablas de
distribución de frecuencias.
• Representar de manera
gráfica las frecuencias.
CE.M.4.8. Analiza y representa

M.4.3.7. Calcular e
interpretar las medidas de
mediana, moda) y medidas
de dispersión (rango,
varianza y desviación
estándar) de un conjunto
de datos en la solución de
problemas.
 Identificar que la media y la
mediana existen siempre y son
únicas.
 Analizar la utilización de cada una
de estas medidas de tendencia
central.
 Escribir ideas sobre cómo se
obtiene el promedio de sus
calificaciones.
 Enumerar los pasos y representar
el promedio en las libretas de
calificaciones.
un grupo de datos utilizando
los elementos de la estadística
descriptiva (variables, niveles
de medición, medidas de
tendencia central, de
dispersión y de posición).
Razona sobre los posibles
resultados de un experimento
aleatorio sencillo. Calcula
probabilidades aplicando como
estrategia técnicas de conteo,
el cálculo del factorial de un
número y el coeficiente
binomial, operaciones con
conjuntos y las leyes de De
Morgan. Valora la importancia
de realizar estudios
estadísticos para comprender
el medio y plantear soluciones
a problemas de la vida diaria.
Emplea medios tecnológicos,
con creatividad y autonomía,
en el desarrollo de procesos
estadísticos. Respeta las ideas
ajenas y argumenta procesos.
I.M.4.8.1. Utiliza información
cuantificable del contexto
social; utiliza variables; aplica
niveles de medición; calcula e
interpreta medidas de
mediana y moda), de
dispersión (rango, varianza y
desviación estándar) y de
posición (cuartiles, deciles,
percentiles); analiza
críticamente información a
través de tablas o gráficos;
resuelve problemas en forma

M.4.3.9. Definir la
probabilidad (empírica) y el
azar de un evento o
experimento estadístico
 Realizar algunos experimentos, en
los que deban identificar los
deterministas (con un solo
grupal e individual; y comunica
estrategias, opiniones y
resultados. (I.4., S.4.)
• Calcular medidas de
tendencia central: meddia,
mediana y moda
• Interpretar medidas de
tendencia central.
estrategias para la resolución
de problemas estadísticos.
I.M.4.8.2. Calcula
probabilidades de eventos
aleatorios empleando
combinaciones y
permutaciones, el cálculo del
factorial de un número y el
coeficiente binomial;
operaciones con eventos
(unión, intersección, diferencia
y complemento) y las leyes de
De Morgan. Valora las
diferentes estrategias y explica
con claridad el proceso lógico
seguido para la resolución de
problemas. (I.2., I.4.)
• Definir el azar de un evento o
experimento estadístico.
I.M.4.8.2. Calcula
probabilidades de eventos
aleatorios empleando
combinaciones y
permutaciones, el cálculo del

para determinar eventos
o experimentos
independientes
M.4.3.9. Definir la
probabilidad (empírica) y el
azar de un evento o
experimento estadístico
para determinar eventos
o experimentos
independientes
resultado posible) y los aleatorios
(dos o más resultados posibles),
por ejemplo: Si se lanza una
pelota, caerá al suelo:
determinista; pero si lanzo una
moneda, puede caer cara o sello:
aleatorio.
 Lanzar una moneda al aire y
anotar las formas en que esta cae
(cara, sello), responder si al lanzar
una moneda se pueden obtener
dos caras al mismo tiempo.
 Definir el azar de los eventos o
experimentos estadísticos
planteados.
factorial de un número y el
coeficiente binomial;
operaciones con eventos
(unión, intersección, diferencia
y complemento) y las leyes de
De Morgan. Valora las
diferentes estrategias y explica
con claridad el proceso lógico
seguido para la resolución de
problemas. (I.2., I.4.)
• Definir la probabilidad de
evento o experimento
estadístico.
• Calcular la probabilidad de
eventos aleatorios.
• Determinar eventos
independientes.

5. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN
6. BIBLIOGRAFÍA/ 7. OBSERVACIONES
Ministerio de Educación, Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica, 2016, Don Bosco
Quito
Ministerio de Educación, Estándares de Calidad Educativa, Aprendizaje, Gestión Escolar, Desempeño Profesional e
Infraestructura.
ELABORADO REVISADO DIRECTOR DE ÁREA APROBADO
DOCENTE: Ing. José Fernando Rodríguez Encalada NOMBRE: NOMBRE:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:

Dirección:18ava Este y 2da Norte Email: froilannavas.03d03@gmail.com


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