Este documento describe las características y elementos de prismas y pirámides. Los prismas tienen dos bases paralelas y caras laterales en forma de paralelogramos. Existen prismas rectos, oblicuos y regulares. El área lateral de un prisma se calcula como el perímetro de la base por la altura, y el volumen como el área de la base por la altura. Las pirámides tienen una base poligonal y caras triangulares que convergen en un vértice. Se clasifican por la forma de su base, y pueden ser

1. PRISMAS Y PIRÁMIDES

3. Elementos

4. VÉRTICE BASE ARISTA CARA LATERAL Elementos de un Prisma

5. ÁREA Y VOLUMEN DEL PRISMA: Área Lateral (A L ) A L = P B . h P B : Perímetro de la base. h : altura. Área Total (A T ) A T = A L + 2A B A B : Área de la base. Volumen (V) V = A B . h

6. PASOS PARA CALCULAR EL ÁREA TOTAL DE UN PRISMA 1º: Se calcula el perímetro de la base. 2º: Se calcula el área lateral. 3º: Se calcula el área de la base. 4º: Se calcula el área total.

7. EJEMPLO Calcular el A T y V de un prisma cuadrangular, cuya base es un rectángulo cuyos lados miden 8cm y 12cm y la altura del prisma es de 20cm 1º: Cálculo del perímetro de la base: P B =8 + 12 + 8 + 12 = 40cm 2º: Cálculo del área lateral: A L = 40x 20 = 800cm 2 . 3º: Cálculo del área de la base. A B = 8 x 12 = 96cm 2

8. 4º: Cálculo del área total. A T = 800 + 2(96) = 992cm 2 5º: Cálculo del volumen: V = 96 x 20 = 1920 cm 3

9. Pirámides Es un poliedro de una sola base, que es un polígono cualquiera y sus otras caras son triángulos que se unen en un punto común llamado vértice.

10. Elementos

11. Elementos de una Pirámide

12. Clasificación

13. Triangular Polígono Base: “ Triángulo” * 4 caras * Caras: Triángulos * 4 vértices (esquinas) * 6 aristas Si todas las aristas son iguales también es un tetraedro

14. Cuadrangular Polígono Base: “ Cuadrado” * 5 caras * Caras: Triángulos * La base es un cuadrado * 5 vértices (esquinas) * 8 aristas

15. Pentagonal Polígono Base: “ Pentagono” * 6 caras * 5 caras: triángulos * Base: Pentágono * 6 vértices (esquinas) * 10 aristas

16. Hexagonal Polígono Base: “ Hexágono” * 7 caras * 6 caras: triángulos * Base: hexágono * 7 vértices (esquinas) * 12 aristas

17. Pirámide Regular Pirámide Irregular Es aquella que tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales Es aquella que tiene de base un polígono irregular.

18. Pirámide Recta Pirámide Oblicua Es aquella en la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base. Es aquella en la que alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.

20. Fórmulas