Este documento explica cómo realizar las operaciones de suma y resta con polinomios. Indica que los polinomios deben ordenarse en orden decreciente y disponerse uno sobre otro para alinear los términos semejantes. A continuación, muestra ejemplos de suma y resta realizadas de forma vertical u horizontal, obteniendo en cada caso el polinomio resultante. Por último, propone algunos ejercicios para practicar estas operaciones.

1. POLINOMIOS
OPERACIONES : SUMA Y RESTA
Prof. Baumgart, Liliana

2. SUMA Y RESTA
En la práctica para sumar dos o más
polinomios suelen colocarse unos
debajo de los otros, de tal modo que
los términos semejantes queden en
columna, para facilitar la reducción de
éstos, separados unos de otros con
sus respectivos signos.

3. Estas operaciones pueden hacerse en vertical y en horizontal o en fila.
Para ello nos fijaremos en los siguientes polinomios: P(x) = 7x2 – 5x4+3x – 15 y
Q(x) = 5x3 – 7 + 9x2 – 6x
En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen
uno sobre el otro, de forma que en la misma columna se encuentren los
términos semejantes:
P(x) = –5x4+ 0x3 + 7x2 + 3x – 15
+
Q(x) = 5x3 + 9x2 – 6x – 7
________________________________
P(x)+Q(x)= –5x4 + 5x3 + 16x2 – 3x – 22

4. Resta P(x) = –5x4+ 0x3 + 7x2 + 3x – 15
-
Q(x) = 5x3 + 9x2 – 6x – 7
________________________________
P(x) - Q(x)= –5x4 - 5x3 - 2 x2 + 9x – 8
En horizontal o en fila: se ordenan los polinomios, escritos entre paréntesis,
en orden decreciente, uno a continuación del otro y separados por el
símbolo de la operación; a continuación se suman o se restan los
términos semejantes:

5. SUMA:
P(x) + Q(x) = (–5x4 + 0x3 + 7x2+ 3x – 15) + (5x3 + 9x2 – 6x – 7) = –5x4 + 5x3+ 16x2 – 3x – 22
RESTA
P(x) – Q(x) = (–5x4 + 0x3 + 7x2 + 3x – 15) – (5x3+ 9x2 – 6x – 7) = –5x4 – 5x3 – 2x2 + 8x – 8
Ejercitemos lo aprendido……..
Dados los polinomios P(x) = –7x4 + 6x2 + 6x + 5,
Q(x) = –2x2 + 2 + 3x5 y R(x) = x3 –x5 + 3x2
calcula:
a) P(x) + Q(x) d) P(x) – Q(x) – R(x)
b) P(x) – Q(x) e) R(x) + P(x) – Q(x)
c) P(x) + Q(x) + R(x) f) P(x) – R(x) + Q(x)

6. GRACIAS
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