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Por: Nadim Romano, Agustina Martinez,
Luciana Mirabella, Simón Jerez
 Se llama función exponencial a aquella
cuya forma genérica es F(x)= a^x siendo
“a” un numero mayor a 1. También se
considera como función exponencial a la
expresión y= a^x
 El dominio de esta función son todos los
elementos de la variable independiente x,
perteneciente al campo de los números
reales.
 La imagen son todos los valores
pertenecientes a Y, que solo
corresponden a los números reales
positivos
 F(X)= a^x
 Y= 3ⁿ
 DOMINIO:
 {1;2;0;-1;-2}
 IMAGEN:
 {3;9;1;0;3;0;1}
X Y
1 3^1=3
2 3^2=9
0 3^0=1
-1 3^-1=0,3
-2 3^-2=0,1
 El crecimiento de
la función crece
cuando a>1
 Por ejemplo:
 F(X)= a^x
 Y= 2^x
X Y
2 2^2=4
1 2^1=2
0 2^0=1
-1 2^-1=0.5
-2 2^-2=0,25
 El decrecimiento
de la función se
produce cuando:
 0<a<1
 Por ejemplo:
 Y=1/2^X
X Y
1 1/2^1
2 1/2^2
0 1/2^0
-1 1/2^-1
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 Es una recta tal que la distancia de un
punto de una curva a esta recta tiene a 0
cuando el punto se aleja hacia el infinito
sobre la curva.
Inyectivas Sobneyectivas Biyectiva
CUANDO NO HAY DOS
VALORES DE x
DISTINTOS QUE
TENGAN LA MISMA
IMAGEN Y
CUANDO NO HAY
NINGUN ELEMENTO
DE Y QUE NO SEA
IMAGEN DE NINGUNO
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CUANDO SON
INYECTIVAS Y
BIYECTIVAS A LA VEZ
 La función exponencial es biyectiva porque
no hay dos valores distintos para x que
tengan la misma imagen (y) y no hay ningún
elemento de y que no sea imagen de alguno
de x.
Otras formas de la funcion exponencial:
F(X)= K x a ^ x-b + c
 Funciones de la forma f(x) = K x a ^ x: K
modifica el valor de la ordenada
 Funciones de la forma f(X) = k x a ^ x-b : B
indica en corrimiento sobre el eje X
B CORRIMIENTO
0 NO TIENE
-1 1 HACIA LA IZQUIERDA
1 1 HACIA LA DERECHA
 Funciones de la forma f(x) = a ^ x + c : C
indica el corrimiento sobre el eje Y
C CORRIMIENTO
0 NO TIENE
1 Hacia arriba, 1.
-1 Hacia abajo, 1.
 Para graficar tener en cuenta las funciones
de K, B Y C. Además de las intersecciones
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Funcion exponencial 4 h martinez

  • 1. Por: Nadim Romano, Agustina Martinez, Luciana Mirabella, Simón Jerez
  • 2.  Se llama función exponencial a aquella cuya forma genérica es F(x)= a^x siendo “a” un numero mayor a 1. También se considera como función exponencial a la expresión y= a^x
  • 3.  El dominio de esta función son todos los elementos de la variable independiente x, perteneciente al campo de los números reales.  La imagen son todos los valores pertenecientes a Y, que solo corresponden a los números reales positivos
  • 4.  F(X)= a^x  Y= 3ⁿ  DOMINIO:  {1;2;0;-1;-2}  IMAGEN:  {3;9;1;0;3;0;1} X Y 1 3^1=3 2 3^2=9 0 3^0=1 -1 3^-1=0,3 -2 3^-2=0,1
  • 5.
  • 6.  El crecimiento de la función crece cuando a>1  Por ejemplo:  F(X)= a^x  Y= 2^x X Y 2 2^2=4 1 2^1=2 0 2^0=1 -1 2^-1=0.5 -2 2^-2=0,25
  • 7.
  • 8.  El decrecimiento de la función se produce cuando:  0<a<1  Por ejemplo:  Y=1/2^X X Y 1 1/2^1 2 1/2^2 0 1/2^0 -1 1/2^-1 -2 1/2^-2
  • 9.
  • 10.  Es una recta tal que la distancia de un punto de una curva a esta recta tiene a 0 cuando el punto se aleja hacia el infinito sobre la curva.
  • 11. Inyectivas Sobneyectivas Biyectiva CUANDO NO HAY DOS VALORES DE x DISTINTOS QUE TENGAN LA MISMA IMAGEN Y CUANDO NO HAY NINGUN ELEMENTO DE Y QUE NO SEA IMAGEN DE NINGUNO DE X CUANDO SON INYECTIVAS Y BIYECTIVAS A LA VEZ
  • 12.  La función exponencial es biyectiva porque no hay dos valores distintos para x que tengan la misma imagen (y) y no hay ningún elemento de y que no sea imagen de alguno de x. Otras formas de la funcion exponencial:
  • 13. F(X)= K x a ^ x-b + c  Funciones de la forma f(x) = K x a ^ x: K modifica el valor de la ordenada  Funciones de la forma f(X) = k x a ^ x-b : B indica en corrimiento sobre el eje X B CORRIMIENTO 0 NO TIENE -1 1 HACIA LA IZQUIERDA 1 1 HACIA LA DERECHA
  • 14.  Funciones de la forma f(x) = a ^ x + c : C indica el corrimiento sobre el eje Y C CORRIMIENTO 0 NO TIENE 1 Hacia arriba, 1. -1 Hacia abajo, 1.
  • 15.  Para graficar tener en cuenta las funciones de K, B Y C. Además de las intersecciones con el eje X (y=0) y con el eje y (x=0)  El punto C es el que determina la asíntota horizontal