Este documento presenta 31 problemas que involucran cálculos de porcentajes aplicados a situaciones comerciales y financieras. Los problemas cubren temas como descuentos, aumentos de precios, ganancias y pérdidas. Se pide calcular porcentajes desconocidos dados ciertos datos sobre las transacciones descritas en cada problema.

2. Escuela de Talentos 2
APLICACIONES CON PORCENTAJES
Problema 1
Al desinflarse una pelota se observa que la
sombra que proyecta sobre el piso disminuye
en 43,75%. Determine en qué tanto por ciento
disminuye su volumen, si se desinfla de
manera homogénea.
Problema 2
Si la base de un triángulo aumenta en un 30%
y su altura en 50%. ¿En qué porcentaje
aumenta el área?
Problema 3
Si se incrementa en un 60% la profundidad de
una piscina circular. ¿Cuál sería el porcentaje
en que hay que aumentar al radio de la piscina
para que su volumen aumente en un 150%?
Problema 4
¿En qué tanto por ciento varía el volumen de
un cilindro, si su radio aumenta en 50% y su
altura se reduce en 40%?
Problema 5
En la venta de una bicicleta se hace un
descuento del 10%, luego se recarga 18% por
impuesto. Si en realidad se pagó S/. 18,6 sobre
el precio de lista, halle este precio.
Problema 6
Se vende un artículo recargándose el a% del
precio de costo, pero en el momento de
comprarlo rebajaron el b%. Halle el valor de b,
si no se ganó ni se perdió.
Problema 7
Al precio de un artículo se le aumenta en n% y
al nuevo precio luego se le disminuye en un
(100 – n)%. Calcule el valor de “n”, si el precio
final es de 96% del inicial.
Problema 8
Un recién casado adquiere un televisor con
una rebaja del 25%, una refrigeradora en 2/3
de su valor y un auto de segunda mano con
cierta rebaja por su estado, esto le significó un
ahorro total equivalente a 2 descuentos
sucesivos del 40% y 25% sobre el total de los
precios normales (considerando el auto
nuevo). Si los precios sin rebaja se encuentran
en la relación de 4, 9, y 15. ¿Qué tanto por
ciento se devaluó el automóvil?
Problema 9
Un negociante vende un producto realizando
un descuento del 40% del precio de lista,
perdiendo el 60% de lo que debió ganar si
hubiere realizado un descuento del 10% del
precio de lista. ¿Qué tanto por ciento del precio
de lista es el precio de costo?
Jorge al comprar cuadernos recibe 611, por los
que ha pagado S/. 2368. En la factura le hacen
un descuento del 20% y al cancelar en caja le
comunican que por aniversario se le está
entregando un cuaderno de regalo por docena
que ha comprado. Si se sabe que hay
cuadernos de S/. 8 y S/. 4, ¿Cuántos
cuadernos de S/. 8 compró Jorge?

3. 3Escuela de Talentos
Problema 10
Un incendio forestal destruyó un bosque en un
20% y un segundo incendio lo destruyó en un
25%.
a. Si luego del primer incendio se recuperó el
bosque en un 20% de lo que quedaba,
¿Qué tanto por ciento del bosque se
perdió?
b. Si luego del segundo incendio se recuperó
el bosque en un 25%, ¿Qué tanto por
ciento falta para recuperar todo el
bosque?
Dé como respuesta la suma de los resultados
de a y b.
Problema 11
Un empleado planifica sus gastos de la
siguiente manera: el 40% de su sueldo
mensual lo gasta en movilidad, el 50% del
gasto anterior en alimentos, el 60% del gasto
anterior en los acabados de su casa y el 70%
del gasto anterior en paseos y salidas. Si se
sabe que el resto lo ahorra, desarrolle las
siguientes preguntas:
a. ¿Qué tanto por ciento de su sueldo
ahorra?
b. ¿Qué tanto por ciento ahorraría en un
mes, si no gastara en su casa y se
abstiene de paseos y salidas?
Dé como respuesta las sumas de a y b.
Problema 12
Una mercadería ha sido comprada y revendida
sucesivamente por 4 negociantes. Los 2
primeros han tenido el 15% de beneficio cada
uno y los dos últimos el 10% de pérdida. Se
desea saber cuánto habrá pagado por ella el
primero, sabiendo que el cuarto lo ha
revendido en S/. 1071225.
Problema 13
Un comerciante compra un artículo a una
fábrica y le hacen un descuento del 20% del
precio de lista. ¿Qué porcentaje del precio de
lista debe fijar para su venta de tal manera que
haciendo un descuento del 20% del precio
fijado, aún gane el 20% del precio de venta?
Problema 14
Un comerciante compró cierto número de
pollos a 12500 u.m. cada uno. Luego vende
todos a 337000 u.m. Si los gastos ocasionados
por los pollos desde la compra hasta la venta
fueron el 15% del beneficio bruto. ¿Cuál es fue
el número de pollos adquiridos, si se obtuvo un
beneficio neto de 95200 u.m.?
Problema 15
Un negociante vende un producto realizando
un descuento del 40% del precio de lista,
perdiendo el 60% de lo que debió ganar si
hubiese realizado un descuento del 10% del
precio de lista. ¿Qué tanto por ciento del precio
de lista es el precio de costo?
Problema 16
Jorge al comprar cuadernos recibe 611, por los
que ha pagado S/. 2368. En la factura le hacen
un descuento del 20% y al cancelar en caja le
comunican que por aniversario se le está
entregando un cuaderno de regalo por docena
que ha comprado. Si se sabe que hay
cuadernos de S/. 8 y S/. 4. ¿Cuántos
cuadernos de S/. 8 compró Jorge?
Problema 17
Jorge compró un artefacto y lo vende con un
beneficio del 8%. Si hubiera ganado el 8% del
precio de venta anterior, habría ganado 8 soles
más. Determine el precio de compra de dicho
artefacto.
Problema 18
Para fijar el precio de un artículo, un
comerciante aumentó el precio de costo en
90%. Luego establece una rebaja de 20%;
pero a un cliente conocido le rebaja además el
25% sobre este precio rebajado. ¿Qué tanto
por ciento del costo gana finalmente?
Problema 19
Carmen vendió 1/4 de su mercadería con un
beneficio del 20%. Entregó el resto a Juan
quien vendió todo con un beneficio de 15%,
quedándose el con el 20% de dicho beneficio
y dando el resto a Carmen. La ganancia total

4. Escuela de Talentos 4
de Carmen es S/. 280. Calcule el costo de
mercadería.
Problema 20
En una feria escolar se venden cuadernos a
S/.4 cada uno con un descuento del 5% pero
si las ventas superan a S/. 40 el descuento
seria del 20%, aunque para ventas no
inferiores a S/. 90 el descuento sería del 25%.
Víctor en su primera compra obtuvo un
descuento del 5% y en la segunda un
descuento del 20%, pero si hubiera comprado
todos los cuadernos a la vez, el descuento
sería del 25% y habría ahorrado S/. 12,
¿Cuántos cuadernos más compró la segunda
vez con respecto a la primera vez?
Problema 21
Un vendedor adquirió un lote de cuadernos y
vendió la tercera parte ganando el 20% sobre
el precio de compra; luego vendió la sexta
parte del resto perdiendo el 25% sobre el
precio de venta. Estas dos ventas le han dado
una ganancia de S/. 2760 más que el costo de
lo sobrante. Determinar cuánto pagó el
comerciante por el lote de cuadernos.
Problema 22
Una persona venderá un juego de muebles
otorgando dos descuentos sucesivos de 7,5%
y 4% y aún así ganará el 20% del precio fijado.
si esta persona habría comprado los muebles
en la fábrica con un descuento de 12,5% del
precio de lista. ¿Cuánto gana en la venta?,
sabiendo que el precio fijado excede al precio
de lista en S/. 374
Problema 23
¿A qué precio debe fijar un artículo cuyo costo
es de S/. 441, si se ha de realizar tres
descuentos sucesivos del 20%, 25% y 40%, y
aún así se ganará el 12,5% del precio de
venta?
Problema 24
Un comerciante compró cierto número de
artículos a 15 nuevos soles cada uno. Recibió
981 nuevos soles por la venta de todos. Si sus
gastos representan el 35% del beneficio bruto
y la ganancia neta fue de S/. 60, ¿Cuál fue el
número de artículos adquiridos?
Problema 25
Los 2/5 de una mercancía se venden con un
6% de pérdida, la mitad del resto con un 2% de
ganancia. ¿Qué tanto por ciento debe ganar en
la venta de lo que queda para finalmente ganar
el 9% sobre el total de la mercancía?
Problema 26
Un producto consta de dos componentes de A
y B; hubo un alza de precios en todos los
productos, por lo que el componente A
aumentó en un 40% y el componente B
aumentó en el 100%, por lo que el producto
aumentó en su 50%. Calcule la relación de los
costos A y B.
Problema 27
Un comerciante vende dos artículos
diferentes, cada uno al mismo precio de venta.
En uno de ellos gana el 25% de su costo y en
otro de ellos pierde el 25% de su costo. ¿Qué
tanto por ciento del precio de venta gana o
pierde el comerciante?
Problema 28
Para fijar el precio de un artículo su costo se
incrementa en 30%. Además la ganancia neta,
los gastos y el descuento están en progresión
aritmética. Calcule el precio fijado, sabiendo
que la ganancia neta representa el 20% de los
gastos y el precio de venta es S/. 280
Problema 29
Una tienda comercial importa 70
computadoras, luego de venderlas recauda
S/. 721500 obteniéndose una ganancia neta
de S/. 7200, puesto que para retirar las
computadoras de ADUANA tuvo que efectuar
un pago equivalente al 25% de la ganancia
bruta. ¿Cuánto le costó cada computadora a la
tienda comercial?

5. 5Escuela de Talentos
Problema 30
A un obrero se le aumenta su sueldo de la
siguiente manera:
12% sobre el 20% de su sueldo
15% sobre el 50% de lo restante
20% sobre los 300 nuevos soles restantes
¿Cuál es su nuevo salario?
Problema 31
Se fija el precio de un artículo aumentando en
a% su precio de costo. al venderlo se hace un
descuento equivalente al 25% de su precio de
costo, y se observa que la ganancia es el 20%
del precio de venta. Calcule el valor de “a”.