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Método Inductivo
El MÉTODO INDUCTIVO crea leyes a partir de la observación de los hechos, mediante la generalización del
comportamiento observado; en realidad, lo que realiza es una especie de generalización, sin que por
medio de la lógica pueda conseguir una demostración de las citadas leyes o conjunto de conclusiones.
Estas conclusiones podrían ser falsas y, al mismo tiempo, la aplicación parcial efectuada de la lógica
podría mantener su validez; por eso, el método inductivo necesita una condición adicional, su aplicación
se considera válida mientras no se encuentre ningún caso que no cumpla el modelo propuesto
Caso
1
Caso
2
Caso
3
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Hallar la suma de cifras del resultado:
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¿De cuántas maneras diferentes se puede leer
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E E
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A A A A-1
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Metodo inductivo

  • 2. El MÉTODO INDUCTIVO crea leyes a partir de la observación de los hechos, mediante la generalización del comportamiento observado; en realidad, lo que realiza es una especie de generalización, sin que por medio de la lógica pueda conseguir una demostración de las citadas leyes o conjunto de conclusiones. Estas conclusiones podrían ser falsas y, al mismo tiempo, la aplicación parcial efectuada de la lógica podría mantener su validez; por eso, el método inductivo necesita una condición adicional, su aplicación se considera válida mientras no se encuentre ningún caso que no cumpla el modelo propuesto Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso General Casos Particulares Razonamiento Inductivo
  • 3. Ejemplos de aplicación Ejemplo 01 ¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada? Resolución: 1 2 3 18 19 20 Analizando por partes, tenemos: Caso 1 → 1 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 12 1 Caso 2 1 2 → 4 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 22 Caso 3 1 2 3 → 9 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 32 En el problema: 1 2 3 18 19 20 → 202 = 400 𝑡𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠
  • 4. Ejemplo 02 Hallar la suma de cifras del resultado: 𝐸 = 999 … 995 101 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠 2 952 = 9025 → 1 𝑥 9 + 7 Resolución: 9952 = 990025 → 2 𝑥 9 + 7 99952 = 99900025 → 3 𝑥 9 + 7 999952 = 9999000025 → 4 𝑥 9 + 7 999 … 99 5 100 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠 2 = → 100 𝑥 9 + 7 = 907 Suma de CifrasResultado
  • 5. Ejemplo 03 Calcular el valor de: 𝐸 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ⋯ 40 𝑠𝑢𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜𝑠 Resolución: 1 𝑆𝑢𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜𝑠; 𝐸 = 1 2 𝑆𝑢𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜𝑠; 𝐸 = 1 + 2 3 𝑆𝑢𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜𝑠; 𝐸 = 1 + 2 + 4 4 𝑆𝑢𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜𝑠; 𝐸 = 1 + 2 + 4 + 8 40 𝑆𝑢𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜𝑠; 𝐸 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ⋯ 2 1 − 1 2 2 − 1 2 3 − 1 2 4 − 1 2 40 − 1
  • 6. Ejemplo 04 ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra “SEBASTIAN”? Resolución: S EE BB B AA AA SS SS S TTTTT T II IIII I A AA AAAA A N N NNN NNN N Cuando la palabra tiene: S: 1 letra S → 1 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 2 0 SE: 2 letras S → 2 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 2 1 E E SEB: 3 letras S → 4 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 2 2 E E B B B SEBA: 4 letras S → 8 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 2 3 E E B B B A A A A-1 -1 -1 -1 En el Problema: SEBASTIAN: 9 letras 2 8 = Formas