1. El documento presenta ejemplos de aplicación de propiedades de potencias, como el cálculo de raíces y potencias. 2. También incluye ejemplos de multiplicación de polinomios, como (3xy - 2y)(4x - 1) = 12x^2y - 11xy + 2y. 3. Finalmente, muestra resultados de cálculos con potencias y raíces, como 1/81, -15, 9000, entre otros.

1. 1
Guía Potencias
1
Aplicación de las propiedades de las Potencias : por ejemplo a −1 = es la
a
−3 -3 1 1
propiedad que aplicamos para 2 asi 2 = por lo tanto 2 -3 =
23 8
4) ( - 3 )
9
2) - 5( 5)
−2 −2
1) 3−4 = = 3) = =
10 −3
25x 0 2 0 − 2 −2
5) ( 2 x − 2 y + 6) 0 = 6) (− x ) 4 0
= 7)
2 −2
= 8)
2 − 2( 2 )
−2
=
9
 −1 
−
2 (x )  x 3 
− 2 −3
 
−1
2x + x 0
( − 3y) 3 3y 3
=   =
9) 10) 11)
1 −3
1
x −2 −3 5
( 2 y) −2
y 3  2  2 
x  x 
   
   
m n
 1  1
 x +  · x − 
12)
5 xy + y 5 2 x
· = 13)


 
y  y
 = 14)
( x ) ·( x )
n 1− n 1+ n n
=
5 xy + x 5 2 y 
m
1  1
n
x 2 n −2
 y +  · y − 
 x  x
( − 2) 2 n−1 ( − 2) 4 n +1 =  2x − 3y 
3
 5a − 7b 

3
( 4·2 ) 8 −2
=
15) 16)    4x − 6 y  = 17)
( − 2 ) 2+ 6 n  5a − 7b  

 ( 2·4 ) 5 −2
1
 5 2 n + 2 − 25 n 
{( − 3) } ÷ ( − 3)
n
− ( − 3) − ( − 3)
n n −1 n−2 n −3
18) 
 
 = 19) =
 24 
20) (2 n
+ 2 n −1 ) ÷ ( 2 n −1 − 2 n −2 ) = 21) {− [− ( − x) ] } − 2 −3
−1
= 22)
3 7 + 37 + 3 7
37
=
5 −5 3
 2  4 2 4 + 25  3  6a x + 2a x
23)   ·  = 24) ÷  25) =
 3 9 26  2 b −x + b −x
1
RESULTADOS: 1) 1/81 2) - 15 3) 9.000 4) 5) 1 6)
9a 2
1 7) 100 8) 1 9) x 2 + 2x
2
10) - 324 y 4 11) x 12
m+ n
 x 1
12) 5 x− y
13)  
 y 14) x2 15) 4
 
16) 1 17) 4 18) 25 19) -33 20) 6
8

2. 2
1 243 2
21) 22) 3 23) 24) 25) 4a x b x
x6 32 9
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
1.- ( 3xy – 2y) (4x –1 )............................. 12 x 2 y − 11xy + 2 y
2.- (x n
− x n +1 )( x 2 n − x n − 2 ) ...................... x 3n − x 2 n −2 − x 3n +1 + x 2n − 1
3.- (x 2
− 5)( x + 3) .................................. x 3 + 3 x 2 − 5 x − 15
 x3 1  2 4 4 3 x
4.-  − ( 2 x − 4 )
 3 4 ........................ x − x − + 1
  3 3 2
5.- (x+1) (x-2) (x+3)............................. x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6
3a 2  b 1 2 1 b  1
6.- 2 − b + 2  ...........................
6a − a 2 b +
b  a 3 6a  2