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Funciones
Resumen Transformaciones
de Gráficas de Funciones

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Transformaciones de funciones
Las transformaciones de una función afectan su
gráfica.
Algunas
transformaciones
son
traslación, reflexión y expansión - compresión.
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expansión
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Resumen Transformaciones

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Traslación Vertical

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Sube

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Baja

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Izquierda

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Derecha
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Traslaciones Horizontales

Solución:
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Traslaciones Verticales

Solución:
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Traslaciones

Solución:
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Buscar el Manual de práctica
Hacer los ejercicios de la página 1

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Bosqueje las gráficas de
las siguientes funciones.

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Comenzar realizando las transformaciones
de reflexión, expansión y compresión. Luego
las transformaciones de desplazamiento.

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Bosqueje las gráficas de
las siguientes funciones.

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1 2 3 4 5 6 7x
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Recuerde :

Comenzar realizando las transformaciones
de reflexión, expansión y compresión. Luego
las transformaciones de desplazamiento.

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Resumen Transformaciones

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Los reflejos son transformaciones rígidas

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Reflejo Vertical

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Reflejo Horizontal

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Reflexión y Traslaciones
Solución:
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Resumen Transformaciones

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Deformaciones Verticales

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Deformaciones Horizontales
Expansión
Compresión
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Expansión, compresión vertical
Ejemplo:

Dibujar la gráfica de las siguientes funciones.

Solución:
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Expansión, compresión horizontal
Ejemplo:

Dibujar la gráfica de las siguientes funciones.

Solución:
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Reflexión y Expansión
Solución:
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Buscar el Manual de práctica
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Bosqueje las gráficas de
las siguientes funciones.

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de reflexión, expansión y compresión. Luego
las transformaciones de desplazamiento.

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Práctica Transformaciones
Bosqueje las gráficas de
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de reflexión, expansión y compresión. Luego
las transformaciones de desplazamiento.

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Expansión y Traslaciones
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Bosqueje las gráficas de
las siguientes funciones.

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Recuerde :

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de reflexión, expansión y compresión. Luego
las transformaciones de desplazamiento.

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Bosqueje las gráficas de
las siguientes funciones.

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Recuerde :

Comenzar realizando las transformaciones
de reflexión, expansión y compresión. Luego
las transformaciones de desplazamiento.

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Escribir la función
Ejemplo:
Escribe la función que representa la gráfica.
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Buscar el Manual de práctica
Hacer los ejercicios de las páginas 5 y 6

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Práctica transformaciones
Escribe la función que se
representa en las siguientes
gráficas.

a)

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d)
Recuerde :

Comenzar identificando la función modelo.
Luego se identifican las transformaciones de la
gráfica para determinar el valor de a, b, h, y k.
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Práctica transformaciones
Escribe la función que se
representa en las siguientes
gráficas.

a)

a)

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d)
Recuerde :

Comenzar identificando la función modelo.
Luego se identifican las transformaciones de la
gráfica para determinar el valor de a, b, h, y k.
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Transformaciones Funciones

  • 1. Funciones Resumen Transformaciones de Gráficas de Funciones 1 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 2. Transformaciones de funciones Las transformaciones de una función afectan su gráfica. Algunas transformaciones son traslación, reflexión y expansión - compresión. 6 f(x) 6 f(x) 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -2 -3 -4 -5 -6 4 5 6 7x -5 -6 3 -4 -5 2 -3 -4 1 -2 -3 -6 traslación 3 f(x) reflexión © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. expansión www.matematicaspr.com
  • 3. Resumen Transformaciones f(x) 6 Traslación Vertical 5 4 Sube 3 2 Baja 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 -1 2 3 4 5 6 7 x Traslación horizontal -2 -3 Izquierda -4 -5 -6 4 Derecha © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 7. Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 1 8 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 8. Práctica Traslaciones Bosqueje las gráficas de las siguientes funciones. a) b) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 c) Recuerde : Comenzar realizando las transformaciones de reflexión, expansión y compresión. Luego las transformaciones de desplazamiento. 9 6 f(x) 5 4 3 2 1 6 f(x) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 d) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 www.matematicaspr.com
  • 9. Práctica Traslaciones Bosqueje las gráficas de las siguientes funciones. a) b) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 c) Recuerde : Comenzar realizando las transformaciones de reflexión, expansión y compresión. Luego las transformaciones de desplazamiento. 9 6 f(x) 5 4 3 2 1 6 f(x) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 d) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 www.matematicaspr.com
  • 10. Resumen Transformaciones 5 f(x) Los reflejos son transformaciones rígidas 4 Reflejo Vertical 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 Reflejo Horizontal -4 -5 10 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 13. Expansión, compresión vertical Ejemplo: Dibujar la gráfica de las siguientes funciones. Solución: 5 f(x) 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 13 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 14. Expansión, compresión horizontal Ejemplo: Dibujar la gráfica de las siguientes funciones. Solución: 5 f(x) 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 14 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 16. Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 3 16 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 17. Práctica Transformaciones Bosqueje las gráficas de las siguientes funciones. a) b) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 c) Recuerde : Comenzar realizando las transformaciones de reflexión, expansión y compresión. Luego las transformaciones de desplazamiento. 17 6 f(x) 5 4 3 2 1 6 f(x) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 d) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 www.matematicaspr.com
  • 18. Práctica Transformaciones Bosqueje las gráficas de las siguientes funciones. a) b) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 c) Recuerde : Comenzar realizando las transformaciones de reflexión, expansión y compresión. Luego las transformaciones de desplazamiento. 17 6 f(x) 5 4 3 2 1 6 f(x) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 d) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 www.matematicaspr.com
  • 20. Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 4 19 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 21. Práctica transformaciones Bosqueje las gráficas de las siguientes funciones. a) b) 6 f(x) 6 f(x) 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 c) Recuerde : Comenzar realizando las transformaciones de reflexión, expansión y compresión. Luego las transformaciones de desplazamiento. 20 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 d) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 www.matematicaspr.com
  • 22. Práctica transformaciones Bosqueje las gráficas de las siguientes funciones. a) b) 6 f(x) 6 f(x) 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 c) Recuerde : Comenzar realizando las transformaciones de reflexión, expansión y compresión. Luego las transformaciones de desplazamiento. 20 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 d) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 www.matematicaspr.com
  • 23. Escribir la función Ejemplo: Escribe la función que representa la gráfica. 5 f(x) 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6x -1 -2 -3 -4 -5 Ecuación: 21 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 24. Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de las páginas 5 y 6 22 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com
  • 25. Práctica transformaciones Escribe la función que se representa en las siguientes gráficas. a) a) c) d) Recuerde : Comenzar identificando la función modelo. Luego se identifican las transformaciones de la gráfica para determinar el valor de a, b, h, y k. 23 6 f(x) 5 4 3 2 1 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 b) c) b) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 d) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 www.matematicaspr.com
  • 26. Práctica transformaciones Escribe la función que se representa en las siguientes gráficas. a) a) c) d) Recuerde : Comenzar identificando la función modelo. Luego se identifican las transformaciones de la gráfica para determinar el valor de a, b, h, y k. 23 6 f(x) 5 4 3 2 1 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 b) c) b) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 d) 6 f(x) 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7x -1 -2 -3 -4 -5 -6 www.matematicaspr.com
  • 27. Esta es una muestra de algunas páginas de la presentación Transformaciones de Funciones. Si deseas la presentación completa la puedes obtener en matematicaspr.com. Espero que esta muestra ayude a aclarar sus dudas de las transformaciones de las gráficas de funciones. 24 © L2DJ Temas de Matemáticas Inc. www.matematicaspr.com