Practica 12

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 12
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
21 DE JUNIO DE 2018 NOMBRE: …………………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero
PROYECTO Nº 1. ¿Cuántos factores primos tiene el número 510 510?
510510= 2.3.5.7.11.13.17 por lo tanto tiene 7 factores primos
PROYECTO Nº 2. Si 9.10a
W  tiene 27 divisores. Calcula cuantas cifras tiene W.
2
2
3 .2 .5
3( 1)( 1) 279
( 1) 9 1 3 2
a a
W
CD a a
a a a

   
      
PROYECTO Nº 3. Calcula el valor de a b si
0
8 6 33a bb 
0
0
8 6 11
14 11
3
a b b
a
a
    
 
  
0
0
8 3 6 11
17 2 11
2,5,8
b b
b
b
    
 

Por lo tanto
5 , 58 , 11a b a b a b     
PROYECTO Nº 4. Hallar el valor de
0
5 1 11a a 
0
6 2 11
3
a
a
 

PROYECTO Nº 5. Del 1 al 400. ¿Cuántos números no son múltiplos de 7?
400 57 343 
Por lo tanto hay 343 números no múltiplosde 7
PROYECTO Nº 6. Del 1 al 500. ¿Cuántos son múltiplos de 3 o 5?
 
1 3 500
0, 166,
1,2,...,166
166k
k
k
k
N
 
 
 


 
1 5 500
0, 100
1,2,...,100
100k
k
k
k
N

 
 


 
1 15 500
0, ,
1,2,...,33
33k
k
k
k
N
 
 
 


Por lo tanto 166+100-33= 233 son múltiplos de 3 o 5
PROYECTO Nº 7. ¿Cuántos valores toma “a “para que cumpla
0
1 3a a  ?
 
0
2 1 3
1,4,7
a
a
 

“a” toma 3 valores
 
1 7 400
0, 57,
1,2,...,57
57k
k
k
k
N
 
 
 



2. PROYECTO Nº 8. Hallar el mayor valor que puede tomar “a”, si
0
16 8 7a a 
0
0
3 6 2 24 7
15 3 7
9
a a
a
a
     
 

PROYECTO Nº 9. ¿Cuántos números comprendidos entre 420 y 900 inclusive, son múltiplos de 3?
 
420 3 900
140 300
140,141,...,300
161k
k
k
k
N
 
 


PROYECTO Nº 10. ¿Cuántos divisores múltiplos de 15 tiene 1200?
4 2
4
1200 2 .3.5
3.5(2 .5) 5.2 10CD

   
PROYECTO Nº 11. Determine el valor de x en
0
1003 15 7x 
0
0
1 0 0 3 2 3 5 7
15 2 7
4
x
x
x
      
 

PROYECTO Nº 12. Del 14 al 400. ¿Cuántos números son múltiplos de 7?
 
14 7 400
2 57,
2,3,...,57
57 2 1 56k
k
k
k
N

 
 

   
PROYECTO Nº 13. Del 10 al 150. ¿Cuántos números son múltiplos de 5?
 
10 5 150
2 30
2,3,...,30
30 2 1 29k
k
k
k
N
 
 

   
PROYECTO Nº 14. ¿Cuántos múltiplos de 12, hay entre el 100 y el 1200?
 
14 12 1200
8, 100
9,3,...,99
99 9 1 91k
k
k
k
N

 
 

   

3. PROYECTO Nº 15. Del 20 al 500. ¿Cuántos son múltiplos de 2 o 5?
 
20 2 500
10 250
10,11,...,250
250 10 1 241k
k
k
k
N
 
 

   
 
20 5 500
4 100
4,5,...,100
100 4 1 97k
k
k
k
N
 
 

   
 
20 10 500
2 50
2,3...,50
50 2 1 49k
k
k
k
N
 
 

   
Por lo tanto 241+97-49= 289 son múltiplos de 2 o 5
PROYECTO Nº 16. Determine la cantidad de divisores compuestos de 1800
3 2 2
1800 2 .3 .5 4.3.3 36
3
36 3 1
32
p c
CD
CD CD x
x
x
   
 
  

PROYECTO Nº 17. Determine la cantidad de divisores compuestos de 4600
4 2
4600 2 .5 .23 4.3.2 24
3
24 3 1
20
p c
CD
CD CD x
x
x
   
 
  

PROYECTO Nº 18. Determine la cantidad de divisores compuestos de 1200
4 2
1800 2 .3.5 5.2.3 30
3
30 3 1
26
p c
CD
CD CD x
x
x
   
 
  

PROYECTO Nº 19. Determine la cantidad de factores primos tiene un número cuya cantidad de
divisores es 100, y la cantidad de divisores compuestos es 40
100 40 1
100 41
59
x
x
x
  
 

PROYECTO Nº 20. ¿Cuántos divisores tiene 8000?
6 3
8000 2 .5 7.4 28CD   
PROYECTO Nº 21. ¿Cuántos divisores múltiplos de 6 tiene 1800?
0
4 2 2 2
6
1800 2 .3.5 2.3(2 .3.5 ) 3.2.3 18CD    

4. PROYECTO Nº 22. ¿Cuántos divisores múltiplos de 2 tiene 1520?
0
4 3
2
1520 2 .5.19 2(2 .5.19) 4.2.2 16CD    
PROYECTO Nº 23. ¿Cuántos divisores múltiplos de 3 tiene 120?
0
3 3
2
120 2 .3.5 3(2 .5) 4.2 8CD    
PROYECTO Nº 24. Determinar el valor de n para que el número de divisores de N sea el doble del
número de divisores de M
3
2 2 1
2 .3 .5 ( 1)
3.5(2.3 ) 2 .5.3
n n n
N
n n n
N CD n
M 
   
 
  3
2 2 2( 1)2( 1) ( 1)
8 1
7
N MCD CD n n n
n
n
     
 

PROYECTO Nº 25. ¿Cuántos divisores de 150, son múltiplos de 5?
0
2
5
150 2.3.5 5(2.3.5) 2.2.2 8CD    
30 ; 15.18n n
N M 