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Práctica de aula. Operaciones con números fraccionarios
- 2. CONSTRUCCIÓN DE NÚMEROS CRISTIAN CAMILO RINCÓN RINCÓN UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS DE AQUINO CAU, OCAÑA FACULTAD EN EDUCACIÓN LIC. EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS AÑO 2015
- 3. CONSTRUCCIÓN DE NÚMEROS CRISTIAN CAMILO RINCÓN RINCÓN IVAN FLOREZ ROJANO Lic. en educación básica con énfasis en Matemáticas UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS DE AQUINO CAU, OCAÑA FACULTAD EN EDUCACIÓN LIC. EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS AÑO 2015
- 4. Todo maestro necesita de escenarios en donde ponga en práctica todos sus aprendizajes y experiencias que ha tenido en su diario vivir y sin lugar a duda el mejor escenario que puede encontrar y desarrollar sus habilidades es en, la ESCUELA. En ella se encuentra un ambiente agradable y humanístico en donde todos interactuamos los unos a los otros aprendiendo colectivamente; por esta razón, tengo el gusto de presentar mi práctica pedagógica en relación con los números fraccionarios. Allí se cuenta desde la actividad o estrategia desarrollada hasta las evidencias de lo trabajo. Claro está que dichas evidencias son autorizadas por los mismos estudiantes.
- 5. TEMA SUMA Y RESTA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS OBJETIVOS • Identificar el concepto de fracción para tener claridad sobre los números fraccionarios y la forma de operar con ellos. • Solucionar ejercicios de aplicación utilizando los procesos de suma o resta de números fraccionarios. • Ayudar a los compañeros que tengan falencias de esta temática realizándolo con tolerancia y respeto.
- 6. ESTÁNDAR PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. PROCESOS • La formulación, tratamiento y resolución de problemas. • La modelación. • La comunicación. • El razonamiento. • La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos. TIPO DE PENSAMIENTO Pensamiento numérico y sistemas numéricos
- 7. PLANEAMIENTO DE ACTIVIDAD Dado que era una actividad extraescolar, pues la orientación fue en horas de la tarde, sin embargo hubo personal. Luego de haberme presentado y justificándoles el motivo de mi presencia, les hablé acerca de lo importante que es conocer Matemáticas; le dije que todo el universo está estructurado por las Matemáticas, allí les pregunte: ¿Cuántos planetas tiene el universo? ¿Cuántas horas tiene el día? De acuerdo a sus respuestas ellos comenzaron a comprender que las Matemáticas son fundamentales en la vida de cada ser humano. Por otro lado, les conté una anécdota mía en relación con las Matemáticas. Con lo mencionado anteriormente hice que entraran en el mundo de esta área logrando en ellos disposición para aprender generando un ambiente agradable y enriquecedor de conocimientos y valores. Las actividades a desarrollar en mi práctica están organizadas de la siguiente manera: Repartición del dulce (fue la actividad de introducción al concepto de fracción) Suma y resta de números fraccionarios con igual denominador. Suma y resta de números fraccionarios con diferente denominador. Ejercicios a desarrollar (Actividad en clase).
- 8. ASPECTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS Los datos que serán recolectados para realizar el análisis más adelante son: números de estudiantes que participan, números de estudiantes que mantuvieron disposición para aprender y finalmente números de estudiantes que no están atentos (los que se distraen). APLICACIÓN DE LA ACTIVIDAD Esta práctica se llevó acabo en la Institución Educativa Normal Superior de Río de Oro, Cesar. El grado en el que oriente fue séptimo. Es un grupo con diferentes características físicas y espirituales pero también económicas y sociales. Son estudiantes que tienen diferentes ritmos y estilos para aprender Matemáticas. Fue una población de 30 estudiantes los cuales mantienen interés por aprender esta área tan fundamental en sus vidas.
- 10. Con un dulce (barrilete) les daré uno por columnas. Esto consiste en, ¿Cuántas partes lo deben partir para que todos coman el mismo tamaño? Desde esa situación los estoy induciendo a los números fraccionarios con el concepto de fracción parte- todo. Además, es una estrategia que permite atraer la atención del educando. Luego, reconstruimos el concepto de fracción: Una fracción es repartir una cantidad entre varias personas. Se representa así: 𝒂 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟: 𝑄𝑢é 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 (𝐵𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙𝑒𝑡𝑒) 𝒃 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟: 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑞𝑢𝑖é𝑛 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 (𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠) 𝒂 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑. 𝒃 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑐𝑢á𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 𝑠𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑙𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
- 11. http://2.bp.blogspot.com/__47RF7eCdIw/STBltCnnTWI/AAAAAAAAAD0/lTn4O0fGzg4/s320/Junior.j pg SUMA Y RESTA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS CON IGUAL DENOMINADOR Para sumar o restar números fraccionarios con igual denominador, se deja el mismo denominador y se suman los numeradores. Utilicé el ejercicio de la introducción al concepto de fracción, y les realice la siguiente pregunta: ¿Cuánto es el total entre las partes de la columna 1 y 2? Ellos no sabían interpretar lo del total pues no sabían si era suma o resta, multiplicación o división. Pero tanto dieron hasta que resolvieron la pregunta, así: 1 6 + 1 6 = 2 6 = 1 3
- 12. ¿Cuál es la diferencia de la columna 5 y 3? 3 5 − 2 5 = 1 5 Luego puse dos ejercicios y los revisábamos en el tablero; con ayuda de los compañeros lo verificábamos si estaba bien o mal. 25 7 − 17 7 25 7 + 17 7 http://www.matematicasdivertidas.com/Gifs%20ani mados/pizarra.gif
- 13. SUMA Y RESTA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS CON DIFERENTE DENOMINADOR Para sumar o restar números fraccionarios con diferente denominador, es necesario convertir las fracciones heterogéneas a fracciones equivalentes y luego se opera como fracciones homogéneas. Les expliqué de tres maneras y ellos escogían el que mejor les pareciera: 1. Método cruzado: 𝑎 𝑏 + 𝑐 𝑑 = 𝑎∙𝑑+𝑏∙𝑐 𝑏∙𝑑 3 2 + 7 5 = 3 ∙ 5 + 2 ∙ 7 2 ∙ 5 = 15 + 14 10 = 𝟐𝟗 𝟏𝟎
- 14. m.c.m (2,5)= 10 2 5 2 2x5=10 denominador de las dos expresiones 1 5 5 1 2. Utilizando el m.c.m de los denominadores 3 2 + 7 5 3 2 + 7 5 = 10 ÷ 2 3 + 10 ÷ 5 7 10 = 15 + 14 10 = 𝟐𝟗 𝟏𝟎 Luego de tener el m.cm de la fracciones se suman o se restan de acuerdo a la operación realizada.
- 15. 3. Amplificando las fracciones 3 2 + 7 5 m.c.m (2,5)= 10 2 5 2 2x5=10 denominador de las dos expresiones 1 5 5 1 3 ∙ 2 ∙ = 10 Yo les decía que qué número multiplicado por dos (o sea, por el denominador de la fracción a amplificar) da como resultado 10; y ese mismo nuero hay que multiplicarlo por el numerador. Ellos respondían el 5. Entonces: 3 ∙ 2 ∙ 5 5 = 𝟏𝟓 𝟏𝟎 7 ∙ 5 ∙ 2 2 = 𝟏𝟒 𝟏𝟎 Luego de tenerlas iguales se suman o se restan de acuerdo a la operación realizada, en este caso la sumamos. 𝟏𝟓 𝟏𝟎 + 𝟏𝟒 𝟏𝟎 = 𝟐𝟗 𝟏𝟎
- 16. EJERCICIOS CON RESTA DE FRACCIONARIOS UTILIZANDO LOS MÉTODOS DESCRITOS ANTERIORMENTE. 3 2 − 7 5 = 3 ∙ 5 − 2 ∙ 7 2 ∙ 5 = 15 − 14 10 = 𝟏 𝟏𝟎 3 2 − 7 5 = 10 ÷ 2 3 − 10 ÷ 5 7 2 ∙ 5 = 15 − 14 10 = 𝟏 𝟏𝟎 3 ∙ 2 ∙ 5 5 = 𝟏𝟓 𝟏𝟎 7 ∙ 5 ∙ 2 2 = 𝟏𝟒 𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝟏𝟎 − 𝟏𝟒 𝟏𝟎 = 𝟏 𝟏𝟎
- 17. ACTIVIDAD EN CLASE https://quintomediterraneo.files.wordpress.com/2 012/06/mh900232133.jpg • 20 43 − 4 3 • 41 2 − 37 2 Soluciona los siguientes ejercicios • 7 4 + 3 2 • 27 5 − 2 7
- 18. ESTUDIANTES FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA PARTICIPARON 10 10 30 = 0.33 NO PARTICIPARON 5 5 30 = 0.16 DISPOSICIÓN PARA APRENDER 15 15 30 = 0.5 TOTAL 30 30 30 = 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Participaron No participaron Disposición para aprender
- 19. Como se puede observar en la gráfica y en la tabla de frecuencia la mayoría mantiene la disposición para aprender, pero a causa de diversos factores que suceden en el aula esos estudiantes se distraen fácilmente perdiendo la atención a la misma. También se puede decir, que aquellos que no participan son los desobedientes o más bien los desinteresados por el estudio, los que no quieren aprender así se les cambie la estrategia metodológica cada día; finalmente están los que participan que siempre son muy pocos, esos son los que están interesados en aprender Matemáticas, los conscientes de que lo que aprenden les va a servir para la vida, los que mantiene el espíritu y las ganas de salir adelante, esos son los que se visionan con un perfil profesional, etc. http://villaeducacion.mx/images/Recursos/ico mates.gif
- 20. ANÁLISIS DE TODO EL EJERCICIO Estos estudiantes la mayoría tuvieron interés en la temática orientada, lo demostraron en la ejercitación de ejercicios planteados en cada momento de la clase; estuvieron atentos en las explicaciones de cada método que se puede utilizar en la ejercitación de operaciones con número fraccionarios, es así, como cada uno de ellos eligieron el más fácil, corto, concreto y eficaz de acuerdo a sus capacidades. Algunos utilizaron el método cruzado, otros el m.cm y otros lo de amplificación. Es conveniente decir, que la mayoría utiliza el método cruzado porque es más fácil; ellos sostienen que es nada más de multiplicar en cruz, sumar o restar y finalmente simplificar si es posible. Como todo en la vida nada es perfecto, ellos presentaron dificultades al analizar problemas como ¿Cuánto es el total entre las partes de la columna 1 y 2?, también presentaron dificultades al operar pues les cuesta multiplicar porque no se saben las tablas y otra falencia es que no diferencian una fracción homogénea y heterogénea.
- 21. Esta práctica me permite como docente analizar constantemente mi estrategia metodológica reflexionándola para reajustarla pensando a las necesidades e intereses de los estudiantes, pues de ella depende la atención y la disposición e interés que los estudiantes mantienen por la materia. Finalmente debo decir que debemos ser pacientes y tolerantes en la forma de orientar cualquier temática ya que todos los estudiantes no van aprender de la misma forma pues por ser seres irrepetibles y únicos pues tienen un ritmo y estilo de aprendizaje diferente; por eso debemos ser amigos de cada estudiante para que ellos sientan que estamos a favor de ellos, a su disposición y además que estamos interesados en que adquieran un aprendizaje significativo.
- 26. BIBLIOGRAFÍA CHAMORRO, María del Carmen; BELMONTE, Juan Miguel; LLINARE, Salvador, RUIZ, HIGUERAS, María, Luisa; VECINO, RUBIO, Francisco. Didáctica De Las Matemáticas. Páginas 187 a 220, Editorial Pearson Educación S.A, Madrid, España. (2010). MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. [Documento PDF]. Páginas, 56-69 y 78-89. ZAMORA, Hugo; FLOREZ, Iván. Portafolio Del Aprendizaje 1. [Documento PDF] Universidad Santo Tomás, Vicerrectoría de Universidad Abierta y a Distancia – VUAD. Facultad de Educación (2015).