Este documento presenta los pasos para resolver problemas que involucran el cálculo de porcentajes. Explica cómo encontrar un porcentaje de un número, calcular un número cuando se da un porcentaje, y encontrar un precio con descuento. Los pasos incluyen convertir el porcentaje a fracción o decimal, establecer ecuaciones y multiplicar o dividir números.

1. Presentación de los procesos
matemáticos para resolver
problemas que involucran el cálculo
de porcentajes
Alumnos:
Alejandro Mendoza Salazar

2. Encontrar un porcentaje de
un número
• 1. Examina cuidadosamente el problema. Si se te
pide que comiences con un número definido y
encuentres un cierto porcentaje del mismo, utiliza la
siguiente explicación. Aquí hay un problema que se
utilizará como un ejemplo: ¿Cuál es el 60% de 150?
• 2. Elige cómo deseas resolver el problema. ¿Eres
mejor manejando decimales o fracciones? En general,
las fracciones funcionan bien para los números
enteros que se dividen fácilmente, mientras que los
decimales son mejores en el cálculo de grandes
números no enteros. Si quieres usar fracciones, ve al
Paso 3. Si deseas usar decimales, ve al Paso 6.

3. • 3. Pon el porcentaje en una forma de fracción
usando el valor porcentual como el numerador y el
denominador como 100. Puedes hacer esto sin
importar el porcentaje que estás obligado a encontrar.
Haciendo referencia de nuevo al ejemplo dado en el
Paso 1, 60/100 es el mismo valor que 60%.
• 4. Simplifica la fracción si es posible. Por lo tanto,
60/100 se puede convertir en 3/5.
• 5. Multiplica el número entero por la fracción. Para
continuar con el ejemplo, tendrías que multiplicar 150
por 3/5. Esto esencialmente significa que tendrías que
multiplicar 150 por 3 para obtener 450. Luego, divide
450 entre 5 para obtener 90. Por lo tanto, 90 es el
60% de 150. Puedes hacer esto con cualquier número
o porcentaje que se te dé. Verifica tus resultados con
una calculadora si es necesario.

4. • 6. Convierte el porcentaje en forma decimal si
estás en contra del uso de fracciones. Para hacer
esto, mira el porcentaje que requieres encontrar
y mueve el punto decimal dos lugares hacia la
derecha. En el problema del ejemplo, esto
significa que el 60,0% sería 0,60 en formato
decimal.
• 7. Establece una ecuación para multiplicar el
número entero por el decimal. Continuando con
el ejemplo, esto sería 150 x 0,60.
• 8. Multiplica los dos números usando las reglas
básicas de la multiplicación, pretendiendo que no
existe un lugar decimal. No incluyas un decimal
en el resultado. Así, 150 x 60 es igual a 900.

5. • 9. Agrega el decimal correspondiente a tu
respuesta. Cuenta el número de decimales que
había en el porcentaje y luego réstale uno a este
total. Éste será el número de decimales que es
necesario agregar a la respuesta final. Esto se
hace moviendo el punto decimal a la derecha.
Como había dos decimales en 0,60, el 900 se
convierte en 90. Por lo tanto, 90 es el 60% de
150. Verifica tus resultados con una calculadora
si es necesario.

6. Cómo buscar un número
cuando se te da un
porcentaje
• Examina cuidadosamente el problema. Si se te da un
número que es un porcentaje de un total desconocido
y te piden que lo resuelvas para este total, utiliza la
siguiente explicación. Aquí hay un problema que se
utiliza como un ejemplo: ¿90 es 60% de qué número?
• Elige cómo deseas resolver el problema. ¿Manejas
mejor los decimales o las fracciones? En general, las
fracciones funcionan bien para los números enteros
que se dividen fácilmente mientras que los decimales
son mejores en el cálculo de grandes números no
enteros. Si quieres usar fracciones, ve al Paso 3. Si
deseas usar decimales, ve al Paso 6.

7. • Pon el porcentaje en una forma de
fracción, usando el valor porcentual
como el numerador y 100 como el
denominador. Puedes hacer esto sin
importar el porcentaje que estás
obligado a encontrar. Haciendo
referencia de nuevo al ejemplo dado
en el Paso 1, 60/100 es el mismo
valor que 60%.
• Simplifica la fracción si es posible.
Por lo tanto, 60/100 se puede
convertir en 3/5.

8. • Divide el número total entre la fracción. Para
continuar con el ejemplo, hay que dividir 90 entre
3/5. Para ello, cambia el numerador y el
denominador y luego multiplica los dos números.
Por lo tanto, sería 90 x 5/3. Esto esencialmente
significa que tendrías que multiplicar 90 por 5
para obtener 450. Luego, divide 450 entre 3 para
obtener 150. Por lo tanto, 90 es 60% de 150.
Puedes hacer esto con cualquier número o
porcentaje que te den. Verifica tus resultados con
una calculadora si es necesario

9. • Convierte el porcentaje a la forma decimal, si
estás en contra del uso de fracciones. Para hacer
esto, mira el porcentaje que te dieron y mueve el
punto decimal dos lugares hacia la derecha. En el
problema del ejemplo, esto significa que el
60,0% sería 0,60 en formato decimal
• Establece una ecuación para dividir el número
entero por el decimal. Continuando con el
ejemplo, esto sería 150 / 0,60.

10. • Divide los dos números utilizando las reglas
básicas de la división. Antes de dividir, mueve el
punto decimal del porcentaje tantos lugares
suficientes para que sea un número entero.
Mueve el punto decimal en el número entero
original a la derecha por el mismo número de
espacios. Por lo tanto, 90 / 0,60 se convertiría en
9000/60. El resultado es 150. Por lo tanto, 90 es
60% de 150. Puedes hacer esto con cualquier
número o porcentaje que te den. Verifica tus
resultados con una calculadora si es necesario.

11. Encontrar un precio con
descuento
• Examina cuidadosamente el problema. Si se te dice el
costo original de un artículo y luego te piden que
encuentres su nuevo precio después de haber sido
descontado en un porcentaje determinado, utiliza la
siguiente explicación. Aquí hay un problema que se
utiliza como un ejemplo: Una camisa de seda solía
costar US$150, pero entonces la tienda decidió
venderla con un descuento del 60%. ¿Cuál es su costo
nuevo?
• Resta el descuento del porcentaje del 100%. Así,
100% - 60% es igual a 40%. Este es el porcentaje del
costo original al cual el artículo está siendo vendido
ahora. No tendrás que trabajar más con el porcentaje
de descuento pero en su lugar utilizarás el porcentaje
recién encontrado.

12. Bibliografía
• http://www.ehowenespanol.com/pro
blemas-matematicas-porcentajes-
como_181786/

13. • Convierte el porcentaje recientemente encontrado a
una forma de fracción si se trata de un número
entero. Si tiene decimales en éste, mueve el punto
decimal dos lugares hacia la izquierda y coloca el
signo de porcentaje. Para nuestro ejemplo, el 40% se
puede escribir como 40/100 y luego se reduce a 2/5.
También podría ser escrito como 0,40.
• Multiplica el costo original de la fracción o decimal que
creaste en el Paso 4 usando las reglas básicas de
matemáticas. Continuando con el ejemplo, US$150 x
2/5 es igual a US$60. Podrías obtener el mismo
resultado con el decimal 0,40 en lugar de la fracción.
Por lo tanto, el nuevo costo del suéter después del
descuento del 60% es de US$60. Puedes llevar a cabo
este proceso con cualquier número o porcentaje.
Verifica tus resultados con una calculadora si es
necesario.