Este documento presenta los pasos para resolver inecuaciones lineales de una y dos variables, así como sistemas de inecuaciones lineales. Explica cómo representar las rectas correspondientes a cada inecuación, elegir un punto de prueba, y determinar el semiplano solución. Luego, muestra ejemplos resueltos de inecuaciones y sistemas de inecuaciones, concluyendo con la asociación de cada sistema con su región de solución.

1. SISTEMAS
DESIGUALDADES

2. ÍNDICE
 Inecuaciones lineales de dos incógnitas ............................
 Sistemas de inecuaciones lineales ......................................

3. 1/4
La solución de una desigualdad con dos
incógnitas
Los pasos a seguir para resolverla son:
1er paso: representar la recta (cambiamos el símbolo
por un igual)
2º paso: elegir un punto del plano (que no esté en la
recta anterior) y estudiar cómo responde a la
inecuación.
3er paso: colorear el semiplano solución.


4. 2/4
Resuelve la inecuación: 5x 2y 3
Represento la recta: 5x 2y 3
3 5x
Despejo la variable y: y
2
Tabla de valores: x y
1 -1
3 -6
Elijo el punto pp (0,0) porque la recta no pasa por el origen, y con éste evaluó la
desigualdad original:
50 20 3 0 3
0 menor que 3 es verdadero, por lo que el conjunto solución es el área
que se ubica desde la recta 5x+2y=3 hacia el punto de prueba pp(0,0)


5. 3/4
Casos especiales:
a) x 0 b) y 0 c) x 3 d) x 2 e) y 4
Si la desigualdad tiene una sola variable,
la recta es paralela a alguno de los ejes.
b d
Asocia cada desigualdad con su solución
c
e a


6. 4/4
Resuelve las inecuaciones:
d) 3 x 4y 7
a) 2x 3y 6
b) 2x y
c) x 2y 4
Asocia cada desigualdad
con su solución
d c
b a


7. 1/5
solución de un sistema de inecuaciones
desigualdades
Los pasos a seguir para resolverla son:
1er paso: representar la recta (cambiamos el símbolo
por un igual)
2º paso: elegir un punto del plano (que no esté en la
recta anterior) y estudiar cómo responde a la
inecuación.
3er paso: colorear el semiplano solución.


8. 2/5
3x y 1
Resuelve el sistema de inecuaciones:
2x 3 y 7
1er paso: Grafica de la primera desigualdad
Dibuja la recta: 3x y 1
Despejo la variable y: y 3x 1
Tabla de valores: x y
1 4
-2 -5
Elijo el punto (0,0), que no está en la
recta, y estudio cómo responde la
inecuación: 32 2 1 4 1
Como el punto (2,2) NO RESPONDE BIEN a la inecuación, el
semiplano en el que está NO ES LA SOLUCIÓN.

9. 3/5
3x y 1
Resuelve el sistema de desigualdades:
2x 3 y 7
1er paso: Tengo el semiplano solución de la primera inecuación
2º paso: Realizar la gráfica de la segunda desigualdad
Represento la recta: 2x 3 y 7
7 2x
Despejo la variable y: y
3
Tabla de valores: x y
2 1
-2 3
Elijo el punto (0,0), que no está en la
recta, y estudio cómo responde la
inecuación: 20 30 7 0 7
Como el punto (0,0) NO RESPONDE BIEN a la inecuación, el
semiplano en el que está NO ES LA SOLUCIÓN.

10. 4/5
3x y 1
Resuelve el sistema de inecuaciones: 2x 3 y 7
1er paso: Tengo el semiplano solución de la primera inecuación
2º paso: Tengo el semiplano solución de la segunda inecuación
3er paso: Busco la intersección de los dos semiplanos anteriores


11. 5/5
Resuelve los sistemas de inecuaciones:
a) x y 3 b) 2x y 4 c) 3 x y 9 d) x y 4
2x y 4 2x y 6 x y 1 x y 1
y 6 x 3
y 6
Asocia cada sistema con su solución
d
a
c
b
