Este documento presenta un curso de álgebra lineal. El objetivo es desarrollar habilidades para plantear y resolver problemas matemáticos mediante la formulación de modelos. El curso utilizará metodologías de aprendizaje colaborativo y evaluará a través de parciales, talleres y participación. Las unidades temáticas incluyen matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones, vectores, espacios vectoriales, rectas y planos en 3D y transformaciones lineales.

1. AREANDINA
ALGEBRA LINEAL

2. Presentación

3. ALGEBRA LINEAL
MARLON RONDÒN MEZA
Lic. Matemáticas y Física
Msc Matemáticas
Dr Educación

4. Desarrollar habilidades y destrezas que
permitan plantear y resolver problemas
prácticos y teóricos, propios de las
diferentes actividades de su profesión,
mediante la formulación, interpretación
y análisis de modelos en términos
matemáticos
OBJETIVO

5. METODOLOGÍA - Aprendizaje Colaborativo
DIDÁCTICA – Formulación de preguntas,
Orientación disciplinar, Atención y
Participación, Talleres de aplicación
(Grupos-Individual), Uso de las TIC.

6. EVALUACIÓN
CRITERIOS DE EVALUACION FORMATIVA
Parciales
Talleres
Participación

7. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
• UNIDAD TEMÁTICA 1: MATRICES
– Definiciones
– Clases de matrices
– Operaciones
– Álgebra de matrices
• UNIDAD TEMÁTICA 2: DETERMINANTES
– Definiciones y conceptos
– Matriz inversa
– Factorización de una matriz
– Matriz de cofactores
– Matriz adjunta y su aplicación

8. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
• UNIDAD TEMÁTICA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES
 Conceptos y forma matricial
 Matriz ampliada
 Método de Gauss
 Sistemas homogéneos
 Método de Gauss – Jordán
 Regla de Cramer
• UNIDAD TEMÁTICA 4: VECTORES – ESPACIOS VECTORIALES
 Definición de valor y vector
 Definición y representación gráfica
 Operaciones, propiedades
 Estructuras del espacio vectorial
 Combinaciones Lineales
 Dependencia e independencia lineal
 Conjuntos Generadores
 Base y dimensión, cambio de base

9. • UNIDAD TEMÁTICA 5: RECTAS Y PLANOS EN 3 X 3
– Producto punto
– Producto cruz y proyecciones
– La recta y el plano
• UNIDAD TEMÁTICA 6: ESPACIO EUCLIDEOS – N DIMENSIONES
– Definiciones y operaciones
– álgebra de los vectores y norma
– Producto punto
– Ortogonalidad
• UNIDAD TEMÁTICA 7: TRANSFORMACIÓN LINEAL
– Definiciones y conceptos
– Rango, operaciones
– Rango y núcleo de una transformación lineal

10. BIBLIOGRAFÍA
• 1.- BRU, Rafael y otros. Álgebra lineal. Universidad
Politécnica de Valencia. Alfaomega.Bog. 2002.
• 2.- PANTAGUA, Rafael y otros. Álgebra lineal,
Manual para la matemática universitaria. Editorial
ESIC. Madrid, 1994.
• 3.- TEJERO ESCRIBANO, Luis. Álgebra lineal.
Universidad nacional a distancia. Madrid 1992.
• 4.- GROSSMAN – Stanley. Algebra Lineal. Su
edición. Ed. McGraw – Hill.
• 5.- FRANCIS G., Florey. Álgebra lineal y
aplicaciones. Ed. Prentice, Mex. 1993
• 6.- APÓSTOL, Tom. Cálculo con Introducción al
Álgebra Lineal. Ed. Neverte.