Este documento define conceptos básicos de estadística como variables, población y muestra, parámetros, escalas de medición y proporciones. Explica que una variable puede ser cualitativa o cuantitativa, y una población es el conjunto total sobre el que se recolectan datos mientras una muestra es un subconjunto. También define parámetros como medidas de tendencia central y posición, y escalas de medición como nominal, ordinal e intervalos. Finalmente, explica cómo calcular proporciones, tasas y frecuencias.

1. Términos Básicos en Estadística

2. Definición, Tipos y Ejemplo de Variable
Una variable estadística es cada una de las características o
cualidades que poseen los individuos de una población.
Tipos de variable estadísticas:
•Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades
que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos
tipos:
Variable cualitativa nominal presenta modalidades
no numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades:
soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasi-cuantitativa
presenta modalidades no numéricas, en las que existe
un orden.
Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado,
notable, sobresaliente.

3. Definición, Tipos y Ejemplo de Variable
•Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un
número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con
ella. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta es aquella que toma valores
aislados, es decir no admite valores intermedios entre
dos valores específicos.
Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1
Variable continua es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77,
1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero
también se podría dar con tres decimales.

4. Definición y Ejemplo de Población y Muestra.
La población en estadística, también llamada universo o colectivo,
es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan
las observaciones. También es el conjunto sobre el que estamos
interesados en obtener conclusiones (inferir). Normalmente es
demasiado grande para poder abarcarla, motivo por el cual se
puede hacer necesaria la extracción de una muestra de ésta.
Por ejemplo: "voy a estudiar cuantas mujeres han quedado en
embarazo menores de edad en determinada ciudad"
Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una
población estadística. Las muestras se obtienen con la intención de
inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual
deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta
característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una
técnica de muestreo.
Ejemplo: Para estudiar el caso de embarazos en adolescentes en
una población de 10 millones de personas, se pudiera trabajar en
base al 10% para obtener datos cercanos al real.

5. Definición y Ejemplo de Parámetros
Estadísticos.
Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de
los datos de una distribución estadística, sirven para sintetizar la
información dada por una tabla o por una gráfica.
Tipos de parámetros estadísticos
Medidas de centralización: Nos indican en torno a qué valor
(centro) se distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
•Media Aritmética es el valor promedio de la distribución.
•Mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior
de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en
dos partes iguales.
•Moda es el valor que más se repite en una distribución.

6. Definición y Ejemplo de Parámetros
Estadísticos.
Las medidas de posición: dividen un conjunto de datos en grupos
con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de
posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a
mayor.
La medidas de posición son:
•Cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
•Deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
•Percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.

7. Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de
Medición
Medición es el proceso por el cual se asignan números a objetos o
características según determinadas reglas.
Una escala de medida es, en un sentido general, un procedimiento
mediante el cual se relacionan de manera biunívoca un conjunto
de modalidades (distintas) con un conjunto de números (distintos).
Estos es, a cada modalidad le corresponde un sólo número, y a
cada número le corresponde una sola modalidad.
Atendiendo a las relaciones que puedan verificarse empíricamente
entre las modalidades de los objetos o características pueden
distinguirse cuatro tipo de escalas de medida: nominal, ordinal, de
intervalos y de razón.

8. Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de
Medición
Tipo de escala
Conclusiones acerca
de
Transformación
admisible
Ejemplos
NOMINAL
Relaciones del tipo
"igual que" o "distinto
de"
Cualquiera que
preserve la
igualdad/desigualdad
Sexo, raza, estado
civil, diagnostico
clínico
ORDINAL
Relaciones del tipo
"mayor que", "menor
que" o "igual que"
Cualquiera que
preserve el orden o
grado de magnitud de
los objetos
Dureza minerales,
prestigio socia de
profesiones, ubicación
ideológica.
INTERVALO
Igualdad o
desigualdad de
diferencias
a + b.x (b>0)
Calendario,
temperatura,
inteligencia
RAZON
Igualdad o
desigualdad de
razones
b.x (b>0)
Longitud, masa,
tiempo

9. Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón,
Proporción, Tasa y Frecuencia
Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.
La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:
1.
2.
Y la media como:
1.
2.

10. Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón,
Proporción, Tasa y Frecuencia
RAZON
Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el
denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas
unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en
2005:
Razón=135/53=2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades
superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55:
Razón=95/93=1,02

11. Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón,
Proporción, Tasa y Frecuencia
PROPORCION
Es un cociente en el que el numerador está incluido en el
denominador. Una proporción no es más que la expresión de la
probabilidad de que un suceso ocurra.
El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos
porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total
de casos en el año 2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.
Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más
de 65 años y el total de casos en el año 2005.
77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas
mayores de 65 años.

12. Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón,
Proporción, Tasa y Frecuencia
TASA
Es una forma especial de proporción o de razón que tiene en
cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una
magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla
general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para
comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos,
diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango
oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el
años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada
100.000 habitantes varones en 1 año (2005).
Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población
estimada en el año 2005: 8/1076635=0,000007 La tasa de
mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

13. Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón,
Proporción, Tasa y Frecuencia
Frecuencia es la cantidad de veces que se repite un determinado
valor de la variable.
Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Ejemplo:
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria
fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la
división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que
aparecen en total).

14. Ejemplo de población y muestra

15. Ejemplo de escala de medición