Este documento presenta una introducción a conceptos estadísticos básicos como variables, tipos de variables, población y muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, proporciones, razones, tasas y frecuencias. Define variables cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas, y describe la diferencia entre población y muestra. Además, cubre conceptos como parámetros, escalas nominales, ordinales e intervalares, y cómo calcular proporciones, razones y tasas.

1. Republica Bolivariana de Venezuela.
MinisterioDel PoderPopularPara la Educación Universitaria.
I.U.P“SANTIAGOMARIÑO”.
“Ingeniería de Sistemas”
Sede Barcelona.
Sección “SV”
Estadística
Profesora: Estudiante:
Lara, Luz M. Guanipa, Nelson
C.I: 25.993.940
Barcelona, Junio 2016.

2. Variables
Una variable estadística es una propiedad que puede
fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar
diferentes valores, los cuales pueden medirse u
observarse.
Las variables adquieren valor cuando se relacionan con
otras variables, es decir, si forman parte de
una hipótesis o de una teoría. En este caso se las
denomina constructos o construcciones hipotéticas.

3. Tipos de Variables
Existen diferentes tipos de variables:
• Variable Cualitativa.
 Variable cualitativa nominal.
 Variable cualitativa ordinal.
• Variable Cuantitativa.
 Variable discreta.
 Variable continua.

4. Variable Cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos
distinguir dos tipos:
• Una variable cualitativa nominal: presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
 El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado,
separado, divorciado y viudo.
• Una variable cualitativa ordinal: presenta modalidades no
numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo:
 La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
 Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
 Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

5. Variables Cuantitativas
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto
se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos
tipos:
• Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de
valores entre dos valores cualesquiera de una característica. Por ejemplo:
 El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
• Una variable continua es aquella que puede tomar un número
infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una
característica. Por ejemplo:
• La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
• En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se
podría dar con tres decimales.

7. Población y Muestra
• Población: Conjunto de individuos (objetos, procesos o
sucesos) que poseen una característica o propiedades comunes
entre si, es decir, es el conjunto de elementos que proveerán
los datos solicitados o el conjunto de las unidades de análisis.
• Muestra: Es el sub-conjunto de la población el cual tiene que
ser representativo, no por su tamaño sino porque realmente sus
unidades de análisis representan o poseen todas las
características de población

8. Población y Muestra

9. Parámetros Estadísticos
• En estadística, un parámetro es un número que resume la gran
cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de
una variable estadística. El cálculo de este número está bien
definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a
partir de datos de la población.

10. Escalas de Medición
Escalas de medición son una sucesión de medidas que
permiten organizar datos en orden jerárquico. Las
escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo
a una degradación de las características de las variables.
Estas escalas son: nominales, ordinales, intercalares o
racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o
la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen
información sobre la clasificación de variables discretas
o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina
la selección de la gráfica adecuada.

11. Tipos de Escala de Medición

12. Tipos de escalas de Medición
• Escala Nominal: permite identificar sujetos como iguales o
diferentes, por lo que se utiliza para diferencial variables las cuales
no se pueden enumerar.
• Escala Ordinal: esta establece un orden entre los datos de las
variables, mas no una deferencia. Esto ocurre cuando la variable es
cuantitativa pero importa el orden de los registros, "esta escala no
tiene un cero absoluto”.
• Escala Intervalo: esta escala además de poder identificar un objeto
y establecer relaciones del tipo mayor que “>” o menor que “<“,
también pueden hacer afirmaciones acerca de las diferencias en la
cantidad de las variables y de unos y otros objetos, "existe un valor
absoluto en esta escala”.
• Escala de Razón: Se llama de proporción o de cociente, además de
las características de las otras 3 escalas, cuenta con una unidad de
medida con cero absoluto, es decir, que significa ausencia del
atributo o característica de medida.

13. Sumatoria Razón
• Razón (muestral): es la relación entre dos fenómenos
independientes, el rango es de cero a infinito positivo. Por ejemplo:
en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta
médicos, por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras
palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.
La fórmula de razones (ri) es:
ri=xi
n

14. Proporción
Proporción (muestral): es el cociente del número de veces que se
presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de
la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio médico sobre
el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se
puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
La fórmula general de proporciones (Pi) es:
Pi= xi
n

15. Taza
• Tasa: es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante
el cociente del número de veces que ocurre la situación investigada
en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en
estudio, multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a
infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^n
Población en estudio

16. Frecuencia
En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el
número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o
muestra estadística.
Ejemplo:
Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las
siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
• La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
• La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18
( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
• La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7
valores menores o iguales a 11.
• La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque
corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida
entre el número total de muestras).

17. Meses Niños
9 1
10 4
11 9
12 16
13 11
14 8
15 1
Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el
momento de andar por primera vez:
xi fi Ni xi · fi x²i · fi
9 1 1 9 81
10 4 5 40 400
11 9 14 99 1089
12 16 30 192 2304
13 11 41 143 1859
14 8 49 112 1568
15 1 50 15 225
50 610 7526
Moda
Mo = 12
Mediana
50/2 = 25 Me = 12
Media aritmética
Varianza

18. Bibliografía
• https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico
• http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-de-medicion.html
• http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-de-medicion.html
• http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Gaspar_Ga
rcia_3/razon.html
• http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/proporcion-razon-y-tasa.html
• https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica