ingeniería económica unidad 1

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO ¨SANTIAGO MARIÑO¨
ESTADO ANZOÁTEGUI–BARCELONA
INTERÉS SIMPLE, COMPUESTO Y
DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA
Bachiller:
Douglannys Rondón
Cl;27.873.969
Carrera
Ingeniería sistemas
Escuela 47
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2. INTRODUCCIÓN
La ingeniería económica es una especialidad que integra los conocimientos
de ingeniería con los elementos básicos de la microeconomía. La cual su
principal objetivo es la toma de decisiones basadas en la comparaciones
económicas. En el presente trabajo se estará desarrollando y analizando lo
mencionado a continuación. Al hablar de la ingeniería económica es
relevante conocer lo que son las tasas de intereses y de rendimiento. Todo lo
relacionado a los cálculos de interés simple y compuesto, equivalencias y
diagrama de flujos efectivos este ultimo referente a su concepto, estimación
y representación grafica.
Interéssimple,CompuestoyDiagramadeFlujo
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3. TASAS DE INTERESES Y TASAS DE RENDIMIENTO
 Tasas de interés : es la cantidad
que se abona en una unidad de
capital invertido. También puede
decirse que el interés de una
unidad de moneda en una unidad
de tiempo o el rendimiento de la
unidad de tiempo.
 Tasas de Rendimiento :
Representa la razón de las
utilidades anuales promedio
después de impuestos respecto de
la inversión en el proyecto.
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4. INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO
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 Interés simple: El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo
que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada
intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución
económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del
interés es calculado sobre la misma base.
Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock
inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo
el período de transacción comercial.
 Interés compuesto: El interés compuesto representa la acumulación de
intereses que se han generado en un período determinado por un
capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n)
periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al
final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten
o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan. Es aquel interés que
se cobra por un crédito es

5. CÁLCULOS DE INTERÉS SIMPLE Y INTERÉS COMPUESTO
 Simple: la tasa de interés simple se expresa normalmente como un
porcentaje. La cantidad de interés que se pega o cobra depende de tres
cantidades importantes. El capital, la tasa y el tiempo. La formula
simple es:
I = C • i • t
El interés I que produce un capital es directamente proporcional al
capital inicial C, al tiempo t, y a la tasa de interés i:
Ejercicio 1
1. Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un
capital de 25 000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 %
anual.
Resolución:
Se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25 000•0,06•4 = 6 000? = C•i•t
El interés es de 6 000 pesos
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6.  Compuesto: Para determinar el interés compuesto es preciso tener
claro una serie de variables a considerar en el cálculo.
 Valor presente o actual: Es el valor actual del crédito o depósito. Se
conoce también como capital inicial
 Interés o tasa de interés: Es la tasa de interés que se cobrará o pagará
según sea el caso.
 Periodo: Tiempo o plazo durante el cual se pagará el crédito (un año,
seis meses, etc.)
 Valor futuro: Es el valor total que se pagará al terminar el periodo o
plazo del crédito. Se conoce también como capital final.
Cuando hacemos un crédito conocemos el monto del crédito [valor
presente], el plazo [periodo] y la tasa de interés, es decir que sólo
necesitamos determinar el valor futuro.
Fórmula para determinar el capital final es la siguiente:
CF = CI (1+i) ^n
CF: es el capital final
CI: es el capital inicial
I: es las tasas de interés
N: es el plazo o número de periodos.
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7. CÁLCULOS DE INTERÉS SIMPLE Y INTERÉS COMPUESTO
 Ejercicio de interés compuesto
Invertimos 3.000€ durante 5 años al 0,35% de interés
compuesto. mensual.
Solución
Co = 3.000€ , n = 5 años i =0,35% mensual
Cn = 3.000(1+0,0035)^60 = 3.699,68€
Pasados 5 años los 3.000€ invertidos se convierten en
3.699,68€
I = 3.699,68€ – 3.000€ = 699,68
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8. EQUIVALENCIAS
 El principio de equivalencia financiera establece que dos sumas de
dinero invertido en fechas distintas, son equivalentes cuando analizados
en un mismo momento o tiempo conservan la cuantía. Si al ser valorados
ambos capitales no cumplen la equivalencia o no son iguales. Una de las
dos sumas de dinero tendrá preferencia sobre la otra y por lo tanto será
el elegido. teniendo en cuenta lo anterior ambos capitales son
equivalentes cuando no hay preferencia de uno sobre los demás .Tener
en cuenta este principio es de gran importancia ya que permite
determinar en un momento dado que alternativa de inversión y opción
es la más acertada al momento de analizar dos o más capitales en un
periodo de tiempo
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9. EQUIVALENCIAS
 Ejemplo 1
Prefiere recibir $ 500.000 hoy si se tiene la posibilidad de invertirlos al 4%
mensual durante seis meses o mejor recibir dentro de 6 meses $ 600.000?
Para este caso se prefiere recibir $ 500.000 hoy porque es una cifra superior
a los $ 600.000. Aquí por ejemplo no se cumple el principio de
equivalencia financiera, debido a que ambos capitales no son iguales en
un periodo de tiempo determinado siendo una suma de dinero preferente
sobre la otra.
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10. DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVOS, SU
ESTIMACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRAFICA
 Diagrama de flujo efectivo: Un diagrama de flujo de efectivo es,
simplemente la representación gráfica de los tipos de efectivo dibujados
en una escala en una escala de tiempo. El diagrama debe representar el
enunciado de u problema e incluir los datos y los resultados a encontrar.
Es decir, después de dibujar el diagrama de flujo de efectivo. Una persona
ajena al problema debe de ser capaz solucionarlo mediante el diagrama
 Representación grafica De diagramas de flujo de efectivo :
• Estos diagramas utilizan diversas convenciones las cuales son:
• La línea horizontal es una escala de tiempo, con el avance del del tiempo
de izquierda a derecha
• Los letreros del año (año, trimestre, mes) pueden aplicarse a intervalos
del tiempo en lugar de los puntos en escala del tiempo
• Las flechas significan flujos de efectivo y se colocan al final del periodo
Sobre la línea recta se pueden percibir
• Entradas y salidas de efectivo las cuales se representan con flechas
verticales. La flecha hacia arriba (-↑) hace alusión a un ingreso y la flecha
hacia abajo (↓) hace elusión a un egreso.
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11. DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVOS, SU ESTIMACIÓN Y
REPRESENTACIÓN GRAFICA
Por otra parte la numeración de las divisiones corresponden con el final del
periodo indicado y el espacio entre divisiones corresponde a un periodo, es
decir. el periodo 2 va desde el numeral 1 al numeral 2 y si nos ubicamos en el
numeral 2 estaríamos ante el final del periodo 2 y el inicio del 3;
 Ejemplo 1
¿A qué tasa efectiva mensual se triplica un capital en 2.5 años?
Solución:
Para triplicar un capital se puede pensar en invertir 1 $ y que éste se convierta en 3 $,
además como los períodos son meses, entonces en los 2.5 años hay 30 períodos.
La gráfica correspondiente del flujo de efectivo será la siguiente
Aplicando la fórmula del interés compuesto se tiene:
S = P (1+i)n
Despejando la tasa de interés:
i = (S/P)1/n-
Reemplazando los valores dados en el ejemplo se obtendrá el valor de la
tasa de interés buscado.
i = (3/1)1/30-1 = 0.0373 = 3.73 %
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12. DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVOS, SU ESTIMACIÓN Y
REPRESENTACIÓN GRAFICA
 Ejemplo 2
¿En cuánto tiempo se duplica un capital al 24 % nominal vencido?
Solución:
Para duplicar un capital se puede tomar cualquier valor y lo más elemental
es tomar 1 $ y convertirlo en 2 $ en n períodos.
La gráfica de flujo de efectivo correspondiente sería la siguiente
La tasa del 24 % nominal mensual corresponde a una tasa del 2 % efectivo
mensual. Y al aplicar la fórmula del interés compuesto se tendrá lo
siguiente:
S = P(1+i)n
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13. DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVOS, SU ESTIMACIÓN Y
REPRESENTACIÓN GRAFICA
Despejando el valor de n se tiene:
n = (ln(S/P)) / (ln (1+i))
Reemplazando los valores del valor presente, valor futuro y tasa de interés
en la fórmula anterior se tendrá:
n = (ln (2/1)) / (ln (1+0.02)) = 35.0027888
Del resultado anterior se concluye que el número de períodos requeridos
para duplicar el monto inicial es igual a 35.
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14. CONCLUSION
Como se visualizó en el desarrollo anterior, cabe destacar que las tasas de
interés son de suma importancia para tomar una decisión correcta en tal
caso de ser un inversionista o como sujeto de crédito. El primero optara por
la tasa más elevada mientras que del otro caso lo más conveniente es elegir
la tasa más baja
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15. BIBLIOGRAFIA
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Interéssimple,CompuestoyDiagramadeFlujo
 https://www.abcfinanzas.com/matematicas-
financieras/equivalencia-financiera
 http://ingenieriaeconomicaapuntes.blogspot.com/sea
rch/label/Flujos%20de%20Efectivo
 https://finanzascontabilidad.com/interes-compuesto/
 https://www.monografias.com/trabajos30/interes-
simple-compuesto/interes-simple-compuesto.shtml
 https://www.sectormatematica.cl/comercial/simple.h
tm