Los dos factores que influyen en la variación del valor del dinero son la tasa de interés y la inflación. Existen diferentes fórmulas y factores para calcular el valor presente y futuro del dinero tomando en cuenta la tasa de interés, como factores de valor presente, recuperación de capital, cantidades compuestas y gradientes aritméticos. La tasa de interés desconocida puede determinarse resolviendo ecuaciones o mediante métodos de ensayo y error.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico ‘’Santiago Mariño’’
Barcelona edo. Anzoátegui
Profesor:
Ramon Aray
Bachiller:
Pastrano Margeris C.I: 26.971.345

2. Introducción
El valor del dinero va cambiando con el paso del tiempo. Esto lo podemos
comprobar observando el precio de los bienes y servicios entre un año y otro o
el salario que cobra una persona. Estas cantidades van cambiando debido a
dos factores fundamentales: la inflación y el tipo de interés.
Los dos factores que influyen en la variación de valor del dinero son el tipo de
interés y la inflación.
Tipo de interés
El tipo de interés se define como el pago realizado por el alquiler del dinero
recibido en préstamo. Es el precio del dinero. En un sistema de libre mercado,
el tipo de interés se fija por el equilibrio de la oferta y la demanda en el mercado
de capitales. En una economía dirigida el tipo de interés se fija por las
autoridades monetarias. Estas dos situaciones no son totalmente puras, puesto
que, aunque sea el mercado quien fija los tipos de interés, la autoridad
monetaria interviene.

3. Factores de pago único
La relación de pago único se debe a que, dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de
periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente. Para
hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en
el tiempo mediante la tasa de interés. A continuación, se presentan los significados de los símbolos a utilizaren las fórmulas
financieras de pagos únicos:
P: Valor presente de algo que se recibe o
que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o
se pagará al final del periodo evaluado.
n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre
otros) transcurridos entre lo que se recibe y lo que se paga,
o lo contrario; es decir, período de tiempo necesario para
realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no
presentar en forma continua según la situación que se
evaluando.
i: Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la
inversión o la financiación obtenida; el interés que se
considera en las relaciones de pago único es compuesto.

4. Factores de pago único
Ejemplo
¿Cuánto dinero estaría una persona dispuesta a gastar ahora con el fin de evitar el gasto de
$500 dentro de 7 años a partir de hoy si la tasa de interés es del 18% anual?
P = F(P/F,18%,7) = 500(0.3139) =
$156.95

5. El valor presente, P, equivalente a una serie uniforme de flujo de
efectivo al final del período, A, se representa en el esquema siguiente:
Factores de valor presente y de
recuperación de capital en series
uniformesCapitalización es el valor de mercado de la empresa, esto es, la cotización de cada acción
multiplicada por el número de acciones. El aumento de la capitalización en un año es la
capitalización al final de dicho año menos la capitalización al final del año anterior.
Valor presente,
serie uniforme
(P/A,i,n)
Recuperación del
capital
(A/P,i,n)
Cantidad
compuesta, serie
uniforme
(F/A,i,n)

6. Factores de valor presente y de
recuperación de capital en series
uniformes

7. Interpolación de las tablas de interés
La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una variable dependiente en base a
valores conocidos de las variables dependientes vinculadas, donde la variable dependiente es una función
de una variable independiente. Se utiliza para determinar las tasas de interés por un período de tiempo que
no se publican o no están disponibles. En este caso, la tasa de interés es la variable dependiente, y la
longitud de tiempo es la variable independiente. Para interpolar una tasa de interés, tendrás la tasa de
interés de un período de tiempo más corto y la de un período de tiempo más largo.
La interpolación sirve para determinar un valor para la condición de interés de una curva de
intereses (para la que no existe ningún tipo de interés) a partir de los tipos de interés existentes. Se
utiliza la función de interpolación en los casos siguientes:
Interpolación de valores de nodo anuales a partir de los valores de nodo de
un tipo de curva de intereses con la categoría de rendimiento del tipo de
paridad para la estructura de la curva de intereses

8. Interpolación de las tablas de interés
Para el cálculo de los factores de descuento de cupón cero son necesarios los
valores de nodo anuales, es decir, marcas como por ejemplo 1 año o 2 años, que
no están definidas como tipo de interés de referencia (marca) de la curva de
intereses.
La interpolación de tipos de interés con una fecha de
interés diferente a la de las marcas de un tipo de curva de
intereses cuando se accede a la curva de intereses.

9. Interpolación de las tablas de interés
Cuando es necesario localizar el valor de un factor i o n que no se encuentra en las tablas de
interés, el valor deseado puede obtenerse en una de dos formas: 1. Utilizando las fórmulas
derivadas anteriormente o 2. Interpolando linealmente entre los valores tabulados.

10. Factores de gradiente aritmético
1. Emplear los factores de valor presente (P/G) y de una
serie uniforme anual (A/G) con gradientes aritméticos.
Concepto: es una serie de flujos de efectivo que aumenta o
disminuye en una cantidad constante en cada periodo Es
decir, el flujo de efectivo, ya sea ingreso o desembolso,
cambia por la misma cantidad aritmética cada periodo.
La cantidad del cambio
se llama Gradiente

11. Factores de gradiente aritmético
Formulación: Diagrama de una serie gradiente aritmético con una cantidad base
A, y un gradiente de G.

12. Factores de gradiente aritmético

13. Tasas de interés desconocida
En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la cantidad de dinero
recibida luego de un número especificado de años, pero de desconocer la tasa de interés o tasa
de retorno. Cuando hay involucrados un pago único y un recibo único, una serie uniforme de
pagos recibidos, o un gradiente convencional uniforme de pagos recibido, la tasa desconocida
puede determinarse para “i” por una solución directa de la ecuación del valor del dinero en el
tiempo. Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes, o muchos factores, el problema debe
resolverse mediante un método de ensayo y error, o numérico.

14. Tasas de interés desconocida
Ejemplo
Una entidad financiera ofrece que, por cualquier monto que se le entregue, devolverá el doble al cabo de30 meses. ¿Qué
interés está pagando?
DATOS:
P = Cantidad inicial
F = 2P (Cantidad final)
n = 30 meses
i = ?
Utilizando la fórmula: i = (F/P)^(1/n) – 1
2P = P (1+i)^30
2 = (1+i)^30
i= 0.023 (2.3% mensual)

15. Conclusión
El cambio del valor del dinero en el tiempo es el producto de la
agregación o influencia de la tasa de interés, la cual constituye el precio
que una empresa o persona debe pagar por disponer de cierta suma de
dinero, en el presente, para devolver una suma mayor en el futuro, o la
inversión en el presente que compensará en el futuro una cantidad
adicional en la invertida. Ese valor agregado del dinero en el tiempo,
involucra hablar detasas de interés anualizadas, nominales, reales y
efectivas de periodos, de las fechasen las que se dan los movimientos de
dinero y de la naturaleza de estos movimientos iniciándose siempre con
un valor presente para llegar a un valor futuro

16. Bibliografía
Rios, C. (2009). Ingeniería Económica. Universidad Simón Bolívar. Sartanejas.
Factores de gradiente aritmético (2014). Recuperado de
https://es.slideshare.net/zestersin/factores-de-gradiente-aritmetico (16-02-2018).
Peña, G. (2012) Ingeniería Económica. Recuperado de http://itvh-hgp-ingenieria-
economica.blogspot.com/2012/09/unidad-1-bitacora.html
https://es.slideshare.net/tatyanasaltos/6-gradiente-aritmtico
https://es.slideshare.net/tonnnito/interpolacin-de-intereses