Prm 2 metrologia

Unidad 2 Metrología básica
En este capítulo:
2. l. Conceptos generales
2.2. Unidades de medida
2.3. Operaciones básicas
2.4. Medición y verificación
2.5. Tipos de medida
2.6. Instrumentos de medida
2.7. Ajustes y tolerancias

Unidad 2 · Metrología básica
16
¿Sabías que?
El ser humano ha tenido la necesidad de contabilizar transacciones o productos,
como pudieron ser tierras, de una manera más o menos exacta.
En el 5000 a.C. se utilizaban partes del propio cuerpo humano como base de uni-
dades de medida. Los pasos para mediciones grandes, los pies para mediciones
medias, el codo para mediciones a la altura de una mesa y el palmo o el pulgar
para medidas de más precisión son algunos ejemplos.
En el1791 en Francia, la Asamblea Nacional Francesa adopta el metro como uni-
dad básica, definiéndolo como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridia-
no terrestre. Se crea el primer sistema métrico con el metro y el kilogramo como
unidades principales.
En el1799 se deposita en Francia el primer prototipo de metro, formado por una
regla de platino sin ningún tipo de marca ni inscripción.
En el 1896 Carls Edward Johanson creó el primer juego de galgas en incremento
uniforme con una exactitud de 0,001 mm.
En 1959 aparece la primera máquina de control numérico con precisiones de
0,001"::: 0,025 mm.
En 1980 con la aplicación del láser en metrología se obtienen precisiones superio-
res a 10-7 mm.
En 1983 se adopta la definición actual del metro: «distancia recorrida por la luz en
el vacío durante 29.792.458-1 segundos».
Objetivos
• Conocer las unidades de medida.
• Conocer los instrumentos de medida.
• Aprender a utilizar los instrumentos de medida.
• Conocer el funcionamiento de las tolerancias.

'
2.1. Conceptos generales
En el mundo laboral es necesario establecer unas pautas para la representación y
verificación de las diferentes piezas que forman un conjunto, de manera que cual-
quier elemento se pueda fabricar en cualquier parte del mundo y sea totalmente
válido para su función.
Para conseguir estos resultados, disponemos de una serie de sistemas y métodos
que están definidos con el fin de unificar criterios y poder obtener un mismo aca-
bado en cualquier parte del mundo. Con este fin nació la metrología.
la metrología es la ciencia que estudia todo Jo relacionado con la medición.
Dentro de la metrología se estudian:
• Magnitudes: longitudes, tiempos, masas, fuerzas, cargas eléctricas, etc. y sus
patrones de medida.
• Sistemas de unidades: SI (sistema internacional), sistema técnico, sistema in-
glés, sistema cegesimal, etc.
• Instrumentos de medida: regla, metro, pie de rey, micrómetro, escuadra, balan-
za, cronómetro, amperímetro, etc.
• Normativa: para efectuar correctamente las medidas.
• Mantenimiento: Instrucciones para el uso correcto de los instrumentos de medida.
En la mecánica, que es nuestra especialidad, aplicaremos la parte de la metrología
relacionada con nuestro trabajo diario, es decir, una pequeña parte. Cuando se
fabrica una pieza se tienen que tener en cuenta una serie de condiciones técnicas
en las máquinas y controlar la calidad del producto acabado. En ambos casos uti-
lizamos la metrotecnia.
la metrotecnia establece y regula la utilización de un conjunto de técnicas, habilidades, métodos
y procesos en los que nos basamos para aplicar la metrología a la técnica.
lineales
Sistema
métrico decimal:
metro (m)
2.2. Unidades de medida
Cuando realizamos cualquier medida en nuestras piezas, ya sea longitud, tiempo,
masa, etc., lo que está haciendo el instrumento de medida es comparar dicha pie-
za con el patrón de dicha unidad. Nos está diciendo cuantas veces es más pequeño
o más grande que el patrón correspondiente.
En el taller, refiriéndonos al control dimensional, nos podemos encontrar con dos
tipos de unidades de medida:
Sistema
anglosajón:
pulgada(")
Sistema
internacional:
radian (rad)
1
Angulares
Sistema
sexagesimal:
grado (0
)
Sistema
cegesimal:
grado (g)
17

18
2.2.1. Sistema métrico decimal
En el sistema métrico decimal, la unidad de medida es el metro. Además del metro
se utilizan sus múltiplos y submúltiplos.
l
Kilómetro (km) + 1000
Hectómetro {hm) + 100
Decámetro (dam) + 10
Su patrón es la lon-
gitud de una pieza
de platino e iridio
X 10
X 100
Decímetro (dm)
Centímetro (cm)
medido a o·c y que
se conserva en el
Museo de Pesos y
Medidas de París.
X 1.000
X 10.000
X 100.000
Milímetro (mm)
Décima de milímetro {dmm)
Centésima de milímetro (cmm)
La pulgada es una
unidad de longitud
antropométrica que
equivale a la longitud
de la primera
falange del pulgar, y
más específicamente
a su falange distal.
Una pulgada
castellana equivalía
a 23,22 milímetros.
Actualmente en
Estados Unidos, Reino
Unido y otros países
se usa una pulgada
de 2.54 centímetros.
Yarda
Pie
X 1.000.000 Milésima de milímetro o micra (¡..¡mm)
Tabla 2.1. Unidades del sistema métrico decimal.
En el taller, debido al tamaño de las piezas, la unidad que se utiliza como norma es
el milímetro, que es mil veces menor que el metro. Además, y para mayor preci-
sión en las medidas, utilizaremos los submúltiplos del milímetro.
Cuando anotemos las mediadas en los planos, debemos ir con cuidado con el nú-
mero de decimales que expresemos. Estos querrán decir qué grado de apreciación
estamos dando en las medidas.
• 12,5; 7,3; 8,2: estamos expresando que solo queremos una apreciación de dé-
cimas de milímetro.
• 12,52; 7,30; 8,21: estamos expresando que queremos una apreciación de cen-
tésimas de milímetro.
• 12,500; 7,354; 8,287: estamos expresando que queremos micras.
2.2.2. Sistema anglosajón
La unidad de medida es la pulgada, en inglés «inch». Su símbolo abreviado es(")
en la parte derecha superior del número que se quiere indicar. Las subunidades de
la pulgada pueden ser fraccionarias o decimales.
+ 36
+ 12
1/2", 1/4", 1/8", 1/16", 1/32", 1/64", 1/128"
Se escribe el número entero, una coma y la parte decimal
20,758"
Tabla 2.2. Unidades del sistema anglosajón.

2.2.3. Sistema sexagesimal
La unidad de medida es el grado {"). Si dividimos una circunferencia en cuatro
partes iguales obtendremos cuatro ángulos rectos; es decir, cuatro ángulos de 90°.
Si cada uno de ellos lo dividimos en 90 partes iguales obtendremos el grado sexa-
gesimal, que es la unidad de medida en el taller.
X 60 Minuto(')
X 3.600 Segundo(")
Tabla 2.3. Unidades del sistema sexagesimal.
Al igual que pasa con las unidades lineales, necesitamos expresar submúltiplos
en las medidas de taller. En este caso hablaremos de ángulos, como por ejemplo:
25 minutos 36 minutos 15 segundos, que se escribiría 25° 36' 15". La mayoría de
instrumentos de medida del t aller no leen los segundos, con lo que normalmente
se trabaja únicamente con grados y minutos.
2.3. Operaciones básicas
2.3.1. Equivalencias entre milímetros y pulgadas
En el mundo laboral podemos encontrarnos planos expresados en pulgadas cuan-
do nuestros instrumentos miden milímetros, o a la inversa. En estos casos necesi-
tamos convertir estas medidas en ot ras equivalentes que puedan medir nuestros
instrumentos. Para ello seguiremos esta regla:
1 Pulgada equivale
a 25,4 milímetros
Tabla 2.4. Equivalencias entre milímetros y pulgadas.
2.3.2. Operaciones angulares
En nuestros planos nos podemos encontrar en la situación de tener que operar
con medidas angulares, ya sean decimales o en grados y minutos. Para ello vamos
a estudiar las diferentes operaciones que nos podemos encontrar.
a) Cambiar entre ángulo decimal a grados y minutos. Para pasar a grados y mi-
nutos 15,72° se realiza la operación siguiente:
La parte entera son grados .......................................................................... 15°
Los decimales se multiplican por 60 ......................................... O,72 x 60=43,2'
La parte decimal se multiplicaría por 60 .................................... 0,2 x 60= 12"
15,72° = 15" 43' 12"
b) Cambiar entre ángulo grados y minutos a decimal. Para pasar a decimal 16"
44' 51" se realiza la operación de dividir los segundos entre sesenta:
19

Unidad 2 · Metrología básica - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
20
511 60
30 0,85
o
El cociente son los minutos que deberemos sumar a los que ya tenemos.
44' + 0,85' = 44,85'
Se cogen estos minutos y se dividen entre sesenta
44,85 1L-6_0__
285 0,7475
450
300
o
El cociente son los minutos que deberemos sumar a los grados para obtener el
resultado final.
16° + 0,7475° = 16,7475°
e) Suma de ángulos. Para sumar los ángulos 14° 25'; 38• 47' y 121" 42' se realiza
la siguiente operación:
14° 25'
+ 38° 47'
+ 121" 42'
173° 114'
Al resultar un número superior a 60, tenemos que transformar los minutos a gra-
dos y minutos, por tanto:
114~
54 1
El cociente son los grados que deberemos sumar a los que ya tenemos: 173• + 1•
= 174°. Y el resto son los minutos resultantes de la suma. Por lo tanto el resultado
definitivo será: 174• 54'.
d) Resta de ángulos. Para restar los ángulos siguientes 14° 25'; 38° 47' primero
hemos de mirar la cantidad que representan los minutos. Si la cantidad del
minuendo es mayor que la del substrayendo, operamos restando los grados y
los minutos independientemente:
38° 47'
-14° 25'
24° 22'
Si la cantidad del minuendo es menor que la del substrayendo, tenemos que pasar
un grado a los minutos para conseguir obtener una situación como el caso ante-
rior: 44° 22'- 23° 37'.
Para poder operar restamos un grado a los 44• quedando este en 43° y sumamos
este grado, es decir los 60 segundos, a los 22', quedando 22" + 60" =82". Por lo
tanto, tendremos una situación como la anterior y deberemos restar cada unidad
independientemente:
43° 82'
-23" 37'
20° 45'

- - - - -- - - - - - - - - - - -- - -- - - - -- - - - - - - - Unidad 2 · Metrología básica
e) Multiplicación de ángulos. Para multiplicar el ángulo 12.36' por cuatro opera-
mos cada unidad independientemente:
12" 36'
X 4
48° 144'
Al tener el resultado de los minutos superior a 60, deberemos operar con ellos
para obtener los grados y minutos de esta parte de la siguiente manera:
144~
24 2
El cociente son losgrados que deberemos sumar a los que ya tenemos: 48• + 2• = so•
Y el resto son los minutos resultantes de la multiplicación. Por lo tanto, el resulta-
do definitivo será: 50° 24'.
f) División de ángulos. Para realizar la división tenemos dos procedimientos,
pasar todo a minutos, operar y volver a dejarlo en grados y minutos o operar
directamente y realizar los ajustes necesarios en los resultados.
Dividir el ángulo 12• 38' entre cuatro.
Primer procedimiento
Pasamos el valor del ángulo a minutos:
13° 38' = 13 X 60 = 780'
+38'
818'
Entonces realizamos la división con el valor en minutos obtenido:
818~
018 204'
2
el cociente son minutos
el resto se menosprecia
Por último pasamos estos minutos a grados y minutos:
204~
24' 3°
El resultado final es: 3° 24'
Segundo procedimiento
Cogemos los grados y realizamos la división:
13l!__
1' 3°
Los grados ya son resultado final, por tanto será 3° .... El resto se transforma en
minutos: 1 x 60 =60'. Se añaden estos minutos a los que ya teníamos 60' + 38' =
98' y realizamos la división:
98L
18 24'
2
El resultado final es: r 24'
el cociente son minutos
el resto se menosprecia

- Unidad 2 · Metrología básica
22
2.4. Medición y verificación
Una vez introducidas las unidades de medida veamos cómo las utilizamos indus-
trialmente y qué parámetros nos afectan. Para obtener la unidad numérica de una
pieza debemos realizar una medida.
La determinación numérica del valor de una longitud, tiempo, etc. se denomina MEDICIÓN.
El resultado de esta se denomina MEDIDA.
Estas medidas las realizaremos con los instrumentos de medida y dependerá de
estos que obtengamos el resultado con mayor o menor exactitud.
Denominamos EXACTITUD a la mayor o menor aproximación de la medida al valor real de la magnitud.
Esta exactitud depende de:
La precisión es la capacidad de un instrumento de medida de repetir la misma medición con el mínimo error.
• Precisión y apreciación del instrumento de medida. No es lo mismo realizar una
medición con un pie de rey de plástico que con uno de acero. El primero sufrirá
deformaciones y su proceso de fabricación es menos riguroso que en los de acero.
Se denomina APRECIACIÓN a la mínima medida que podemos leer en la escala del instrumento de medida.
Independientemente del instrumento, este puede tener una medida mínima que
podemos leer. En el caso de una regla de plástico es el milímetro, y en el caso de
un micrómetro puede ser la centésima de milímetro.
• Habilidad del operario. Los operarios que realizan las medidas deben reunir una
serie de características para poder ofrecer unos resultados fiables. Estos requisitos
son: buena visión, facilidad mental para cálculos, agilidad manual, pulcritud, etc.
• Condiciones ambientales. Los factores que más afectan son la temperatura, de-
lante de posibles dilataciones; la humedad, que puede provocar oxidaciones en
piezas e instrumentos; y la iluminación, que puede provocar dificultad a la hora
de leer el nonius.
2.4.1. Medida nominal y tolerancias
En la fabricación en serie, las piezas tienen que ser iguales para poder intercam-
biarse sin necesidad de retocar y sin que el funcionamiento de la máquina se vea
resentido. En la práctica no es posible fabricar piezas exactamente iguales debido
a desgastes en las herramientas, variaciones en la temperatura, etc. Por eso los
planos nos permiten un margen de error de la medida nominal.
La medida que se estresa en el plano se denomina MEDIDA NOMINAL.
El margen de error se denomina TOLERANCIA.
2.4.2. Errores de medida
Entendemos por ERROR DE MEDIDA la diferencia entra la medida real y la obtenida por el instrumento de medida.
Como el acto de obtener una medida se realiza manualmente y utilizando máqui-
nas, es posible obtener medidas erróneas, es decir, el valor obtenido con el instru-
mento de medida no se ajusta a la medida real de la pieza.
1
•

Sistemáticos
Accidentales
Como no es posible obtener el valor 100% real de una pieza, a efectos de cálculo
cogeremos como válida la media aritmética de una serie de mediciones de dicha
medida. Estos errores se clasifican según su naturaleza:
Se producen invariables en todas
las medidas.
Se producen por azar.
• Defectos en la graduación del instrumento.
• Deformaciones permanentes.
• Reglaje del Oincorrecto.
• Deformaciones elásticas.
• Colocación incorrecta del instrumento.
• Error en la lectura del operario.
El error absoluto (Ea) es la diferencia entre el valor de la medida (xm) y el valor real de la pieza (xP)
Ea= X -X
m P
Los errores pueden ser de mayor o menor importancia dependiendo de la relación
de su valor y de la medida de la pieza. Para saber la gravedad miraremos el error
absoluto.
Este no es suficiente, ya que un error de 100 milímetros en una medida de 1000
mm tiene más gravedad que si el mismo error lo tenemos en una medida de 50
km. Por tanto, utilizaremos el error relativo para ver la importancia del error.
El error relativo (Er) es el cociente entre el error absoluto (Ea) y la medida real de la pieza (xP)
Er =Ea /xp
2.5. Tipos de medida
Dependiendo del instrumento de medida utilizado podemos obtener el valor de la
medida de dos formas diferentes: de manera directa o de manera indirecta.
Una medida es directa cuando la obtenemos directamente de la lectura del nonius del instrumento de medida.
Una medida es indirecta cuando la obtenemos después de realizar algún cálculo con la lectura del nonius
del instrumento de medida.
Este tipo de medida es el más adecuado y el que asegura tener menos errores en
la medida. Se realiza con instrumentos como una regla metálica, el pie de rey, el
micrómetro, el goniómetro, etc.
Evitaremos siempre las medidas indirectas y, si no hay más remedio que usarlas,
deberemos extremar nuestra atención para evitar errores en la medida. Es nece-
sario disponer de alguna medida conocida previamente utilizada como patrón. Se
realiza con instrumentos como un comparador, una probeta graduada para ob-
tener el volumen de una pieza, o la obtención de una medida después de sumar
varias longitudes en una pieza.
Pero no siempre es necesario saber exactamente la medida de la pieza. Como ha-
bíamos hablado anteriormente, las piezas tienen una tolerancia de fabricación y,
por tanto, un rango de medidas válidas. Esto se denomina verificación.
La verificación comprueba que una medida está dentro de la tolerancia permitida en el plano.
23

r Unidad 2 · Metrología básica
24
Rll~("'
Entra en páginas
web de fabricantes
o distribuidores
de herramientas
e investiga qué tipos
de reglas y cintas
métricas existen.
www.hoffmann-group.com
Fig. 2.2.
Cinta métrica.
Para realizar una verificación correcta seguiremos estos pasos:
l. Comprobaremos el material de la pieza. Miraremos si el material subminis-
trado es conforme a nuestras características. Las empresas establecen acuer-
dos (calidad certificada) con sus proveedores sobre el nivel de calidad de los
materiales subministrados para evitar un control total en la recepción.
2. Realizaremos algunas comprobaciones en puntos intermedios del proceso
de fabricación. En procesos productivos largos, miraremos en puntos inter-
medios que la pieza es correcta, para evitar seguir invirtiendo tiempo y dinero
en una pieza que será desechada al finalizar el proceso. Además, podemos
corregir el problema para evitar que vuelva a suceder.
3. Verificaremos el producto acabado. Una vez finalizado el producto o el con-
junto se realizará una verificación para comprobar que está todo acorde con
sus características. Dependiendo de la utilidad del producto se verificarán
muestras de lotes (producción automatizada o piezas de poco riesgo) o se
verificarán todos los conjuntos (producción manual o piezas de riesgo).
Todas estas verificaciones las realiza el Departamento de Control de la Calidad. Su
misión es mantener la calidad en los productos fabricados y que estos cumplan los
requisitos técnicos especificados. Para ello realizan una serie de acciones:
• Rechazar los productos no aptos y asegurar que el resto son aptos.
• Determinar la calidad de cada producto o conjunto.
• Controlar la producción corrigiendo errores y aplicando mejoras.
• Garantizar la calidad en la producción.
2.6. Instrumentos de medida
Empezaremos hablando de los instrumentos de medida directa.
2.6.1. Regla
Es el instrumento básico en el taller. Es de acero y tiene una apreciación de un
milímetro.
Fig. 2.1. Regla.
Sirve para obtener las primeras nociones de la medida de una pieza. La cinta métri-
ca es una evolución de la regla anterior. Se trata de una cinta metálica flexible que
se enrolla en el interior de una carcasa de plástico para poder tomar la medida de
grandes piezas utilizando una herramienta manejable.
2.6.2. Pie de rey
Es el instrumento más importante en un taller mecánico. Son de acero inoxidable,
con zonas mates para evitar reflejos y zonas de rozamiento endurecidas para au-
mentar su vida útil. No puede faltar en la caja de herramientas de un mecánico. Es
el más utilizado por su fácil y rápida lectura, por su versatilidad, por su precisión y
por su bajo coste.
En el mercado existe infinidad de tipos de pie de rey; podríamos decir que existe
uno para cada aplicación industrial. Pero aunque su forma exterior varíe, su fun-
cionamiento básico es el mismo.
El instrumento se compone de dos piezas, una fija y otra móvil. En la fija tenemos
una de las patas de medida y una regla en milímetros. En la móvil tenemos la otra
pata y el nonius para poder obtener la medida.
El más conocido es el pie de rey universal. Por su diseño podemos realizar medidas
exteriores, interiores y de profundidad.

p-
r-
)S
o
r-
o
IS
I-
n
n
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Unidad 2 · Metrología básica
RII~LA
Busca el precia
de compra de las
herramientas
de verificación que
utilizas en el taller.
¿Qué te
ha parecido?
Palpadores
interiores
Freno
Parte móvil
Nonius
Parte fija
Regla
Sonda de
profundidad
Palpadores
exteriores
Fig. 2.3. Pie de rey universal.
Tiene una parte fija en la que tenemos una regla fija graduada en milímetros y tres
palpadores: uno en forma de escuadra para las medidas exteriores, otro en forma
de oreja para las interiores y una base para las medidas de profundidad.
Tenemos una parte móvil con el nonius para poder tomar las medidas decimales
en nuestra regla graduada y, por supuesto, los mismos tres palpadores. El de exte-
riores e interiores con la misma forma que los anteriores pero a la inversa, y una
sonda para las medidas de profundidad. Además dispone de un freno para poder
bloquear el instrumento.
A partir de esta base y dependiendo las medidas que se quieren tomar, se realizan
ajustes en el modelo hasta conseguir una amplia gama de pie de rey.
Fig. 2.4.Pie de rey de reloj. Fig. 2.5. Pie de rey digital.
Fig. 2.6. Pie de rey de puntas redondas. Fig. 2.7. Pie de rey para ranuras interiores.
Fig. 2.8. Pie de rey de tornero. Fig. 2.9. Pie de rey de profundidades.
2.6.2.1. Nonius
El nonius es la parte que nos permite la lectura de la parte decimal de nuestro ins-
trumento de medida. Por limitaciones de visión, la regla fija no puede ser inferior
a un milímetro. Por tanto, para medidas inferiores tenemos que utilizar el nonius.
Este objeto nos permite obtener medidas decimales, centesimales o milesimales.
El creador fue Pedro Nunes, aunque fue Pedro Vernier el que lo puso en práctica
industrialmente hacia el año 1630.
En el caso del pie de rey, el nonius es una regla recta que fracciona las divisiones
del instrumento en partes proporcionales y así podemos ampliar la apreciación
del mismo.
El principio para su creación es el teorema de Tales. Dependiendo de la proporción
que sigamos obtendremos una mayor o menor apreciación.
• Apreciación de 0,1 milímetros. En este caso cogeremos 9 milímetros de la regla
graduada y lo dividiremos en 10 partes iguales. El valor de estas nuevas partes
será de 0,9 milímetros; es decir habrá una diferencia de 0,1 milímetros entre el
25

Unidad 2 Metrología básica
26
nonius y la regla fija. Así que al mover la parte móvil hasta que coincida la prime-
ra línea con la regla fija, el palpador se habrá movido 0,1 milímetros.
¡l
0.1
o
rF 1
2
1
3
Fig. 2.1 O. Nonius de apreciación de O. 1 milímetros.
• Apreciación de 0,05 milímetros. En este caso cogeremos 19 milímetros de la
regla graduada y lo dividiremos en 20 partes iguales. El valor de estas nuevas
partes será de 0,95 milímetros; es decir, habrá una diferencia de 0,05 milímetros
entre el nonius y la regla fija. Así que al mover la parte móvil hasta que coincida
la primera línea con la regla fija, el palpador se habrá movido 0,05 milímetros.
0.05 1 1 1 1 1 1 1
r 11 11 11
l /1' '' ''''110,,,, ¡,,11~'' 11111
1 I~TIT~Tfh 1
2 3 4
Fig. 2.11. Nonius de apreciación de 0,05 milímetros.
• Apreciación de 0,02 milímetros. En este caso cogeremos 49 milímetros de la
regla graduada y lo dividiremos en 50 partes iguales. El valor de estas nuevas
partes será de 0,98 milímetros; es decir, habrá una diferencia de 0,02 milímetros
entre el nonius y la regla fija. Así que al mover la parte móvil hasta que coincida
la primera línea con la regla fija, el palpador se habrá movido 0,02 milímetros.
O ID
0.02
o 2
Fig. 2.12. Nonius de apreciación de 0,02 milímetros.
Normas básicas de utilización y mantenimiento
Aunque existen muchos tipos de pie de rey, como hemos comentado antes, su
utilización y mantenimiento en líneas generales es el mismo.
• Comprobar que el instrumento cerrado marque Oy no tiene las patas de medida
desgastadas no uniformemente.
• La pieza a medir está limpia y no puede estropear nuestro instrumento por abra-
sión o por temperatura.
• Comprobar que la pieza no está en movimiento.
• Realizar una presión suficiente pero sin excedernos para evitar deformaciones
en pieza e instrumento.
• Realizar las medidas perpendicularmente.
• Comprobar que está el freno desconectado antes de realizar las medidas.
• Evitar reflejos en el momento de tomar las medidas y mirar al nonius de forma
perpendicular.
• Evitar medir con las puntas de los palpadores para exteriores si existe otra po-
sibilidad.

• No darle golpes ni guardarlo con herramientas de trabajo.
• Engrasarlo periódicamente y comprobar su correcto estado.
• Utilizarlo solo para las medidas que exija tal apreciación.
2.6.3. Micrómetro
El micrómetro, también llamado palmer, es el instrumento más utilizado en medidas
de precisión en los talleres. Se inventó en el año 1848 por el francés J.L. Palmer. Tiene
un diseño muy simple, aunque puede llegar fácilmente a apreciaciones de milésimas.
Su funcionamiento se basa en el movimiento de un tornillo-tuerca. Es decir si es-
tudiamos el movimiento lineal de un tornillo dentro de su tuerca, que se regirá por
el paso, podemos saber en una fracción de giro la longitud recorrida. Habitual-
mente el tornillo del micrómetro tiene un paso de 0,5 milímetros, aunque pode-
mos encontrar modelos con un paso de 1 milímetro.
Freno Tambor
Fig. 2.13. Micrómetro de exteriores de 0-25 mm.
Cuerpo
Además de las partes ya comentadas de tornillo-tuerca, el palmer se compone de
un cuerpo en forma de herradura que contiene el palpador fijo en un extremo y en
el otro la regla graduada y la tuerca micrométrica. Por esta se mueve el tornillo mi-
crométrico y unido a él tenemos el palpador móvil. Además tiene adjunto el tambor
giratorio con el nonius del instrumento. En el tambor giratorio disponemos de un
sistema de embrague para regular la fuerza de medida y obtener una fuerza unifor-
me en todas las medidas, en este instrumento suele estar reglada en 100 gramos.
En la regla fija unida a la herradura tenemos grabada una regla en milímetros por
encima de una línea horizontal que nos marcará el Odel instrumento. Por debajo
de esta tenemos marcados los medios milímetros, en el caso del palmer con paso
de 0,5 milímetros. Esta regla se irá descubriendo a medida que vayamos abriendo
el palpador móvil. En el palpador móvil tenemos el nonius del instrumento, en el
cual podremos leer hasta las milésimas de milímetro.
Además en la herradura, dispondremos de un freno para poder bloquear el instru-
mento de medida en el caso que sea necesario.
2.6.3.1. Apreciación el palmer
Tal y como hemos visto en el caso el pie de rey, la apreciación está relacionada con
el número de divisiones del nonius. En el caso del palmer, estas divisiones estarán
marcadas en un tambor giratorio. Por lo tanto, tendremos que dividir el giro de
este tambor entre la distancia recorrida en una vuelta del mismo.
En los micrómetros de paso de rosca de 0,5 milímetros, por cada vuelta del tambor
el palpador recorre 0,5 milímetros. Si aplicamos al tambor giratorio un grabado de
50 divisiones tendremos que:
0,5 milímetros 150 divisiones= 0,01 milímetros
Por lo tanto, en cada división, el palpador recorrerá 0,01 milímetros.
En el caso de los micrómetros con paso de rosca de 1 milímetro, por cada vuelta
del tambor el palpador recorre 1 milímetro. Tenemos un tambor con 100 divisio-
nes y nos quedará de la misma forma:
1 milímetro 1100 divisiones= 0,01 milímetros
27

28
Fig. 2.14.
Juego de micrómetros de
exteriores 0-25; 25-50; 50-75
y 75-lOOmm.
Para conseguir que el micrómetro tenga una apreciación milesimal, hemos de apli-
car un nonius igual que los del pie de rey a nuestro tambor giratorio y coger 9 cen-
tésimas y dividirlas en 10 partes. Con esto obtendremos un nonius donde poder
leer la parte milesimal.
2.6 3 2. Clasificación de los micrómetros
El problema que tienen los micrómetros es que su capacidad de medida es muy
reducida. Solo pueden tomar medidas, en el mejor de los casos, en un rango de
25 milímetros.
Se clasifican según el tipo de medida que realicen, ya sea de exteriores, de interio-
res, de profundidad o medidas especiales, como pueden ser pasos de engranajes,
diámetros primitivos de roscas, etc. Los micrómetros de exteriores son los detalla-
dos anteriormente y están disponibles en rangos de 25 milímetros. Estos se comer-
cializan individualmente o en paquetes de 0-25 mm, 25-50 mm, 50-75 mm, 75-100
mm, 100-125 mm y 125-150 mm. Como se observa a simple vista, para un mismo
rango de medidas que un pie de rey, ahora necesito seis instrumentos de medida.
En micrómetros de interiores, los rangos son diversos dependien'do de la medida
a tomar. En diámetros pequeños los instrumentos pueden tener rangos de 3 milí-
metros, mientras que a partir de los 100 milímetros los rangos ya vuelven a los 25
mm anteriores.
En micrómetros de profundidad, los rangos son de 25 milímetros consiguiendo
mayores medidas aplicando alargadores al instrumento.
Y después tenemos una amplia gama de micrómetros adaptados a diversas funcio-
nes, al igual que pasa con los pies de rey. Estos siguen una filosofía similar a los es-
tándares, pero están concebidos para facilitar el trabajo en situaciones cuotidianas.
Fig. 2.15. Micrómetro digital. Fig. 2.16.
Micrómetro para espesores de tubos.
Fig. 2.17. Micrómetro de platillos.
Fig. 2.18. Micrómetro sonda.

!i-
n-
y
e
;,
Unidad 2 · Metrología bás1ca
Fig. 2.19.
Micrómetro de interiores 6-8 mm.
Fig. 2.20.
Micrómetro de interiores5-30 mm.
2.6.3.3. Proceso de medida
Antes de iniciar cualquier medida, y en el caso del palmer con más motivo, de-
bemos comprobar que el instrumento está bien reglado en el «0». Es decir, que
el «0» del tambor coincida con la línea horizontal de la regla fija. Si no es así, se
deberá ajustar la regla fija a la posición adecuada utilizando una llave especial que
estará en el estuche de nuestro instrumento. Si el instrumento es de capacidad
mayor a los 25 milímetros, será necesario utilizar la galga correspondiente para
buscar el «0».
Comprobaremos que la pieza está limpia y exenta de rebabas.
Abriremos el instrumento para poder realizar la medida y aproximaremos los pal-
padores a la pieza girando a través del trinquete para evitar realizar una fuerza
excesiva en el instrumento, lo que comportaría una medida falsa y el posible de-
terioro del instrumento.
Siempre que sea posible tomar la medida con la pieza en el instrumento la toma-
remos así; si no es posible, frenaremos el instrumento y lo sacaremos con sumo
cuidado para proceder a su lectura. Por motivos de seguridad realizaremos esta
operación al menos dos veces más para comprobar que la medida es correcta y
que no se han movido los palpadores en el momento de sacarlos de la pieza.
Una vez tengamos la medida, abriremos el instrumento y lo retiraremos para una
próxima medida.
2.6.3.4. Lectura del nonius
Para tomar una lectura correcta del nonius del micrómetro debemos fijarnos pri-
mero en la regla fija. En ella obtendremos el valor de los milímetros en su parte
superior. En la parte inferior observamos unas líneas pequeñas entre los milíme-
tros que son los medios milímetros.
Primero deberemos observar cual es la última línea que deja visible el tambor
móvil. Esta línea nos marcará la medida en milímetros o medio milímetros. Segui-
damente deberemos observar qué línea del tambor coincide con la de la regla fija.
En el tambor tenemos las centésimas.
40 20
Ei"10
lS35
30
16+0.34=16.34 "" 16+0.5+0.14=16.64
Flg. 2.21 . Lectura del nonius en un micrómetro de 0,05 mm de apreciación.
Debemos recordar que normalmente los micrómetros tienen un paso de 0,5 mm
y, por tanto, en el tambor tendremos SO divisiones y cada una de ellas será de 0,01
mm. La suma de ambas medidas nos aportará la medida final.
Normas básicas de utilización y mantenimiento
• El micrómetro es un instrumento de precisión que solo se deberá utilizar en
aquellas medidas que requieran tal precisión.
29

Un1dad 2 · Metrología básica
30
• Antes de su utilización se deberá reglar el «0» del instrumento de medida, o
bien cerrando el mismo micrómetro si es de 0-25 mm, o bien con la galga co-
rrespondiente para medidas mayores. Una vez cerrado con el trinquete, utiliza-
remos la llave especial para girar la regla fija hasta que coincida con el «0» del
tambor giratorio.
• Por el uso, la rosca micrométrica puede sufrir un desgaste. Para evitarlo, el instru-
mento posee en su parte posterior, aliado del trinquete, una tuerca cónica para
ajustar el juego entre palpador y tuerca micrométrica. El problema es que solo es
útil este ajuste si la rosca se ha desgastado por igual en todo su recorrido. De no
ser así, deberemos substituir el instrumento por uno nuevo. Para comprobar este
hecho, deberemos realizar medidas intermedias utilizando patrones de medida.
• Al igual que pasaba con el pie de rey, evitaremos tomar medidas en piezas ca-
lientes, con superficies abrasivas, con rebabas, en movimiento, etc. para evitar
el desgaste innecesario de los palpadores.
• Antes de realizar la medida, comprobar que no tenemos el freno activado.
• Para la aproximación de los palpadores a la pieza siempre utilizaremos el trin-
quete para evitar excesos de fuerza.
• Si utilizamos el micrómetro como calibre fijo tipo pasa-no pasa deberemos te-
ner mucho cuidado en no excedernos en la fuerza en el momento de pasar la
pieza entre sus palpadores. Como recomendación podemos tomar que la fuerza
no debe exceder del peso del instrumento.
• Una vez realizada la medida, retiraremos los palpadores antes de sacar el ins-
trumento.
• El instrumento debe estar limpio y engrasado para su correcto funcionamiento. De-
beremos evitar darle golpes y siempre se guardará en su estuche correspondiente.
• Si se prevé que no se utilizará durante una larga temporada, se deberá proteger
de la humedad y revisarlo con una frecuencia inferior a dos meses.
• Además, deberemos asegurar que las medidas son correctas y fiables. Para ello
se tienen que realizar medidas preventivas con patrones, y si es necesario certi-
ficar las mediciones, llevarlo a una empresa especializada para que nos realicen
un informe del estado del instrumento que nos asegure las medidas.
2.6.4. Goniómetro
El goniómetro es el instrumento utilizado para las medidas angulares. Se utilizan
para tomar medidas y también para el trazado de piezas. Dentro de la familia exis-
ten dos instrumentos que se diferencian por la apreciación y precisión en la medi-
da. El primero es el transportador simple. Este se utiliza para medias de poca pre-
cisión y para el trazado de piezas. El segundo es el goniómetro. Este tiene mucha
mayor precisión y apreciación y se utiliza para tomar medidas.
2.6.4.1. Transportador simple
Es el instrumento más básico y simple para la medición y trazado de ángulos. Con-
siste en un semicírculo dividido con una regla de 180. y una regla que gira sobre el
centro del comentado semicírculo y que a través de un freno podemos fijarlo en
una determinada medida.
Fig. 2.22. Transportador simple.

, o
:o-
lel
u-
ra
:!S
10
te
l.
3-
H
1-
a
a
o· a 90"
90" a180"
Los materiales son similares a los utilizados para la fabricación del pie de rey. La
apreciación del instrumento normalmente es de un grado, aunque puede llegar
hasta los medios grados.
En el caso que lo queramos utilizar para realizar el trazado en las piezas, primero
buscaremos la medida en el transportador y fijaremos la regla en esa posición.
Después apoyaremos la base del transportador en la pieza y trazaremos la pieza
apoyándonos con la regla.
En el caso de la medición, apoyaremos la base del transportador en la pieza y gira-
remos la regla hasta que se ajuste correctamente en las caras de la pieza. Entonces
tomaremos la lectura de la medida.
En el mercado existen transportadores simples que tienen la regla desplazable
para poder ajustarse mejor a las piezas.
Izquierdo
Derecho
Lectura: 60"
Valor real=
Lectura = 60"
Lectura: 60"
Valor real =180" - Lectu-
ra=
120"
1 Colocación de la pieza 1
Tabla 2.5. Posición transportador para obtener las medidas.
2.6.4.2. Goniómetro
Es una evolución del transportador simple que ha conseguido aumentar su apre-
ciación hasta los minutos. Para lograr estas apreciaciones, el instrumento ha su-
frido unas modificaciones y se debe seguir un proceso concreto para tomar cada
rango de medidas.
Fig. 2.23. Goniómetro.
Empecemos hablando sobre el nonius del goniómetro. Su construcción es igual a
la del pie de rey; pero en este caso tiene forma circular y se cogen 23 grados y se
dividen entre 24 divisiones: 23/24 = 0,9583; o lo que es lo mismo: 2,5 minutos.
Pero para mejorar la lectura del nonius, en lugar de las 24 divisiones marcan solo
12 divisiones. De esta manera obtenemos una apreciación de S minutos y obtene-
mos un nonius de lectura más fácil.
Además, tenemos un doble nonius, uno para cada lado del «0», ya que tendremos
que tomar lecturas por ambos lados según el rango de medidas.

Unidad 2 · Metrología bás1ca
r.--
o· a 1s·
1s· a so·
so· a 90°
go· a 18o·
32
•
Por su fabricación, el instrumento no puede tomar lecturas por encima de los go•,
por ello, dependiendo del valor angular a medir utilizaremos uno de los cuatro cua-
drantes del instrumento y, por tanto, colocaremos la pieza e instrumento de una
determinada manera tal y como muestra la tabla adjunta:
.. 1 . Colocación- de la pieza - -~
Derecho Lectura: 77• 30'
¡~,
Valor real=
Lectura - go• =
V.tt
12° 30'
~;,
Izquierdo
Derecho
Izquierdo
Lectura: 32• 1S'
Valor real =
Lectura =32• 1S'
Lectura: 72• 60'
Valor real=
Lectura= 72• 60'
Lectura: 47" 30'
Valor real =180• - Lectura
=132° 30'
Tabla 2.6. Posición del goniómetro para obtener las medidas.
Normas básicas de utilización y mantenimiento .
• Tendremos que tener el mismo cuidado que con un pie de rey o un micrómetro.
El transportador simple es un instrumento menos delicado, pero que hay que
cuidarlo igual.
• El goniómetro, solo se utilizará en las medidas que requieran tal apreciación y
se evitará darle cualquier golpe que pudiera ocasionar una rebaba en el instru-
mento.
Ahora toca hablar sobre los instrumentos de medida indirecta.

Fig. 2.24.
Comparador mecánico.
Unidad 2 ·Metrología básica
2.6.5. Comparador
El comparador es un instrumento utilizado principalmente en la verificación de
piezas. En realidad, cuando decimos que estamos midiendo una pieza, lo que esta-
mos haciendo es comparar esa pieza con una dimensión conocida.
Como hemos dicho anteriormente, al comparar no obtenemos la medida real de
la pieza, si no la diferencia de tamaño respecto nuestro patrón, de aquí el nombre
de instrumentos de medida indirecta. En este tipo de medida, normalmente no
importa saber la medida real de la pieza, si no si está dentro de unos estándares
de fabricación pautados, es decir, dentro de la tolerancia.
Es un instrumento muy utilizado en fabricación mecánica y en la verificación de las
piezas acabadas, tanto en la verificación dimensional como de forma. La base de
su funcionamiento es simple: representa en una esfera las desviaciones de medida
de su palpador.
2.6.5.1. Tipos de comparador
En el mercado podemos encontrar diferentes tipos de comparador diferenciados
por el método de amplificación utilizado. En la tabla adjunta tenemos un resumen
de tipos de comparador con sus rangos de utilización y apreciaciones.
Mecánica de engranajes
Mecánica
de palanca
Digital
..- - .
De 0,1 a 0,001 mm
De 0,001 mm
hasta 0,005 mm
De 0,01 a 0,0005 mm
. .
Entre 1 y 10 mm
Entre 0,025
y 1,5 mm
Entre S y 100 mm
El más común por su versatilidad es el comparador mecánico de engranajes, también
conocido como comparador de reloj, de cuyo funcionamiento y utilización hablaremos.
Fig. 2.25.
Comparador digital.
2.6.5.2. Utilización
Fig. 2.26.
Comparador milesimal.
Fig. 2.27.
Comparador
de palanca.
El comparador se puede utilizar para obtener una medida concreta de una pieza
comparando dicha pieza sobre un patrón de medida conocida. Pero su principal
utilización es la verificación de:
• Paralelismo entre dos ejes, entre dos planos...
• Perpendicularidad entre eje y plano, entre ejes, entre planos...
• Coaxialidad de cilindros de eje común.
• Control de la cilindricidad de piezas mecanizadas.
• Axialidad de cilindros.
• Excentricidad entre ejes.
• Etc.
33

Fig. 2.28. Base magnética.
Fig. 2.31.
Montaje para verificación.
34
Las principales ventajas del comparador son:
• Facilidad de lectura.
• Presión de contacto mínima.
• Utilización simple.
• Baja posibilidad de error en la lectura.
2.6.5.3. Proceso de medida
El primer paso para realizar una medición o verificación con el comparador es es-
coger el soporte más idóneo para la situación. Puede ser magnético, una base fija
o un útil para la verificación de determinadas piezas.
Fig. 2.29. Base fija. Fig. 2.30. Base verificación piezas cilíndricas.
Una vez colocado el comparador perpendicular en el soporte, deberemos utilizar
un patrón de medida conocida para poner el comparador a «0». Ahora ya pode-
mos levantar el palpador, colocar la pieza a verificar y dejar el palpador de nuevo
con su presión uniforme sobre la pieza y tomar la lectura. Al ser un instrumento de
medida indirecta, debemos sumar o restar dicha medida a la del patrón utilizado
para poder obtener la medida real.
2 6 5.4. Funcionamiento
El funcionamiento se basa en la transmisión del movimiento del palpador, a través
de una cremallera solidaria, a un engranaje solidario a la aguja que marca los milí-
metros. Dicho engranaje engrana con un segundo solidario a la aguja centesimal.
En el mecanismo tenemos dos muelles. El primero asegura que la presión del pal-
pador sea uniforme y el segundo asegura un buen contacto entre los engranajes
de las agujas para evitar el juego entre ambos.
En la escala graduada del comparador disponemos de una esfera pequeña con la
graduación del desplazamiento de los milímetros y una esfera móvil con la escala
centesimal. Cada vuelta de la aguja centesimal corresponde al desplazamiento de
un milímetro del palpador del comparador. En dicha esfera móvil disponemos de
dos pestañas o índices indicadores útiles para el comparador en las verificaciones
de medidas con tolerancias.
Normas de utilización y conservación
• Debido a que estamos trabajando con unas apreciaciones muy pequeñas, la uti-
lización debe ser muy cuidadosa y la conservación muy delicada.
• Debemos decidir qué precisión necesitamos y en qué rango de medidas lo he-
mos de aplicar.
• Colocar correctamente el comparador en el soporte correspondiente para tener
una buena fijación.
• El palpador se debe colocar perpendicularmente a la pieza a medir y se debe
apoyar suavemente sobre la superficie a verificar.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Unidad 2 · Metrología básica
• No se debe utilizar el comparador sobre piezas en movimiento a no ser que
tengan baja velocidad.
• Al igual que el resto de instrumentos, se deberá guardar en su caja correspon-
diente y lejos del resto de herramientas, zonas húmedas y golpes.
2.6.6. Reglas de verificación
Las reglas de verificación son el instrumento utilizado para verificar la planitud de
una superficie.
Fig. 2.32.
Regla de verificación.
Es un instrumento muy simple en su construcción y funcionamiento. Se trata de
una regla de acero con una punta redondeada con un pequeño radio para evi-
tar deformaciones, con la cual verificamos la rectitud o planitud de superficies a
través del método de la rendija de luz. Este método consiste en colocar la regla
encima de la superficie y mirar, a contraluz, si existe el paso de luz entre la regla
y la superficie. Si no tenemos traspaso de luz o tenemos un hilo continuo de luz,
podemos decir que nuestra superficie está recta. Si tenemos un paso de luz no uni-
forme querrá decir que la superficie no está recta y que deberemos quitar material
de aquellos puntos donde no pasa la luz, que son, en definitiva, los más elevados.
Para la verificación de superficies, deberemos colocar la regla en varias posiciones
e ir girando la regla en diferentes ángulos para poder cubrir toda la superficie.
~fl
Fig. 2.33.
Colocación de la regla para
verificación de una pieza.
• Evitar rigurosamente los golpes en la zona de verificación de la regla, ya que si
aparecieran rebabas el instrumento ya no serviría.
• Evitar el contacto con otro tipo de herramientas y útiles de taller.
• No frotar con las superficies de las piezas a verificar.
• Conservarlas ligeramente engrasadas para evitar su oxidación.
2.6.7. Compás de verificación
Con los compases de verificación, ya sean de interiores o exteriores, podemos ve-
rificar el paralelismo o la medida entre dos superficies paralelas. De construcción
similar a un compás de dibujo, en el que se han intercambiado las puntas por dos
zonas de palpado que harán contacto con las superficies para poder realizar su
verificación.
35

36
Fig. 2.38.
Escuadra de 90°.
Fig. 2.34. Compás para exteriores. Fig. 2.35. Compás para interiores.
Tanto en interior como en exterior, colocaremos los palpadores haciendo un ligero
contacto con las superficies y deslizaremos el compás por toda la superficie, com-
probando que la presión de contacto permanece constante. Si aumenta significa
que la cota ha aumentado, y si desaparece la presión, que la cota ha disminuido.
Fig. 2.36.
Verificación con
un compás de exteriores.
2.6.8 Escuadras
Fig. 2.37.
Verificación con un compás
de interiores.
Antes hemos hablado del transportador de ángulos y el goniómetro, que eran dos
instrumentos para tomar la medida de un ángulo. Pues bien, con las escuadras no
podemos obtener la medida de un ángulo cualquiera, sino que podemos verificar
si la pieza tiene el ángulo de la escuadra. Las más habituales son las de 90", ya que
la mayoría de piezas son paralelepípedos, aunque podemos encontrar escuadras
de 30", 45", 60", 120", 135", etc.
También podemos fabricar una escuadra con el ángulo que nos sea necesario para
verificar un lote de piezas. El sistema de verificación también será el método de la
rendija de la luz.
Fig. 2.39.
Escuadra de 90°
con solapa.
Fig. 2.40.
Escuadra de 120°.
Fig. 2.41.
Escuadra de 45°.

ores.
gero
:om-
tifica
do.
JS
10
3r
te
IS
a
3
• No frotar los dos brazos con las superficies de las piezas a verificar.
• En cada punto de verificación asentar una pata con la superficie y deslizar hasta
hacer contacto con la segunda pata.
• Colocar la escuadra perpendicularmente.
• Verificar con calibres el correcto estado del instrumento.
• Se deben evitar rigurosamente los golpes en la zona de verificación de la regla
ya que si aparecieran rebabas el instrumento ya no serviría.
• Conservarlas ligeramente engrasadas para evitar su oxidación.
2.6.9. Galgas
Cuando tenemos tamaños muy pequeños a verificar no disponemos de instru-
mentos de medida tan pequeños como para obtener su medida. Entonces una
opción que tenemos es verificar su medida a través de las calas, ya sea la verifica-
ción de un radio, de un espesor, de una rosca, etc. En todos los casos se utiliza el
método de la rendija de luz.
2.6.9 . Galgas de roscas
Su misión principal no es medir la rosca, sino obtener el valor del paso de la mis-
ma de una manera rápida, para poder distinguir dicha rosca y poder realizar su
mecanizado. Por supuesto, disponemos juegos de galgas para cada tipo de roscas.
Fig. 2.42. Galgas de roscas.
2.6 9 2. Galgas de radios
Las utilizaremos para verificar el tamaño de los radios, ya sean exteriores o interio-
res, comparando la pieza con la galga correspondiente.
Fig. 2.43. Galgas de radios.
2.6.9.3. Galgas de espesores
Cuando necesitamos verificar u obtener medidas en rendijas muy pequeñas en
las que el instrumento de medida no entra, necesitamos recurrir a las galgas de
espesores. Aquí el método de verificación se base en el rozamiento de las galgas
con la pieza. Este no debe ser excesivo, pero las galgas no pueden quedar libres.
Fig. 2.44. Galgas de espesores.
37

38
2.6.1 O. Calas patrón
Cuando la verificación a realizar exige una tolerancia ajustada, no podemos utilizar
las galgas de espesores y debemos recurrir a las calas patrón o Calas Johanson.
Se trata de unos bloques de acero rectificados y con una medida entre caras, con
unas tolerancias que parten desde las milésimas en los juegos más simples hasta
las milésimas de micra en los más precisos. La tolerancia de las calas, va variando
respecto al tamaño de las mismas, obteniendo las menores tolerancias en las calas
más pequeñas y las mayores en las calas de mayores dimensiones.
Fig. 2.45. Estuche de Calas Johanson. Fig. 2.46. Cala Johanson.
Las caras son completamente perpendiculares y tienen un acabado lapeado que
permite la unión entre dos calas a base de crear un vacío entre las caras. Estas
uniones nos permiten conseguir medidas concretas con nuestros juegos de calas.
Los juegos se componen de varias piezas que parten del milímetro aumentando
cada milésima hasta los 1,010 mm. Después parte de aquí cada centésima hasta
los 1,100 mm. Sigue cada décima hasta los 2 mm. A partir de aquí tenemos dife-
rentes bloques para poder crear un gran abanico de medidas.
Existen diferentes calidades en calas que se diferencian por las tolerancias de fa-
bricación dependiendo del uso que le demos. Las calas se pueden utilizar para el
trazado de piezas, la verificación de instrumentos de medida, de piezas, etc.
• No se pueden exponer a atmósferas húmedas o abrasivas.
• Utilizarlas con las manos limpias y, después de su uso, limpiar las calas con un
paño y sin utilizar disolventes.
• Las piezas a verificar tienen que estar limpias y exentas de rebabas.
• Se debe poner una capa de lubricante entre la unión de las calas para evitar la
soldadura en frío de las mismas.
• Las operaciones de verificación se deben realizar a una temperatura no superior
a los 20°C y, a ser posible, lo más próxima a esta.
• No golpear las calas.
• Guardarlas siempre en su estuche correspondiente, exentas de humedad, bien
limpias y ligeramente lubricadas.
2.6.11. Mármol
El mármol es la pieza clave en cualquier taller. Es el punto de referencia para las ve-
rificaciones, el trazado y otras operaciones de taller. Se trata de un bloque de acero
fundido con una serie de nervios en la parte inferior para evitar deformaciones y,
en la parte superior, una superficie plana rectificada destinada al trabajo.
Utilizando un tinte llamado «azul de Prusia» y desplazando la superficie de la pieza
por el mármol, podemos observar las zonas de contacto y, por tanto, al igual que
pasaba con las reglas de verificación, podemos observar el estado de la superficie
y verificar la planitud.

Fig. 2.50.
Rugosímetro.
Con un gramil y utilizando el mármol como base podemos trazar una pieza. Y con
un soporte magnético, el comparador y el mármol como base podemos verificar
el paralelismo o la medida de una pieza.
Fig. 2.47. Mármol de granito. Fig. 2.48. Mármol de fundición.
• Nunca utilizaremos el mármol como base para golpear las piezas. Para esto está
el yunque.
• No dejaremos caer las piezas sobre el mármol; debemos dejarlas con suavidad.
• No colocaremos piezas con rebabas o con superficies que puedan deteriorar el
mármol.
• Después de su uso se debe limpiar y, si no se utiliza por un periodo de tiempo
elevado, se debe dejar cubierto de una capa de aceite.
• El mármol debe estar nivelado y bien asentado para evitar caídas de piezas.
2.6.12. Niveles de precisión
En el mundo industrial todas las máquinas han sido diseñadas para trabajar en
una determinada posición: la horizontalidad. Para conseguir esta colocación nos
hace falta un instrumento que mida estos desniveles respecto a la horizontalidad.
Se trata de un nivel parecido al utilizado en la construcción, pero con una aprecia-
ción y precisión mucho mayor con una desviación de una centésima por metro,
aproximadamente. El sistema de nivelación se trata en el centrado de una burbuja
de aire entre unas marcas.
Fig. 2.49. Nivel de precisión.
2.6.13. Rugosímetro
En el proceso de mecanizado, se realizan unas muescas o marcas en las superficies
de las piezas debido al corte de las herramientas.
Al igual que pasa con las medidas, también existen unas tolerancias de las rugo-
sidades superficiales y es necesario medir estas rugosidades para comprobar la
calidad de acabado de la pieza. Cuanto más rugosa sea la superficie mostrará un
acabado mate; si la superficie es lisa tendremos un acabado brillante.
Aparentemente las superficies no muestran rugosidades, pero al aplicar el rugosíme-
tro observamos acabados como los de la figura en los diferentes procesos de trabajo.
Torneado F1no
Recttftcado
Brui'lldo
Lapeado
39

40
El sistema es similar al de la aguja de un giradiscos, que lee el perfil del disco y lo re-
produce en música. Aquí el lector normalmente es un láser y este perfil se reprodu-
ce en un gráfico de la superficie donde se puede observar la tolerancia de la pieza.
2.7. Ajustes y tolerancias
2.7.1. Conceptos básicos
Antiguamente, existía la figura del maestro que, por ejemplo, podía fabricarte una
silla de madera; si se le rompía alguna pieza, tenías que ir con la silla al maestro y
este fabricaba una pieza a medida para arreglar la silla.
Actualmente, en el mundo industrial, aparece la necesidad del intercambio de piezas
de nuestras máquinas con la mayor celeridad posible. Para lograr aplicar este intercam-
bio era necesario aplicar un sistema en las medidas: un sistema de ajustes y tolerancias.
Este sistema agrupa las tolerancias dependiendo de las medidas y establece una
serie de ajustes seguidos por los fabricantes, que nos aseguran el intercambio de
cualquier pieza sin necesidad de tener que hacerla a medida y puntualmente, con
lo que podemos tener un stock de piezas de recambios.
2.7.2. Terminología
• Medida nominal. Es la que se indica en el plano, normalmente es un número
entero, y sirve de referencia para determinar las medidas límites.
• Tolerancia. Es la diferencia entra la medida máxima y mínima, es decir, el mar-
gen de error admisible en su fabricación. Este se indica simbólica o numérica-
mente en el plano.
• Medidas límites. Son las dos medidas, la máxima y la mínima de la tolerancia.
• Diferencia superior. Es la diferencia algebraica entre la medida máxima y la me-
dida nominal correspondiente.
• Diferencia inferior. Es la diferencia algebraica entre la medida mínima y la me-
dida nominal correspondiente.
• Medida efectiva. Es la medida real obtenida después de medir la pieza con cual-
quiera de los instrumentos de medida. Esta debe estar dentro de las medidas
límites y se debe efectuar a 2o•c según la normativa ISO.
• Eje. Cualquier pieza prismática o cilíndrica que se tenga que acoplar en el inte-
rior de una segunda pieza.
• Agujero. Cualquier agujero prismático o cilíndrico que tenga que alojar en su
interior una segunda pieza.
• Juego. Ajuste en el que el acoplamiento se hace sin esfuerzo y permite el giro
del eje dentro del agujero.
• Apriete. Ajuste en el que el acoplamiento se hace con mayor o menor esfuerzo
y que no permite el giro del eje dentro del agujero.
En la figura siguiente se muestran gráficamente las definiciones anteriores.
En la tabla adjunta se detalla el significado de las anotaciones.
.. . .- .
Cn Medida nominal agujero o eje
MAmáx Medida máxima agujero
MAmin Medida mínima agujero
MEmáx Medida máxima eje
MEmin Medida mínima eje

Fig. 2.51.
Ajuste eje y agujero.
,Jl
/
Agujero _j Eje
' .. . .. .
Ds Diferencia superior del agujero
Di Diferencia inferior del agujero
ds Diferencia superior del eje
di Diferencia inferior del eje
T Tolerancia agujero
Tolerancia eje
2.7.3. Sistema de ajuste
Ecuación
Ds = Amáx- Cn
Di= Amin -en
ds = Emáx- Cn
di= Emin- Cn
T = Amáx- Amin
T= Ds- Di
T = Emáx- Emin
T=ds-di
Este sistema establece el tipo de unión que obtendremos en la unión de las piezas.
Dicho ajuste se puede realizar sin esfuerzo, o con un esfuerzo mayor o menor. Para
calcular qué tipo de ajuste tenemos en nuestro sistema deberemos conocer una
serie de valores:
Juego máximo (Jmáx): es la diferencia entre el (2) máx. del agujero y el (2) mín. del eje.
Jmáx = MAmá.x - MEmín
Juego mínimo (Jmín): es la diferencia entre el (2) mín. del agujero y el (2) máx. del eje.
Jmín = ~ín - MEmáx
Apriete máximo (Amáx): es la diferencia entre el (2) máx. del eje y el (2) mín. del agujero.
4ná.x = MEmá.x - MA.mín
Apriete mínimo (Amín): es la diferencia entre el (2) mín. del eje y el (2) máx. del agujero.
Amín = MEmín - MAmáx
Tolerancia del ajuste (TA): es la suma de las tolerancias individuales del eje (Te) y
del agujero (Ta).
41

42
Fig. 2.52.
Tipos de ajustes.
Fig. 2.53.
Ajuste móvil.
Ejemplo
2.7.4. Tipos de ajuste
Para cubrir las necesidades industriales necesitamos que algunos conjuntos se
deslicen fácilmente, otros que se queden fijados permanentemente y unos terce-
ros cuyo estado final no importa pero sí el hecho de que se puedan montar. Como
consecuencia de esto, se determinan tres tipos:
• Ajustes móviles. Podemos mover las piezas.
• Ajustes fijos. Las piezas están fijadas permanentemente.
• Ajustes indeterminados. Las piezas pueden quedar fijadas o existir movimiento.
[
~~~-~~-
8 1 ; ; / ~
Agujero Eje ~ Eje V_ Eje :;///
,---
Móvil Indeterminado Fijo
2.7.4.1 . Ajuste móvil
Diremos que tenemos un ajuste móvil si existe juego incluso cuando el eje tenga
la medida máxima y el agujero la medida mínima. La tolerancia del ajuste móvil es
igual a la diferencia entre el juego máximo y el mínimo.
TA = Jmax - Jmin
,-~t+-~
{_ Agujero Eje ~
l. Tenemos un ajuste móvil cuyo eje tiene una medida de 35 •s _10
y su agujero una medida de 35 •zs •10
_Cal-
cula los juegos y su tolerancia. Empezamos aplicando las fórmulas del juego:
Jmáx = MAmáx - MEmrn = 35,025 - 34,990 = 0,035 mm
Jmrn = MAmrn - MEmáx = 35,010- 35,005= 0,005 mm
Como tenemos Jmáx y Jmrn positivos, confirmamos que tenemos un ajuste móvil y, por tanto, pasamos a cal-
cular la tolerancia del ajuste:
TA = Jmáx-Jmrn = 0,035 - 0,005 = 0,020 mm
l. Te
Ca
2. Te
Ca
3. Te
Ca
EjE
2. Te
(¡
Com

""''""'-- ._ ···- -· - · -u
Ejercicios
l. Tenemos un ajuste móvil cuyo eje tiene una medida de 35 •25
+O y su agujero una medida de 35 •50
•
40
.
Calcula los juegos y su tolerancia.
2. Tenemos un ajuste móvil cuyo eje tiene una medida de 52 •25
•
5
y su agujero una medida de 52 •75
•
30
•
3. Tenemos un ajuste móvil cuyo eje tiene una medida de 178 ·10
20
_
5
•
Fig. 2.54. Ajuste fijo.
Ejemplo
2.7.4.2. Ajuste fijo
Diremos que tenemos un ajuste fijo si no existe juego incluso cuando el eje tenga
la medida mínima y el agujero la medida máxima. La tolerancia del ajuste fijo es
igual a la diferencia entre el apriete máximo y el mínimo.
<:
u
....,
Agujero
~ ifd
1
/
/
Eje
2. Tenemos ajuste fijo cuyo eje tiene una medida de 25 •5
_
10
y su agujero una medida de 25 ·25
_
30
_
Calcula los aprietes y su tolerancia. Empezamos aplicando las fórmulas del apriete:
Amáx =MEmáx - MAmln=25,005 - 24,970 =0,035 mm
Amin =MEmln - MAmáx =24,990- 24,975 =0,015 mm
Como tenemos Amáx y Amín positivos, confirmamos que tenemos un ajuste fijo y aplicamos la tolerancia del ajuste:
TA =Amáx - Amln =0,035 - 0,015 =0,020 mm
Ejercicios
4. Tenemos un ajuste fijo cuyo eje tiene una medida de 38 ,_zs +O y su agujero una medida de 38 ·5
_
10
.
5. Tenemos un ajuste fijo cuyo eje tiene una medida de 95 •75
•
25
•
0
•
6. Tenemos un ajuste fijo cuyo eje tiene una medida de 137 •50
•
10
_
2
•
43

44
Fig. 2.55.
Ajuste indeterminado.
Ejemplo
2.7.4.3. Ajuste indeterminado
Es un ajuste a medio camino del móvil y del fijo. Tanto podemos encontrar movi-
miento entre eje y agujero como podemos encontrar una unión fija. La tolerancia del
ajuste indeterminado es igual a la suma entre el juego máximo y el apriete máximo.
Agujero Eje
3. Tenemos ajuste indeterminado cuyo eje tiene una medida de 50 •s 10
y su agujero una medida de 50 +
2
s -s
Calcula los juegos y aprietes y su tolerancia. Empezamos aplicando la fórmula del juego máximo:
Jmáx =MAmá< - MEmrn = 50,025-49,990 = 0,035 mm
Seguimos aplicando la fórmula del apriete máximo:
Amáx = MEmáx - MAmrn =50,005- 49,995= 0,010 mm
Como tenemos Jmáxy Amáx positivos, confirmamos que tenemos un ajuste indeterminado y pasamos a calcu-
lar la tolerancia del ajuste:
TA = Jmáx + Amáx = 0,035 + 0,010 = 0,045 mm
Ejercicios
7. Tenemos un ajuste indeterminado cuyo eje tiene una medida de 85 +2S .oy su agujero una medida de 85 •s
10
• Calcula los juegos y su tolerancia.
8. Tenemos un ajuste indeterminado cuyo eje tiene una medida de 45 •s.2
sy su agujero una medida de 45 •1
s
+0' Calcula los juegos y su tolerancia.
9. Tenemos un ajuste indeterminado cuyo eje tiene una medida de 18 •2
s•10
y su agujero una medida de 18
+
1
s_2
. Calcula los juegos y su tolerancia.
2.7.5. Sistema de tolerancias y ajuste ISO
El sistema de tolerancias y ajustes ISO es el resultado de estudios y pruebas rea-
lizados a nivel internacional para conseguir unificar los sistemas existentes en di-
ferentes países y conseguir un sistema único para facilitar el intercambio de las
piezas. Dicho sistema ISO aporta una serie importante de ventajas:
• Reduce el número de utillajes para la fabricación y verificación de piezas.
• Evita los trabajos de ajuste para el montaje de los mecanismos.
• Simplifica los trabajos de verificación y control de calidad.
1(
l l
31
S
8
Tabla;¡
Agrupe
Má
He
M ~
Hi
Me
H
Mi
H
M
H
M
H
M
1-
M
I-
r./
t
IV
1
1i
1
1
1

..
de Hasta
1 3
3 6
6 10
10 18
18 30
30 50
so 80
80 120
Tabla 2.7.
Agrupaciones tolerancias ISO.
01
Más de 1
0,3
Hasta 3
Más de 3 0,4
Hasta 6
Más de 6
0,4
Hasta 10
Más de 10
0,5
Hasta 18
Más de 18
0,6Hasta 30
Más de 30
0,6Hasta 50
Más de 50
0,8
Hasta 80
Más de 80
1
Hasta 120
Más de 120
1,2
Hasta 180
Más de 180
2Hasta 250
Más de 250
2,5Hasta 315
Más de 315
3
Hasta 400
Más de 400
4
Hasta 500
La ISO establece las medidas por grupos y les aplica un rango de tolerancias a
las mismas, de tal manera que simplificamos los útiles de medida. La unidad de
medida aplicada es el milímetro, y para las tolerancias aplicamos la milésima de
milímetro o micra {¡..tm).
En la tabla adjunta se muestran estas agrupaciones:
Zonas intermedias
D.
M6sde Hasta Hasta M4sde ....120 140
120 180 140 160
160 180
10 14
14 18 180 200
180 250 200 225
18 24 225 250
24 30
30 40
250 315
250 280
40 so 280 315
so 65
315 400
315 355
65 80 355 400
80 100
400 500
400 450
100 120 450 500
2.7.5.1. Calidades
Además de dividir las medidas nominales en grupos, la ISO también establece un
rango de calidades; es decir, el valor de tolerancia en cada grupo. Estas calidades
establecerán el resultado final del conjunto.
o 1 z 3
0,5 0,8 1,2 2
0,6 1 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30
0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36
0,8 1,2 2 3 S 8 11 18 27 43
1 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52
1 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62
1,2 2 3 S 8 13 19 30 46 74
1,5 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87
2 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100
3 4,55 7 10 14 20 29 46 72 115
4 6 8 12 16 23 32 52 81 130
S 7 9 13 18 25 36 57 89 140
6 8 10 15 20 27 40 63 97 155
45

13 14 15 16
Más de 1 40 60 100 140 250 400 600Hasta 3
Más de 3
48 75 120 180 300 480 750Hasta 6
Más de 6
58 90 150 220 360 580 900 1.500Hasta 10
Más de 10
70 110 180 270 430 700 1.100 1.800 2.700
Hasta 18
Más de 18
84 130 210 330 520 840 1.300 2.100 3.300
Hasta 30
Más de 30
100 160 250 390 620 1.000 1.600 2.500 3.900
Hasta so
Más de so 120 190 300 460 740 1.200 1.900 3.000 4.600
Hasta 80
Más de 80 140 220 350 540 870 1.400 2.200 3.500 5.400
Hasta 120
Más de 120
160 250 400 630 1.000 1.600 2.500 4.000 6.300
Hasta 180
Más de 180
185 290 460 720 1.150 1.850 2.900 4.600 7.200Hasta 2SO
Más de 2SO
210 320 520 810 1.300 2.100 3.200 5.200 8.100
Hasta 31S
Más de 31S 230 360 570 890 1.400 2.300 3.600 5.700 8.900Hasta 400
Más de 400
250 400 630 970 1.550 2.500 4.000 6.300 9.700
Hasta soo
Tabla 2.8.
Calidades tolerancias ISO. 2.7.5.2. Posicionado
En este momento todavía no podemos posicionar correctamente la tolerancia. Ya
sabemos el margen que tenemos, pero nos falta posicionarlo respecto a nuestra
medida nominal. Para ello la ISO establece un sistema de posicionado a través de
letras. Las letras mayúsculas indicaran que estamos posicionando la tolerancia de
un agujero y las minúsculas la tolerancia de un eje.
Nos podemos encontrar tolerancias que estén totalmente por encima o por de-
bajo de la medida nominal, otras que estén intermedias a la medida nominal y
las últimas que compartan la medida máxima o mínima con la medida nominal,
teniendo la segunda medida por encima o por debajo de la nominal.
La letra «h» se utiliza para las tolerancias en ejes en las cuales el límite superior de
tolerancia se encuentra en el «0» y la «H» se utiliza para los agujeros con el límite
inferior situado en el «0».
En las tablas adjuntas se muestra la colocación de cada una de las letras según
sean ejes o agujeros.
46

Fig. 2.56.
Posicionado
de agujeros ISO.
Fig. 2.57.
Posicionado
de ejes ISO.
-A
-B
-e
eo o
_L. .e~ no..'!l.!.n!l_ . _ E. ..!f..l. .F1J-' 1l
e
-b
-
2.7.5.3. Simbología
js k m
Agujero
T U V X
t
P r s
u
y X
y z lA
Eje
IB-zc
zc
-zb
Toda tolerancia se debe indicar en el plano de la pieza de una manera clara y
sencilla. Para ello se utiliza una simbología en la que, con tres elementos, queda
expresada la medida de la cota con su tolerancia después de consultar las tablas
de tolerancias de la ISO.
Esta simbología consiste en colocar el número de la cota nominal, seguido de la
letra que indica la posición de la tolerancia (según sea mayúscula o minúscula in-
dicaremos que es un agujero o un eje respectivamente) y, por último, el número
de la calidad de la misma.
47

Fig. 2.59.
Calibre P/NP exteriores.
Fig. 2.61.
Calibre P/NP interiores.
48
Para simplificar contenidos en planos, se puede indicar en el mismo lugar la tole-
rancia del ajuste indicando agujero y eje a la vez, tal y como muestra la figura.
2.7.5.4. Sistema de ajustes normalizado
Tolerancia
eje
Aunque hubiéramos indicado todos los parámetros explicados anteriormente,
tendríamos todavía infinidad de ajustes posibles, con lo que el ahorro de útiles de
medida y control aun no sería posible.
Para conseguir este objetivo la ISO estableció los ajustes de eje único y los ajustes
de agujero único. De esta manera, teniendo un eje o agujero conocido y con tole-
rancia «h» o «H», elegimos el tipo de tolerancia del otro elemento del conjunto
para conseguir el tipo de ajuste deseado.
• Sistema de ajuste de agujero base. Disponemos de un agujero de medida cons-
tante, normalmente con posición «H». Para conseguir el conjunto deseado, ele-
giremos el eje con la tolerancia adecuada y así obtener un ajuste fijo, móvil o
indeterminado. Este tipo de ajuste se utiliza cuando no es posible mecanizar con
precisión el agujero del conjunto.
¿¡[~i.p-- t--~,-
Agujero base Eje E¡e Eje
Móvil lndetenninado Fijo
Fig. 2.58.
Sistema agujero
único.
• Sistema de ajuste de eje base. En este caso disponemos de un eje de medida
constante, normalmente con posición «H». Para conseguir el conjunto deseado,
elegiremos el agujero con la tolerancia adecuada y así obtener un ajuste fijo,
móvil o indeterminado. Este tipo de ajuste se utiliza cuando no es posible meca-
nizar con precisión el eje del conjunto.
l
~-~~~~~-1-~-
E¡e umeo Agu¡ero Agu¡ero Agu¡ero
,- Fig. 2.60.
Sistema eje único.
lndelennlnado Fijo
E
4.
a)
Err
Co
b)
Se¡
Co1
e) E
Cor
10.
11.
12.
13.

le-
e
S
)
Ejemplo
4. Tenemos tres ajustes de eje-agujero y queremos averiguar qué tipo de ajuste son y qué tolerancia de
ajuste poseen:
a} 12 h5/G6
Empecemos calculando según las pautas anteriores y los valores de la tablas de tolerancias:
Jmáx = MAmáx - MEmrn = 12,017-11,992 = 0,025 mm
Jmrn = MAmrn - MEmáx = 12,006- 12,000= 0,006 mm
Como tenemos Jmáx y Jmrn positivos, tenemos un ajuste móvil y, por tanto, la tolerancia del ajuste es:
TA = Jmáx - Jmrn = 0,025- 0,006 = 0,019 mm
b} 100 h5/R6
Seguiremos el mismo proceso anterior:
Jmáx = MAmáx - MEmrn = 99,956-99,985 = -0,029 mm
Al salirnos negativo el Jmáx iremos a calcular el apriete máximo:
Amáx = MEmáx - MAmrn = 100,000- 99,934= 0,066 mm
Amrn = MEmrn- MAmáx= 99,985- 99,956 = 0,029 mm
Como tenemos Amáx y Amín positivos, tenemos un ajuste fijo y, por tanto, la tolerancia del ajuste es:
TA = Amáx - Amrn = 0,066-0,029 = 0,037 mm
e} 65 h6/J7
Nuevamente, seguiremos el mismo proceso anterior:
Jmáx = MAmáx - MEmrn = 65,018-64,981 = 0,037 mm
Jmrn = MAmrn - MEmáx = 64,988- 65,000= -0,012 m mAl salirnos negativo el Jmrn iremos a calcular el apriete
máximo:
Amáx = MEmáx - MAmrn = 65,000- 64,988= 0,012 mm
Como tenemos Jmáx y Amáx positivos, tenemos un ajuste indeterminado y, por tanto, la tolerancia del ajuste es:
TA = Jmáx + Amáx = 0,037 + 0,012 = 0,049 mm
10. Tenemos tres ejes de 65g5, 65r5 y 65j6, que ajustan con un agujero de 65H6. Calcula el tipo de ajuste y
su tolerancia.
11. Tenemos tres ejes de 100z9, 100f8 y 100b10, que ajustan con un agujero de 100H9. Calcula el tipo de
ajuste y su tolerancia.
12. Tenemos tres agujeros de 35R6, 35M6 y 35G6, que ajustan con un eje de 35h5. Calcula el tipo de ajuste
y su tolerancia.
13. Tenemos tres agujeros de 62Xll, 62010 y 62All, que ajustan con un eje de 62h11. Calcula el tipo de
ajuste y su tolerancia.
2.7.5.5. Ajustes recomendados ISO
La ISO recomienda una serie de ajustes dependiendo del resultado deseado. Estas
recomendaciones, reflejadas en las tablas adjuntas, sirven para minimizar los tipos
de ajustes disponibles. La normativa DIN aconseja una serie de ajustes para aguje-
ro único (DIN 7154} y otra serie de ajustes para eje único (DIN 7155}.
49

so
desde 450
hasta 500
EJE AGUJEROS EJE
H6 rS nS k6 j 6 hS gS H7 u6
+6 +14 +8 +6 +4 o -2 +10 +24
o +10 +4 o -2 -4 -6 o +18
+8 +20 +13 +9 +6 o -4 +12 +31
o +15 +8 +1 ~ ~ ~ o +23
+9 +25 +16 +10 +7 o -5 +15 +37
o +19 +10 +1 -2 -6 -11 o +28
+44
r6 n6
+16 +10
+10 +4
+23 +16
+15 +8
+28 +19
+19 +10
AGUJEROS
k6
+6
o
+9
+1
+10
+1
j6 h6 g6
+4 o -2
-2 -6 -8
+6 o -4
-2 -8 -12
+ 7 o -5
-2 -9 -14
f7
-6
-16
-10
-22
-13
-28
+11 +31 +20 +12 +8 o -6 +18 +33 +34 +23 +12 +8 o -6 -16
o +23 +12 +1 -3 -8 -14 o + +23 +12 +1 -3 -11 -17 -34
+
+54
+13 +37 +24 +15 +9 o -7 +21 +41 +41 +28 +15 +9 o -7 -20
o +28 +15 +2 -4 -9 -16 o +61 +28 +15 +2 -4 -13 -20 -41
+48
+76
+16 +45 +28 +18 +11 o -9 +25 +60 +50 +33 +18 +11 o -9 -25
o +34 +17 +2 -5 -11 -20 o +86 +34 +17 +2 -5 -16 -25 -50
+70
+54 +106 +60
+19 +41 +33 +21 +12 o -10 +30 +87 +41 +39 +21 +12 o -10 -30
o +56 +20 +2 -7 -13 -23 o +121 +62 +20 +2 -7 -19 -29 -60
+43
+66
+102 +43
+146 +73
+22 +51 +38 +25 +13 o -12 +35 +124 +51 +45 +25 +13 o
-22
-12 -36
o +69 +23 +3 -9 -15 -27 o +166 +76 +23 +3 -9 -34 -71
+54
+81
+63
+25 +83 +45 +28 +14 o -14 +40
o +65 +27 +3 -11 -18 -32 o
+86
+68
+97
+77
+29 +100 +51 +33 +16 o -15 +46
o +80 +31
+104
+84
+117
+4 -13 -20 -35 o
+32 +94 +57 +36 +16 o -17 +52
o +121 +34
+98
+133
+4 -16 -23 -40 o
+36 +108 +62 +40 +18 o -18 +57
o +139 +37
+114
+153
+4 -18 -25 -43 o
+40 +126 +67 +45 +20 o -20 +63
o +159 +40
+132
+S -20 -27 -47 o
+144 +54
+195 +88
+170 +63
+90 +52 +28 +14 o -14 -43
+65 +27 +3 -11 -25 -39 -83
+93
+68
+106
+77
+109 +60 +33 +16 O w -15 -50
+80 +31
+113
+84
+126
+4 -13 -29 -44 -96
+94 +66 +36 +16 o -17 -56
+130 +34
+98
+144
+4 -16 -32 -49 -108
+108 +73 +40 +18 o -18 -62
+150 +37
+114
+166
+4 -18 -36 -54 -119
+126 +80 +45 +20 o -20 -68
+172 +40
+132
+S -20 -40 -60 -131

7
-6
-16
-10
-22
-13
-28
-16
-34
-20
-41
·25
·50
30
60
36
71
43
83
50
96
56
D8
52
19
58
~1
EJE AGUJEROS
H9 zb9 z9 u9 h8 f8 c10 b10 H11 zc11 xll h9 d9 c11 a11
+25
o
+30
o
+65
+40
+80
+50
+51
+26
+65
+35
o
-14
o
-18
-6 -60 -140
-20 -100 -180
-10 -70 -140
-28 -118 -188
+60
o
+75
o
+36 +103 +78
o +67 +42
o -13 -80 -150
-22 -35 -138 -208
+90
o
+133 +93
+43 +90 +50 o -16 -95 -150 +110
o +151 +103
+108 +60
-27 -43 -165 -220 o
+188 +125
+52 +136 +73 o
o +212 +140 +100 -33
+160 +88 +48
+262 +174 +122
+62 +200 +112 +60 o
o +304 +198 +132 -
39
+242 +136 +70
+374 +246 +161
+74 +300 +172 +87 o
o +434 +284 +176 -46
+360 +210 +102
+532 +345 +211
+87 +445 +258 +124 o
+397 +231 -
54
+310 +144
o
+465 +270
+365 +170
-20 -110 -160 +130
-53 -194 -244 o
-120 -170
-25 -220 -270 +160
-64 -130 -180 o
-230 -280
-140 -190
-30 -260 -310 +190
-76 -150 -200 o
-270 -320
-170 -220
-36 -310 -360 +220
-90 -180 -240 o
-320 -380
-200 -260
-360 -420
+120
+60
+155
+80
+187
+97
+240
+130
+260
+150
+318
+188
+348
+218
+434
+274
+485
+325
+595 +312
+405 +122
+670 +336
+480 +146
+805 +398
+585 +178
+910 +430
+690 +210
+1050 +498
+800 +248
o
-25
o
-30
o
-36
o
-43
-20 -60
-45 -120
-30 -70
-60 -145
-40 -80
-76 -170
-50 -95
-93 -205
o -65 -110
-52 -117 -240
-120
o -80 -280
-62 -142 -130
-290
-140
o -100 -330
-74 -174 -150
-340
-170
o -120 -390
-87 -207 -180
-400
-200
-450
-270
-330
-270
-345
-280
-370
-290
-400
-300
-430
-310
-470
-320
-480
-340
-530
-360
-550
-380
-600
-410
-630
-460
-710
+100
o
+515 +290 o -43 -210 -280 +250 +1150 +530 o -145 -210
+415 +190 -63 -106 -370 -440 o +900 +280 -100 -245 -460
-520
-770
+565 +310
+465 +210
+635 +351
+520 +236
-230 -310
-390 -470
-240 -340
-425 -525
+1250 +560
+1000 +310
+1440 +640
+1150 +350
-230 -580
-480 -830
-240 -660
-530 -950
+690 +373 o -50 -260 -380 +290 +1540 +675 o -170 -260 -740
+575 +258 -72 -122 -445 -565 o +1250 +385 -115 -285 -550 -1030
+399
+284
-280 -420
-465 -605
+1640 +715
+1350 +425
-280 -820
-570 -1110
+795 -300 -920
f7
-6
-16
-10
-22
-13
-28
-16
-34
-20
-41
-25
-50
-30
-60
-36
-71
-43
-83
-50
-96
+445 -300 -480 +1870
+315 o -56 -510 -690 +320 +1550 +475 o -190 -620 -1240 -56
+480 -Sl -137 -330 -540 o +2020
+350 -540 -750 +1700
+530 -360 -600 +2260
+390 o -62 -590 -830 +360 +1900
+575 -S9 -151 -400 -680 o +2460
+435 -630 -910 +2100
+845 -130 -320 -330
+525 -650
+950 -360
+590 o -210 -720
+1020 -140 -350 -400
+660 -760
-1050 -108
-1370
-1200
-1560 -62
-1350 -119
-1710
+645 -440 -760 +2800 +1140 -440 -1500
+490 o -68 -690 -1010 +400 +2400 +740 o -230 -840 -1900 -68
+695 -97 -165 -480 -840 o +3000 +1220 -
155
-
385
-480 -1650 -131
+540 -730 -1090 +2600 +820 -880 -2050
Tabla 2.9. Tabla resumen ISO 286-1 para agujero único.
51

52
EJE AGUJEROS
hS R6 N6 M6 J6
o -10 -4 -2
-4 -16 -10 -8
o -12 -5 -1
-5 -20 -13 -9
o -16 -7 -3
-6 -25 -16 -12
o
-8
o
-9
o
-11
-20 -9
-31 -20
-24 -11
-37 -24
-29 -12
-45 -28
-35
-4
-15
-4
-17
-4
-20
+2
-4
+5
-3
+S
-4
+6
-5
+8
-5
+10
-6
H6 G6
+6 +8
o +2
+8 +12
o +4
+9 +14
O +S
+11
o
+13
o
+16
o
+17
+6
+20
+7
+25
+9
o
-13
-54 -14 -5 +13 +19 +29
-37 -33 -24 -6 o +10
-56
-44
o
-15
-66 -16 -6 +16 +22 +34
-47 -38 -28 -6 o +12
-69
-56
-81
H6 X7
o -20
-6 -30
o -24
-8 -36
o -28
-9 -43
o
-11
o
-13
o
-16
-33
-51
-38
-56
-46
-67
-56
-77
-71
-96
-88
-113
-111
o -141
-19
o
-22
o -58 -20 -8 +18 +25 +39 o
-18 -83 -45 -33 -7 -0 +14 -25
-61
-86
-68
-97
o -71 -22 -8 +22 +29 +44 o
-20 -100 -51 -37 -7 -0 +15 -29
-75
-104
-85
o -117 -25 -9 +25 +32 +49
-23 -89 -57 -41 -7 o +17
-121
-97
o -133 -26 -10 +29 +36 +54
-25 -103 -62 -46 -7 -0 +18
-139
-113
o -153 -27 -10 +33 +40 +60
-27 -119 -67 -50 -7 -0 +20
••¡;¡m•~L- -159
o
-32
o
-36
o
-40
Ajustes ISO 1 H~ja
¡:¡ara agujero único de
2
AGUJEROS
57 N7 K7 J7 H7
-14 -4 o +4 +10
-6 o-24 -14 -10
-15 -4 +3 +6 +12
-6 o-27 -16 -9
-17 -4 +5 +8 +15
-7 o-32 -19 -10
-21
-39
-27
-48
-34
-59
-42
-72
-48
-78
-58
-93
-66
-101
-77
-117
-5
-23
-7
-28
-8
-33
+6
-12
+6
-15
+7
-18
+10
-8
+12
-9
+14
-11
+18
o
+21
o
+25
o
-9 +9 +18 +30
-39 -21 -12 o
-10 +10 +22 +35
-45 -25 -13 o
-85 -12 +12 +26 +40
-125 -52 -28 -14 o
-93
-133
-105
-151
-113 -14 +13 +30 +46
-159 -60 -33 -16 o
-123
-169
-138
-190 -14 +16 +36 +52
-150 -66 -36 -16 o
-202
-169
-226 -16 +17 +39 +57
-187 -73 -40 -18 o
-244
-209
-272
-17 +18 +43 +63
-229 -80 -45 -20 o
-292
G7 F8
+12 +20
+2 +6
+16 +28
+4 +10
+20 +35
+5 +13
+24
+6
+28
+7
+34
+9
+43
+16
+53
+20
+64
+25
+40 +76
+10 +30
+47 +90
+12 +36
+54 +106
+14 +43
+61 +122
+15 +50
+69 +137
+17 +56
+75 +151
+18 +62
+83 +165
+20 +68

Ajustes ISO H~ja
~-- ~-- -~-J -1
para agujero único _ de 2
AGUJEROS EJE AGUJEROS
h9 ZC9 Z9 U9
o -60 -26
-25 -85 -51
o -80 -35
-30 -110 -65
o -97 -42
-36 -133 -78
-130 -50
o -173 -93
-43 -150 -60
-193 -103
-188 -73
o -240 -125
-52 -218 -88 -48
-270 -140 -100
-274 -112 -60
o -336 -174 -122
-62 -325 -136 -70
-387 -198 -132
-405 -172 -87
o -479 -246 -161
-74
o
-87
-210 -102
-284 -176
-258 -124
-345 -211
-310 -144
-397 -231
-365 -170
-465 -270
H8 F8 010 C11 h11 ZBll Xll H11 010 Cll All f7
+14 +20 +60 +120 o +60 +60 +120 +330 +20
o +6 +20 +60 -60 o +20 +60 +270 +6
+18 +28 +78 +145 o +75 +78 +145 +345 +28
o +10 +30 +70 -75 o +30 +70 +270 +10
+22 +35 +98 +170 o -67 +90 +98 +170 +370 +35
o +13 +40 +80 -90 -157 o +40 +80 +280 +13
+27
o
+33
o
+39
o
+43 +120 +205 o
+16 +50 +95 -110
+53 +149 +240 o
+20 +65 +110 -130
+280
+64 +180 +120 o
+80 +290 -160+25
+130
+330
+46 +76 +220 +l40 o
o +30 +100 +340 -190
+150
+390
+54 +90 +260 +l70 o
o +36 +120 +400 -220
+180
+450
+200
-90
-200
-108
-218
-136
-266
-160
-290
-200
-360
-242
-402
+110 +120 +400
o +50 +290
+130 +149 +240
o +65 +110
+280
+160 +180 +120
o +80 +290
+130
-300 -122 +330
-490 -312 +190 +220 +140
-360 -146 o +lOO +340
-550 -336 +150
-445 -178 +390
-665 -398 +220 +260 +170
-525 -210 o +l20 +400
-745 -430 +180
+205
+96
+430
+300
+470
+310
+480
+320
+530
+340
+550
+360
+600
+380
+630
+410
-620 -248 +450 +710
-870 -498 +200 +460
+43
+16
+53
+20
+64
+25
+76
+30
+90
+36
o -415 -190 +63 +106 +305 +460 o -700 -280 +250 +305 +460 +770 +106
-100 -515 -290 o +43 +145 +210 -250 -950 -530 o +145 +210 +520 +43
-465 -210
-565 -310
-520 -236
-635 -351
+480
+230
+530
+240
-780 -310
-1030 -560
-880 -350
-1170 -640
+480 +830
+230 +580
+530 +950
+240 +660
o -575 -258 +72 +122 +355 +550 o -960 -385 +290 +355 +550 +1030 +122
-115 -690 -373 O +SO +170 +260 -290 -1250 -675 O +170 +260 +740 +50
o
-130
o
-140
- -284
- -399
-315
-445
-350
-480
-390
-530
-435
-575
+570
+280
+620
+81 +137 +400 +300
o +56 +190 +650
+330
+720
+89 +151 +440 +360
o +62 +210 +760
+400
-1050 -425
-1340 -715
+570 +1110
+280 +820
-1200 -475 +620 +1240
o -1520 -795 +320 +400 +300 +920 +137
-320 -1300 -525 o +190 +650
-1 620 -845 +330
+1370
+1050
-1500 -590 +720 +1560
+56
o -1860 -950 +360 +440 +360 +1200 +151
-360 -1650 -660 o +210 +760 +1710 +62
-2010 -1020 +400 +1350
-490 +840 -1850 -740 +840 +1900
-645 +97 +165 +480 +440 o -2250 -1140 +400 +480 +440 +1500 +165
-540 o +68 +230 +880 -400 -2100 -820 o +230 +880 +2050 +68
-695 +480 -2500 -1220 +480 +1650
Tabla 2.1O. Tabla resumen ISO 286-2 para eje único.
53

Eje Eje
pS
nS
kS
HG hS
jS
hS
gS
s6
r6
n6
k6
H7
j6
h6
h6
g6
f7
eS
j9
n9
HS h9
e9
d9
h11
dll
H11 h11
c11
a11
54
La norma ISO, en la que se ha basado la norma DIN para la realización de dichas
tablas, solo recomienda para el sistema de eje y agujero base una serie de ajustes
que se pueden aplicar en la mayoría de aplicaciones mecánicas.
Clase Características
Agujero
PG
Forzado muy Para piezas montadas por dilatación o contracción; no nece-
duro sitan seguro contra giro.
NG Forzado duro
Piezas montadas o desmontadas a presión; necesitan seguro
contra giro.
KG
Forzado Piezas que han de montarse o desmontarse con gran esfuer-
medio zo; necesitan seguro para giro y deslizamiento.
JG
Forzado Montaje y desmontaje sin gran esfuerzo; necesitan seguro
ligero contra giro y deslizamiento.
HG Medio
Piezas lubricadas; se montan y desmontan sin gran trabajo,
a mano.
GG Giratorio
Piezas lubricadas; el giro y deslizamiento pueden efectuarse
a mano.
57
Forzado muy Montaje por dilatación o contracción; no necesita seguro
duro contra giro.
R7
Forzado muy Montaje por dilatación o contracción; no necesita seguro
duro contra giro.
N7 Forzado duro
Montaje o desmontaje a presión; necesita seguro contra
giro.
K7
Forzado Montado y desmontado con gran esfuerzo (martillo de plo-
medio mo); necesita seguro contra giro y deslizamiento.
J7
Forzado Montado y desmontado sin gran esfuerzo (mazo de madera);
ligero necesita seguro contra giro y desplazamiento.
H7 Deslizante En piezas lubricadas, deslizamiento a mano.
G7 Giratorio En piezas lubricadas, su juego es apreciable.
FS
Holgado
En piezas lubricadas, su juego es más apreciable.
medio
ES Más holgado En piezas lubricadas, el juego es muy apreciable.
Forzado
JS
ligero
Piezas que se han de montar y desmontar con facilidad.
Piezas que deben montarse sin esfuerzo y que deben despla-
HS Deslizante
zarse en su funcionamiento.
ES Giratorio Piezas móviles con juego desde perceptible a amplio.
DS Holgado Piezas móviles con juego muy amplio.
H11 Deslizante Montaje fácil de gran tolerancia y con pequeño juego.
E11 Giratorio Piezas móviles con gran tolerancia y juego no excesivo.
Cll Holgado Piezas móviles con gran tolerancia y juego.
A11 Muy holgado Piezas móviles con gran tolerancia y mucho juego.
Tabla 2.11 . Aplicaciones de ajustes ISO.
3. (
4. (
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

~as
tes
)
l. ¿Qué es la metrología? ¿Qué estudia?
2. ¿Qué es la metrotecnia? ¿De qué se ocupa?
3. ¿Qué diferencia existe entre una medición y una medida?
4. ¿Cuáles son los factores que pueden afectar a la exactitud de medida? Indica una escala de mayo a me-
nor afectación.
5. ¿Qué es la precisión?
6. ¿Qué es la apreciación?
7. ¿La precisión de un instrumento puede variar con el tiempo? ¿Por qué?
8. ¿La apreciación de un instrumento puede variar con el tiempo? ¿Por qué?
9. ¿Qué tipo de errores podemos cometer en el momento de tomar una medida?
10. ¿Cuáles son los errores más complicados de detectar y qué podemos hacer para solucionarlo?
11. Cuándo se realiza la verificación de una pieza, ¿se obtiene el valor numérico de sus dimensiones? Razo-
na la respuesta.
12. En el proceso de fabricación de un producto, ¿cómo se comprueba su adecuación a las especificaciones
del diseño?
13. ¿Qué entendemos por medida directa? ¿y por medida indirecta?
14. ¿Qué es el pie de rey? ¿Qué partes los componen?
15. ¿Para qué medidas se utiliza el pie de rey? ¿Qué tipo de medida ofrece, directa o indirecta?
16. ¿De qué depende la apreciación del pie de rey?
17. ¿Qué es un palmero micrómetro? ¿Qué partes lo componen?
18. ¿Para qué medidas se utiliza el palmer? ¿Qué tipo de medida ofrece, directa o indirecta?
19. ¿Por qué el cuerpo de un palmer tiene forma de herradura?
20. ¿De qué depende la apreciación del palmer?
21. Explica el proceso de reglaje del «cero» en un palmer.
22. ¿Qué es el comparador? ¿Qué partes los componen?
23. ¿Para qué medidas se utiliza el comparador? ¿Qué tipo de medida ofrece, directa o indirecta?
24. ¿De qué depende la apreciación del comparador?
25. A través de la medición per comparación, ¿qué podemos determinar en una pieza?
26. Explica el proceso de reglaje del «cero» en un comparador.
27. ¿Qué instrumentos de verificación se utilizan para comprobar la planitud de una superficie?
28. ¿Para qué se pueden utilizar los mármoles?

Unidad 2 ·Metrología básica - - - - - - - - - - - -- - - -- - - - - - - - - - - - - -
56
29. ¿Qué entendemos por eje? ¿y por agujero?
30. ¿Qué es la medida nominal? ¿y qué entendemos como tolerancia?
31. ¿Qué significa que tenemos un ajuste fijo?
32. ¿Qué significa que tenemos un ajuste móvil?
33. ¿Qué significa que tenemos un ajuste indeterminado?
34. ¿Qué significa la letra y el número en la representación simbólica de una tolerancia?
35. Realiza los cálculos necesarios para calcular los siguientes ajustes:
.. .
Agujero 90 +16 +O
Eje 90 -9 -20
SO H7
SOu6
Eje 6S +O -13
Agujero 6S +13 -6
100 h9
100 F8
36. Indica la lectura y la apreciación que tienen los siguientes instrumentos observando las siguientes imá-
genes:
MEDIDA:....................... APRECIACIÓII:............ MEDIDA: ....................... APRECIACIÓII:............
3'

MEDIDA: ....................... MEDIDA: ....................... MEDIDA: .......................
APRECIACIDN:............ APRECIACIÓtl:....r= APRECIACIÓtl:............
Et:l 1
~2S Bt....
tviDIDA: ....................... t.IDIDA: ....................... MEDIDA:.......................
APRECIACIÓN:............- APRECIACIDtl:............ APRECIACIÓil:.......=-
[S-: ~:[ Bi·~-
MEDIDA: ....................APRECIACIÓtl:............
37. Realiza los siguientes ejercicios en base al sistema internacional:
a) Subraya la respuesta correcta:
Dos milímetros y tres centésimas 2,03 20,3 2,3 2,003
Tres décimas 3,03 0,003 0,3 0,03
Siete décimas 0,7 0,07 0,007 0,70
Una centésima 1,01 0,1 0,01 0,001
Dos centésimas y media 2,5 0,25 0,025 0,0025
Tres décimas y media 3,5 0,35 0,350 0,035
Cuatro centésimas y media 4,5 4,50 0,045 0,0045
20 milésimas 0,2 0,020 0,002 0,20
Media centésima 0,05 0,5 0,005 0,050
25 centésimas 0,25 0,025 0,0025 2,5
b) Escribe el nombre expresado en mm de las siguientes medidas:
- Dos décimas .......................................................................................................
- Tres milímetros y cinco décimas ........................................................................
- Media décima ....................................................................................................
- Treinta y dos centésimas ....................................................................................
- Ocho milímetros y veinticinco micras ................................................................
- Cuatrocientas milésimas ....................................................................................
- 500 micras ..........................................................................................................
- 3 milímetros con S centésimas...........................................................................
- S milésimas y media ...........................................................................................
- 15 milésimas ......................................................................................................
57

58
e) Expresa las magnitudes siguientes en las unidades indicadas:
- 12,3 m=
- 350 micras =
- 239 mm=
- 45 m=
- 2,45 m2=
mm
m
km
micras
mm2
38. Realiza los ejercicios siguientes con el sistema anglosajón:
Una pulgada y media 1,05" 1 Yz"
Dos cuartos de pulgada 24" 2.4"
Tres pulgadas 30" 3,0"
Ocho pulgadas y media 20" 20,5"
Cinco dieciseisavos de pulgada 5,16" 5/16"
1" 0,5" 1"5
2/4"
0,3"
20,25"
5/7"
b) Escribe el nombre expresado en pulgadas de las siguientes medidas:
- Dos pulgadas y media ........................................................................................
- Tres cuartos de pulgada .....................................................................................
- Cinco pulgadas con tres octavos ........................................................................
- Media pulgada ...................................................................................................
- Un cuarto de pulgada .........................................................................................
39. Realiza los siguientes ejercicios de equivalencias (indica los cálculos):
Una pulgada y media 1,05" 1 Yz" 1" 0,5" 1"5
Dos cuartos de pulgada 24" 2.4" 2/4"
Tres pulgadas 30" 3,0" 0,3"
Ocho pulgadas y media 20" 20,5" 20,25"
Cinco dieciseisavos de pulgada 5,16" 5/16" 5/7"
b) Escribe el nombre expresado en pulgadas de las siguientes medidas:
- Dos pulgadas y media ........................................................................................
- Tres cuartos de pulgada .....................................................................................
- Cinco pulgadas con tres octavos ........................................................................
- Media pulgada ...................................................................................................
- Un cuarto de pulgada.........................................................................................
40. Realiza los siguientes ejercicios con el sistema sexagesimal (indica los cálculos):
a) Realiza la conversión a mm o pulgadas según convenga:
6mm
152,25 mm
100mm
0,75 mm
254mm
375,15 mm
0,025 mm
1,25 mm
8,79 mm
3,215 mm
8"
%"
S Yz"
152,48"
100"
41 . Realiza los siguientes ejercicios con el sistema sexagesimal (indica los cálculos):
a) Transforma las medidas siguientes a minutos:
47,5° 25,8° 29° 15' 159° 56'
Yz"
3/3"
20" 0,5"
5,7"
Yz"
3/3"
20" 0,5"
5,7"
25%''
189,7"
0,85"
45,85"
148%''
195,76°
t
S
o
6.

- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Unidad 2 · Metrología básica
b) Transforma las medidas siguientes a grados y minutos:
53,75° 125,18° 785' 428'
e) Realiza las siguientes operaciones expresando el resultado en grados y minutos:
. 15° 25' + 23° 40' =
- 35,45° + 85,65°
1
=
- 7s· 52'- so· 22' =
- ss· 32' -1o· ss'=
13845'
- 25,25° - 20,52° = - 2s· 32' + 3o· 20' +so· 17' =
- 5 ' (22,15°) =
. 4 · (15. lO')=
· (45• 25') : S =
Test de evaluación
1. La metrología es una ciencia que estudia:
- 7' (24,75°) =
- 159' :S=
- 235': 4 =
a) La manera de definir la unidad de longitud llamada metro.
b) La metrología no es una ciencia.
e) Magnitudes, sistemas de unidad, instrumentos de medida y métodos de medida.
d) Ninguna de las anteriores.
2. La metrotecnia se ocupa:
a) De la aplicación de la metrología a la técnica.
b) De las técnicas que se han de utilizar para obtener medidas con gran precisión.
e) De todo lo relacionado con la medición.
3. Indica qué es una medida:
a) Es lo mismo que una medición.
b) Es el número que expresa el valor que hemos obtenido.
e) Es la operación a través de la que se determina el valor de la magnitud.
4. La apreciación se define como:
a) La dimensión mínima que un instrumento puede medir.
b) La calidad indispensable que han de tener todos los instrumentos de medida.
e) La máxima aproximación a la medida real de la pieza.
5. Ciertos errores de medición dependen del operario. ¿Cómo se denominan estos errores?
a) Accidentales.
b) Imprevisibles.
e) Sistemáticos.
6. En la verificación de una pieza, ¿se obtiene el valor numérico de sus dimensiones?
a) Solo se dan las medidas de las piezas defectuosas.
b) Solo se puede saber si son defectuosas o correctas.
e) Solo se dan las medidas cuando son correctas.
d) Sí. El valor de la magnitud siempre se obtiene.
59

-- Unidad 2 · Metrología básica
60
7. El pie de rey universal puede realizar medidas:
a) De exteriores y de interiores.
b) De exteriores, de interiores y de profundidad.
e) Solo de profundidad.
8. Decimos que una medida es directa:
a) Si se tienen que realizar cálculos matemáticos para obtener la medida.
b) Siempre que se realice con un pie de rey.
e) Siempre que la medida resulte de leer el nonius del instrumento de medida.
9. La apreciación del palmer depende de:
a) El paso del tornillo micrométrico.
b) El número de divisiones del tambor.
e) El paso del husillo y del número de divisiones del tambor.
1O. A través de la medición per comparación determinamos:
a) Si la dimensión analizada es mayor, igual o menor que la dimensión tomada como referencia.
b) La dimensión real de la pieza que estamos comparando.
e) La dimensión concreta del patrón.
11. ¿Qué instrumentos de verificación se pueden utilizan para comprobar la planitud de una superficie?
a) Reglas y mármoles de verificación.
b) Comparadores y plantillas de ángulos.
e) Compases y comparadores.
12. La medida nominal se define como:
a) La primera que se obtiene en el proceso de mecanizado de una pieza y que está dentro de la zona de
tolerancia.
b) La que tiene la pieza después de fabricarla.
e) La que se indica en el plano y a la que se añaden las tolerancias.
13. Cuando se indica la tolerancia simbólicamente, la letra representa:
a) La posición de la zona de tolerancia respecto a la línea de referencia.
b) La mayor o menor amplitud de la zona de tolerancia.
e) La diferencia superior o la inferior.
14. Se quiere acoplar un eje de diámetro de 40 •so .somm con un agujero de 40 •40 •
20
mm. ¿Qué tipo de ajuste
obtendremos?
a) Móvil.
b) Indeterminado.
e) Fijo.
Un
En este ce
3.1. Sele
3.2. Prop
3.3. Mat
3.4. Mat

Prm 2 metrologia

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Prm 2 metrologia

Similar a Prm 2 metrologia (20)

Último

Último (20)

Prm 2 metrologia