1) El documento habla sobre el momento de una fuerza y el brazo de palanca. 2) Explica que el momento de una fuerza depende de la fuerza aplicada y la distancia perpendicular desde el eje de rotación, conocida como brazo de palanca. 3) Incluye varios ejemplos numéricos para calcular momentos de fuerzas individuales y resultantes.

1. FÍSICA
QUINTO AÑO DE SECUNDARIA
24 de Noviembre de 2014
TEMA 8 : MOMENTO DE UNA FUERZA(Torque)
2.1 Brazo de palanca (b)
Distancia medida perpendicularmente desde el centro de
rotación hasta la recta de acción de la fuerza.. Esta
distancia es siempre una longitud positiva. Ver en la Fig. la
aplicación distintas fuerzas aplicadas en un mismo punto A
pueden tener distintos brazos de palanca tan solo con
cambiar su orientación con relación al cuerpo accionado.
F
3
F
1
F
2
ACentro
de giro b
1
b
2
b
3

2. 2.2 Momento de una fuerza o Torque(M)
Magnitud física de tipo vectorial que nos indica la
capacidad de una fuerza para producir rotación sobre un
cuerpo rígido. Como toda magnitud vectorial, tiene:
a. Dirección: recta perpendicular al plano de rotación.
L’
Eje de giro
F
A
b
L
LL’

3. b. Sentido: es la orientación dada por la regla de la
mano derecha estudiada en el movimiento
circunferencial y circular.
c. Módulo: el efecto de rotación es más intenso cuantp
mayores son la fuerza aplicada y el brazo de palanca.
Está dado por:
Momento Mínimo: cuando la prolongación de la dirección de la
fuerza aplicada pasa por el centro de giro del cuerpo no se
produce rotación. Esto debido a que el brazo de palanca es
nulo: b=0.
Mmin=0
FM = .b
(+)M
(-)M
O F
Centro de giro

4. Momento Máximo: cuando el brazo de palanca adquiere su
máxima y este es perpenducular a la fuerza aplicada.
(Mmáx)0=+F.L
2.3 Cálculo General del Momento
a. Prolongando la fuerza
(MF)0=+F.L.senθ
b. Descomponiendo la fuerza
FCentro
de giro
b
L
O
M
F
θ
θ
O
M
F
b1=L.senθ
L
F
θ
θ
O
M
F
F
1
=F.senθ
L=b2
F
F
2
=F.cosθ

5. (MF)0=+F senθ .L=+ F.L.senθ
2.4 Composición de fuerzas paralelas
El momento de la resultante de un sistema de fuerzas con
relación a un punto ubicado en el plano de las mismas es igual
a la suma algebraica de los momentos de las fuerzas
componentes con relación al mismo punto
( ) AFAR MM )(Σ=
A
M
1
F
1
F
3
M
3
F
2
M
2

6. 2.5 TEOREMA DE VARIGNON
“El momento de la resultante de un sistema de fuerzas con
relación a un punto ubicado en el plano de las mismas es
igual a la suma algebraica de los momentos de las fuerzas
componentes con relación al mismo centro”.
2.6 Segunda Condición de equilibrio
AFM )(Σ = 0
F
3
A
F
1
F
2
M
1
M
2
M
3
( ) AFAR MM )(Σ=
A
R
x
M
R

7. 2.7 Equilibrio Total: cuando se satisface la primera y
segunda condición de equilibrio.

8. PRACTICA DIRIGIDA
PROYECTO Nº 1. Si (MF)0 = + 300 N.m, se pide
hallar "F".

9. PROYECTO Nº 2. Calcular "L", si (MF)0=-280
N.m.
PROYECTO Nº 3. Sabiendo que F=200 N, calcular
(MF)0= ?
PROYECTO Nº 4. Si (MF)0 = -300 N.m, se pide
calcular el valor de "F".
Rpta: 15 N
Rpta: 7 N
Rpta: +1600

10. PROYECTO Nº 5. Calcular L en m, si
(MF)0=+2700 N.cm. F = 45 N.
PROYECTO Nº 6. Determinar θ, si el momento
de F = 20 N respecto de O es de +300 N.m
PROYECTO Nº 7. Sabiendo que L y F son
numéricamente iguales, hallar el valor de "h".
Además: (MF)0 = -960 N.cm.
Rpta: 20 N
Rpta: 1 m
Rpta: 37º

11. PROYECTO Nº 8. Calcular el momento
resultante de todas las fuerzas respecto de "O".
PROYECTO Nº 9. Determinar el valor de F para
que el momento resultante respecto de A sea
nulo.
Rpta: 32 cm
Rpta: 90 N.m
Rpta: 120 N

12. PROYECTO Nº 10. Encontrar el valor de F si se
sabe que el momento resultante respecto de A es
de -10 N.m
h
PROYECTO Nº 11. Si el momento resultante de
todas las fuerzas mostradas respecto de O, es
de +56 N.m. ¿Cuál es la medida de "θ"?
PROYECTO Nº 12. Calcular el momento
resultante de las fuerzas mostradas respecto de
"A". La respuesta en N.mRpta: 20 N
Rpta: 30º
Rpta: 720 N.m

13. PROYECTO Nº 13. Determinar el momento
resultante de las fuerzas mostradas, respecto de
"B". La respuesta en N.m
PROYECTO Nº 14. Encontrar el valor de F, si el
momento resultante respecto de A es -160 N.m.
PROYECTO Nº 15. Sabiendo que el momento
resultante respecto de "O" es nulo, se pide
encontrar el valor de "Q".
PROYECTO Nº 16. Encontrar el valor de "a" si
se sabe el momento resultante de todas las
fuerzas respecto de "O" es igual a 230 N.m.
Rpta: 510 N.m
Rpta: 40 N
Rpta: 71 N

14. PROYECTO Nº 17. Determinar la ubicación de P
= 25 N para que el momento resultante respecto
de A sea -200 N.m.
a) 4 m b) 8 m
c) 6 m d) 10 m
e) 12 m
PROYECTO Nº 18. Encontrar la ubicación de la
resultante respecto de A.
a) 4,5 m
b) 5,4 m
c) 6,2 m
d) 8,4 m
e) 7,6 m
PROYECTO Nº 19. Calcular la ubicación de la
resultante de la fuerzas mostradas respecto de
A.
Rpta: 2 m

15. a) 7 m b) 6 m
c) 5 m d) 4 m
e) 3 m
PROYECTO Nº 20. Determinar Q si la
resultante de las fuerzas mostradas es hacia
arriba y está ubicada a 4/3 m de A.
a) 100 N
b) 200 N
c) 250 N
d) 300 N
e) 360 N
PROYECTO Nº 21. La barra homogénea de 10kg.
se mantiene apoyada en la pared y por medio de
una cuerda se sostiene de su punto medio.
Determine el valor de la fuerza de rozamiento
entre la barra y la pared θ= 30° (g = 10m/s2)
Rpta: 50 N

16. PROYECTO Nº 22. La barra homogénea de 12kg
está a punto de deslizar sobre el piso aspero (µ =
0,75); determine el valor de la fuerza que ejerce
la pared lisa a la barra (g=10m/s2)
Rpta: 90 N