Situación de aprendizaje utilizando la Didáctica crítica como propuesta para ver temas de Geometria en el primer curso de matemáticas secundaria, con el uso de cubos de madera.

1. UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO – ETAC
MIGUEL GUADALUPE SANTOYO MUÑOZ
MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESPECIALIDAD DOCENCIA
MODELOS DE DISEÑO Y DESARROLLO DE ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES
DIDÁCTICA CRÍTICA
DISEÑO DE UNA SITUACIÓN DE APRENDIZAJE
GRUPO 14 T
ASESORA: MAESTRA JULISA MARTÍNEZ ZAMORA
5 DE MAYO DEL 2015

2. ¿QUÉ ES LA DIDÁCTICA CRÍTICA?
ES UNA CORRIENTE EDUCATIVA QUE SE CONTRAPONE A LA SISTEMATIZACIÓN DE LA
ENSEÑANZA.
¿CUÁLES SON SUS CARACTERÍSTICAS?
TODOS A PRENDEN DE TODOS.
TODOS INTERVIENEN.
LA INFORMACIÓN SE SOCIALIZA.
EL MAESTRO ELABORA SU PROGRAMA PERSONAL.
SE PROMUEVEN OPERACIONES SUPERIORES DEL PENSAMIENTOCOMO EL ANÁLISIS Y LA
SÍNTESIS.
LOS APRENDIZAJES SE LOGRAN MEDIANTE LA REFLEXIÓN.

3. ¿QUÉ ES UNA SITUACIÓN DE APRENDIZAJE?
ES AQUELLA DONDE EL DOCENTE DESARROLLA ESCENARIOS ATRACTIVOS
PLANTEANDO UNA PROBLEMÁTICA O UN TEMA DE INTERÉS.
SE INICIA CON UNA PREGUNTA O SERIE DE PREGUNTAS PARA QUE EL ALUMNO
REFLEXIONE Y TRATE DE ENCONTRAR SOLUCIONES A LA PROBLEMÁTICA.
SE EMPLEAN ESTÍMULOS PARA QUE EL ALUMNO ORGANICE Y RECUERDE LA
INFORMACIÓN QUE LE PERMITA ENCONTRAR UNA SOLUCIÓN AL PROBLEMA.
LA CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO SE DA EN UN ENTORNO SOCIAL, CULTURAL Y NATURAL.
CONSTA DE TRES FASES QUE SON: APERTURA, DONDE SE DA LA PRIMERA APROXIMACIÓN AL
OBJETO DEL CONOCIMIENTO; DESARROLLO, DONDE SE ELABORA EL CONOCIMIENTO; Y CIERRE,
DONDE SE RECONSTRUYE EL CONOCIMIENTO, SE DA UNA NUEVA SÍNTESIS.

4. IDENTIFICACIÓN:
Nivel educativo: Secundaria.
Asignatura seleccionada: Matemáticas I.
Tema seleccionado: “Geometría plana”.
Subtema: “Cuerpos geométricos”.
Objetivo general.
Describir las características de un cubo, construir desarrollos planos de cubos,
anticipar las diferentes vistas de los mismos y justificar las expresiones que permitan calcular su volumen,
por medio del uso y aplicación de diagramas de puntos, de cubos de madera para apilar y de ejercicios de
medición y cálculo de un cubo, para desarrollar la imaginación espacial y generalizar el concepto de
volumen de un cubo y aplicarlo en la resolución de problemas afines.
Conocimientos previos: Operaciones básicas de aritmética, figuras y polígonos regulares, cuerpos
geométricos regulares, noción de potencia.
Material: cubos de madera, organizadores anticipados (2 hojas impresas).
Tiempo de operación: 2 horas máximo.

5. APERTURA
Examen diagnóstico.
¿Qué figuras y cuerpos geométricas conoces?
¿Cómo trazas un cubo?
¿Cómo calculas el volumen de un cubo?
¿Cómo calcularías el volumen de un cubo de acuerdo a la siguiente figura?
2 cm
2 cm ¿Cuántas caras tiene un cubo?
¿Cuántas aristas tiene un cubo?
2 cm

6. Situación problemática.
El cuerpo de la figura anterior se pinto de rojo y se partió en cubos pequeños,
Sí se desarma, ¿cuántos cubos se obtendrán?, ¿cuántos de ellos tendrán una
cara pintada?, ¿cuántos tendrán dos caras pintadas?, ¿cuántos, tres?
Aquí se puede utilizar la técnica QSA:
¿QUÉ SE? ¿QUÉ QUIERO SABER? ¿QUÉ APRENDÍ?
El cubo es un
cuerpo geométrico
regular, es decir
sus 6 caras son
iguales.
¿Cómo se dibuja y
construye un cubo?
¿Cómo se calcula su
volumen?

7. Estrategias para conectar los conocimientos previos con los nuevos.
Actualización de conocimientos previos.
Los cuerpos geométricos regulares son aquellos que tienen figuras geométricas regulares formando sus
caras. Dichos cuerpos ocupan un lugar en el espacio al que se le llama volumen.
Mapa mental.
Completa el siguiente mapa mental:
CUBO
CUERPO
GEOMÉTRICO
REGULAR DE
6 CARAS
TIENE ______
ARISTAS
SU VOLUMEN
SE OBTIENE
POR V = ______

8. Técnica NPI.
Posibles respuestas.

9. DESARROLLO
Se recomienda:
Para reducir la ansiedad matemática se sugiere que la actividad sea colaborativa.
Colocar a los estudiantes con mayor comprensión, como monitores.
Formar equipos y designar a un relator.
Socializar el conocimiento, es decir, preguntar a los equipos o al grupo en general,
¿Cómo le harían para resolver esto o aquello?
Para incrementar el gusto por las matemáticas se deben implementar estrategias
Tipo concurso, donde se premie a los mejores o a los que lleguen primero a la meta.
Para casos de alumnos con antecedentes de fracasos académicos en el área de matemáticas se debe
intervenir tanto individualmente revisando si hay fobia o lagunas en la hilatura del conocimiento, o bien
colectivamente con estrategias enfocadas hacia mover sus emociones como el hacer un mapa del camino
de su vida en lo que se relaciona con el aprendizaje de las matemáticas, trazando los altibajos, los triunfos
y las derrotas así como el gusto y el disgusto hacia las matemáticas.

10. HACER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS CON LOS CUBOS DE MADERA
Forma las figuras
con los cubos de
madera.

11. De acuerdo con la hoja
1)
2)

12. 3)
4)

13. EJERCICIO
Traza y rota el trazo,
Hazlo con los cubos de
Madera.

14. 1) 2) 3)
4) 5)

15. CIERRE
En esta estrategia se pretende acercar al estudiante de forma lúdica al estudio de las matemáticas
(geometría) a través de la manipulación de cubos de madera para formar figuras y posteriormente
calcular el volumen de un cubo o de las figuras formadas, en base a la noción (conocimiento
previo) de potencia.
En primaria los alumnos ven el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos regulares y
generalmente lo aprenden vía memorización de fórmulas, saben que el volumen de un cubo se
obtiene multiplicando lado por lado por lado, aquí se explica que esa operación es una potencia,
es decir, la base se multiplica por sí misma el número indicado en el exponente.
Las técnicas QSA y NPI se pueden aplicar al final del proceso como autorregulación o
metacognición.
Será lo mismo V cubo = ℓ x ℓ x ℓ = ℓ 𝟑 También V cubo = A base x ℓ sí
sabemos que A base = ℓ x ℓ = ℓ 𝟐
Podemos terminar con una tarea del cálculo del volumen de las figuras
Formadas, o bien de un cubo cambiando los valores de la arista y/o del
área de la base.

16. CONCLUSIONES
La situación de aprendizaje presentada responde a una metodología centrada en el alumno y en su
aprendizaje.
Los alumnos trabajan en pequeños grupos para favorecer la gestión de conflictos y asuman la
responsabilidad de consecución de los objetivos previstos.
Favorece la posibilidad de interrelacionar distintas materias o disciplinas académicas.
Puede utilizarse como una estrategia más dentro del proceso de enseñanza – aprendizaje.
El docente da un papel protagonista al alumno en la construcción del aprendizaje.
Tiene que ser consciente de los logros que consiguen sus alumnos.
Es un guía, un tutor, un facilitador del aprendizaje que acude a los alumnos
cuando le necesitan y que les ofrece información cuando la necesitan.
El papel principal es ofrecer a los alumnos diversas oportunidades de
aprendizaje.
Ayuda a los alumnos a que piensen críticamente orientando sus reflexiones
Y formulando cuestiones importantes.
Realizar sesiones de tutoría con los alumnos.

17. El alumno asume su responsabilidad ante al aprendizaje.
Trabajar con diferentes grupos gestionando los posibles conflictos que surjan.
Tener una actitud receptiva hacia el inte4rcambio de ideas hacia los compañeros.
Compartir información y aprender de los demás.
Ser autónomo en el aprendizaje (buscar información, contrastarla, comprenderla, aplicarla, etc.) y saber
pedir ayuda y orientación cuando lo necesite.
Disponer de las estrategias necesarias, para planificar, controlar y evaluar los pasos que lleva a cabo en
su aprendizaje.
En cuanto a la metodología y las estrategias.

18. En cuanto a la metodología y las estrategias
Que los conocimientos que poseen los alumnos sean suficientes para construir el nuevo conocimiento.
Que el contexto y el entorno favorezca el trabajo autónomo y en equipo que los alumnos llevarán a cabo.
Seleccionar los objetivos que pretendemos que los alumnos logren con su actividad.
Escoger la situación problema en la que los alumnos tendrán que trabajar, debe ser relevante, compleja pero
no imposible y suficientemente amplio para que puedan abordarla con una visión de conjunto.
Orientar las reglas de la actividad y el trabajo en equipo.
Establecer el tiempo y especificarlo para que los alumnos resuelvan y
puedan organizarse.
Organizar sesiones de tutoría donde los alumnos puedan consultar sus dudas.
Investigación dirigida por el docente.
Investigación dirigida por docente y alumnos.
Investigación dirigida por alumnos.
Evaluación: aporte individual, aporte en equipo, co - evaluación y autoevaluación.

19. La Didáctica crítica es una corriente educativa que como propuesta pretende
formar estudiantes pensantes, críticos, reflexivos, mediante el desarrollo de
habilidades superiores del pensamiento.
En la didáctica crítica el maestro y el alumno se transforman, volviéndose más
activos aprendiendo uno del otro.
Esta corriente educativa nos permite reflexionar acerca de nuestra práctica frente
a grupo para desarrollar situaciones de aprendizaje con ambientes y escenarios
adecuados para la formación de mejores estudiantes.

20. REFERENCIAS
1.- Priestley, J. (2011). Técnicas y estrategias del pensamiento crítico. México: Ed. Trillas.
2.- Hernández Díaz, A. (2000). Teoría crítica de la enseñanza. Tendencias pedagógicas en la
realidad educativa actual. Colectivo de autores CEPES Universidad de la Habana. Tarija, Bolivia:
Ed. Universitaria, Universidad Juan Misael Saracho. Retomado de:
http://www.mutuamotera.org/gn/web/documentos/contenidos/libro_de_tendencias_docentes.pdf
3.- Martínez Rojo, M. (1997). Hacia una didáctica crítica. Madrid: Ed. La Muralla S.A.