Este documento presenta una propuesta pedagógica para desarrollar el pensamiento numérico y lógico en niños de primeros niveles educativos a través de actividades manuales. Incluye cuatro unidades que abordan conceptos como clasificación, relaciones espaciales, números, suma y medición. La propuesta busca que los niños construyan de manera lúdica conceptos matemáticos básicos que les permitan comprender progresivamente ideas matemáticas más complejas.

1. Realizado por:
CLEMENCIA CASAS ROMAÑA
Estudiante licenciatura en pedagogía
infantil
2015

2. Esta es una propuesta pedagógica que se creó para desarrollar el pensamiento numérico
y lógico de los niños de los primero niveles en educación.
Con frecuencia él trabaja cotidiano en el salón de clases nos lleva a hacernos preguntas
sobre la manera de; ¿Cómo deben aprender los niños?
Las actividades que facilitan la construcción de este conocimiento y situaciones del
entorno que cautivan su interés
Esta cartilla maneja actividades en donde los niños(as), por medio de actividades
manuales, construirán los conceptos matemáticos como: clasificación seriación, conteo
ubicación espacial, lateralidad, colores, tamaños, formas, conjuntos entre otros, que nos
conducen a la adquisición de los conceptos matemáticos previos.
Al poner esta cartilla a su disposición deseo colaborar con la tarea que usted estimado(a)
profesor(a) realiza cada día para propiciar la educación matemática integral de sus
estudiantes de tal manera que les permita desenvolverse con agrado a las luz de las
grandes expectativas del desarrollo social.
Esta cartilla es apta para niños de 4 años en adelante y se recomienda la supervisión de
un adulto.

3. CONCEPTOS IMPORTANTES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5
Lógica Matemática _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ 5
Estándares De Lógica Matemáticas _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ___ 6
Competencias Matemáticas _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6
Pensamiento Numérico Y Sistemas Numéricos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ 8
Pensamiento Métrico Y Sistemas De Medidas _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8
UNIDAD N 1 :COMPOSICIONES Y RELACIONES: _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9
Más grande-Más pequeño _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10
Más alto que-Más bajo que _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 11
Más largo que-Más corto que _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 12
Semejanza y diferencias _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13
Clasificación con una y dos propiedades. _ _ _ _ _ __ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14
UNIDAD N°2: NÚMEROS
Acercamiento a la cuantificación _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _15
De las acciones a las representaciones abstractas. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _: _16
Relaciones: “Más que”, “Menos que”,-y ´ tantos como”. _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ __17
Correspondencia uno a uno _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 18
Idea de un conjunto que tiene un elemento más que otro. _ _ _ _ _ __ ____ _ _19

4. UNIDAD N° 3: NOCIONES DE TIEMPO Y ESPACIO
Experiencias que debe vivir el niño para progresar en el manejo de tiempo y espacio. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _19
Relaciones ser antes-ser después _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _20
Problemas de sucesión-simultaneidad y duración. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _21
Sucesión arriba-abajo – adelante – atrás. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 22
UNIDAD N° 4: CAMINO A LA SUMA _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 23
Cantidades continuas. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 24_
La operación aditiva _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _25
Medir y cuantificar _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 26
Regletas de Cuis naire _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _28_

5. La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio
matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y
de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la
computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que
codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números,
demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la
demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica
matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las
matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica
simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.
LÓGICA MATEMÁTICA

6. Estándares de Lógica Matemáticas
Los Estándares Básicos de Competencias en
Matemáticas son una guía que permiten
promover y orientar los procesos curriculares, en
aspectos esenciales de la reflexión matemática
como son la naturaleza de la disciplina y sus
implicaciones pedagógicas, el plan de estudios,
los proyectos escolares e incluso el trabajo de
enseñanza de las matemáticas en el aula, por
mencionar algunos aspectos.
En esta cartilla encontrará algunos procesos
generales presentes en toda actividad
matemática que explicitan lo que significa ser
matemáticamente competente, lo cual se
concreta de manera específica en el
pensamiento lógico y en los cinco tipos de
pensamiento matemático.
Competencias matemáticas
 Formular, plantear, transformar y resolver problemas a
partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras
ciencias y de las matemáticas mismas. Ello requiere
analizar la situación; identifi car lo relevante en ella;
establecer relaciones entre sus componentes y con
situaciones semejantes; formarse modelos mentales de
ella y representarlos externamente en distintos registros;
formular distintos problemas, posibles preguntas y
posibles respuestas que surjan a partir de ella.
 Crear, expresar y representar ideas matemáticas; para
utilizar y transformar dichas representaciones y, con
ellas, formular y sustentar puntos de vista. Es decir
dominar con fluidez distintos recursos y registros del
lenguaje cotidiano y de los distintos lenguajes
matemáticos

7. Pensamiento numérico y
sistemas numéricos
El énfasis en la aritmética ha ido cambiando por el
desarrollo del pensamiento numérico. Mcintosh
(1992) citado por el MEN (1998) afirma que el
pensamiento numérico se refiere a la comprensión
general que tiene una persona sobre los números y
las operaciones junto con la habilidad y la inclinación
a usar esta comprensión en formas flexibles para
hacer juicios matemáticos y para desarrollar
estrategias útiles al manejar números y operaciones.
El pensamiento numérico se adquiere gradualmente
y va evolucionando en la medida en que los alumnos
tienen la oportunidad de pensar en los números y de
usarlos en contextos significativos. Es importante el
desarrollo de métodos de cálculo, la invención de un
algoritmo y su aplicación, la comprensión del
significado de los números, el reconocimiento del
valor de los números, la apreciación del efecto de las
distintas operaciones, la utilización de las
operaciones y de los números en la formulación y
resolución de problemas.
Pensamiento métrico y sistemas
de medidas
La interacción dinámica que genera el proceso de
medir entre el entorno y los estudiantes, hace que
éstos encuentren situaciones de utilidad y aplicaciones
prácticas donde una vez más cobran sentido las
matemáticas.
Actividades de la vida diaria relacionadas con las
compras en el supermercado, con la cocina, con los
deportes, con la lectura de mapas, con la
construcción, etc., acercan a los estudiantes a la
medición y les permiten desarrollar muchos conceptos
y destrezas matemáticas. No es extraño, en nuestro
medio, introducir a los niños y a las niñas en el mundo
de la medida con instrumentos refinados y complejos
descuidando la construcción de la magnitud objeto de
la medición y la comprensión y el desarrollo de
procesos de medición cuya culminación sería
precisamente aquello que hemos denunciado como
prematuro

8. Pensamiento variacional y
sistemas algebraicos y
analíticos
Proponer el inicio y desarrollo del pensamiento
variacional como uno de los logros para alcanzar
en la educación básica, presupone superar la
enseñanza de contenidos matemáticos
fragmentados y compartimentalizados, para
ubicarse en el dominio de un campo conceptual,
que involucra conceptos y procedimientos
interestructurados y vinculados que permitan
analizar, organizar y modelar matemáticamente
situaciones y problemas tanto de la actividad
práctica del hombre, como de las ciencias y las
propiamente matemáticas donde la variación se
encuentre como sustrato de ellas.
Pensamiento aleatorio y sistemas de
datos
Una tendencia actual en los currículos de matemáticas es la
de favorecer el desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual
ha estado presente a lo largo de este siglo, en la ciencia, en
la cultura y aún en la forma de pensar cotidiana.
La búsqueda de respuestas a preguntas que sobre el mundo
físico se hacen los niños resulta ser una actividad rica y llena
de sentido si se hace a través de recolección y análisis de
datos. Decidir la pertinencia de la información necesaria, la
forma de recogerla, de representarla y de interpretarla para
obtener las respuestas lleva a nuevas hipótesis y a
exploraciones muy enriquecedoras para los estudiantes.
Estas actividades permiten además encontrar relaciones con
otras áreas del currículo y poner en práctica conocimientos
sobre los números, las mediciones, la estimación y
estrategias de resolución de problemas.

10. MÁS GRANDE-MÁS PEQUEÑO
Aprendizaje Esperado: Compara objetos según sus características físicas grandes o pequeños
Actividad: Colorea el pez mas grande y encierra con un ovalo el pez pequeño
Material: video beam, ficha didáctica, colores,
Lugar de Trabajo: Aula de clases
SECUENCIA DIDÁCTICA
1. La docente le explicarla a los estudiantes como se realizara la actividad, que verán un video muy
divertido y luego de acuerdo a los visto en el video realizar la ficha
2. Para la realización de la clase la docente deberá reproducir el video https://youtu.be/m-81BMKY1dI
con la ayuda de el video beam.
3. Luego de terminarse la reproducción se procederá a entregan las fichas y los estudiante seguirán las
instrucciones

11. MÁS ALTO QUE-MÁS BAJO QUE
Aprendizaje Esperado: Conoce e identifica los objetos altos y los objetos mas bajos que encuentra
en su alrededor
Actividad: Interactuar con los objetos del medio que lo rodea estableciendo asociacion y pongo la
cantidad de bajo de cada uno
Materiales: Ficha didáctica, colores mirella, plastilina, recortes de foamy
Organización del grupo: individual
Secuencia didáctica:
1.La docente les da la orientación de como realizar la actividad
2.Le entrega a cada estudiante una hoja con una imagen de tres elefantes grandes y dos elefantes
pequeños
3. Colorean los elefantes más grandes y decora a su gustos los elefantes pequeño
4. Luego observan cuantos elefantes colorearon y le ponen la cantidad en la parte de abajo
5. Lo mismo aremos con los elefantes pequeños observamos cuantos elefantes decoramos y
ponemos la cantidad debajo del dibujo decorado
6. Le pregunto cuál número es más grande en el 3 o el 2
7. Nos despedimos con una canción llamada hasta mañana hasta mañana
8. Nos desplazaremos cada uno para nuestras casas a ver a papá y a mamá

12. MÁS LARGO QUE-MÁS CORTO QUE
Aprendizaje esperado: Observa, nombra, compara objetos y figuras describe sus atributos con su
propio (cortos y largos)
Actividad: les mostrare un objeto largo y un objeto corto. En el cuaderno colorea el tren más largo y
encierro el tren mas corto
Materiales: lápiz, colores objetos largo y objetos cortos
Organización del grupo: grupal e individual
Secuencia didáctica:
1. Cada quien en su cuaderno colorea el tren más largo y el tren más corto
2. Los motivo para que juguemos encontremos al tesoro
3. Les explique que habían tesoros largo y tesoros cortos
4. Comienzo diciéndoles que existe un tesoro ubicado en algún lugar del patio, se les dará
instrucciones de donde pueden estar los tesoros una vez claras las instrucciones procederán a
seguirlas para encontrar los tesoreros
5. Ya con ellos encontrados los amontonamos los largos a un lado y los cortos a otro lado
6. Una vez que termine, cada niño niña dará su respuesta y se pondrá a la vista lo que contiene el
“tesoro” procurando que lo primero que se observe sean las los objetos largos y cortos a
continuación se pedirá que saquen una y que la describan; por cada descripción que realice
correctamente se le dará la oportunidad de sacar un dulce o una moneda.

14. APRENDIZAJE ESPERADO: Compara colecciones e identifica donde hay «mas que» o «menos que»
Actividad: Los niños y niñas pintaran trazaran una línea para relacionar el numero con la cantidad de
objetos
Material:
 hojas impresas con la actividad
 Lápices
 Crayolas y borrador
Lugar de Trabajo: Aula De Clases
SECUENCIA DIDÁCTICA
1. La maestra dará la bienvenida a los estudiantes y darán un repaso de los números del 1 al 10
2. Se les explicara a los estudiantes que en la hija que se les entregara aparecen dos filas del 1 al 10,
se encuentran desordenados y en la otra se encuentra diferentes conjuntos de objetos (del 1 al 10) y
que se deben relacionar con una línea
3. Se le entregara una hoja a cada niño con la actividad, colores y un borrador a cada uno indicando
que tienen que pinta y después relacionarlos.
4. Cuando todos hayan terminado de relacionar, se realizaran cada uno de los trabajos con la ayuda de
la docente y en caso de que haya errores; llevar al niño a razonar su resultado

15. Aprendizaje Esperado: Relaciona los objetos con los números
Actividad: i
Material: sillas, lápices, cajas de colores
Lugar de Trabajo: aula de clases
SECUENCIA DIDÁCTICA:
1. Usaremos la relación funcional entre alumnos y sillas: los niños quieren sentarse en las sillas. Puede ser también
entre niños y cajas de colores, entre lápices y hojas, etc.
2. El profesor llamará a 4 niños que se pararán en fila a la distancia de 1 metro uno del otro. Frente a cada niño se
ubicarán 4 sillas a la misma distancia. El profesor pedirá a un niño del salón que verifique si hay una silla para cada
niño. Los niños verán que hay exactamente una silla para cada niño.
3. Ahora el profesor juntará las sillas, pegadas una al lado de la otra y nuevamente preguntará si hay una silla para
cada niño. Cada niño dará su respuesta en secreto al profesor. En esta ocasión el profesor comprobará si los niños
perciben en las 4 sillas juntas, la misma cantidad que había cuando estaban separadas. Si algunos niños
encuentran que las 4 sillas juntas NO son la cantidad suficiente para los 4 niños que están parados distanciados
entre sí, la conclusión será que estos niños necesitan más actividades para poder percibir que la cantidad de sillas
separadas es igual a las que están juntas. En este caso el profesor deberá hacer algunas otras actividades
individuales.
4. Repetir la actividad desde el comienzo pero en lugar de juntar la sillas, juntar a los 4 niños. Repetir las mismas
preguntas.

17. Aprendizaje Esperado:
Actividad:
Material: Sillas, mesas, carteles
Lugar de Trabajo: En el jardín o parque del establecimiento
SECUENCIA DIDÁCTICA:
1. Preguntaré a los niños, ¿si saben a qué nos referimos con ubicación espacial? Daré una breve
explicación de a qué nos referimos con la ubicación espacial. ( utilizando los términos de: delante
de, atrás de, abierto, cerrado, arriba, abajo)La actividad se llevará a cabo fuera del aula, formaré
equipos de 3 niños Desarrollo: Habrá una ferretería, tienda de ropa, dulcería, juguetería,
2. Se ubicaran en diferentes lugares en pellón.
3. Cada equipo tendrá un recorrido que hacer de acuerdo a la referencia que le pida que haga y la
docente le dará la indicación de una lista de lo que tendrá que llevarme. También dará la ubicación
entre su cuerpo y los objetos.
4. El niño tendrá que referirse al lugar utilizando los términos de (delante, atrás, arriba, abajo, abierto,
cerrado) y dará la ubicación del lugar en el que se encuentra. Por ejemplo le diré que necesito que
me traiga 5 clavos de la ferretería, un short de la tienda de ropa, y 3 paletas.
5. Luego para terminar: ¿Cómo podemos dar una referencia de un lugar? (diciendo que esta: delante de,
atrás, etc.)¿Cómo le hacemos para ubicarnos en un lugar? (observando lo que hay alrededor, enfrente
del lugar, al lado, etc.)¿Cómo podemos dar a con un lugar? | * Utiliza el lenguaje para regular su
conducta en distintos tipos de interacción con los demás.

18. Aprendizaje Esperado: Adquiere una conciencia temporal en situaciones cotidianas
Actividad: Responde a las indicaciones que la docente ordena
Material: ninguno
Lugar de Trabajo: Aula de clases
SECUENCIA DIDÁCTICA
1. Pida al niño que realice dos acciones continuas: por ejemplo “cierra la puerta y siéntate”
2. Pregunte al niño qué hizo antes (primero) y qué hizo después (segundo).
3. Preséntele al niño láminas con sucesión cronológica de hechos.
4. Pídale que identifique que ocurre antes y después de cada escena y que , según esa visión,
ordene las láminas de izquierda a derecha.
5. Realice preguntas, tales como:
– Qué haces antes del desayuno?
– Qué haces después del desayuno?
– Qué haces antes de acostarte?
– Qué haces después de levantarte?
También puede leerle cuentos a los niños y realizarles preguntas acerca del texto.

19. Aprendizaje Esperado: Distingue la direccionalidad en que se encuentre frente a la noción espacial
arriba- abajo, adelante- atrás
Actividad: Menciona objetos que se encuentre ya sea arriba- abajo, adelante- atrás
Material: Ninguno
Lugar de Trabajo: jardín o parque del establecimiento
SECUENCIA DIDÁCTICA
La docente se desplazara con todos los estudiantes hacia el parque o jardín de la institucio

21. Aprendizaje esperado: organiza y realiza conteos de cantidades continuas
Actividad: con la ayuda de la profesora y los estudiantes aremos un domino de imágenes y de números
de cartón industrial para poder jugar y comprender las cantidades continuas
Materiales: cartón industrial, colores
Organización del grupo: en parejas
SECUENCIA DIDÁCTICA:
1.Les enseñare un domino explicando cómo se juega
2. procedemos a hacer el nosotros
3.Ya con cada uno de las parte motivo e invito a los niños y niñas que juguemos al domino
4.Cada pareja debe tener su domino y debe estar jugando
5.Terminamos de jugar
6.Vamos a un receso para que descansen
7.Llegamos del receso guardamos todos los útiles escolares
8.Guardamos el domino en el rincón de los materiales
9.Nos limpiamos la carita y nos vamos para la casa a comentar la experiencia que vivimos hoy con la
profesora

22. Aprendizaje esperado: Conocer y utilizar instrumentos y técnicas de medición y cuantificación tales
como: relojes, y balanzas, que permiten expandir un conocimiento más preciso del medio.
Actividad: conozcamos nuestro amigo “el reloj de arena”
SECUENCIA DIDÁCTICA:
1.La docente realizara un recuento de las características del reloj, sus parte y las funciones a u ves
mostrar distinto reloj que existen. Luego Nos desplazamos a conocer el reloj de arena
2.Hacemos un conversatorio acerca del reloj donde les diré que no es un reloj como los que usamos
actualmente
3.Pero las personas antiguas como los abuelos de nosotros eran los que utilizaban ellos anteriormente
4.Los motivo para que juguemos a lanzar pelotas en una caja todo el tiempo que dure en caer la arena
luego las contamos y anotamos en la pizarra
5.Nos vamos para el salón para que podamos ver la balanza
6.Les explicare que sirve para pesar
7.Los invito a que pesen todos los objetos del salón
8.Al cierre de la actividad invito a los niños a reflexionar sobre lo que aprendieron al manipular y a
jugar con el material.

23. Aprendizaje Esperado: Agrupa objetos según sus atributos cualitativo y cuantitativos a través de la
observación
Actividad: Los niños y niñas conocerán las regletas de cuisenaire explorándolas libremente durante tres
o cuatro semanas, por periodos breves (10 a 15 minutos como máximo por sesión) en función del interés
del grupo
Material: juego de regletas de Cuisenaire por equipo
Lugar de Trabajo: Aula de clases
SECUENCIA DIDÁCTICA:
1. Entregue a cada pareja una caja de Cuisenaire
2. Indique a los equipos que abran la caja y saquen las regletas para que las observen bien y jueguen
libremente con ellas
3. Que observe que estrategias ponen en juego los niños y las niñas para conocer el material
4. Pedí a los niños y niñas que observen las regletas y que digan como son, primero en l equipo y luego
frente a todos
5. Apoye los esfuerzos de los niños y las niñas para describir las regletas, completando sus
intervenciones procure que participen todos
6. En el cuaderno les indique que dibujaran las regletas
7. Concluida la actividad de exploración solicite los equipos que guarden las regletas