Este documento presenta los objetivos, introducción y actividades de una práctica de laboratorio sobre centroides realizada por estudiantes de ingeniería. La práctica incluyó el estudio de sistemas de poleas simples y compuestas, midiendo fuerzas y determinando relaciones de desplazamiento, ventaja mecánica y eficiencia. Los estudiantes respondieron preguntas sobre conceptos de máquinas, análisis de resultados y factores que influyen en los valores medidos.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
F A C U L T A D DE I N G E N I E R Í A
LABORATORIO DE MECÁNICA
ESTATICA
Práctica 6
Centroides
Grupo: 48
Brigada #1
Profesor: Ing. Gregorio Pérez Miguel
Alumnos:
Alba Hernández Jorge Iván
Pérez Ariza David Alejandro
Torres Bautista Edgar Eduardo
Zamora Chairez Jorge Alberto
Fecha de realización: 19 - Abril - 2013
Fecha de entrega: 3- Mayo - 2013
OBJETIVOS
● Determinar la fuerza equilibrante en sistemas de poleas que soporten cierta
carga.

2. ● Estimar la carga mecánica y la relación de desplazamiento en sistemas de
poleas que soporten cierta carga

3. INTRODUCCIÓN
Una polea es una máquina simple, es importante recordar que una máquina simple es
un artefacto mecánico que transforma un movimiento en otro diferente, valiéndose de la
fuerza recibida para entregar otra de magnitud, dirección o longitud de desplazamientos
distintos a la de acción aplicada. Las poleas son un dispositivo mecánico de tracción,
que sirven para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, roldana o disco,
generalmente maciza y rayada en su borde, que con el concurso de una cuerda o cable
que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para
cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando
conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza
necesaria para mover un peso.
Existen distintas clases de poleas.
-Polea simple fija: la manera más sencilla de utilizar una polea es colgar un peso
en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso.
Una polea simplificando produce una ventaja mecánica: la fuerza que debe aplicarse es
la misma que se habría requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin
embargo, permite aplicar la fuerza en una dirección más conveniente
-Polea móvil: una forma alternativa de utilizar la polea es fijarla a la carga un
extremo de la cuerda al soporte y tirar del otro extremo para levantar a la polea y la
carga. Esta polea produce una ventaja mecánica: la fuerza necesaria para levantar la
carga es justamente la mitad de la fuerza que habría sido requerida para levantar la
carga sin la polea. Por el contrario, la longitud de la cuerda de la que debe tirarse es el
doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga.
-Polea compuesta: existen sistemas con múltiples poleas que pretenden obtener
una gran ventaja mecánica, es decir, elevan grandes pesos con un bajo esfuerzo.
Estos sistemas de poleas son diversos, aunque tienen algo en común, en cualquier
caso se agrupan en grupos de poleas fijas y móviles: destacan los polipastos, el
polispasto es la configuración más común de polea compuesta. En un polispasto, las
poleas se distribuyen en dos grupos, uno fijo y uno móvil. En cada grupo se instala un
número arbitrario de poleas. La carga se une al grupo móvil.
Estos dispositivos han sido usados desde hace un par de miles de años, con
ayuda de las poleas monumentales obras se han construido, facilitando en gran
medida ciertas actividades que el hombre se propone realizar. La poleas son un aporte
cultural magnífico y de gran utilidad para el progreso de la humanidad, el ser humano
sirviéndose de su sencillo funcionamiento ha logrado con estos artefactos construir y
levantar grandes estructuras, edificios colosales, muestras indiscutibles de ingeniería,

4. monumentales obras se han logrado, se construyen y son posibles en consecuencia
de su invención; por estos motivos bien vale la pena estudiar a las poleas.
ACTIVIDADES
PARTE 1
1. Construimos en el
configuración que se
No.1
marco metálico la
muestra en la figura
2. Con el dinamómetro que calibramos se determinó la magnitud de la fuerza que se
requiere aplicar para que el peso w se encuentre en equilibrio, realizamos mediciones
con el dinamómetro de formas distintas: en posición vertical y otra con una inclinación
aleatoria, de tal manera que obtuvimos la siguiente información.
Finclinadal [ N ]
Fvertical [ N ]
W [N]
Evento
5.5
5.5
5.5
1
5.5
5.5
5.5
2
PARTE 2

5. 1. En el marco metálico construimos la configuración mostrada en la figura No.2
2. Anotamos como primer evento en la tabla siguiente
el
valor del peso W, la fuerza F que habrá de aplicarse para que el peso se encuentre en
equilibrio y las posiciones iniciales del peso ( ) y la fuerza ( ).
3. Movimos el arreglo hasta otra posición arbitraria, como se ve en la figura No.3 y
registramos en la tabla los nuevos datos de las posiciones del peso ( ) y la fuerza ( )
del primer evento.
4. Por último repetimos lo realizado en los incisos 1, 2 y 3 para otros dos pesos
distintos hasta completar la tabla.
F
[N]
0.31
2.000
1.429
0.31
0
95.10
2.103
2.000 0.305 0.145 0.305 0.305
0
0.45
2.75 5.5
2
105.1
1.903
2.000 0.295 0.155 0.295 0.295
0
0.45
3.75 7.5
3
eficiencia mecánica =
0.31
O.465 1.75 2.5
Evento
71.45
Donde VM: ventaja mecánica
0.155
W
[N]
RD: relación de desplazamientos
- Número de poleas móviles: 1
1

6. PARTE 3
1. En el marco metálico construimos la configuración mostrada en la figura No.4
2. Anotamos como primer evento de la tabla que se presenta a continuación el valor del
peso, la fuerza F que se aplico para que el peso se encontrase en e
equilibrio y
las posiciones iniciales del peso ( ) y la fuerza ( ).
3. Movimos el arreglo hasta otra posición arbitraria, como se muestra en la figura No.5,
y registramos en la tabla las nuevas posiciones del peso ( ) y la fuerza ( ) del primer
evento.
4. Por último repetimos lo realizado en los incisos 1, 2 y 3 para otros dos pesos
distintos para completar la tabla.
F
[N]
W
[N]
Evento
0.813
3.512
2.857 0.144 0.041 0.144 0.144
0
0.185
0.87 2.5
5
1
0.846
4.333
3.667
0
0.160
1.50 5.5
0
2
0.13
0.030
0.13
0.13

7. 0.888
3.378
3.00
0.125 0.037 0.125 0.125
0
0.162
2.50 7.5
0
3
CUESTIONARIO
1. Explique ampliamente que es una máquina.
2. Indique si pueden considerarse todos los arreglos de esta práctica como máquinas.
3. Dibuje los diagramas de cuerpo libre de los distintos elementos que intervienen en
cada arreglo utilizado (pesa, poleas móviles, polea fija, cables, etc).
4. Con base en los resultados de la actividad 1, diga de qué forma influyen en dichos
resultados las siguientes variables:
a. La longitud e inclinación de los cables
b. El peso de la polea
c. La altura a la que se colocan el dinamómetro y la pesa con respecto a la
base del marco.
5. En relación con la tabla No.2 2 considerando que ∆yF=y1F-y2Fy que ∆yw=y1w-y2w
Analice los resultados obtenidos en las dos últimas columnas y haga las observaciones
pertinentes ¿Qué tendencias se aprecian?
Por las distancias que se tomaron iguales para los diferentes pesos RD resultó ser
igual para las tres mediciones, pero el valor de VM resultó ser disparejo, tendiendo
primero a aumentar pero al final disminuyó por lo tanto la eficiencia mecánica resultó
entre mayor era el peso menor era la eficiencia.
6. En relación con la tabla No. 3 Elabore conclusiones, previo análisis de los resultados
obtenidos en los dos últimas columnas.
En la tabla número tres se están utilizando 2 poleas móviles y una fija por lo tanto la
fuerza estará dada como F = w/22, de acuerdo a esto VM y RD nos darían como
valores el 4, idealmente hablando, sin embargo en la práctica nos dieron valores
menores que 4 eso quiere decir que hay una pérdida de fuerza en el proceso,
posiblemente por fricción o restitución. Por lo tanto como una idealización tenemos que
el valor de la eficiencia mecánica debería de ser 1, sin embargo por lo visto nos dio
valores menores, el por que podría variar pero se toma en cuenta lo anteriormente
explicado.

8. 7. Sabiendo que idealmente VM = RD =2η determine el porcentaje de diferencia con
respecto a los valores promedio VM, RD y η para cada arreglo.
TABLA 1:
VM=RD= 2n
1=1 = 2
TABLA2:
%η = 91.2 %
η = .912
RD= 1.91
VM = 1.74
2 – 1.82 = .18
2 – 1.91= .09
2(.912) = 1.82
2 - 1.74= .26
η = .834
RD= 3.1
VM = 2.58
4(.834)= 3.336 4 –
3.336 = .66
4 – 3.1= .9
4 – 2.58= 1.42
TABLA3:
%η = 83.4 %
8. De qué manera influyen los siguientes factores en los valores de VM, RD y , para
cada uno de los últimos empleados:
a. La separación existente entre las poleas
La separación existente de las poleas, puede influir un poco en la aplicación de la fuerza
registrada con el dinamómetro, ya que como se muestra entre más distancia haya
entre las poleas, mayor será la fuerza aplicada, esto cabe aclarar en modelos de
laboratorio por lo regular se desprecia, sin embargo en construcciones grandes
se debe tomar muy en cuenta. También influye en el cálculo de la separación y
por
lo
tanto
influye
en
RD.
b. La
longitud
e
inclinación
de
los
cables
Para la aplicación de la fuerza no influye, se realizó la prueba, sin
embargo para el cálculo de RD toma mucha importancia como el punto
anterior, ya que si se inclina obtiene mayor longitud que recorre la misma
fuerza y por lo tanto el dato es diferente en la distancia.Ejemplo: .05 es
diferente que .06, cuando se divide entre .18 en la tabla 3 para sacar el
valor de RD.

9. c. El
peso
de
las
poleas
Los cálculos fueron realizados con el peso de las poleas, que en este
caso son valores pequeños, sin embargo si afectan en un porcentaje
pequeño el valor de RD y VM. Ejemplo: las masas de las pesas eran de
200g, 400g y 500g y con la masa de las poleas aumento cada uno de los
masas y por lo tanto el peso cambio.
d. El
dinamómetro
de
las
poleas
Al momento de pesar las poleas se debía ajustar el dinamómetro para
que registrara el peso correcto de las poleas, sin embargo esto fue un
poco difícil, por el tamaño y la poca diferencia que estas presentaban.
Pero como se ha dicho en construcciones mayores se registra más el
efecto.
e. Si se considera que hay otros factores importantes, anótalos.
Al momento de pesar las poleas se debía ajustar el dinamómetro para
que registrara el peso correcto de las poleas, sin embargo esto fue un
poco difícil, por el tamaño y la poca diferencia que estas presentaban.
Pero como se ha dicho en construcciones mayores se registra más el
efecto.
9. Menciona diferentes usos que se hayan identificado para las poleas.
La polea se emplea principalmente para transmitir movimientos o para elevar cargas.
La forma que adoptan las acanaladuras de las ruedas cambia en función del tipo de
objeto que vaya a pasar por ellas. Por este motivo, pueden ser de sección semicircular,
para el paso de los cables o las cuerdas; trapezoidal, en el caso de correas con esta
forma; y alveolada, para el paso de cadenas. Como ejemplo, en el precursor del
ascensor, las cuerdas de elevación pasaban a través de una polea.Algunos ascensores
hidráulicos aplican un sistema de cuerdas y poleas. La cabina de algunos de ellos
cuelga de unos cables que pasan por unas poleas colocadas
10. Conclusiones y comentarios.
Conclusión de Jorge Alberto Zamora Chairez
En esta práctica se aprendió y se observó de manera detallada cómo funciona una
máquina simple de manera general, y de manera particular como se utiliza y qué
efectos tienen las máquinas llamadas poleas. Viendo que existen de dos tipos
diferentes y por lógica, con usos distintos, sin embargo para un bien común , el facilitar
o disminuir el uso de la fuerzas para cargas de mayor peso, de una manera notable.

10. Se trabajó de igual manera con los efectos cuando no se desprecia el peso de cada
una de ellas y el cómo, a manera de escala afectan a construcciones mayores
Conclusión de David Alejandro Pérez Ariza
Las poleas facilitan diversas actividades del ser humano, su uso desde su invenciòn ha
sido fundamental en el ejercicio de la ingenierìa, por ello es fundamental el
conocimiento de estas.