El documento presenta un examen de cálculo diferencial con 6 temas que incluyen proposiciones, hallar valores de funciones, derivar funciones, obtener polinomios de Maclaurin, derivar funciones implícitas y resolver un problema de máximos y mínimos. Se pide al estudiante mostrar los procedimientos para resolver cada ejercicio y se evalúa su desempeño.
1) La ecuación de la recta L1 paralela a L2 y ubicada a la derecha de esta, con distancia de 10 unidades al origen, es 3x + y - 10 = 0.
2) La ecuación de la parábola cóncava hacia arriba, con foco en el centro de la elipse dado y lado recto uniendo los focos de la elipse, es y - 1 = (x - 1)2/6.
3) Se califican varias proposiciones sobre ecuaciones y funciones como verdaderas o falsas, justific
El documento presenta una serie de ejercicios de cálculo integral correspondientes a un examen de matemáticas de 2o de bachillerato. Incluye 8 ejercicios que van desde encontrar la función primitiva de una función dada hasta calcular el área delimitada por diferentes funciones. El profesor explica brevemente cada ejercicio y proporciona la resolución detallada.
Este documento presenta una introducción a los diferentes tipos de números, comenzando con los números naturales y enteros, y luego ampliando el conjunto a los números racionales e irracionales. Explica que los números naturales surgieron para contar objetos y que los enteros se expandieron añadiendo ceros y números negativos. Luego, los racionales permiten divisiones al incluir fracciones, aunque algunos problemas no pueden resolverse aquí, dando lugar a los irracionales con decimales no periódicos.
Este documento presenta los números reales, incluyendo racionales e irracionales. Explica que los números racionales pueden expresarse como fracciones de enteros y que admiten expresiones decimales exactas o periódicas. También introduce los números irracionales, cuyas expresiones decimales son no periódicas con cifras infinitas. Finalmente, define el conjunto de los números reales como la unión de racionales e irracionales, y presenta propiedades de potencias, raíces y operaciones con intervalos sobre la recta real.
El documento presenta el programa analítico de un curso de matemática que abarca 6 unidades temáticas: 1) Números reales y coordenadas cartesianas, 2) Funciones polinómicas, 3) Funciones racionales, 4) Funciones trigonométricas y exponenciales, 5) Derivadas y 6) Integración. Cada unidad describe los temas que la componen y al final se incluyen ejercicios de examen ordenados por unidad para que los estudiantes practiquen y apliquen los conceptos vistos.
1) Este documento trata sobre funciones polinómicas de primer y segundo grado.
2) Explica las características de las funciones de primer grado como su pendiente y término independiente, y cómo representar una recta que pase por dos puntos.
3) Describe las funciones de segundo grado y cómo se ven afectadas sus gráficas por traslaciones determinadas por sus coeficientes.
Este documento explica las ecuaciones cuadráticas, incluyendo su definición, partes, historia, ejemplos y clasificación. Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es 2. Se pueden clasificar como completas, incompletas puras o incompletas mixtas dependiendo de los coeficientes. Se proporcionan ejemplos y una práctica de clasificación.
1) La ecuación de la recta L1 paralela a L2 y ubicada a la derecha de esta, con distancia de 10 unidades al origen, es 3x + y - 10 = 0.
2) La ecuación de la parábola cóncava hacia arriba, con foco en el centro de la elipse dado y lado recto uniendo los focos de la elipse, es y - 1 = (x - 1)2/6.
3) Se califican varias proposiciones sobre ecuaciones y funciones como verdaderas o falsas, justific
El documento presenta una serie de ejercicios de cálculo integral correspondientes a un examen de matemáticas de 2o de bachillerato. Incluye 8 ejercicios que van desde encontrar la función primitiva de una función dada hasta calcular el área delimitada por diferentes funciones. El profesor explica brevemente cada ejercicio y proporciona la resolución detallada.
Este documento presenta una introducción a los diferentes tipos de números, comenzando con los números naturales y enteros, y luego ampliando el conjunto a los números racionales e irracionales. Explica que los números naturales surgieron para contar objetos y que los enteros se expandieron añadiendo ceros y números negativos. Luego, los racionales permiten divisiones al incluir fracciones, aunque algunos problemas no pueden resolverse aquí, dando lugar a los irracionales con decimales no periódicos.
Este documento presenta los números reales, incluyendo racionales e irracionales. Explica que los números racionales pueden expresarse como fracciones de enteros y que admiten expresiones decimales exactas o periódicas. También introduce los números irracionales, cuyas expresiones decimales son no periódicas con cifras infinitas. Finalmente, define el conjunto de los números reales como la unión de racionales e irracionales, y presenta propiedades de potencias, raíces y operaciones con intervalos sobre la recta real.
El documento presenta el programa analítico de un curso de matemática que abarca 6 unidades temáticas: 1) Números reales y coordenadas cartesianas, 2) Funciones polinómicas, 3) Funciones racionales, 4) Funciones trigonométricas y exponenciales, 5) Derivadas y 6) Integración. Cada unidad describe los temas que la componen y al final se incluyen ejercicios de examen ordenados por unidad para que los estudiantes practiquen y apliquen los conceptos vistos.
1) Este documento trata sobre funciones polinómicas de primer y segundo grado.
2) Explica las características de las funciones de primer grado como su pendiente y término independiente, y cómo representar una recta que pase por dos puntos.
3) Describe las funciones de segundo grado y cómo se ven afectadas sus gráficas por traslaciones determinadas por sus coeficientes.
Este documento explica las ecuaciones cuadráticas, incluyendo su definición, partes, historia, ejemplos y clasificación. Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es 2. Se pueden clasificar como completas, incompletas puras o incompletas mixtas dependiendo de los coeficientes. Se proporcionan ejemplos y una práctica de clasificación.
Este documento define las ecuaciones de segundo grado y describe sus componentes y métodos de resolución. Las ecuaciones de segundo grado se componen de tres términos - cuadrático, lineal y constante - y existen tres clases: completas, puras y mixtas. Se resuelven encontrando las raíces mediante factorización, la fórmula cuadrática, o resolviendo ecuaciones incompletas. El vértice y los puntos de corte con los ejes x e y proporcionan información para graficar la parábola.
Este documento presenta los conceptos básicos de las funciones reales de variable real. Define funciones, dominio, rango y gráficas. Explica funciones especiales como constante, identidad, valor absoluto, lineal y cuadrática. También cubre operaciones algebraicas con funciones como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, incluye ejemplos y preguntas de práctica.
1. Una ecuación es una expresión matemática que establece la igualdad entre dos expresiones. Las ecuaciones contienen variables que representan números desconocidos llamados incógnitas. Resolver una ecuación significa encontrar los valores de la incógnita que hacen que la ecuación sea verdadera.
2. Existen propiedades para resolver ecuaciones, como sumar o restar la misma cantidad a ambos lados o multiplicar ambos lados por la misma cantidad distinta de cero.
3. Las ecuaciones lineales son del tipo ax + b = 0 y se
Este documento presenta conceptos básicos sobre desigualdades numéricas. Introduce la relación de orden entre números reales usando símbolos como >, <, ≥, ≤. Explica desigualdades absolutas y relativas. Luego define intervalos numéricos como subconjuntos de números reales comprendidos entre dos extremos, sean finitos o infinitos. Finalmente describe operaciones básicas con intervalos como unión, intersección y diferencia.
El documento presenta conceptos básicos de álgebra como desigualdades, inecuaciones, intervalos y operaciones con ellos. Introduce las desigualdades, definidas como comparaciones entre números reales usando símbolos como <, >, ≤, ≥. Luego explica inecuaciones, que involucran cantidades desconocidas y solo se verifican para ciertos valores de las incógnitas. Finalmente, cubre temas como intervalos acotados y no acotados, y operaciones entre ellos como unión e intersección.
Revision de Presaberes Metodos NumericosDiego Perdomo
El documento explica la diferencia entre exactitud y precisión en el contexto de sistemas de información geográfica (SIG). La exactitud se refiere a qué tan cerca están los datos de los valores reales, mientras que la precisión se refiere al nivel de detalle de los datos. Obtener datos altamente precisos puede ser muy difícil y costoso, ya que requiere medir cuidadosamente las ubicaciones.
Este documento presenta un taller sobre ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto. Incluye temas como ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones, ecuaciones cúbicas y racionales, fracciones parciales, inecuaciones y ecuaciones con valor absoluto. Proporciona ejemplos y problemas para practicar cada tema, así como referencias bibliográficas.
Este documento describe las características de las funciones cuadráticas y cómo graficarlas. Explica que una función cuadrática tiene la forma Y = AX^2 + BX + C, y describe los pasos para determinar la orientación, intersecciones con los ejes, eje de simetría y vértice. Luego, resuelve gráficamente tres ejemplos de funciones cuadráticas.
Funciones y Ecuaciones De Segundo Gradoguest391f5a
Este documento presenta conceptos básicos sobre ecuaciones y funciones cuadráticas. Explica que una ecuación de segundo grado es de la forma ax2 + bx + c = 0, y cómo calcular sus soluciones o raíces. Luego introduce la función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, describiendo su gráfica en forma de parábola y conceptos como concavidad, ceros, vértice, eje de simetría y discriminante. Finalmente incluye ejemplos para practicar estos conceptos.
El documento presenta los métodos de Horner y Ruffini para dividir polinomios. Explica las propiedades de la división algebraica como el grado del cociente y residuo. Luego, detalla los pasos para aplicar los métodos de Horner y Ruffini a ejemplos numéricos, resolviendo la división de polinomios. Finalmente, propone una serie de ejercicios prácticos sobre división de polinomios para aplicar los conceptos.
Este documento resume conceptos fundamentales de matemáticas para la PSU, incluyendo números y proporcionalidad, álgebra y funciones. Explica reglas de divisibilidad, grados de polinomios, productos notables, factorización de trinomios, números primos y compuestos, razones y proporciones directas e inversas, funciones y sus elementos, y conceptos básicos de geometría como ángulos y triángulos.
Este documento presenta conceptos fundamentales de álgebra incluyendo sistemas de números reales, exponentes, radicales, expresiones algebraicas, fracciones, ecuaciones, desigualdades y funciones. Explica cómo graficar ecuaciones y funciones usando el sistema de coordenadas cartesianas.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: ciencias de la Computación
Docente: Ing. Ricardo Blacio M.
Ciclo: Segundo
Bimestre: Segundo
El documento explica el significado y uso de las literales y ecuaciones. Brevemente describe que una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas donde las literales son incógnitas cuyo valor hace cierta la ecuación. También presenta un ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones usando el método de igualación.
1) Los límites permiten determinar si un punto de una función existe y son una condición para la continuidad. 2) Para que un límite exista, el límite izquierdo y derecho deben ser iguales. 3) Las propiedades de los límites incluyen suma, resta, multiplicación, división y raíces.
Este documento presenta objetivos y conceptos básicos sobre inecuaciones polinomiales, fraccionarias e irracionales. Explica cómo resolver inecuaciones de diferentes tipos aplicando métodos como factorización, puntos críticos e intervalos. Incluye ejemplos resueltos de inecuaciones polinomiales, fraccionarias e irracionales para ilustrar los métodos. Finalmente, propone algunos ejercicios prácticos sobre resolución de inecuaciones para que los estudiantes apliquen los conocimientos.
El documento explica conceptos básicos sobre ecuaciones polinómicas y racionales. Define polinomios y sus operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Luego, introduce las raíces de un polinomio y las ecuaciones polinómicas, así como la divisibilidad y factorización de polinomios, que son útiles para encontrar las raíces de un polinomio.
Desarrollo de logica de programacion unidades de 2.3 a 2.5Miguel Martinez
El documento describe diferentes tipos de estructuras de selección en programación, incluyendo: estructuras selectivas simples que evalúan una condición y ejecutan una acción; estructuras selectivas dobles que evalúan una condición y ejecutan una de dos acciones; y estructuras selectivas múltiples que evalúan una expresión que puede tomar múltiples valores y ejecutar la acción correspondiente. También cubre expresiones lógicas y anidamiento de estructuras selectivas.
Este documento define las ecuaciones de segundo grado y describe sus componentes y métodos de resolución. Las ecuaciones de segundo grado se componen de tres términos - cuadrático, lineal y constante - y existen tres clases: completas, puras y mixtas. Se resuelven encontrando las raíces mediante factorización, la fórmula cuadrática, o resolviendo ecuaciones incompletas. El vértice y los puntos de corte con los ejes x e y proporcionan información para graficar la parábola.
Este documento presenta los conceptos básicos de las funciones reales de variable real. Define funciones, dominio, rango y gráficas. Explica funciones especiales como constante, identidad, valor absoluto, lineal y cuadrática. También cubre operaciones algebraicas con funciones como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, incluye ejemplos y preguntas de práctica.
1. Una ecuación es una expresión matemática que establece la igualdad entre dos expresiones. Las ecuaciones contienen variables que representan números desconocidos llamados incógnitas. Resolver una ecuación significa encontrar los valores de la incógnita que hacen que la ecuación sea verdadera.
2. Existen propiedades para resolver ecuaciones, como sumar o restar la misma cantidad a ambos lados o multiplicar ambos lados por la misma cantidad distinta de cero.
3. Las ecuaciones lineales son del tipo ax + b = 0 y se
Este documento presenta conceptos básicos sobre desigualdades numéricas. Introduce la relación de orden entre números reales usando símbolos como >, <, ≥, ≤. Explica desigualdades absolutas y relativas. Luego define intervalos numéricos como subconjuntos de números reales comprendidos entre dos extremos, sean finitos o infinitos. Finalmente describe operaciones básicas con intervalos como unión, intersección y diferencia.
El documento presenta conceptos básicos de álgebra como desigualdades, inecuaciones, intervalos y operaciones con ellos. Introduce las desigualdades, definidas como comparaciones entre números reales usando símbolos como <, >, ≤, ≥. Luego explica inecuaciones, que involucran cantidades desconocidas y solo se verifican para ciertos valores de las incógnitas. Finalmente, cubre temas como intervalos acotados y no acotados, y operaciones entre ellos como unión e intersección.
Revision de Presaberes Metodos NumericosDiego Perdomo
El documento explica la diferencia entre exactitud y precisión en el contexto de sistemas de información geográfica (SIG). La exactitud se refiere a qué tan cerca están los datos de los valores reales, mientras que la precisión se refiere al nivel de detalle de los datos. Obtener datos altamente precisos puede ser muy difícil y costoso, ya que requiere medir cuidadosamente las ubicaciones.
Este documento presenta un taller sobre ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto. Incluye temas como ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones, ecuaciones cúbicas y racionales, fracciones parciales, inecuaciones y ecuaciones con valor absoluto. Proporciona ejemplos y problemas para practicar cada tema, así como referencias bibliográficas.
Este documento describe las características de las funciones cuadráticas y cómo graficarlas. Explica que una función cuadrática tiene la forma Y = AX^2 + BX + C, y describe los pasos para determinar la orientación, intersecciones con los ejes, eje de simetría y vértice. Luego, resuelve gráficamente tres ejemplos de funciones cuadráticas.
Funciones y Ecuaciones De Segundo Gradoguest391f5a
Este documento presenta conceptos básicos sobre ecuaciones y funciones cuadráticas. Explica que una ecuación de segundo grado es de la forma ax2 + bx + c = 0, y cómo calcular sus soluciones o raíces. Luego introduce la función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, describiendo su gráfica en forma de parábola y conceptos como concavidad, ceros, vértice, eje de simetría y discriminante. Finalmente incluye ejemplos para practicar estos conceptos.
El documento presenta los métodos de Horner y Ruffini para dividir polinomios. Explica las propiedades de la división algebraica como el grado del cociente y residuo. Luego, detalla los pasos para aplicar los métodos de Horner y Ruffini a ejemplos numéricos, resolviendo la división de polinomios. Finalmente, propone una serie de ejercicios prácticos sobre división de polinomios para aplicar los conceptos.
Este documento resume conceptos fundamentales de matemáticas para la PSU, incluyendo números y proporcionalidad, álgebra y funciones. Explica reglas de divisibilidad, grados de polinomios, productos notables, factorización de trinomios, números primos y compuestos, razones y proporciones directas e inversas, funciones y sus elementos, y conceptos básicos de geometría como ángulos y triángulos.
Este documento presenta conceptos fundamentales de álgebra incluyendo sistemas de números reales, exponentes, radicales, expresiones algebraicas, fracciones, ecuaciones, desigualdades y funciones. Explica cómo graficar ecuaciones y funciones usando el sistema de coordenadas cartesianas.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: ciencias de la Computación
Docente: Ing. Ricardo Blacio M.
Ciclo: Segundo
Bimestre: Segundo
El documento explica el significado y uso de las literales y ecuaciones. Brevemente describe que una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas donde las literales son incógnitas cuyo valor hace cierta la ecuación. También presenta un ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones usando el método de igualación.
1) Los límites permiten determinar si un punto de una función existe y son una condición para la continuidad. 2) Para que un límite exista, el límite izquierdo y derecho deben ser iguales. 3) Las propiedades de los límites incluyen suma, resta, multiplicación, división y raíces.
Este documento presenta objetivos y conceptos básicos sobre inecuaciones polinomiales, fraccionarias e irracionales. Explica cómo resolver inecuaciones de diferentes tipos aplicando métodos como factorización, puntos críticos e intervalos. Incluye ejemplos resueltos de inecuaciones polinomiales, fraccionarias e irracionales para ilustrar los métodos. Finalmente, propone algunos ejercicios prácticos sobre resolución de inecuaciones para que los estudiantes apliquen los conocimientos.
El documento explica conceptos básicos sobre ecuaciones polinómicas y racionales. Define polinomios y sus operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Luego, introduce las raíces de un polinomio y las ecuaciones polinómicas, así como la divisibilidad y factorización de polinomios, que son útiles para encontrar las raíces de un polinomio.
Desarrollo de logica de programacion unidades de 2.3 a 2.5Miguel Martinez
El documento describe diferentes tipos de estructuras de selección en programación, incluyendo: estructuras selectivas simples que evalúan una condición y ejecutan una acción; estructuras selectivas dobles que evalúan una condición y ejecutan una de dos acciones; y estructuras selectivas múltiples que evalúan una expresión que puede tomar múltiples valores y ejecutar la acción correspondiente. También cubre expresiones lógicas y anidamiento de estructuras selectivas.
Este documento presenta los fundamentos matemáticos de la unidad 1, incluyendo exponentes, logaritmos y progresiones. Explica las leyes y operaciones básicas con exponentes enteros, fraccionarios, positivos y negativos. También define exponentes cero y cómo resolver operaciones con exponentes negativos.
Solucionar Problemas Por Medio de Algoritmospilgrim15
Este documento describe los pasos para resolver problemas mediante algoritmos. Explica que resolver problemas implica cuatro operaciones mentales: entender el problema, trazar un plan, ejecutar el plan y revisar la solución. Luego presenta ejemplos de algoritmos en pseudocódigo y diagramas de flujo para resolver problemas matemáticos como calcular el área de un triángulo. Finalmente, discute las reglas para elaborar diagramas de flujo como el uso de símbolos estándar y flujos de ejecución de izquierda a derecha y de arriba
Este documento es una guía de matemáticas para un examen final de tercer año. Incluye ejercicios y explicaciones breves de temas como ecuaciones lineales, funciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales y crecimiento exponencial. El documento contiene 10 ejercicios de práctica para que el estudiante se prepare para el examen final integrando los contenidos del curso.
Centro de estudios_tecnologicos_industril_y_de_servicios_no(2)ArmandoC42
El documento presenta información sobre algoritmos y su importancia para resolver problemas de manera estructurada. Explica que un algoritmo consiste en una secuencia de pasos ordenados para lograr un objetivo y provee ejemplos como calcular el área de un triángulo. También describe las cuatro etapas clave para desarrollar algoritmos: analizar el problema, diseñar el algoritmo, traducirlo a un lenguaje de programación y depurarlo.
Operaciones con números ppt septimo grado clase # 2 nuevaandrescruzperez1262
Este documento presenta un plan de lección para enseñar operaciones con números enteros a estudiantes de matemáticas en los grados 7-9. La lección introduce los números enteros, incluyendo positivos, negativos y cero, y explica cómo representarlos en una recta numérica. Luego, cubre las reglas y ejemplos prácticos para sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros, haciendo énfasis en el uso de la recta numérica para visualizar los conceptos. Finalmente, propone actividades grupales y ejercic
Operaciones con números ppt septimo grado clase # 2 nuevaandrescruzperez1262
Este documento presenta un plan de lección para enseñar operaciones con números enteros a estudiantes de matemáticas en los grados 7-9. La lección introduce los números enteros, incluyendo su representación en la recta numérica y las reglas para sumar, restar, multiplicar y dividir enteros positivos y negativos. Incluye ejemplos y actividades prácticas para que los estudiantes apliquen las reglas y desarrollen fluidez en los cálculos con números enteros.
Este documento contiene 10 ejercicios de matemáticas sobre modelos matemáticos. Los ejercicios resuelven problemas relacionados con modelos de crecimiento poblacional, funciones lineales y exponenciales, y construcción de gráficos. El documento explica los pasos para construir modelos matemáticos y analiza las causas de discrepancias entre modelos teóricos y datos reales.
Este documento describe los pasos para resolver problemas mediante algoritmos según Polya (1957). Explica que hay cuatro operaciones mentales clave: 1) entender el problema, 2) trazar un plan, 3) ejecutar el plan, y 4) revisar la solución. Luego proporciona ejemplos detallados de cómo desarrollar algoritmos en pseudocódigo y diagramas de flujo para resolver problemas matemáticos como hallar el área de un triángulo. Finalmente, discute las reglas para la elaboración de diagramas de flujo.
Solucion sistema de_ecuaciones_lineales[1]neibysmercado
Este documento presenta los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Introduce los conceptos clave como sistema lineal, ecuación lineal, incógnita, coeficiente y términos. Explica que existen tres tipos de soluciones: compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. Luego, detalla el método de reducción, el cual consiste en manipular las ecuaciones para eliminar una incógnita y quedar con una ecuación de una incógnita que puede resolverse.
Este documento describe y compara dos métodos para encontrar las raíces de una ecuación: el método del punto fijo y el método de la regla falsa. Explica cómo funciona cada método a través de fórmulas matemáticas y ejemplos numéricos. Señala que el método del punto fijo converge cuando la derivada de la función es menor que 1, mientras que el método de la regla falsa puede converger más rápido al localizar la raíz en un intervalo más pequeño entre iteraciones.
Método Simplex Mercadotecnia Análisis de Decisiones Equipo 2 MarketingAD
Este documento presenta información sobre el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Explica que el método simplex es un procedimiento mecánico que parte de una solución factible inicial y busca puntos sucesivos que mejoren el valor de la función objetivo hasta alcanzar la optimización. También describe las etapas del método simplex y cómo convertir restricciones en ecuaciones para aplicar el método. Incluye un ejemplo numérico para ilustrar los pasos del procedimiento.
El documento discute la enseñanza de las aproximaciones numéricas. Explica que los errores en las aproximaciones se pueden propagar al realizar cálculos, llevando a resultados incorrectos. Propone enseñar métodos para aproximar raíces de manera precisa, como aproximaciones sucesivas, para evitar errores. También sugiere que los libros escolares expliquen mejor cómo se propagan los errores en las aproximaciones.
Este documento presenta varios ejercicios de inducción matemática para demostrar propiedades de factoriales, conjuntos potencia, sumatorias y polígonos. Incluye la definición de conceptos como recurrencia, relación de recurrencia y conjetura matemática. Los ejercicios se resuelven aplicando principios inductivos como la hipótesis de inducción, el paso base y el paso inductivo.
El documento presenta información sobre diferentes métodos para resolver ecuaciones diferenciales. En particular, describe el método de Picard para aproximaciones sucesivas, el método de Euler para integrar numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias, el método de Taylor para desarrollar funciones en series, y el método de Runge-Kutta para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales. Además, explica conceptos como problemas de valor inicial, soluciones generales, particulares y singulares de ecuaciones diferenciales.
Este tutorial permite conocer con detalle, usando la hoja de cálculo Excel 2007, la construcción de un diagrama de dispersión y el ajuste de una recta. Además, se realiza un ejercicio econométrico de estimación del modelo de regresión lineal simple para saber si los coeficientes estimados son estadísticamente significativos y evaluar la bondad del ajuste.
Este documento describe el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Explica los pasos para convertir desigualdades a ecuaciones mediante variables de holgura, y cómo iterar entre tablas simplex para encontrar la solución óptima moviéndose de vértice a vértice. También presenta un ejemplo numérico donde se maximiza la producción de dos productos sujetos a restricciones de tiempo, resolviéndolo a través del método simplex descrito.
El documento presenta 19 problemas de cálculo diferencial que incluyen temas como derivadas, funciones continuas, puntos críticos, rectas tangentes, áreas y volúmenes. Los problemas van desde hallar tasas de cambio y derivadas hasta determinar si funciones son continuas o diferenciables en ciertos intervalos.
El documento presenta 19 problemas de cálculo diferencial que incluyen temas como derivadas, funciones continuas, puntos críticos, rectas tangentes, áreas y volúmenes. Los problemas van desde hallar tasas de cambio y derivadas hasta determinar si funciones son continuas o diferenciables en ciertos intervalos.
1. La primera proposición es falsa ya que la segunda derivada de la función dada no es cero.
2. La segunda proposición es verdadera porque la función alcanza un mínimo absoluto en x=1.
3. La tercera proposición es verdadera debido a que la derivada de una suma de funciones pares es también par.
1. La primera proposición afirma que si la función es y=√x, entonces la segunda derivada más la derivada cuadrada es igual a cero.
2. La segunda proposición establece que la función f(x)=3|x|+4|x-1| tiene un mínimo absoluto en x=1.
3. La tercera proposición indica que si f y g son funciones pares y derivables, entonces la derivada de f+g también es par y derivable.
1. La primera proposición es falsa porque la segunda derivada de la función dada no es cero.
2. La segunda proposición es verdadera porque la función dada tiene un mínimo absoluto en x = 1.
3. La tercera proposición es verdadera porque la derivada de una suma de funciones pares sigue siendo par.
1. La primera proposición es falsa ya que la segunda derivada de la función dada no es cero.
2. La segunda proposición es verdadera porque la función alcanza un mínimo absoluto en x=1.
3. La tercera proposición es verdadera debido a que la derivada de una suma de funciones pares es también par.
Este documento presenta la solución y rúbrica de un examen de cálculo diferencial que incluye cuatro proposiciones para ser calificadas como verdaderas o falsas y justificadas, y cuatro ejercicios para calcular límites. El documento explica la metodología para evaluar cada pregunta y asignar puntajes de acuerdo al nivel de desempeño de los estudiantes.
Este documento presenta 15 problemas relacionados con la continuidad y derivabilidad de funciones. Los problemas cubren temas como la definición de continuidad, cálculo de límites, derivadas, ecuaciones de rectas tangentes, funciones compuestas y propiedades de funciones.
Cuestionario De SatisfaccióN Al Producto O Servicio Presentado Al Csectguestefcf62a8
Este cuestionario evalúa la satisfacción de los visitantes con el stand y producto o servicio presentado por una pareja de estudiantes en el CSECT. Pregunta sobre la organización del stand, la estructura de la exposición, el desempeño de los estudiantes y las características del producto o servicio que más atrajeron al visitante. También indaga sobre la creatividad e innovación mostradas y los conocimientos y habilidades demostrados por los estudiantes.
Este cuestionario de satisfacción de invitados al CSECT busca recopilar opiniones sobre la organización del evento, el desempeño de los expositores, la atención recibida y si consideran al CSECT como un medio de creatividad e innovación. También pregunta sobre qué producto o servicio más les agradó, sus características creativas e innovadoras, y sugerencias para futuros eventos.
El documento presenta un resumen de la historia del cemento y el concreto, desde los primeros materiales utilizados por los asirios y babilonios hasta el desarrollo del cemento portland en el siglo XIX. Explica los diferentes tipos de cemento como el portland, portland especial, puzolánico y aluminoso, y describe brevemente sus características y usos.
El documento describe un proyecto de investigación para desarrollar una nueva harina alternativa llamada Nutriplalen a partir de plátano y lenteja. El objetivo es crear un alimento rico en nutrientes como proteínas, vitaminas y minerales a bajo costo. Se explica el procedimiento que incluye secar, moler y mezclar las harinas de plátano y lenteja, y su alto valor nutricional y comercialización a $0.35 por cada 50 gramos.
1. 4636135-187960-38735116840Examen:Lecciones:Deberes:Otros:ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALInstituto de Ciencias MatemáticasCÁLCULO DIFERENCIALExamen de la Segunda EvaluaciónI Término – 04/septiembre/2009Nombre: ___________________________ Paralelo: ___ TEMA No. 1 ( 16 puntos) Califique cada una de las siguientes proposiciones como verdadera o falsa. Justifique formalmente su respuesta. Sea entonces SOLUCIÓN: Derivando implícitamente: Reemplazando y simplificando: Por tanto la proposición es VERDADERA DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTEDeriva incorrectamente o califica correctamente la proposición sin justificarEncuentra la primera derivada y no establece procesos correctos para determinar la segunda derivadaEstablece procesos correctos para determinar la primera y segunda derivada pero se equivoca en la simplificaciónEncuentra la segunda derivada y califica correctamente la proposición012-34 Sea una función inversible y diferenciable. Si en el punto la recta tangente es paralela a la recta , entonces . SOLUCIÓN: La recta dada tiene pendiente , que será la misma que la de la recta tangente a en el punto , es decir . Por otro lado La proposición es VERDADERA DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTENo establece procesos coherentes que conduzcan al cálculo de la derivada de la inversa en el punto indicado o califica correctamente la proposición sin justificarEncuentra la pendiente de la recta dada pero no la relaciona con la pendiente de la recta tangente a Relaciona la pendiente de la recta dada con la pendiente de la recta tangente a , deriva pero se equivoca en el cálculo de la derivada de la inversa Encuentra la derivada de la inversa en el punto indicado por procesos correctos y califica correctamente la proposición012-34 Suponga que es derivable en el intervalo y continua en . Si entonces es constante para . SOLUCIÓN: Sea . Consideremos el intervalo . Por el teorema del Valor Medio tal que , pero , entonces ; Entonces es constante La proposición es VERDADERA DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTENo establece procesos coherentes que conduzcan a la demostración o califica correctamente la proposición sin justificarIntenta justificar porque la proposición es verdadera pero no utiliza el teorema del Valor Medio. Aplica el teorema del valor Medio pero no generaliza correctamente. Realiza correctamente la demostración y califica correctamente la proposición012-34 SOLUCIÓN: Tenemos una indeterminación de la forma . Primero simplificamos: Dado que persiste la indeterminación aplicamos L´Hopital Dado que persiste la indeterminación volvemos a aplicar L´Hopital Por tanto la proposición es FALSA DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTENo sabe cómo enfrentar esta indeterminación o califica correctamente la proposición sin justificarDefine la indeterminación y aplica incorrectamente la regla de L´Hopital.Aplica correctamente la regla de L´Hopital pero se equivoca en la manipulación algebraica. Calcula el límite mostrando procesos correctos y completos y califica correctamente la proposición012-34 TEMA No. 2 ( 12 puntos) Sea (2 puntos) Hallar el valor de si se conoce que tiene un punto crítico estacionario en . SOLUCIÓN: DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULAR SATISFACTORIOEXCELENTENo establece procesos coherentes que conduzcan al cálculo de o deriva incorrectamenteDeriva correctamente pero se equivoca en el cálculo de Calcula correctamente mostrando procesos correctos y completos012 (2puntos) Hallar el valor de si se conoce que contiene al punto . SOLUCIÓN: DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULAR SATISFACTORIOEXCELENTENo establece procesos coherentes que conduzcan al cálculo de Evalúa la función en el punto dado pero se equivoca en el cálculo de Calcula correctamente mostrando procesos correctos y completos012 (4puntos) Utilizando los valores de y encontrados hallar los puntos de inflexión. SOLUCIÓN: Puntos de Inflexión: ; ; DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTENo establece procesos o Deriva incorrectamenteDetermina la primera derivada y se equivoca en obtener la segunda derivadaDeriva correctamente pero no obtiene los puntos de inflexión. Obtiene los puntos de inflexión mediantes procesos correctos y completos012-34 (4 puntos) Bosqueje la gráfica de . SOLUCIÓN: ; es impar y ; Asíntota horizontal Puntos críticos estacionarios: y Puntos de Inflexión: ; ; Gráfica de --Decreciente y cóncava hacia abajo-+Decreciente y cóncava hacia arriba++Creciente y cóncava hacia arriba+-Creciente y cóncava hacia abajo--Decreciente y cóncava hacia abajo-+Decreciente y cóncava hacia arriba DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTEVacio o inicia procedimientos para establecer intervalos Realiza operaciones pero no obtiene los intervalosCalculo numéricos correctos pero se equivoca en la gráfica o no grafica. Bosqueja correctamente el gráfico de mostrando procesos correctos y completos012-34 TEMA No. 3 ( 8 puntos) Encuentre el polinomio de Maclaurin de cuarto grado para , y utilícelo para aproximar la función en SOLUCIÓN: ; ; ; ; ; ; ; ; en DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTEVacio o planteamiento desenfocadoEncuentra las derivadas pero evalúa incorrectamente o no evalúaEncuentra el polinomio de Maclaurin correctamente pero no aproxima la función en el punto indicado o hace incorrectamente. Encuentra correctamente el polinomio de Maclaurin y el valor aproximado de la función en el punto indicado012-34 Sea y , encuentre la derivada de en . SOLUCIÓN: La derivada de la función dada es: Ahora evaluamos en el punto indicado: DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTEVacio 0 deriva incorrectamenteDeriva correctamente pero no evalúa.Deriva y evalúa correctamente pero se equivoca en el resultado. Obtiene el resultado correcto mostrando procedimientos correctos y completos012-34 TEMA No. 4 ( 8 puntos) Obtener una formula general para , donde y son funciones de . SOLUCIÓN: DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTEDeriva incorrectamenteObtiene correctamente sólo la primera derivada.Obtiene correctamente las tres derivadas pero se equivoca en la simplificación. Obtiene la formula pedida mostrando procedimientos correctos y completos012-34 Determine para la función dada en forma implícita SOLUCIÓN: Primero aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación: Ahora derivamos implícitamente: También se considera válida otra solución equivalente, por ejemplo usar la exponencial. DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTENo indica procesos o los que indica no son pertinentes.Aplica procesos correctos pero se equivoca en la derivación.Deriva correctamente pero se equivoca en simplificar y despejar. Obtiene mostrando procedimientos correctos y completos012-34 TEMA No. 5 ( 6 puntos) Se requiere transportar a dos grupos diferentes de personas a dos ciudades desde la misma cooperativa de transporte. Las vías tomadas forman entre sí un ángulo de . El conductor del primer bus maneja a una velocidad de , mientras que el conductor del segundo bus lo hace a . ¿Con qué rapidez se alejan los dos buses después de una hora de haber abandonado simultáneamente la cooperativa de transporte?. SOLUCIÓN: Después de una hora: Reemplazando: DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTEVacio o intentos desenfocadosAplica procesos correctos pero se equivoca en la derivación o hace sustitución prematura.Deriva correctamente pero los cálculos algebraicos son incorrectos. Obtiene la rapidez de separación mostrando procedimientos correctos y completos01-23-56 TEMA No. 6 ( 10 puntos) Si el perímetro de un triángulo isósceles es unidades, determine cuáles deben ser las medidas de sus lados para que el volumen del sólido generado al rotar el triángulo alrededor de su base (el lado de longitud distinta), sea el mayor posible. SOLUCIÓN: Perímetro: Se forman dos conos de y Entonces: Sustituimos : Derivamos: y < 0 Entonces: , Implica que en , V tiene un máximo es decir la longitud del lado de longitud distinto sería Y las longitudes de los lados de igual medida serían DESEMPEÑOINSUFICIENTEREGULARSATISFACTORIOEXCELENTENo identifica el sólidoIdentifica el sólido pero se equivoca en relacionar las variables o en plantear el problemaRelaciona correctamente las variables pero se equivoca en derivar o determinar las longitudes pedidas. Obtiene las longitudes mostrando procedimientos correctos y completos01-45-89-10