Universidad Técnica Particular de Loja Ciclo Académico Abril Agosto 2011 Carrera: ciencias de la Computación Docente: Ing. Ricardo Blacio M. Ciclo: Segundo Bimestre: Segundo

1. ESCUELA : NOMBRES: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS FECHA : Ciencias de la Computación Ing. Ricardo Blacio Abril- Agosto 2011 BIMESTRE: SEGUNDO

4. Traza la gráfica de f ƒ es creciente si a > 1 .

8. Traza la gráfica de f ƒ es creciente si a > 1 .

14. Resuelva el sistema:

16. Exprese como una sola matriz:

18. Halla la inversa de la matriz: 1/2 r1= r1 1/2 r1= r1 -r1 + r2 = r2; -3r1 + r3 = r3 1/2 r2 + r1 = r1; 1/2r2 + r3 = r3 /22 r3 = r3 Simplificando 1/11 Resultado 2/9 r2= r2 1/2 r2 + r1 = r1; 1/2r2 + r3 = r3 18/22 r3= r3 -4/9 r3 + r2 = r2; -4/18 r3 + r1 = r1 Simplificando Resultado 1/11

19. Encuentre el determinante: M 11 = A 11 = (-1) 1+1 (M 11 ) = (1) (0) = 0

23. Ejemplos: - Halla la suma de los primeros 10 términos de la sucesión aritmética en que el cuarto término es 9 y la diferencia común es -5. Suponiendo solo cuatro términos n = 4 an = 9 d = -5 a 1 = ? an = a1 + (n - 1) d 9 = a1 + (4 - 1) (-5) 9 = a1 - 15 -a1 = -9 - 15 a1 = 24 Ahora con 8 términos n = 10 a1 = 24 d = -5 a 10 = ? S 10 =? an = a1 + (n - 1) d an = 24 + (10 - 1) (-5) an = 24 - 45 a 10 = -21 Sn = n/2 (a1 + an) Sn = 10/2 (24 - 21) Sn = 5 (3) S 10 = 15

24. - Los términos quinto y decimotercero de una sucesión aritmética son 5 y 77, respectivamente. Encuentra el término octavo. 5 término = 5 13 término = 77 d = ? a 1 = ? a 8 = ? an = a1 + (n - 1) d 5 = a1 + (5 - 1) d 77 = a1 + (13 - 1) d 5 = a1 + 4d -77 = -a1 - 12d *-1 -72 = - 8d d = 9 Continúe resolviéndolo usted, encontrando el primer término (a1) y luego el octavo término, que es lo que pide encontrar el problema.