El documento presenta las definiciones y propiedades básicas de los números enteros (Z), incluyendo la adición, sustracción, multiplicación y división. Explica que los enteros incluyen los números naturales y sus opuestos, y define operaciones como la suma, resta, producto y cociente de números enteros. También establece teoremas clave sobre las propiedades conmutativas, asociativas y distributivas de las operaciones con enteros.
Sucesiones. Sucesiones finitas e infinitas. Notación de las sucesiones. Forma explícita y recursiva de expresar una sucesión. Sucesiones aritméticas. Notación Sigma.
Uso de los triángulos rectángulos, sus partes, hipotenusa y catetos, como poderlos referenciar desde un ángulo dado. Asimismo, poderlos identificar y ubicar dada la gráfica del triángulo rectángulo.
Sucesiones. Sucesiones finitas e infinitas. Notación de las sucesiones. Forma explícita y recursiva de expresar una sucesión. Sucesiones aritméticas. Notación Sigma.
Uso de los triángulos rectángulos, sus partes, hipotenusa y catetos, como poderlos referenciar desde un ángulo dado. Asimismo, poderlos identificar y ubicar dada la gráfica del triángulo rectángulo.
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños
He seguido el libro:
Introduction to Bayesian Statistics
Bolstad, William M.
Editorial: Hoboken, New Jersey, U.S.A.: Wiley-Interscience, 2004
Asi como distintos videos de youtube que explican muy bien el proceso. Recomiendo los vean poniendo "media funcion poisson" en youtube.
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños
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Bolstad, William M.
Editorial: Hoboken, New Jersey, U.S.A.: Wiley-Interscience, 2004
Asi como distintos videos de youtube que explican muy bien el proceso. Recomiendo los vean poniendo "media funcion poisson" en youtube.
Que descanses en paz y el amor de mi vida es un pato y el otro día hablamos que descanses en paz y el amor de mi vida es un pato y el otro día hablamos que descanses en paz y el amor de mi vida es un pato y el otro día hablamos que descanses en paz y el amor de mi vida es un pato y el otro día hablamos que te volviste Punk rock que no se te faltan los que funcionarios y no es lo que no sé siquiera quien eres tu pasantía que no se te pase lo mismo de la ceja de mi casa pero que se van a preparar para que te volviste Punk rock en el trabajo pero si no te recordabas no sé qué hacer con el dinero pero no me acuerdo bien que no te recordabas que descanses en Paz descanse en la casa de un amigo que estudia psicología te lo que te volviste a ver qué pasa si no me acuerdo bien que no se puede hacer nada para que te lo que me pasó a mí me lo que me pasó en la casa blanca o el
La mycoplasmosis aviar es una enfermedad contagiosa de las aves causada por bacterias del género Mycoplasma. Esencialmente, afecta a aves como pollos, pavos y otras aves de corral, causando importantes pérdidas económicas en la industria avícola debido a la disminución en la producción de huevos y carne, así como a la mortalidad.
La oratoria forense utilizando cada una de las tres reglas especiales y donde...
S1 z(def., prop., y operaciones)
1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE
HUANCAVELICA
Docente Adscrito al Departamento Académico de
Ciencias y Humanidades
edgar.yalli@unh.edu.pe
http://www.unh.edu.pe/
Docente: Edgar YALLI HUAMAN
Facultad de Ciencias de la Educación
Matemática Computación e Informática
2. Se sabe que los números naturales son: ℕ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
SISTEMA DE LOS NUMEROS ENTEROS
Extensión de los números naturales
Si: 𝑎 ≥ 𝑏 ⟹ 𝑎 − 𝑏 ∈ ℕ
Si: 𝑎 < 𝑏 ⟹ 𝑎 − 𝑏 ∉ ℕ
Definición:
Sea 𝑓: ℕ × ℕ → ℤ , donde: ℤ = … , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …
𝑎, 𝑏 → 𝑓 𝑎, 𝑏 = 𝑎 − 𝑏
7, 4 → 3
¿Determine los pares ordenados equivalentes a 7, 4 ?
3. SISTEMA DE LOS NUMEROS ENTEROS
Definición de Relación de equivalencia en los números enteros (ℤ):
El par ordenado de números naturas 𝑎, 𝑏 es equivalente al par 𝑐, 𝑑 y escribimos:
∀ 𝑎, 𝑏 ∈ ℕ2, ∀ 𝑐, 𝑑 ∈ ℕ2 / 𝑎, 𝑏 ≡ 𝑐, 𝑑 ⟺ 𝑎 + 𝑑 = 𝑏 + 𝑐
Ejemplo: 2 , 3 ≡ 3, 4 ⟺ 2 + 4 = 3 + 3
Teorema:
La relación 𝑎, 𝑏 ≡ 𝑐, 𝑑 es una relación de equivalencia, es decir goza de las siguientes propiedades:
Reflexiva: ∀ 𝑎, 𝑏 ∈ ℕ2
/ 𝑎, 𝑏 ≡ 𝑎, 𝑏
Simétrica: ∀ 𝑎, 𝑏 ∈ ℕ2, ∀ 𝑐, 𝑑 ∈ ℕ2 / 𝑎, 𝑏 ≡ 𝑐, 𝑑 ⟺ 𝑐, 𝑑 ≡ 𝑎, 𝑏
Transitiva: ∀ 𝑎, 𝑏 ∈ ℕ2, ∀ 𝑐, 𝑑 ∈ ℕ2, ∀ 𝑒, 𝑓 ∈ ℕ2 / 𝑎, 𝑏 ≡ 𝑐, 𝑑 ∧ 𝑐, 𝑑 ≡ 𝑒, 𝑓 ⟹ 𝑎, 𝑏 ≡ 𝑒, 𝑓
4. Definición:
Sea a y b números enteros, donde:
𝑎 = 𝑎1, 𝑎2 ∧ 𝑏 = 𝑏1, 𝑏2 ; 𝑎1, 𝑎2, 𝑏1, 𝑏2 ∈ 𝑁
𝒂 + 𝒃 = 𝒂 𝟏, 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟏, 𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟏 + 𝒃 𝟏, 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐
Notación de adición de a y b en Z
𝟐, 𝟓 + 𝟑, 𝟏 = 𝟐 + 𝟑, 𝟓 + 𝟏 = 𝟓, 𝟔
-3 2 -1
ADICIÓN DE NUMEROS ENTEROS
5. ADICIÓN DE NUMEROS ENTEROS
Definición del cero entero: 0 = 𝑎1, 𝑎2 ; Si: 𝑎1 = 𝑎2
Definición del uno entero: 1 = 𝑛 + 1, 𝑛 ; Si: 𝑛𝜖𝑁
Definición del entero opuesto: Si 𝑎 = 𝑎1, 𝑎2 es un entero, su opuesto es − 𝑎 = 𝑎2, 𝑎1