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- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio de Poder Popular Para la Educación Universitaria Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Barcelona Ingeniería Industrial Factores que Afectan el Dinero Bachiller: . Saavedra Luis. C.I.26.146.108. Sección: SAIA Barcelona, Septiembre de 2018
- 2. Introducción En esta presentación se aborda la derivación de los factores de la ingeniería económica y el uso de estos factores básicos en los cálculos económicos. Es uno de los más importantes, puesto que los conceptos presentados en él se utilizan a lo largo de todo el texto. La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado.
- 3. Factores de pago único (F/P Y P/F) La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente. Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés. A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizaren las fórmulas financieras de pagos únicos: P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero. F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado. n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario. i: Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es compuesto.
- 4. Una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente. La localización del valor presente y el valor futuro cuando una serie uniforme pagos se inicia en un momento diferente del final de interés del periodo puede utilizarse diversos métodos encontrar ( el valor presente) Cuando se utiliza el factor P/A , el valor presente siempre estará situado un periodo de interés antes de la primera cantidad de una serie uniforme Cuando se utiliza el factor F/A para ubicar el valor futuro este siempre estará situado en el mismo periodo que el ultimo pago uniforme
- 5. ¿Como se Allá? Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés. A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizar en las fórmulas financieras de pagos únicos • Factor de cantidad compuesta de un pago único: (F/P) F/P = (1 + i)n → (F/P, i%, n) • Factor de Valor Presente de un Pago Único: (P/F) P/F = (F/P) −1 = (1 + i) − n → (P/F, i%, n)
- 6. Factores de Valor Presente y recuperación de capital Capitalización es el valor de mercado de la empresa, esto es, la cotización de cada acción multiplicada por el número de acciones. El aumento de la capitalización en una año es la capitalización al final de dicho año menos la capitalización al final del año anterior. Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta. Factor de cantidad compuesta pago único (FCCPU) o factor F/P: F = P (1+i)n Factor de valor presente, pago único (FVPPU) o factor P/F: P = F [1 / (1+i)n] Factor del valor presente, serie uniforme (FVP-SU) o factor P/A: P = A [(1+i)n-1 / i(1+i)n] Factor de recuperación del capital (FRC) o factor A/P: A = P [i(1+i)n / (1+i)n-1] Factor del fondo de amortización (FA) o factor A/F: A = F [i / (1+i)n-1] Factor de cantidad compuesta, serie uniforme (FCCSU) o factor F/A: F = A [(1+i)n-1 / i]
- 7. Para identificar factores es más sencillo utilizar la notación estándar de los nombres de los factores y ésta será utilizada en lo sucesivo: Nombre del factor notación estándar: Valor presente, pago único (P/F,i,n) Cantidad compuesta, pago único (F/P,i,n) Valor presente, serie uniforme (P/A,i,n) Recuperación del capital (A/P,i,n) Fondo de amortización (A/F,i,n) Cantidad compuesta, serie uniforme (F/A,i,n)
- 8. ¿Cómo puedo calcular el valor presente de una determinada cantidad? Para poder calcular el valor presente que tendrá una inversión en una determinada fecha, debemos de conocer la siguiente información: La fórmula para calcular el valor presente de una inversión es la siguiente: ¿Cómo puedo calcular el valor futuro de una determinada cantidad? Para poder calcular y conocer el valor futuro o monto final que tendrá una inversión en una fecha determinada, debemos conocer la siguiente información para poder realizar los cálculos. La fórmula para calcular el valor futuro de una inversión es la siguiente
- 9. La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una variable dependiente en base a valores conocidos de las variables dependientes vinculadas, donde la variable dependiente es una función de una variable independiente. Se utiliza para determinar las tasas de interés por un período de tiempo que no se publican o no están disponibles. En este caso, la tasa de interés es la variable dependiente, y la longitud de tiempo es la variable independiente.
- 10. Para interpolar una tasa de interés, tendrás la tasa de interés de un período de tiempo más corto y la de un período de tiempo más largo. Resta la tasa de interés de un período de tiempo más corto que el período de tiempo de la tasa de interés que deseas de la tasa de interés de un período de tiempo más largo que el deseado. Por ejemplo, si estás interpolando una tasa de interés de 45 días, y la tasa de interés de 30 días es de 4,2242 por ciento y la tasa de interés de 60 días es de 4,4855 por ciento, la diferencia entre las dos tasas de interés conocidas es 0,2613 por ciento. Divide el resultado del Paso 1 por la diferencia entre las longitudes de los dos períodos de tiempo. Por ejemplo, la diferencia entre el período de 60 días y el período de tiempo de 30 días es de 30 días. Divide 0,2613 por ciento en 30 días y el resultado es 0,00871 por ciento. Multiplica el resultado del Paso 2 por la diferencia entre la longitud de tiempo para la tasa de interés deseada y la longitud de tiempo para la tasa de interés con la longitud más corta de tiempo. Por ejemplo, la tasa de interés deseada es de 45 días de distancia, y la tasa de interés menor conocida es la tasa de 30 días. La diferencia entre 45 y 30 días es de 15 días. 15 multiplicado por 0,00871 por ciento es igual a 0,13065 por ciento. Añade el resultado del Paso 3 a la tasa de interés conocida para el período de tiempo más corto. Por ejemplo, la tasa de interés a partir del período de 30 días es de 4,2242 por ciento. La suma de 4,2242 por ciento y 0,13065 por ciento es de 4,35485 por ciento. Esta es la estimación de la interpolación de la tasa de interés de 45 días.
- 11. Factores de gradiente aritmético (P/G Y A/G) Es una serie de flujos de efectivo que aumenta o disminuye en una cantidad constante en cada periodo. Es decir, el flujo de efectivo, ya sea ingreso o desembolso, cambia por la misma cantidad aritmética cada periodo. Concepto de Gradiente Aritmético La cantidad del cambio se llama Gradiente. En el gradiente lineal o aritmético cada flujo es igual al anterior incrementado o disminuido en una cantidad constante en pesos (G) y se le denomina variación constante. Cuando la variación constante es positiva, se genera el gradiente aritmético creciente. Cuando la variación constante es negativa, se genera el gradiente aritmético decreciente. Con las expresiones siguientes se encuentra un valor presente (VP) y un valor futuro (VF) de una serie gradiente lineal o aritmética, conocidos el número de pagos (n), el valor de cada pago (A), la variación (G) y la tasa de interés (i).
- 12. Factor de Gradiente Aritmético P/G Factor valor presente de gradiente aritmético o factor P/G: Factor de Gradiente Aritmético A/G La serie anual uniforme equivalente (A) de un gradiente aritmético G se calcula multiplicando el valor presente de la ecuación π por la expresión del factor (A/P,i,n) El equivalente de la cancelación algebraica de P se utiliza para obtener el factor (A/G,i,n): A=G(P/G,i,n)(A/P,i,n)=G(A/G,i,n) La ecuación ν, expresada como una relación de ingeniería económica tiene la forma: P = G(P/G,i,n)
- 13. Calculo de tasa de interés desconocidas En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la cantidad de dinero recibida luego de un número especificado de años, pero de desconoce la tasa de interés o tasa de retorno. Cuando hay involucrados un pago único y un recibo único, una serie uniforme de pagos recibidos, o un gradiente convencional uniforme de pagos recibido, la tasa desconocida puede determinarse para “i” por una solución directa de la ecuación del valor del dinero en el tiempo. Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes, o muchos factores, el problema debe resolverse mediante un método de ensayo y error, ó numérico
- 14. Conclusión Podemos decir que la ingeniería económica es una técnica que conlleva a la valoración de los resultados económicos para que sean aprobados, estudia las diferentes estrategias para así ver la mejor opción y siempre esperar los resultados deseados. Su importancia es fundamental porque en ella se utiliza métodos y técnicas, como lo es el método científico porque en el método científico analizamos las posibles soluciones con el uso de análisis, ya sea cualitativo, viendo y analizando a simple vista las mejores opciones. También utilizamos el uso cuantitativo eso ya más exacto y científico con medio de números para así analizar las posibles variables económicas que se presenten a lo largo del tiempo.