Este documento trata sobre líneas y puntos en el plano. Explica conceptos como rayos, semirrectas y segmentos de recta. También aborda conjuntos convexos y cómo una recta o punto separan el plano en diferentes conjuntos. Finalmente, presenta algunos ejercicios sobre puntos de corte entre líneas y figuras geométricas.

1. CONOCIENDO LINEAS
Y SEGMENTOS
EN EL PLANO
POSICIONESRELATIVAS
DERECTAS
ENELPLANO
A
PARALEL
S
ES
CANTES
COINCIDENTES
A
En la figura puedo observar las
tres posiciones de la recta en el
plano.
.P
ocyasaTrolFacnalB:rehc
aeT
11. ¿Cuántos puntos de corte hay en el gráfico?
12. ¿Cuántos puntos de corte hay?
13. Si: AC = 14; BD = 16 y AD = 24, hallar “BC”.
14. Si: AP = 8; AQ = 26 y “M” es punto medio de PQ , hallar
“AM”.
15. Si: AB = 6; CD = 10 y BC = 7, hallar “MN” siendo además
“M” y “N” puntos medios de AB y CD .
16. Si: AF = 15; FH = 6 y AB = 37, hallar “AN”, siendo “N”
punto medio de HB .
17. ¿Cuántos segmentos hay en el gráfico?
18. Si: AB = 7 y BC = 19, hallar “PQ”, siendo “P” y “Q” puntos
medios de AB y BC .
a) 12 b) 13 c) 14
d) 15 e) 16
19. Si: AP = 9 cm; PB = 15 cm y “M” es punto medio de AB ,
hallar “PM”.
a) 2 cm b) 3 c) 4
d) 5 e) 1
A B C D
A P M Q
A M B DNC
A F H BN
A B DC
A P B CQ
A P BM
20. Si: AR = 27; TQ = 32 y TR = 18, hallar “AQ”.
a) 41 b) 42 c) 44
d) 39 e) 46
21. Si: PQ = 12 cm; BQ = 48 cm; “M” y “T” son puntos medios de
PQ y PB , hallar “MT”.
a) 24 cm b) 22 c) 23
d) 26 e) 28
22. Si: EN = 48; EM = 26 y “N” es punto medio de MF , hallar “EF”.
a) 72 b) 75 c) 70
d) 84 e) 86
A T QR
P M BTQ
E M FN
l
Ahora podrián observar
las figuras y explicarme
de que se trata?
Sabías que las figuras geométricas pueden ser:
CONGRUENTES: Igual forma y tamaño
EQUIVALENTES: Diferente forma e igual área.
SEMEJANTES: Igual forma pero diferente tamaño
RO AM -E CD H. IC
N
C
N
H
A
A
UJ
B
.
A
P.
J
E
A
.I

2. Hoy aprenderemos algo mas
sobre líneas y puntos en el plano
Sr. LINEAS: Podría explicarme
sobre los siguientes puntos ?
Rayo; Semirecta y Segmentos
Bueno amiguito te explicaré:
EL RAYO: Es un conjunto de puntos alineados que se
prolongan indefinidamente en un sentido. Consta de origen
y sentido.
SEMIRRECTA: Es un rayo sin considerar su origen.
SEGMENTO DE RECTA: Es la porción de línea recta que
tiene por extremos a dos puntos. Su medida se expresa en
unidades de longitud.
AB = 24 cm
Segmento AB:
A B
24 cm
O P
OP :Semirrecta OP
Y de que tratarán
los padres de la
Geometría
CONJUNTOS CONVEXOS
Amix Euclides de Alejandría te diré que nuestros retratos
han sido cortados en forma de una figura convexa. Ya que una
figura es convexa si tomamos 2 puntos cualesquiera que
pertenecen a ella y trazamos el segmento que los une, dicho
segmento esta contenido en la figura completamente. por ejemplo:
Estos conjuntos no son convexos. ¿Por qué? psssssssssss
Tkmm Thales de Mileto, yo aprendí
separar la recta y el plano ASÍ:
SEPARACIÓN DE LA RECTA:
Un punto P separa a la recta en 3 conjuntos convexos no vacíos y
disjuntos dos a dos, como se muestra en la figura:
SEPARACIÓN DEL PLANO: Una recta l contenida en el plano separa a
dicho plano en tres conjuntos convexos no vacíos disjuntos dos a
dos.
lx
Semirrecta
PtoP Semirrecta
P P1 P2
l
Semiplano
Retac
Semiplano
Ahora Yataquito te toca
Desarrollar los siguientes
EJERCICIOS:
1. Hallar el número de puntos de corte al graficar cuatro
rectas paralelas y una recta secante a ellas.
2. Hallar el máximo número de puntos de corte entre
tres rectas secantes entre sí.
3. Hallar el máximo número de puntos de corte entre
cinco rectas paralelas y dos rectas secantes.
4. Hallar el máximo número de puntos de corte entre
tres rectas secantes y una circunferencia.
a) 6 b) 7 c)8
d) 9 e) 11
5. Hallar el máximo número de puntos de corte entre
cinco rectas paralelas y una circunferencia.
a) 6 b) 8 c) 10
d) 12 e) 14
6. Hallar el máximo número de puntos de corte entre
ocho rectas paralelas y una circunferencia.
a) 12 b) 16 c) 18
d) 20 e) 22
7. Hallar el máximo número de puntos de corte entre un
triángulo y una circunferencia.
a) 6 b) 4 c) 9
d) 8 e) 10
8. Hallar el máximo número de puntos de corte entre dos
rectas secantes y un triángulo.
a)3 b)4 c)5
d)6 e)7
9. Graficar una recta horizontal y los segmentos AB y BC
contenidos en ella consecutivamente que midan 6 cm y
4.cm respectivamente.
10. Grafica los segmentos consecutivos PQ y QR que
midan 5 cm y 9 cm.
Si a mi me construyeron
utilizando sólo líneas