Este documento presenta varios ejercicios sobre la distribución normal y el cálculo de probabilidades. En el primer ejercicio, se calcula que la probabilidad de que una mujer tenga una puntuación de autoestima de 10.5 o menos es de 89.44%. En el segundo ejercicio, se determina que el 97.72% de los adolescentes miden menos de 150 cm y el 2.28% miden más. En el tercer ejercicio, se calcula que el 95.99% de diabéticos tienen una glucemia basal de 120 o más, y que el primer cuartil

1. * Seminario 8 TIC
Tipificación de los valores y
relación con la campana de
Gauss
Desirée Diestro Gallego H.U. Virgen Macarena
Grupo 1

2. 1)¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de
asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación
de 10.5 o menos en la escala de autoestima?
 Para ello procedemos realizar la tipificación
 Sabemos que :
◦ Media autoestima: 8
◦ Desviación típica(s): 2
Z=(10,5-8)/2= 1,25
X
X
X X
Z
S



3.  El valor que debemos tomar según la tabla
es 0,1056 , que se corresponde con el
porcentaje de mujeres que hay de 10,5 a 20.
 Por lo tanto, para averiguar el resto
realizamos la siguiente operación:
1- 0,1056 = 0,8944
Es decir, el porcentaje de mujeres de 0 a 10,5
es de 89,44%

4. 2) Supongamos que la altura de adolescentes en
Andalucía a los 10 años sigue una distribución normal,
siendo la media 140 cm y la desviación típica 5 cm
 ¿ 2.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla menor
de 150 cm?
 Z=(150-140)/5= 2 lo que según la tabla corresponde a
0,0228
 Por lo que para averiguar los niños con talla menor a
150, realizamos lo siguiente
1-0,0228= 0,9772 que es un 97,72% de niños miden
menos de 150cm
X
X
X X
Z
S



5. 2.2 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla por encima
de 150cm?
 Es igual que en el ejercicio anterior, si bien, esta vez no
le restamos el resultado a la unidad.
 Z=(150-140)/5=2 que conforme a la tabla corresponde
a 0,0228.
 Por lo que un 2,28% de los niños miden más de 150cm

6. 2.3¿Cuál es el porcentaje de niños con una talla
comprendida entre 137,25 y 145,50 cm?
 Z=(137,25 – 140)/5= - 0,55 lo que corresponde en la
tabla con 0,2088
 Z=(145,50-140)/5= 1,1 lo que corresponde en la tabla
con 0,3643
 Por lo que al sumarlos nos dará el valor
0,2088+ 0,3643= 0,5731 que corresponde a 57,31% de
los niños tienen una talla entre 137,25 y 145,5 cm
X
X
X X
Z
S



7. 3)La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta
de enfermería puede considerarse como una variable
normalmente distribuida con media 106 mg por 100ml y
desviación típica de 8 mg por 100 ml N (106;8)
 3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una
glucemia basal inferior o igual a 120
 Z= (120-106)/8= 1,75 que corresponde con 0,0401
Por lo que a la unidad le restaremos este valor
1-0,0401= 0,9599 lo que representa que un 95,99% de
diabéticos posee una glucemia basal igual o superior a
120mg/100ml.
X
X
X X
Z
S



8. 3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal
comprendida entre 106 y 110 mg por ml.
 Z= (110-106)/8= 0,5 que comprobando la tabla de
valores corresponde a 0,1915
 Por lo que un 19,15% de diabéticos poseen una
glucemia basal comprendida entre 106 y 110
mg/100ml.
3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal
mayor de 120 mg por 100 ml.
 Z=(120-106)/8=1,75 lo que corresponde a un 0,9599
 Por lo que para averiguar los valores mayores de 120,
se lo restaremos a la unidad.
 1-0,9599= 0,0401 , lo que representa a un 4,01% de
diabéticos.

9. 3.4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él
están el 25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.
 El primer cuartil corresponde al 25%, por lo que en los
valores y no en Z debemos ver 0,25. Este valor no es
exacto, por lo que cogeremos el q mas se aproxima
superior e inferior.
 0,2513 le corresponde Z=-0,67
 0,2483 le corresponde Z=-0,68
Por lo que harems la media de las 2 Z= (-0,67-0,68)/2=-
0,675 que corresponderá al 0,25
Aplicando la formula:
-0,675= (a-106)/8
a=100,6% de diabéticos están en el 25%