Serie Cuaderno de Actividades y Bibliográfico de Ciencias Exactas Nº 3 Colección enfermería Profesional RedFenSur - Autor Susana Balacek

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CUADERNO ORIENTACION
33333
Lic. Susana Balacek
(Autora)
CUADERNO DE ACTIVIDADES
Ciencias Exactas
Ciclo Introductorio
Formación Superior en Enfermería
COLECCIÓN ENFERMERÍA PROFESIONAL
Serie Cuadernos de Actividades
Edita
Viedma – Pcia. Río Negro – Patagonia Argentina
2002

2
Equipo de Producción y Coordinación
RedFEnSur
Organización y Coordinación General
Lic. Silvia E. Heckel Ochoteco
Prof. Víctor Hugo Muñoz
Adaptación Curricular y Metodológica:
Lic. Susana Balacek
Lic. Alfio Ciro Sosa
Lic. Marcela Corasa
Diseño Administrativo
Lic. Pio Segundo Robledo
Diseño y Diagramación
Claudio Antonio Poinsot
Impresión y Edición
UPCN - Seccional Río Negro
Estructura organizativa
RedFEnSur
SubSedes de Apoyo Local (SSAL)
27 Delegaciones Gremiales U.P.C.N. Seccional Río Negro
SubSedes de Encuentros Tutoriales (SSET)
San C. de Bariloche - Allen – Viedma
Sede de Coordinación Administrativa e Institucional (SCAI)
Sede Central U.P.C.N. Seccional Río Negro – Viedma
Sede de Coordinación Académica (SCA)
Sede de la Escuela Superior de Enfermería – Allen
Ficha Cartográfica
Las publicaciones de la Colección “Enfermería Profesional” y las cuatro “Series de cuadernos”
(“de Orientación, de Actividades, Bibliográfico y de Gestión y Proceso”) que la componen, están
acogidas a la protección prevista por las disposiciones sobre reproducción de originales de la
Convención Universal sobre Derecho del Autor (decreto Ley 12.088/57) y todas las normas
jurídicas existentes en forma posterior, tanto a nivel internacional como nacional. Por tanto la
reproducción total o parcial de la misma, en cualquier forma que sea, no autorizada por la
Organización y Coordinación General, viola derechos reservados. Cualquier utilización debe ser
previamente solicitada.
Registro de propiedad intelectual en trámite

3
Lic. Silvia E. Heckel Ochoteco
Prof. Víctor Hugo Muñoz
(Coordinación y Organización General)
RedFEnSur
CONVENIO
INTERINSTITUCIONAL DE COOPERACION
UPCN-Seccional Río Negro / Secretaría de Estado de Salud
Consejo Provincial de la Función Pública y Reconversión del Estado
Provincia de Río Negro
ASESORAMIENTO
TÉCNICO
Escuela Superior de Enfermería
Provincia de Río Negro

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AUTORIDADES INSTITUCIONALES
GOBIERNO DE LA PROVINCIA DE RÍO NEGRO
SR. GOBERNADOR DE LA PROVINCIA DE RÍO NEGRO: Dr. Pablo Verani
SR. VICEGOBERNADOR: Dr. Bautista Mendioroz
SR. MINISTRO DE ECONOMÍA: Cdor. José Luis Rodríguez
SR. MINISTRO DE SALUD Y DESARROLLO SOCIAL: Dr. Alejandro Betelú
SR. MINISTRO DE COORDINACIÓN: Dr. Gustavo Martinez
SRA. MINISTRO DE EDUCACIÓN: Prof. Ana Mazzaro
SECRETARÍA DE ESTADO DE SALUD
PROVINCIA DE RÍO NEGRO
SR. SECRETARIO DE ESTADO DE SALUD:
Bioq. Alejandro Marenco
Sra. Director General de Recursos Humanos:
Enf. Graciela Sánchez
Sra. Director General de Capacitación:
Lic. Silvia Heckel
Sra. Directora de Enfermería:
Lic. Olga Inaudi
Sr. Director Escuela Superior de Enfermería:
Lic. Pío Robledo
CONSEJO PCIAL. DE LA FUNCIÓN PÚBLICA
Y RECONVERSIÓN DEL ESTADO
PRESIDENTE:
Sr. Gob. de la Pcia. de Río Negro: Dr. Pablo Verani
VOCALES:
Sr. Ministro de Hacienda: Cdor. José Luis Rodríguez
Sr. Ministro Coordinador: Dr. Gustavo Martinez
Sr. Secretario Gral. de U.P.C.N. Juan C. Scalesi
SECRETARIO EJECUTIVO:
Ing. Carlos Oliva
UNIÓN PERSONAL CIVIL DE LA NACIÓN
(SECCIONAL RÍO NEGRO)
SECRETARIO GENERAL: Sr. Juan Carlos Scalesi
SEC. ADJUNTO: Sr. Jorge Goulú
SEC. DE RELAC. INTERINTITUCIONALES: Prof. Víctor Hugo Muñoz
SEC. DE FINANZAS: Sr. Miguel Caballieri
SEC. DEL INTERIOR: Sr. Jorge Paniz
SEC. DE CAPACITACIÓN: Sra. Susana Valencia

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CUADERNO DE ACTIVIDADES
Ciencias Exactas
Ciclo Introductorio
Editora

7
AGRADECER,
una acción tan simple, pero tan llena de importancia
en la vida de las personas,
AGRADECER,
una muy buena costumbre, pero tan pocas veces ejercida,
AGRADECER,
una palabra pequeña, pero que expresa diversos y
profundos conceptos, tales como: corresponder, gratificar,
premiar, compensar, retribuir, reconocer.
Por estas razones y porque escribir y publicar un sueño, una
ilusión, un proyecto, hoy en laArgentina es toda una
aventura, es que queremos AGRADECER:
A la familia y los amigos porque aceptaron tenernos
un poco menos junto a ellos.
A los compañeros y colegas que tanto nos han enseñado con
su trabajo, su experiencia, su reflexión, su compañía.
A los alumnos, que año tras año con sus intervenciones,
posturas y crítica , nos han permitido cambiar.
A todos los que en su calidad de usuarios
de los servicios de enfermería nos permiten trabajar en pos
de promover la vida.
Al personal de enfermería que trabaja en las instituciones de
salud de la Provincia, porque nos enseñan a gozar de lo
esencial de la acción de cuidar.
A los dirigentes de la U.P.C.N. (Seccional Río Negro),
a los funcionarios de las instituciones de salud
y a los gobernantes de la Provincia de Río Negro por su
apertura, por creer que siempre es posible más,
y por acompañarnos a concretar esta idea.
Finalmente a vos, que consultas este material, alumno del
RedFEnSur, que tuviste el coraje de introducirte en este
desafío que hemos creado, y que busca construir una vida
mejor para la ciudadanía.
A todos muchas GRACIAS
Equipo de Producción y Coordinación RedFEnSur

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La propuesta de desarrollar una carrera de Formación Superior para Auxiliares de
Enfermería con una metodología innovadora surge luego de la convocatoria que U.P.C.N. - Seccional
Río Negro, hiciera a mediados del 2001 a un grupo de enfermeras de la provincia con el objetivo de analizar
el avance del proceso de desarrollo de la enfermería en la Provincia.
De esta manera el RedFEnSur pretende brindar a estos trabajadores, mayores instrumentos para la
realización de actividades de prevención, promoción, recuperación y rehabilitación según las demandas
actuales de salud, como así también de enmarcar jurídicamente su accionar dentro del campo de la
enfermería a nivel profesional. (Ley 2.999 del Ejercicio de la enfermería).1
Para la concreción de este esfuerzo se firmó un convenio marco, a través del cual se crea un
consorcio de instituciones de docencia, servicio y gremio, que permite la implementación de esta
carrera con una metodología que disminuya los factores que afectan la viabilidad, oportunidad y
accesibilidad de los auxiliares de enfermería, a la formación y perfeccionamiento de su perfil ocupacional.
Esta publicación forma parte de varios materiales instruccionales destinados al alumno,
denominada «Colección Enfermería Profesional», los que constituyen una de las herramientas necesarias
para la ejecución de esta propuesta educativa con menor presencialidad.
Esta publicación corresponde al material instruccional N° 3 de la “Serie de Cuadernos de
Actividades”. En ella Ud. verá que se incluyen dos asignaturas pertenecientes al ciclo introductorio:
Matemática y Física. Por tener contenidos comunes y porque suelen trabajar una de la mano de la otra es
que se ha preferido unirlas, para facilitar su comprensión y aprendizaje. Es por esto que lo hemos llamado
Ciencias Exactas.
Ud encontrará en este cuaderno la red de contenidos que orienta sobre el orden en el cual se
desarrollan los mismos y podrá allí identificar también las interrelaciones existentes entre ellos.
Esta asignatura propone detenerse a pensar problemáticas de la vida cotidiana y laboral de
enfermería que están atravesadas por aspectos inherentes a la Matemática y la Física y que requieran de
elementos de estas materias para su resolución.
Ofrece elementos básicos de las Ciencias Exactas, necesarios para:
- contribuir a dar respuesta a problemas del quehacer diario,
- contribuir al ejercicio del razonamiento lógico y
- comprender fenómenos y conceptos de asignaturas que se desarrollarán posteriormente.
En este cuaderno Ud. encontrará guías y actividades para el aprendizaje progresivo de las Ciencias
Exactas, con ejercicios que le permitirán aplicar lo aprendido en problemas que enfrenta, con seguridad,
diariamente.
En la segunda parte, en el apartado que corresponde a la “Serie de Cuadernos
Bibliográficos N°3” figura la bibliografía a la cual Ud. deberá recurrir cuando
el cuaderno de actividades así lo indique.
¡ Éxitos!
1
UPCN-Seccional Río Negro – “Proyecto de Formación Superior de Enfermeras” – 2001 – R. N. - Argentina
PRESENTACIÓN
Lo invito a la lectura y al desafío de adentrarse en el mundo de las
Ciencias Exactas, para abrirse paso a las soluciones que estas
asignaturas le pueden brindar en su trabajo diario.

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INTRODUCCION
EN BUSCA DEL CAMINO....EN BUSCA DEL CAMINO....EN BUSCA DEL CAMINO....EN BUSCA DEL CAMINO....EN BUSCA DEL CAMINO....
(idea original: Pro.S.E.P.A., Ministerio de Cultura y Educación del Chubut)
En este fragmento de la historia de “Alicia en el País de las Maravillas” se puede distinguir la
importancia que tiene saber hacia dónde queremos ir, y, a partir de ahí, poder responder a las
preguntas: ¿ para qué sirve la matemática? ¿para qué sirve la física?
Veamos algunas situaciones de la vida cotidiana:
(¿Cuáles otras pueden ser? Llene los espacios con situaciones similares a estas )
- Minino de Cheshire –le empezó a hablar con cierta timidez, pues no tenía idea de si le
gustaría o no el nombrecito....
¿Quieres decirme, por favor, que camino debo tomar desde aquí?
- Eso depende en gran medida de dónde quieras ir- contestó el gato con lógica aplastante.
- No me importa mucho adonde....- dijo Alicia.
- En ese caso no importa para nada en qué dirección camines dijo el gato.
De Alicia en el País de las Maravillas – Lewis Carroll.
Un niño analiza de una bolsa de caramelos cuántos deberá compartir con sus hermanos para
que todos tengan la misma cantidad.
Un ama de casa calcula cómo debe distribuir su dinero hasta fin de mes.
Un médico efectúa un diagnóstico y calcula la medicación que el paciente debe recibir.
Un chofer estima a qué velocidad debe viajar para llegar a tiempo a determinada localidad.
Un operario decide la mejor manera de levantar y trasladar piedras y bolsas de cemento.
Un fisioterapeuta decide movilizar de determinada manera a un paciente para realizar más
eficazmente la fuerza.
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11
INTRODUCCION
Todas estas situaciones (y muchas más) hacen uso: unas de la matemática y otras de la física
( o de ambas).
Ahora bien: seguramente hay algo que a usted lo está inquietando:
Como alumno del Programa de Profesionalización de Auxiliares de Enfermería, usted seguramente
se encuentra sorprendido por el hecho de que dos de las primeras asignaturas que debe cursar y
aprobar son matemáticas y física.
¿ No es así?
Y seguramente también se hace a sí mismo y a otros algunas de estas preguntas:
¿ Por qué y para qué tengo que estudiar matemática?
¿Por qué y para qué tengo que estudiar física?
¿Podré hacerlo?
¿No es muy difícil?
Etc, etc, etc....
PARA ENCONTRAR LAS RESPUESTAS A ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS, LE PROPONEMOS LA
SIGUIENTE ACTIVIDAD:
1) En una Jornada de trabajo en el servicio haga un listado de las tareas que realizó (incluya problemas que
se le presentaron) que le demandaron tener que hacer cálculos matemáticos.
2) Haga un segundo listado de tareas (incluya problemas que se le presentaron) que, en su opinión,
requieran de conocimientos de física ( o en los cuales la física se involucra de alguna manera).
1) Una vez obtenidos los listados, pongalos en común con sus compañeros, en una instancia grupal.
ANALICEN JUNTOS:
¿ Hay tareas que se repiten en los diferentes listados?
¿Hay tareas que figuran en algunos listados y en otros no?

12
INTRODUCCION
Reflexionen sobre los resultados obtenidos y:
a) Hagan un listado completo, grupal.
b) Elaboren un escrito sintético que exprese:
La opinión de grupo con respecto a la utilidad de las cien-
cias exactas para las tareas cotidianas de enfermería.
¿Por qué y Para qué necesita un estudiante de enfermería
estudiar ciencias exactas?
Como ve: Usted mismo puede resolver las preguntas
Ahora, como última tarea, le proponemos:
En grupo:
Elaboren un cuadro que sintetice las relaciones entre las tareas o problemas presentados y
los contenidos específicos de matemática y física.
A manera de ejemplo le mostramos el siguiente:
PROBLEMAS/TAREAS DE ENFERMERÍA
“CONTROL DE GOTEO” (tarea)
Problemas:
-La solución no gotea (“no baja”)
-El número de gotas por minuto se alteró.
-El sachet se colapsó.
TRASLADO DE UN PACIENTE DE SU
DOMICILIO AL PUESTO (tarea)
Problemas:
- El día es muy frío.
- Paciente muy pesado.
- La cama es más baja que la camilla.
CONTENIDOS ESPECIFICOS DE MATEMATICA Y
FISICA CON QUE SE RELACIONAN
HIDROSTATICA . Fluídos en equilibrio (unidad 2-
Física).
SIMELA (unidad 1:Física. Unidad 2: matemática)
NUMEROS-OPERACIONES (Unidad 1: matemáti-
ca)
PROPORCIONALIDAD- PORCENTAJE. (Unidad 3:
matemática)
CALOR Y TEMPERATURA *
ESTATICA- Fuerzas en equilibrio (unidad 1- física)
SIMELA (unidad 1: física- unidad 2: matemática)
NUMEROS-OPERACIONES (Unidad 1: matemáti-
ca)
PROPORCIONALIDAD-PORCENTAJE: (Unidad 3:
matemática)

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INTRODUCCION
Problemas que requieren : cálculos de diluciones
(medicación,soluciones de lavandina en agua, etc.), cálculos de
cantidades (recursos, insumos: jeringas, ampollas, etc), cálculos de propor-
ciones y porcentajes.
A ESTOS PROBLEMAS LOS LLAMAREMOS TIPO 1
ADMINISTRACION DE MEDICAMENTOS
(Tarea)
Problemas:
- Es necesario calcular la dosis.
- El medicamento debe ser diluído.
- Etc.
“CONTROL DE NIÑO SANO” (Tarea)
Problemas:
- Es necesario establecer la relación entre lo
que el niño pesa y lo que mide.
- Es necesario determinar si el peso y la talla se
encuentran dentro de valores normales.
- Etc.
NUMEROS- OPERACIONES (Unidad 1:
matemática)
PROPORCIONALIDAD- PORCENTAJE (Unidad
3 matemática)
SIMELA (Unidad 1: física- Unidad 2:
matemática)
NUMEROS- OPERACIONES (Unidad 1:
matemática)
SIMELA (Unidad 1: física- Unidad 2: matemática)
FUNCIONES: Función lineal (Unidad 4:
Matemática)
Función cuadrática (Unidad 5: Matemática)
ESTOS SON SOLO EJEMPLOS. SEGURAMENTE EL LISTADO ELABORADO POR UD. Y SUS
COMPAÑEROS ES MUCHO MÁS AMPLIO.
*Algunos contenidos como este serán abordados en otras asignaturas, más adelante.
RETOMEMOS ENTONCES AHORA LOS PROBLEMAS QUE SE PUEDEN PRESENTAR EN LA TAREA DIARIA
DE ENFERMERÍA:
Y para resolverlos acudiremos a contenidos de:
Matemática: - Unidad 1: NUMEROS - OPERACIONES
- Unidad 2 : SISTEMA METRICO DECIMAL
- Unidad 3 : PROPORCIONALIDAD-PORCENTAJEproporcionalidad – porcentaje.
cantidades (recursos, insumos: jeringas, ampollas, etc), cálculos de
proporciones y porcentajes.

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INTRODUCCION
Física: Unidad 1: SIMELA.
Y para resolverlos acudiremos a contenidos de :
Matemática: Unidad 1
Unidad 2 Las mismas que para los problemas tipo 1
Unidad 3
Física: Unidad 1. La misma que para los problemas tipo 1
Unidad 1 : ESTATICA- Fuerzas en equilibrio.
Matemática: Unidad 1.
Unidad 2. Las mismas que para los problemas tipo 1 y tipo 2.
Unidad 3.
Física: Unidad 1. SIMELA. La misma que para los problemas tipo 1 y 2.
Unidad 2. HIDROSTATICA. Fluidos en equilibrio.
Problemas que requieren el uso de fuerzas : para
levantar, bajar, trasladar o detener cuerpos ( ya sea personas a
su cuidado o elementos de trabajo: sillas, camas, tubos, etc.)
Problemas que requieren el manejo de fluídos para
mover, trasvasar, detener, medir, etc, líquidos o gases.

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INTRODUCCION
Matemática: Unidad 2- SISTEMA METRICO DECIMAL
Unidad 3- PROPORCIONALIDAD - PORCENTAJE
Unidad 4- FUNCION LINEAL
Unidad 5- FUNCION CUADRATICA
Física: Unidad 1: SIMELA La misma que para los problemas tipo 1 , tipo 2 y tipo 3.
ENTONCES:
¿CÓMO ESTÁ ORGANIZADO ESTE CUADERNO?
El cuaderno contiene las ejercitaciones relacionadas con las distintas unidades de las ciencias exactas
incluidas como contenidos de las asignaturas matemática y física.
Las ejercitaciones se desarrollan en el mismo orden establecido por la red de contenidos de las dos
asignaturas : matemática y física.(ver red de contenidos).
Las ejercitaciones están relacionadas con problemas similares a los que Ud. puede encontrar en su tarea
diaria.
Estos problemas, a su vez, se encuentran organizados de acuerdo a los tipos 1,2,3 y 4 que ya se han
planteado en la página anterior.
Cuando Ud. deba presentar alguna actividad en el siguiente encuentro presencial se le informará
previamente.
Problemas que requieren establecer relaciones entre
variables, hechos o fenómenos (peso/talla, peso/edad, datos
estadísticos, etc.)

16
INTRODUCCION
¿QUÉ LE PARECE SI EMPEZAMOS?
¡MANOS A LA OBRA!
Es decir, abordaremos contenidos para
solucionar los PROBLEMAS TIPO 1 .
Como Ud. recordará , habíamos
categorizado los problemas en 4 tipos.
Para ello inicialmente intentaremos entender cómo se desarrollan los contenidos en este cuaderno, por lo
que es indispensable conocer la:
RED DE CONTENIDOS
Como Ud. puede ver, los contenidos de las 2 asignaturas que conforman las Ciencias Exactas se agrupan en
6 conjuntos, los cuales serán desarrollados en orden cronológico: Grupo 1, Grupo 2, Grupo 3, Grupo 4,
Grupo 5 y Grupo 6. Este orden le permitirá, además, ir resolviendo los 4 tipos de problemas que hemos
definido (¿los recuerda?). Una vez comprendida la Red de Contenidos, empecemos nuestra tarea.
A continuación comenzaremos a abordar los contenidos que contribuyen a resolver los problemas que
requieren: cálculos de diluciones (medicación, soluciones de lavandina en agua, etc.), cálculos de
cantidades (recursos, insumos: jeringas, ampollas, etc), cálculos de proporciones y porcentajes.
Para ello comenzaremos con:
Es decir,
abordaremos
contenidos para
solucionar los
PROBLEMAS
TIPO 1 .

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GRUPO 1
Grupo 1
Red de Contenidos (*)
UNIDAD I - MATEMATICA:
Números - Operaciones.
Esperamos que al finalizar
esta unidad Usted logre:
Realizar operaciones matemáticas con
diferentes tipos de números.
Reconocer problemas de la práctica diaria de
enfermería que requieran operar con
números enteros, racionales e irracionales.
Utilizar la notación científica cuando el caso lo
requiera.
Resolver problemas de la práctica diaria de
enfermería que requieran operar con
números enteros, racionales e irracionales.
(*) Ver Red de Contenidos

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GRUPO 1
Unidad I de matemática:Unidad I de matemática:Unidad I de matemática:Unidad I de matemática:Unidad I de matemática:
Números - OperacionesNúmeros - OperacionesNúmeros - OperacionesNúmeros - OperacionesNúmeros - Operaciones
(Grupo 1 de la Red de Contenidos)(Grupo 1 de la Red de Contenidos)(Grupo 1 de la Red de Contenidos)(Grupo 1 de la Red de Contenidos)(Grupo 1 de la Red de Contenidos)
Números enteros:
Seguramente los números enteros y sus operaciones le son familiares, por haberlos estudiados en la
escuela secundaria.
De todas maneras, si le traen dificultades, no dude en consultar a su referente local.
Ahora. ¿Se anima a repasarlos?
Posteriormente a la lectura, análisis y ejercitación de la sección de “números enteros” del cuaderno
de material bibliográfico, a saber: Introducción y:
SILVA, Sandra (1997). “El número y su operatoria”, en Matemática, Pro.S.E.P.A., Ministerio de Cultura y
Educación del Chubut,
Ejercicio Nº 1
Resuelva el siguiente ejercicio:
Adela, enfermera encargada de un servicio de clínica médica debe realizar un registro del
movimiento (entradas y usos) de frascos de ampicilina de 1 gramo durante una semana.
Los registros son los siguientes:
Quedan:
7
0
1
Se utilizaron:
3 frascos
5 frascos
8 frascos
8 frascos
4 frascos
8 frascos
3 frascos
Farmacia entregó
5 frascos
5 frascos
5 frascos
3 frascos*
5 frascos
5 frascos*
3 frascos
En stock
(en el servicio)
5 frascos
7 frascos
0 frasco
1 frasco
DIA Nº
1
2
3
4
5
6
7

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GRUPO 1
Otros datos:
El asterisco (*) indica que ese día fue necesario que Adela hiciese un pedido extra a la Farmacia.
UD. DEBE RESOLVER LOS SIGUIENTES PUNTOS:
1)¿Cuántos frascos extra debió solicitar Adela en el día 4? ¿Y en el día 6?
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.......................................................................................................................................
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.......................................................................................................................................
2)Completar el cuadro con los resultados correspondientes.
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.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
3)Fundamentar la respuesta explicando qué procedimiento utilizó para resolver el problema.
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
...................................................................................................................
Recuerde: Si los ejercicios
le presentan alguna dificultad
no dude en consultar.
Analicemos ahora otro tipo de números que seguramente
ya han sido estudiados por ustedes en el secundario. Lo
invito a que los recordemos juntos.

21
GRUPO 1
NÚMEROS RACIONALES:
Posteriormente a la lectura, análisis y ejercitación de la sección de números racionales, a saber:
Nota: consulte también: “Números irracionales” y “números reales en: LATORRE, María L., SPIVAK,
Laura; KACZOR, Pablo J. y ELIZONDO, María C.L. de: (1998) Matemática, EGB, Santillana, Buenos Aires,
pág. 22-23.
Ejercicio Nº 2
Expresar en forma de fracción las siguientes expresiones decimales:
1) 0,7= 2) 0,75= 3) 3,25= 4) 1,03= 5) 0,07=
6) 1,24= 7) 1,027= 8) 0,342=

22
GRUPO 1
Ejercicio Nº 3
Resuelva el siguiente problema:
El médico de guardia ha realizado las indicaciones para el Sr García, paciente ambulatorio. Ud. debe
enseñar al Sr. García la mejor manera de distribuir su medicación durante el día. A continuación se transcribe
lo indicado por el médico:
- Ácido acetilsalicílico (aspirina): 1000 mg por día, distribuidos cada 12 hs.
- Enalapril (Lotrial) 20 mg por día. Las tres cuartas partes (3/4) de esta dosis a las 8 hs, y un cuarto
(1/4) de esta dosis 12 hs después de la primera.
- Atenolol 150 mg por día. Dos tercios de esta dosis a las 8 hs y un tercio de esta dosis 12 hs
después.
Resuelva la situación elaborando una síntesis de cómo le recomendaría al paciente distribuir la
medicación durante el día. Fundamente su respuesta definiendo las operaciones realizadas para resolver el
problema.
Para resolverlo tenga en cuenta:
- Los horarios más convenientes del día para el Sr García.
- Los contenidos aprendidos hasta aquí sobre números enteros y racionales.
- La cantidad de mg que contienen los comprimidos que tiene el paciente. No olvide incorporar estos
datos en su síntesis.
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Veamos ahora los “números grandes”, “números pequeños”, y “notación científica”. Estos conocimientos
le permitirán:
- Comprender textos en los cuales algunos datos estén expresados en notación científica.
- Reemplazar números pequeños o grandes, expresándolos de manera más conveniente.
Ejercicio Nº 4
Posteriormente a la lectura, análisis y ejercitación de la sección de “números grandes” y pequeños
y “notación científica”, a saber:
LATORRE, María L., SPIVAK, Laura;KACZOR, Pablo J. Y ELIZONDO, María C. L. De (1998). “Notación
científica”, en Matemática- EGB 9, Santillana, Buenos Aires.

23
GRUPO 1
1)Identifique en las siguientes frases los números expresados en notación científica (puede subrayarlos,
hacerles un círculo, marcarlos con color, etc).
2)Reemplace los números expresados en notación científica por números enteros.
3)Reemplace los números enteros muy grandes o pequeños expresándolos en notación científica.
“El DNA de secuencia repetitiva puede clasificarse de una manera general como moderado
o altamente repetitivo. Las secuencias altamente repetitivas están constituídas por 5 a 500
pares de bases de longitud., repetidas muchas veces en tándem. Estas secuencias están
usualmente agrupadas en los centrómeros y telómeros del cromosoma y están presentes
aproximadamente en 1 a 10.000.000 de copias por cada genoma haploide. Estas secuencias
son inactivas para la transcripción y pueden tener una función estructural en el cromosoma”.
Las secuencias moderadamente repetitivas, las cuales se definen por estar presentes
en menos de 106
copias por genoma haploide, no están agrupadas sino que se encuentran
intercaladas con secuencias únicas.” (De: Organización y replicación del DNA, Bioquímica
de Harper, edit. Manual Moderno, 1997, pág. 467).
“El genoma haploide de cada célula humana está constituido de 3 x 109
pares de bases
de DNA, subdivididas en 23 cromosomas”. (De: Bioquímica de Harper, op cit)
“El DNA repetitivo del genoma haploide incluye secuencias que varían en número de
copias desde 2 hasta 107
células”. (De: Bioquímica de Harper, op cit)
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Para completar sus conocimientos sobre cómo manejar números grandes, lea y analice: “redondeo a la
centena de mil” y “redondeo a la unidad del millón”, en: LATORRE, María C., LUBLIN, Zulma M., y
PUSTILNIK, Isabel M. (2000), “redondeo”, en Matemática, EGB 5, Santillana, Buenos Aires, pág. 32-33.

24
GRUPO 1
PERO:
Estos elementos de las Ciencias exactas no son suficientes para resolver todos los problemas:
¿Qué quiere decir esto?
SIGA LA FLECHA
¡DETENGÁMONOS
UN MOMENTO!
PENSEMOS:
¿Qué hicimos hasta aquí?
Repasamos los distintos números
que existen.
Hicimos ejercicios y cálculos
con ellos.
Resolvimos problemas simples de la
tarea cotidiana de enfermería que requieren
estos tipos de cálculos.

25
GRUPO 2
Grupo 2
UNIDAD I - FISICA: S.I.M.E.L.A
UNIDAD II - MATEMATICA
Sistema Métrico Decimal
Reconocer problemas de la práctica diaria
de enfermería que requieran la utilización y
manejo de magnitudes y unidades.
Conocer las unidades aprobadas dentro
del S.I.M.E.L.A. (Sistema Métrico Legal
Argentino)
Realizar operaciones con diferentes unidades
de medida.
Resolver problemas de la práctica diaria de
enfermería que requieran la utilización y
manejo de magnitudes y unidades.

27
GRUPO 2
UUUUUnidad I de Física: S.I.M.E.L.Anidad I de Física: S.I.M.E.L.Anidad I de Física: S.I.M.E.L.Anidad I de Física: S.I.M.E.L.Anidad I de Física: S.I.M.E.L.A.....
Unidad II de Matemática:Unidad II de Matemática:Unidad II de Matemática:Unidad II de Matemática:Unidad II de Matemática:
Sistema Métrico DecimalSistema Métrico DecimalSistema Métrico DecimalSistema Métrico DecimalSistema Métrico Decimal
(Grupo 2 de la Red de contenidos)(Grupo 2 de la Red de contenidos)(Grupo 2 de la Red de contenidos)(Grupo 2 de la Red de contenidos)(Grupo 2 de la Red de contenidos)
Analicemos lo siguiente:
Observe el ejercicio N° 3 que Ud. ya resolvió:
- las dosis están expresadas en “mg”. Seguramente Ud. diariamente utiliza esta expresión en la preparación
de medicamentos, pero:
¿Qué significa “mg”? ¿Es una expresión del peso? ¿Es una expresión del volumen? ¿Es una expresión
de la masa? ¿Es una expresión de la densidad? ¿Por qué se utiliza “mg” y no otra expresión?
Para responder a estas preguntas primero hagamos el siguiente ejercicio:
Haga las siguientes preguntas a varias personas:
¿Qué ciudad es más linda: Córdoba a Buenos Aires?
¿Qué equipo juega mejor: Boca o River?
¿Qué provincia tiene más habitantes: Río Negro o Buenos Aires?
¿Qué ciudad se encuentra más cerca de Buenos Aires: Bariloche o Viedma?
Seguramente hubo diferencias en las respuestas:
- ¿Cuáles de las preguntas tuvieron respuestas coincidentes?
- ¿Cuáles de las preguntas tuvieron respuestas no coincidentes?
- ¿A que atribuye Ud. las coincidencias?
- ¿Y a qué atribuye las respuestas no coincidentes?
Elabore una respuesta en grupo.
Para continuar con nuestro
análisis pensemos lo siguiente:
- Las personas o los objetos tiene propiedades. Muchas de esas se pueden medir y otros no.
A continuación se muestra un listado de propiedades, señale con una las que pueden medirse, y con una
X las que no pueden medirse.

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GRUPO 2
La longitud La capacidad
La temperatura El tiempo
La belleza El olor
El volumen La masa
La velocidad La superficie
El dolor La altura
- A las propiedades que no se pueden medir las vamos a llamar cualitativas.
- A las propiedades que sí pueden medir las vamos a llamar cuantitativas.
Pero: ¿Qué significan estas palabras? ¿Por qué se llaman así?
Veamos ¿que nos dice el diccionario de la lengua española? (Completar los significados con ayuda del
diccionario)
-Cualitativo:
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
-Cuantitativo:
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
ENTONCES
A las propiedades que se pueden medir con algún instrumento de medida se les llama:
M A G N I T U D E S

29
GRUPO 2
Son magnitudes, por ejemplo: la longitud, el volumen, la temperatura, etc.
Es necesario aclarar que hay dos tipos de magnitudes: vectoriales y escalares. Por el momento nos dedica-
remos sólo a las escalares.
¿Qué necesito para medir?
En primer lugar necesito hacer uso de mis sentidos: tocar y ver principalmente.
Además necesito un instrumento: el termómetro (para medir la temperatura), una regla o metro (para
medir la longitud), etc.
Y una vez medida: ¿Cómo lo expreso?
La expresión de una medida incluye dos elementos:
- Un número.
- Una unidad de medida (También llamada cantidad).
Ejemplo: 3 metros Unidad de medida.
número
Ahora pensemos:
Si varias personas quieren medir, por ejemplo el largo de una habitación, basta con que todos tomen un
metro de plástico o madera y efectúen la medición.
Si la medición es correcta todos llegarán a la misma conclusión sobre cuánto mide la habitación.
NOS
INTRODUCIMOS ASÍ A LA
UNIDAD 1 DE FÍSICA – UNIDAD
2 DE MATEMATICA: S.I.M.E.L.A.,
(SISTEMA METRICO LEGAL
ARGENTINO)
Pero: ¿Qué pasa si cada uno utiliza distintos instrumentos? (uno un metro de plástico, otro una varilla de
largo diferente al metro, etc).
Esto fue común en la antigüedad, cuando el hombre utilizaba diferentes partes de su propio cuerpo para
efectuar las medidas. Así, existían: el pie, la pulgada (en referencia al dedo pulgar), el codo (desde el codo
a la punta de los dedos), etc.

30
GRUPO 2
Pero más adelante se vio la necesidad de contar con unidades de medida comunes a todos.
Así fueron apareciendo los patrones de medida (con sus divisiones).
Finalmente 1791 se logró acordar el SISTEMA METRICO DECIMAL, cuando la Academia de Ciencias de
París adoptó el metro como unidad de longitud. Esta búsqueda continuó hasta que finalmente en 1960
se llega a adoptar el llamado SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI), que representa “.....la
culminación de los esfuerzos llevados a cabo, a escala internacional, para lograr un sistema de unidades de
medida que fuera universalmente aceptable”1
(¿Se ha dado cuenta de que acaba de leer una cita textual? ¿ Sabría cómo hacerla?)
La Argentina no estuvo ajena a esta evolución y, en el año 1972 lo adopta por ley bajo el nombre de
SISTEMA METRICO LEGAL ARGENTINO (SIMELA).
Para una mayor comprensión de este proceso de adopción de sistemas de unidades lea de su cuadernillo de
recopilación bibliográfica los siguientes textos:
-BERTELLO, Luis F.: El sistema internacional de unidades (SI), en Sistema Internacional de unidades. Su
aplicación en el área de la salud , Eudeba, Buenos Aires, 1980, pág. 11 y 12.
y
BALACEK, Iván V.: Las unidades y su evolución, apunte de circulación interna E.N.E.T. N°2 Ing. C. Cassaffoush,
Córdoba, 1980.
Seguramente después de esta lectura Ud. tiene un panorama general sobre la evolución de las unidades.
Volvamos al ejemplo señalado anteriormente:
“3 metros”
Habíamos señalado a “3” como un número, valor numérico o número puro.
Habíamos señalado a “metros” como unidad de medida. Ahora bien ¿Qué es una
unidad de medida?
1
BERTELLO, Luis F. En: Sistema Internacional de unidades. Su aplicación en el área de la salud. Eudeba, Bs. As, 1980, pág. 11.
Se llama unidad de medida a una cantidad determinada, como
por ejemplo una cierta longitud o energía adoptada como
patrón de medida para otra de la misma clase.
Por ejemplo:
- La unidad de longitud es el metro.
- La unidad de medida de energía es el joule.
Las unidades de medida se dividen en dos clases:
- Unidades de base.
- Unidades derivadas.

31
GRUPO 2
Unidades de base: son el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol.
Unidades derivadas: se forman a partir de dos o más unidades de base por operaciones matemáticas
sencillas: multiplicación, división, potencia, radicación.
Ej: m2
(m x m) ? superficie.
m ? velocidad.
s
Luis F. Bertello2
señala que: “En algunos casos se le agregarán nombres y símbolos especiales, los que se
imprimen con tipo corriente. Ej: para la energía la unidad es el joule, símbolo J.
Además, más adelante agrega: “Los símbolos de unidades no se pluralizan y no deben ser seguidos de
punto. Ej: 5 m, no 5 ms ni 5 m.”
“Los símbolos de unidades que derivan de un nombre propio comienzan con mayúscula, pero no así el
nombre, que va con minúscula“. Ej:
N para newton (unidad de fuerza)
W para watt (unidad de potencia)
“El símbolo que representa una determinada magnitud o unidad puede ser modificado por agregado de un
subíndice“.
Ej: CB
concentración molar de la sustancia B.
Para que usted pueda conocer todas las unidades (las bases y las derivadas) le sugiero consultar la tabla
correspondiente en su cuadernillo de recopilación bibliográfica:
BALACEK, Iván V.: Las unidades y su evolución, apunte de circulación interna E.N.E.T. N°2 Ing. C. Cassaffoush,
Córdoba, 1980.
Haga una primera lectura global de la tabla de unidades incluyendo las sinonimias y la formación de
múltiplos y submúltiplos.
¿Son muchas no?
¡NO SE ASUSTE!
No es necesario que Ud.
en esta estapa de su
carrera aprenda todo esto.
Es más: muchas de ellas no serán necesarias para la tarea de enfermería. Otros profesionales sí las necesitan
para sus tareas cotidianas (ingenieros o arquitectos por ejemplo).
2
BERTELLO, Luis F., op cit.

32
GRUPO 2
Entonces: ¿Cuáles aprenderemos en esta etapa?
Vamos a analizar y estudiar:
?La longitud.
?La masa. ) Unidades de base.
?El tiempo.
?La superficie.
?El volumen. ( Unidades derivadas.
?Fuerza.
?Densidad.
ENTONCES:
Preste atención a la siguiente recomendación:
Guarde la tabla de unidades para su consulta permanente. Le será útil no sólo para
temas de las Ciencias Exactas sino para diferentes contenidos de otras asignaturas
de la carrera. Además puede serle útil también en su tarea diaria de enfermería.
Comencemos con el estudio de las unidades
Unidades de base
L O N G I T U DL O N G I T U DL O N G I T U DL O N G I T U DL O N G I T U D
Ya se mencionó que en 1791 la Academia de Ciencias de París adoptó el metro como unidad de longitud.
¿Qué es el metro?
Hay definiciones que hacen referencia a fracción del
meridiano terrestre. Nosotros vamos a preferir una
definición planteada en conjunto con el surgimiento del
SIMELA.
Metro: es la longitud igual a 1650763, 73 longitudes
de onda, en el vacío, de la radiación
correspondiente a la transición entre los niveles
2p10
y 5d3
del átomo de criptón 86.
Pero
¡¿Esto qué significa?!

33
GRUPO 2
Significa que, más allá de la definición, es importante saber que las medidas que nos parecen naturales
porque las usamos todos los días tienen su origen en decisiones basadas en elementos o hechos
concretos. Esto es para que las medidas no sean arbitrarias sino acordadas, entendidas por todos y que no
varíen.
Por otra parte, y a medida que la tecnología va avanzando, hay equipos y métodos que permiten
hacer mediciones más exactas, y es por esto que a medida que se avanza es necesario ser cada vez
más riguroso con la definición.
Pero.....el metro no es la única manera de expresar un longitud, sino que además existe el kilómetro
(por ej. para distancias grandes), el cm para longitudes pequeñas, etc.
Para más información al respecto, y ejercicios, lea la sección
correspondiente a: La medida de la longitud, en:
SILVA, Sandra: “Magnitudes proporcionales”, en: Matemática,
Pro.S.E.P.A., Ministerio de Cultura y Educación del Chubut, pág.
18-19-20.
Ejercicio N° 5
De acuerdo al tipo de tarea que Ud. realiza cotidianamente elija una
de las siguientes opciones y resuélvala.
OPCION 1.
Mida la talla y el perímetro cefálico de 5 lactantes (pueden ser también recién nacidos)
Exprese esas medidas en cm, mm y m.
Tenga en cuenta presentar un orden en los datos recolectados, esto es, asignando un
número,un nombre ficticio, un sobrenombre o una letra a cada niño.
Fundamente explicando de qué manera realizó el pasaje de unidades (cm a mm, a m)
OPCION 2.
Mida la circunferencia del tobillo de 3 pacientes adultos que presenten edemas. Repita la
medición teniendo en cuenta diferentes horas del día (deje pasar al menos 5 hs. entre una
medición y otra).
Exprese esas medidas en cm, mm y m.
Tenga en cuenta presentar un orden en los datos recolectados, esto es, asignando un
número, un nombre ficticio, un sobrenombre o un letra a cada paciente. Consigne las horas
en las que las mediciones fueron tomadas.
Fundamente explicando de qué manera realizó el pasaje de unidades (cm a mm, a m)
(Si no tiene a cargo 3 pacientes adultos con edemas, tome cualquier paciente adulto)

34
GRUPO 2
Ahora que la longitud ya es conocida:
Veamos qué pasa con la masa.
LA MASALA MASALA MASALA MASALA MASA
Nuestra experiencia nos demuestra que si dejamos un objeto en un lugar y nadie lo toca, ni ocurre
ningún suceso en particular, ese objeto estará en el mismo lugar cuando vayamos a buscarlo.
Dicho de otra manera y tal como lo señala Raúl C. Borruat: “La materia es inerte. Bajo dicha
definición, se especifica que ella es incapaz por sí, de iniciar movimientos o resistirse a ellos permaneciendo
en reposo....como la materia compone los cuerpos, es de deducir entonces, que las mismas conclusiones
se aplican a los cuerpos en general” ( 3)
Más adelante este mismo autor agrega: “No es difícil comprender entonces, que si no pueden
cambiar su estado dinámico, permanecerán con el mismo, todo el tiempo en que algún otro agente no lo
modifique....” ( 4)
(3)
Borruat, Raúl C., : Elementos de estática gráfica, edit. Hobby, Bs. As., 1945.
(4)
Borruat, Raúl C. opcit.
¿ Y qué tiene que ver la inercia con lo
que nos interesa a nosotros: la masa?
Vamos a considerar la masa como sigue:
¿Y cómo se mide la masa?
Al introducirse el sistema Métrico Decimal se tomó como unidad de medida el Kilogramo y a partir
de él se definieron sus múltiplos y submúltiplos:
Teragramo (“Tonelada métrica” en el uso popular) 1000 Kg.
Gigagramo (“Quintal métrico” en el uso popular) 100 Kg. Múltiplos
Megagramo (“Miriagramo” en el uso popular) 10 Kg.
MASA cantidad de inercia de un cuerpo≡
Los instrumentos que se utilizan para medir la masa son las balanzas
ESA PROPIEDAD DE MANTENER EL REPOSO O EL
MOVIMIENTO SIN ALTERACIONES SE LLAMA INERCIA

35
GRUPO 2
Kilogramo (Kg) 1 Kg Unidad
Hectogramo (hg) 0,1 Kg
Decagramo (dag) 0,01 Kg.
Gramo (g) 0,001 Kg.
Decigramo (dg) 0,0001 Kg.
Centigramo (cg) 0,00001 Kg.
Miligramo (mg) 0,000001 Kg.
A continuación vale la pena detenerse para la siguiente OBSERVACION:
- En la vida diaria utilizamos la palabra “peso” cuando muchas veces deberíamos decir “masa”.
Sin embargo hay que distinguir entre peso y masa.
El PESO es la fuerza conque la tierra atrae a un cuerpo hacia su centro y por eso cambia según el objeto es
llevado de la tierra a la luna, su masa no varía, pero sí su peso ya que la fuerza de gravedad es diferente.
Volveremos a tratar este aspecto cuando tratemos LA FUERZA.
Ahora, para completar el aprendizaje sobre el pasaje de unidades, lea y analice los ejemplos dados en: La
medida de la masa,
Silva, Sandra: “Magnitudes. Magnitudes proporcionales”, en: Matemática, Pro.S.E.P.A., Ministerio de Cul-
tura y Educación del Chubut, pág. 30 y 31.
Posteriormente resuelva el siguiente ejercicio:
Submúltiplos
Ejercicio N° 6
-Mida la masa de 6 pacientes a su cargo (utilice para esto la balanza del hospital o servicio en el cual se
encuentra).
-Exprese las cantidades obtenidas en Kg y g .
-Ordene las masas de menor a mayor ( tanto en Kg como las expresadas en g )
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Recuerde: Si tiene algún problema en la resolución de ejercicios no dude en consultar.

36
GRUPO 2
Continuemos con las unidades de base.
Veamos qué pasa con el tiempo:
E L T I E M P OE L T I E M P OE L T I E M P OE L T I E M P OE L T I E M P O
La unidad del tiempo establecida por el SIMELA es el segundo(s)
¿Qué es el segundo?
- Es la duración de 9192631770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles
hiperfinos del estado fundamental del cesio 133.
- O, dicho más sintéticamente:
El segundo no se define como fracción del año
1900, sino que se utiliza el segundo atomar, que
es la duración de un cierto número de perío-
dos de la radiación de un átomo de cesio.
Recuerde: lo importante aquí es poder
comprender que las unidades se basan
en fenómenos o hechos concretos.
(y que evolucionan también los métodos
para medirlo).
¡Difícil de recordar! ¿no?
En el caso del tiempo no utilizamos los múltiplos y submúltiplos multiplicando o dividiendo por 10, 100,
1000, etc sino que utilizamos otras unidades:
· Minuto (60 segundos)
· Hora (60 minutos = 3600 segundos)
· Día (24 horas = 1440 minutos = 86400 segundos)
Para hacer las conversiones es suficiente hacer las multiplicaciones o divisiones correspondientes.
En la próxima unidad del módulo Ud. estudiará la manera de establecer relaciones numéricas: razones y
proporciones. En ese momento volveremos a tratar el problema del tiempo.
Mientras tanto resuelva el siguiente ejercicio:
Ejercicio N° 7
- Seguramente Ud. en su tarea diaria controla los signos vitales de personas a su cargo. Seguramente entre
esos signos vitales se encuentra el pulso.

37
GRUPO 2
- Supongamos que habitualmente Ud. controla la frecuencia del pulso a sus pacientes durante medio
minuto (por comodidad y para acelerar la tarea).
Pero: hoy ha ingresado el Sr. Huayquimil, quien padece una afección cardíaca que le provoca latidos
irregulares y un pulso arrítmico. Lo conveniente en este caso es controlar su pulso durante 2 minutos.
Piense: - ¿durante cuántos segundos deberá controlar el pulso del Sr. Huayquimil?
¿Lo resolvió? Ahora conteste:
¿Qué procedimiento siguió para resolver el ejercicio?
Es decir: ¿Qué operaciones matemáticas realizó?
Guarde sus resultados para la instancia grupal.
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.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
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.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
¡Alto!
¿Qué camino hemos
recorrido hasta aquí?
Hasta aquí hemos visto, entonces:
-La longitud
-La masa Unidades de base.
-El tiempo
Pero habíamos señalado que existen unidades de base y unidades
derivadas.

38
GRUPO 2
Ahora comenzaremos con:
Unidades derivadas
L A S U P E R F I C I E
Cuando veíamos la longitud nos referíamos al metro para hablar del largo, de la extensión de algún
objeto. Pero ¿qué pasa cuando queremos referirnos a una zona determinada que no solo se extiende en su
largo sino también en su ancho? Es decir ¿qué pasa cuando nos queremos referir a un área?
Supongamos que queremos expresar la medida de un cuadrado que mide 1 m de largo y 1 m de
ancho ¿Cómo lo expresaríamos?
Veamos:
1m
1m
Quiere decir que este cuadro tiene no solo 1 metro de largo sino que además a ese metro lo está
recorriendo otro metro en otra dimensión: el ancho. La superficie de este cuadrado se expresa entonces:
1m2
Al igual que la medida de la longitud, la medida de la superficie tiene múltiplos y submúltiplos.
Para completar la información al respecto de la superficie lea: “La medida de la superficie” en:
Silva, Sandra: “Magnitudes, Magnitudes proporcionales”, en Matemática, Pro.S.E.P.A., Ministerio de Cul-
tura y Educación del Chubut, págs. 21-22-23-24.
Ejercicio N° 8
Obtenga la superficie del servicio en el cual trabaja.
Para esto tenga en cuenta los siguientes aspectos:

39
GRUPO 2
Obtenga las dimensiones del largo y ancho del mismo.
Realice un croquis.
Divida el croquis en figuras geométricas conocidas.
Obtenga la superficie de esas figuras, calculando el largo y ancho previamente.
Sume las superficies y así obtendrá el resultado final.
Recuerde consultar si el ejercicio le ofrece alguna dificultad.
Veamos ahora qué pasa con:
E L V O L U M E N
Hemos visto en los párrafos anteriores que podemos determinar el área que ocupa algún elemento.
Pero los cuerpos no ocupan en el espacio sólo 2 dimensiones sino 3.
Al lugar que ocupan los cuerpos en el espacio se le llama volumen.
Para completar los conocimientos sobre la unidad volumen, lea y analice el siguiente material: “La medida
del volumen”, en:
tura y Educación del Chubut (págs. 25 y 26).
Hasta aquí usted ha comprendido la medida del volumen de los cuerpos.
Pero ¿Qué pasa cuando queremos calcular el volumen que ocupa un líquido, o un gas
en el espacio?
En primer lugar tomemos conciencia de cosas que observamos todos los días:
¿Qué pasa cuando un gas ocupa un lugar en el espacio sin estar “dentro” de un recipiente?
¿Qué pasa con un líquido al romperse la botella que lo contenía?
¡ Se dispersan!
¿Por qué ocurre esto?
Los fluidos (líquidos o gases) no tienen forma propia y, como consecuencia, ocurren 2 cosas:
1) Adquieren la forma del recipiente que los contiene.
2) Si no los contiene ningún recipiente (que en el caso del gas además tiene que ser cerrado), se
expanden, se dispersan, o sea se “desparraman”.
(Estos conceptos sobre características de los estados de la materia serán vistos y analizados más adelante,
cuando estudiemos Hidrostática)

40
GRUPO 2
Es por esto que para analizar y resolver situaciones en las que es necesario calcular volúmenes de
líquidos o gases recurrimos a:
L A C A P A C I D A DL A C A P A C I D A DL A C A P A C I D A DL A C A P A C I D A DL A C A P A C I D A D
Para completar el análisis de la capacidad haga una lectura comprensiva de: “La medida de la capa-
cidad”, en:
tura y Educación del Chubut, (pág. 28).
Después de comprender los elementos básicos de la capacidad, reflexione:
-Ud cotidianamente utiliza centímetros cúbicos, mililitros, litros, etc. ¿no es cierto?
Piense:
¿En qué tareas diarias utiliza Ud.
estas unidades?
Seguramente una de las tareas que ud.
ha pensado es el cálculo de
medicación o de soluciones (puede
haber otras, por supuesto)
Ejercicio N° 9
A continuación se transcribe una prescripción médica:
Sra. Rodríguez:
1) Klosidol 1 amp. c/12 hs. IM.
2) Oxígeno húmedo permanente por máscara.
Resolvamos por partes el punto 1), que es el que nos preocupa por el momento:
1) Cómo usted sabrá “Klosidol” es el nombre comercial de un potente analgésico. Siempre es
conveniente conocer el nombre específico de las drogas, independientemente del laboratorio que
las produce.
Averigüe cual es el nombre de la droga que contiene el medicamento conocido comercialmente como
Klosidol.

41
GRUPO 2
2) ¿Qué tipo de jeringa utilizaría?. Es decir ¿ de qué volumen? ¿Por qué?
Elabore un escrito sintético fundamentando su respuesta.
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Pasemos ahora a considerar otra unidad derivada:
LA FUERZALA FUERZALA FUERZALA FUERZALA FUERZA
Ya señalamos cuando hablábamos de masa, la propiedad de los cuerpos de mantener el reposo o el
movimiento con que se desplazan si no existen causas externas que lo modifiquen. Esta propiedad se llama
inercia.
Pero si a un cuerpo que está en reposo, por ejemplo, lo empujamos, ese cuerpo se mueve.
O si por el contrario, está en movimiento, y, por acción de nuestros brazos lo detenemos, deja de
estar en movimiento y pasa a estar en reposo.
Es que hemos aplicado una fuerza.
Dicho de otra manera:
Y se calcula multiplicando la masa por la aceleración, es decir:
Definiremos fuerza como toda causa capaz de producir la modificación
o anulación del estado de movimiento o de reposo de los cuerpos.
Fuerza es toda acción que actuando sobre un cuerpo puede deformarlo
o modificar su estado de reposo o de movimiento.
F = m . a

42
GRUPO 2
El Peso es un caso especial de fuerza:
El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción que toda la tierra ejerce sobre él con una aceleración de,
g = 980,665 cm/s2
, que es la aceleración de la gravedad a 45° de latitud.
Por lo tanto:
F = P
Si F = m . a
a = g
P = m . g
Más adelante estudiaremos y analizaremos a fondo las fuerzas y el equilibrio, de manera que en esta
instancia no avanzaremos más con este tema.
Para afianzar lo estudiado resuelva lo siguiente:
Ejercicio N°10
En una jornada de trabajo analice qué actividades de enfermería tienen relación con el manejo de
una o varias fuerzas.
Haga un listado de al menos 10 actividades.
Fundamente su listado (es decir explique por qué cree que estas actividades se relacionan con el
manejo de fuerzas)
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.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
A continuación veremos 2 unidades más que, tal como se señaló anteriormente, se llaman derivadas
porque se forman a partir de dos o más unidades de base (por medio de alguna operación matemática
sencilla).

43
GRUPO 2
Estas dos unidades son:
- La densidad.
- El peso específico.
Comencemos con la densidad.
Se llama densidad o masa específica de un cuerpo homogéneo al
cociente entre la masa del cuerpo y su volumen.
= m
v
Pero analicemos esto por un momento:
En la vida cotidiana ¿a qué nos referimos cuando hablamos de densidad?
- Solemos decir que una persona es “densa” cuando habla mucho y en forma que aburre.
- Hacemos referencia a cosas espesas y le llamamos densas.
El diccionario de la lengua española dice de la palabra “denso” lo siguiente: apretado, compacto, craso,
espeso.
De alguna manera “imaginaremos” la densidad a través de entender el significado de “denso” facilita la
comprensión de la densidad desde la visión de la física.
Volvamos a la fórmula para el cálculo de la densidad:
= m = Kg
v m3
Aclaración: al igual que todas las unidades, la densidad no siempre aparecerá expresada en Kg, puede
estar expresada en forma diferente. m3
Ejercicio N° 11
a) Averigüe la densidad de 3 líquidos orgánicos y transcríbalos (Ej.: orina, sangre, saliva, etc.)
b) Determine cuál es el que tiene menor densidad y cuál el que tiene mayor densidad.
c) Más adelante, cuando Ud. estudie estadística, se encontrará con diferentes y variadas expresiones,
propias de esta disciplina. Una de ellas es:
“densidad de población”:
- Averigüe el significado de esta expresión y transcríbalo.
- Cite la fuente de la cual obtuvo la información.

44
GRUPO 2
- Escriba un texto breve (entre 5 y 10 renglones) en el cual establezca relaciones entre: el significado de
densidad de población, los significados comunes y populares de la densidad, el significado de “denso” del
diccionario y la fórmula de densidad establecida por la física.
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.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Ahora pasemos a analizar peso específico.
Se denomina peso específico de un cuerpo homogéneo al
cociente entre el peso de un cuerpo y su volumen.
p = P
v
Por ejemplo , si un cuerpo pesa 360.000 N y su volumen es de 2 metros cúbicos, su peso específico será de
180.000 N/m3
.
Es importante aclarar algunos aspectos en referencia a este concepto que estamos estudiando:
Específico quiere decir concerniente a la especie. Decir peso específico es hacer referencia al peso de la
especie o material particular de que está hecho un objeto. Por ejemplo: el peso específico del cobre es de
8,9 Kg(f)/ dm3
; eso significa que un decímetro cúbico de cobre pesa 8,9 Kg(f).
Ejercicio N° 12
- Averigüe el Pe de 3 (tres) sustancias diferentes.
- Emita su opinión (en un texto breve) sobre que utilidad considera que puede tener para sus tareas
cotidianas como enfermera/o al tener estos conocimientos.
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.......................................................................................................................................
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Veamos ahora cómo vamos avanzando en el aprendizaje:
¿Hasta dónde hemos avanzado?

45
GRUPO 2
Si Ud. observa detenidamente la red de conteni-
dos verá que hasta aquí hemos llegado a :
Repasar y analizar el grupo 1 de contenidos:
“Números- Operaciones”
Recordar, analizar y hacer ejercicios del grupo
2 de contenidos: SI.M.E.L.A. ¿ Y ahora cómo seguimos?
Continuaremos con: Unidad 3 de
Matemática:Proporcionalidad-
Porcentaje (Grupo 3 de la red de
contenidos)

47
GRUPO 3
Grupo 3
UNIDAD III - MATEMATICA:
Proporcionalidad – Porcentaje
Reconocer problemáticas de la práctica diaria
de enfermería que requieran la resolución de
Realizar ejercicios para el manejo de
Realizar cálculos de dosis de diferentes
medicamentos.
Resolver problemáticas de la práctica diaria
de enfermería que requieran la resolución de

49
GRUPO 3
Unidad III de Matemática:Unidad III de Matemática:Unidad III de Matemática:Unidad III de Matemática:Unidad III de Matemática:
Proporcionalidad – PorcentajeProporcionalidad – PorcentajeProporcionalidad – PorcentajeProporcionalidad – PorcentajeProporcionalidad – Porcentaje
(Grupo 3 de la Red de contenidos)(Grupo 3 de la Red de contenidos)(Grupo 3 de la Red de contenidos)(Grupo 3 de la Red de contenidos)(Grupo 3 de la Red de contenidos)
Seguramente una de las tareas que Ud. realiza cotidianamente en su trabajo es la administración de
medicamentos.
Los medicamentos se presentan en múltiples formas: jarabes, emulsiones, grageas, comprimidos,
cápsulas, soluciones en ampollas, etc.
Estas diferentes presentaciones van acompañadas de diferentes concentraciones y para administrar la
dosis correcta es necesario poner en práctica ciertas operaciones matemáticas.
La proporción es una de ellas.
Veamos que es una proporción.
- Para comprender qué es una proporción veamos primero qué es una razón.
Sandra Silva( 5)
nos da una ejemplo muy claro para comprender el significado de una razón.
Dice así:
Juana va con sus hijos a la estación de servicio para cargar combustible en su auto.
Cuando el chico que los atiende comienza a llenar el depósito de nafta del auto, los niños observan en el
surtidor los litros que se van echando en el depósito y el dinero que hay que pagar. Se puede hacer una tabla
en la que aparezcan los litros que añadimos al depósito y el precio de éstos.
Supongamos, para redondear, que el litro de nafta cuesta $ 0,50.
NAFTA (1) 1 2 3 4 10 20
PRECIO ($) 0,50 1 1,50 2 5 ....
Si dividimos cada uno de los valores de una fila entre los de la otra, tenemos:
0,50 = 1 = 1,50 = 2 = ............. = 0,50
1 2 3 4
“ .......siempre se obtiene el mismo cociente”
A cada uno de estos cocientes entre dos cantidades de dos magnitudes se le llama razón.
Para consultar otros ejemplos de razón lea con atención “Razones en: Richardson, Lloyd I. Jr. y Richardson,
Judith K.: Cálculo de soluciones y fármacos, Mc. Graw – Hill, México, 3° edición.
(5)
Silva, Sandra (1997): “Magnitudes. Magnitudes proporcionales” en Matemática, Pro.S.E.P.A., Ministerio de Cultura y
Educación del Chubut.

50
GRUPO 3
Una vez comprendido el concepto de razón, veamos qué es una proporción.
Se llama proporción a la igualdad entre razones
Al resultado del cociente, que es constante, se le llama razón de proporcionalidad.
Volviendo al ejemplo del precio del litro de nafta podemos expresar la igualdad de la siguiente
manera:
Proporción
1 = 1,50
2 3
Razón Razón
A los cuatro números que intervienen en una proporción se les llama términos, de manera que 1; 2;
1,50 y 3 son los términos de la proporción.
Al primero y al último se les llama extremos y al segundo y al tercero se les llama medios.
1 y 3 son los extremos
2 y 1,50 son los medios
Si en una proporción se multiplica en cruz sus términos, productos de medios y producto de medios
y producto de extremos, los resultados que se obtienen son iguales.
Volviendo a la proporción anterior:
1 = 1,50 1 . 3 = 2 . 1,50
2 3
Se entonces que puede concluir:
El producto de medios es igual al producto de extremos
Para completar los conocimientos y ejercitarse en razones y proporciones analice el siguiente
material:
“ Razón – Proporción”, en:
Silva, Sandra (1997): Magnitudes – Magnitudes proporcionales, en Matemática, Pro.S.E.P.A.,
Ministerio de Cultura y Educación del Chubut.

51
GRUPO 3
y
Richardson Lloyd I. Jr., y Richardson, Judith Knight: proporciones, en“Cálculo de soluciones y fármacos”,
Mc Graw – Hill, México, 3° edic.
Pero ¿ Qué utilidad tiene esto para las tareas cotidianas de enfermería?
Veamos un ejemplo de esto:
Si un medicamento contiene 5 gramos en 2 tabletas. ¿ Cuántos gramos hay en 6 tabletas?
Seguramente este tipo de preguntas le resulta muy familiar y es un problema al que se enfrenta
a diario.
Analicemos entonces qué procedimiento matemático nos permite hacer
cálculos de dosis correctas para administrar medicamentos.
En primer lugar es necesario detenerse a pensar:
- Si dos tabletas contienen 5 gramos, 6 tabletas: ¿contendrán más? o ¿contendrán menos?
Fácilmente se puede deducir que más tabletas van a contener más gramos.
Es decir: si una magnitud (número de tabletas) aumenta, la otra (gramos) también
aumentará.
Cuando esto ocurre estamos ante magnitudes directamente proporcionales.
Para una mejor comprensión lea:
“Proporcionalidad directa” en:
Silva, Sandra (1997), “Magnitudes. Magnitudes proporcionales”, en Matemática, Pro.S.E.P.A.,
Una vez comprendido el significado de una proporcionalidad directa veamos cómo podría ser
utilizado este concepto para el cálculo de medicación:
Para comprender el procedimiento básico de resolución de este tipo de problemas lea “Regla
de tres” en:
Silva, Sandra (1997), “Magnitudes. Magnitudes proporcionales”, en Matemática, Pro.S.E.P.A., Minis-
terio de Cultura y Educación del Chubut.
Después de la lectura, volvamos al ejemplo anterior:
Si un medicamento contiene 5 gramos en 2 tabletas ¿Cuántos gramos hay en 6 tabletas?

52
GRUPO 3
Veamos el planteo:
2 tabletas contienen 5 gramos
6 tabletas contienen x gramos.
X = 6 tabletas x 5 gramos
2 tabletas
(como tabletas se encuentra tanto en el numerador como en el denominador, la podemos simplificar)
X = 6 tabletas x 5 gramos (el resultado dará en gramos)
2 tabletas
X = 30 gramos
2
X = 15 gramos
Es decir que 6 tabletas van a contener 15 gramos en total.
Con éste método podrá resolver todos los problemas que se le presenten de cálculos de
medicamentos.
También puede recurrir a una fórmula que sintetiza el planteo para calcular la cantidad a
administrar de acuerdo a la prescripción médica:
Dosis indicada X volumen de presentación del medicamento
Dosis de presentación
Veamos un ejemplo de esto:
Supongamos que la prescripción médica indica 120 mg de dipirona IV. La presentación viene en ampollas
de 2 ml, los cuales contienen 1000 mg. De acuerdo a la fórmula señalada anteriormente:
120 mg X 2 ml
1000 mg
Como la unidad “mg” se encuentra tanto en el numerador como en el denominador, el resultado nos dará
en ml. Multiplicamos 120 X 2, y al resultado lo dividimos por 1000, lo cual nos da, finalmente:
0,24 ml

53
GRUPO 3
Recuerde: para no cometer errores en el cálculo debe tener en cuenta los
siguientes puntos:
Cuando lea las indicaciones y la etiqueta, primero deténgase a observar que
las dosis
estén en unidades iguales.
Esto quiere decir, por ejemplo, que si el médico indicó 500 mg de un
medicamento y el
mismo se presenta (tal como lo dice la etiqueta) en gramos, en primer
lugar deberá
igualar la cantidad de gramos a miligramos.
Para esto revise los contenidos de pasaje de unidades vista con
anterioridad.
En segundo lugar tenga en cuenta que cuando establezca una relación entre unidades, en
el planteo del problema debe colocar las unidades iguales a un mismo lado, y no mezclar.
Es decir, volviendo al ejemplo anterior:
Las “tabletas” se ubican a la izquierda y los “gramos” se ubican a la derecha.
A continuación resuelva lo siguiente:
Ejercicio N° 13
a) El médico indicó al Sr. Fernández: Benadryl 50 mg I.M. La etiqueta señala Benadryl 25 mg/ml. ¿Cuántos
mililitros recibirá el paciente?
b) El médico indicó a la Sra. Tapia Demerol 75 mg I.M. La etiqueta dice Demerol 50 mg/ml. ¿Cuántos
mililitros recibirá el paciente?
c) El médico indicó a un paciente de reciente ingreso: Ampicilina suspensión 500 mg V.O. La etiqueta dice
= ampicilina suspensión 250 mg / 5ml ¿Cuántos mililitros de ampicilina en suspensión se administrarán?
d) En la receta de una paciente ambulatorio, el Sr. García, la indicación médica señala: Micostatín enjuague
bucal 250.000 U. La etiqueta señala Micostatín enjuague bucal 100.000 U/ml. ¿Cuántos mililitros recibirá el
paciente?
e) La indicación médica para la Sra. Bergez es la siguiente: Digoxina 0,25 mg. I.M. La etiqueta señala
Digoxina 0,5 mg/ 2ml. ¿Cuántos mililitros recibirá el paciente?
HASTA AQUÍ HEMOS ANALIZADO LA PROPORCIONALIDAD
DIRECTA, Y LA MANERA DE RESOLVER PROBLEMAS
RELACIONADOS CON ESTOS PROBLEMAS, A TRAVES DE LA
REGLA DE TRES DIRECTA.

54
GRUPO 3
Pero:
No todas las magnitudes se relacionan en forma directa, es decir: no siempre ocurre que cuando una
aumenta la otra también, o cuando la primera disminuye la otra también.
De hecho, a veces ocurre justo lo contrario: cuando una aumenta, la otra disminuye.
A este tipo de proporción se le llama proporcionalidad inversa.
Para completar los conocimientos al respecto, lea “proporcionalidad inversa”, en:
Silva, Sandra (1997), “Magnitudes. Magnitudes proporcionales”, en Matemática, Pro.S.E.P.A.,
Una vez comprendida la proporcionalidad inversa, Ud. está en condiciones de analizar el método
matemático para resolver este tipo de relación entre magnitudes: la regla de tres inversa.
Lea y analice: “regla de tres inversa” en:
Silva, Sandra (1997), “Magnitudes. Magnitudes proporcionales”, en Matemática, Pro.S.E.P.A., Ministerio de
Cultura y Educación del Chubut.
Nota: la regla de tres inversa es muy útil para comprender múltiples fenómenos. Por el momento sólo
analizaremos su significado, y el procedimiento para resolver problemas de este tipo. Más adelante la
vincularemos con “funciones”.
Para completar esta unidad analizaremos un caso particular de la proporcionalidad directa: los porcentajes.
Seguramente los porcentajes forman parte de su vida cotidiana. Basta con pensar en precios, sueldos,
descuentos, etc para que nos demos cuenta que este tipo de proporcionalidad directa llamada porcentaje es
algo que manejamos todos los días.
Sería bueno, entonces, comprenderlos desde el punto de vista de la matemática.
Para esto, lea y analice:
Silva, Sandra (1997), “Magnitudes. Magnitudes proporcionales”, en Matemática, Pro.S.E.P.A., Ministerio de
Cultura y Educación del Chubut.
Posteriormente a la lectura, análisis y ejercitación de los porcentajes resuelva:
Ejercicio N° 14
a) Averigüe el hematocrito de 2 pacientes a cargo y transcríbalos.
b) Averigue el significado del hematocrito y redacte un texto que explique su vinculación con el concepto
de porcentaje.

55
GRUPO 3
Aclaración : más adelante y en otras asignaturas se retomará el concepto de porcentaje y su ejercitación,
por lo cual ahora no profundizaremos más en el tema.
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Tenga en cuenta retomar estos aspectos cuando lo necesite.
Revisemos lo estudiado hasta aquí:
- Hemos revisado juntos diferentes tipos de números y las operaciones matemáticas que con ellos
se pueden realizar.
- Hemos revisado el concepto de unidad y hemos analizado diferentes tipos de unidades de base y
derivadas.
- Hemos analizado diferentes tipos de relaciones existentes entre unidades y cálculos para definir
esas relaciones.
HASTA AQUÍ, CON ESTOS CONOCIMIENTOS, UD. PUEDE RESOLVER AQUELLOS
PROBLEMAS DE LA PRACTICA QUE HEMOS LLAMADO TIPO 1
Veamos ahora algunos conceptos que serán necesarios para resolver los problemas que están dentro de lo
que hemos llamado tipo 2.
Habíamos definido como “problemas tipo 2”:
- Problemas que requieren el uso de fuerzas: para levantar, bajar, trasladar o detener cuerpos
(ya sea personas a su cuidado o elementos de trabajo: sillas, camas, tubos, etc.)
Para resolver estos problemas
necesitamos recurrir a conocimientos de estática.

57
GRUPO 4
Grupo 4
UNIDAD I - FISICA:
Estatica. Fuerzas en equilibrio
Reconocer problemáticas de la práctica
diaria de enfermería que requieren el uso de
fuerzas.
Comprender los elementos básicos de la
estática.
Resolver problemáticas de la práctica diaria de
enfermería que requieren el uso de fuerzas.

59
GRUPO 4
Unidad I de Física:
Estatica. Fuerzas en equilibrio
(Grupo 4 de Red de contenidos)
Comencemos por analizar qué es una fuerza:
- En el lenguaje común y cotidiano tener “fuerza” hace referencia a la capacidad de alguien para
levantar y mover objetos pesados.
- En lo referente al plano psicológico, se dice que una persona tiene carácter “fuerte” cuando es
capaz de enfrentar críticas, poner límites y no doblegarse fácilmente.
- Cuando se habla de “ser fuerte” se hace referencia a la capacidad de una persona de soportar
avatares y sinsabores propios de la vida.
El diccionario de la lengua española nos señala:
Fuerza: vigor, energía física / virtud, eficacia / acto de obligar / poder, .... (entre otras)
Pensemos cuántas expresiones comunes incluyen la palabra “fuerza”: “fuerza armada”, “fuerza bruta”,
“fuerza mayor”, “ a la fuerza”, “fuerza pública”, etc.
Como vemos, la palabra fuerza está presente en
innumerables expresiones cotidianas.
Pero, desde el punto de vista
de la física:
¿Qué es una fuerza?
Recordemos que cuando analizamos el concepto de inercia dijimos que la materia, lo mismo que los
cuerpos, no son capaces (por sí mismos) de originar el movimiento ni lograr el reposo, sino que siempre
para ello intervienen otros agentes.
La propiedad de mantener el reposo o el movimiento sin alterarlo en nada, es denominada inercia.
Raúl Borruat( 6)
nos señala al respecto:
“Debido a ella, los cuerpos que se encuentran inmóviles seguirían en reposo indefinidamente si no
surgieran los factores determinantes del cambio de estado. Por la misma razón los cuerpos seguirían
moviéndose y hasta con la misma velocidad y dentro de la misma trayectoria”.
(6)
Borruat, Raúl C. opcit.

60
GRUPO 4
Y continúa:
“Eso no ocurre nunca, pues existen permanentemente actuando agentes que lo impiden, modificando
continuamente o esporádicamente las condiciones inertes de la materia y de los cuerpos. Esos agentes son
llamados fuerzas”.
Es así como definimos a una fuerza como:
Toda causa capaz de producir la modificación o anulación del estado de
movimiento o de reposo de los cuerpos.
La parte de la física que estudia las fuerzas en equilibrio es la ESTATICA.
La fuerza es una magnitud vectorial.
¿Esto que
quiere decir?
Analicemos esta cuestión por partes:
- Si decimos que el largo de una mesa es de 110 cm todos entendemos a
qué nos referimos y la sola mención de la intensidad de la longitud
(es decir: “el cuánto”) es suficiente.
Pero ¿qué pasa con una fuerza? ¿ es suficiente con referirse a su
intensidad?
La respuesta es no.
Ocurre que una fuerza ejercida sobre un objeto va a generar
resultados diferentes si es ejercida para arriba o para abajo, para un
costado o para el otro, en la parte media del objeto, en su parte superior, etc.
Esto significa que cuando me refiero a una fuerza no es suficiente mencionar de “cuánto” es (es decir su
intensidad), sino en qué lugar fué aplicada, y para “donde” (para arriba, para abajo, derecha, inclinada, etc)
Es así como llegamos a la conclusión de que, para describir una fuerza en forma precisa, necesitamos de
ciertos elementos:
- Intensidad.
- Dirección.
- Sentido.
(Algunos autores agregan: punto de aplicación)

61
GRUPO 4
Es por esto que las fuerzas se representan mediante
segmentos orientados llamados vectores.
Esta aplicación previa está claramente explicada por A.S. Frumento( 7)
: “Muchas magnitudes quedan
completamente definidas indicando su valor numérico y la unidad de medida correspondiente. En este
grupo se encuentran, por ejemplo, la masa (45g), el volumen (1,2 cm3
) y la presión (35 K Pa). Estas
magnitudes reciben el nombre de magnitudes escalares. Otras, además de una determinada intensidad
tiene una dirección y un sentido dados, por lo que son representantes por un vector, es decir, un segmento
dirigido, con un origen y un extremo. Estas magnitudes reciben el nombre de magnitudes vectoriales. En
esta categoría se encuentran, por ejemplo, la fuerza y la velocidad”
Ya establecido que la fuerza es una magnitud vectorial, y que es representada por segmentos orientados
llamados vectores, veamos qué elementos tiene esos vectores.
Los elementos de las fuerzas son cuatro: punto de aplicación, dirección, sentido e intensidad.
- Punto de aplicación: es la parte o lugar donde la fuerza ejerce su acción. No es imprescindible
representarlo.
- Dirección: es la inclinación con que opera la fuerza, inclinación relacionada con la horizontal o la
vertical.
La dirección está determinada por el segmento de recta de la flecha representativa y se la designa
por las expresiones: dirección vertical, dirección horizontal y dirección inclinada. En la dirección
inclinada suele indicarse los grados de ángulo de inclinación cuando es necesario.
- Sentido: establece hacia dónde se ejerce la acción, esto es, hacia la derecha, hacia la izquierda,
hacia arriba o hacia abajo y está indicado por las aletas del extremo anterior de la flecha
representativa.
- Intensidad: representada por la longitud a escala del vector, señala la magnitud de la cantidad
vectorial.
- Recordemos, además, que la intensidad de una fuerza se calcula: F = m x a
Por último es importante señalar que:
Sin embargo, cabe aclarar que, en el sistema técnico la unidad de fuerza es el “Kilogramo fuerza”: Kg (f),
el cual en el lenguaje y uso cotidiano es más familiar, más común, más sencillo de entender.
Ahora bien ¿Cómo se relacionan el Kg (f) y el N (newton)?
La unidad de fuerza en el SIMELA es el Newton(N),
que representa 1 N = 1Kg x 1m/S2
(7)
Frumento, A.S. (1995): Biofísica, Mosby / Doyma, España 3° edición.

62
GRUPO 4
Veamos:
F = m x a
1 N = 1 Kg x 1m/S2
.
1 Kg (f) = 1 Kg x 9,8 m/S2
Ahora:
¿Qué ocurre cuando en un objeto se está ejerciendo más de una fuerza?
¿Cómo será el resultado?
Para llegar al resultado se debe recurrir a la suma o resta de vectores.
Para comprender este procedimiento analice el siguiente material bibliográfico:
LAS FUERZAS – (Suma y resta de vectores), en:
Gómez, Abel E. (1997).Los movimientos. Las fuerzas. La presión, en: Las interacciones físicas y la salud,
Pro.S.E.P.A., Ministerio de Cultura y Educación del Chubut.
A continuación, y después de analizar estas operaciones con vectores, seguramente Ud. está en
condiciones de responder las siguientes preguntas:
a) Si dos fuerzas se aplican sucesivamente (una primero, la otra después) sobre un mismo muelle, y las dos
producen la misma deformación ¿cómo son esas fuerzas?
b) ¿Cómo se llama una fuerza que equivale a otras dos?
c) Si una fuerza produce un alargamiento en un muelle elástico igual al que producen otras dos fuerzas
actuando juntas, se dice que la primera fuerza es la ............................................de las otras fuerzas.
d) ¿En que estado se dice que está un cuerpo si se aplican dos fuerzas iguales y contrarias sobre un cuerpo
y éste no se mueve?
e) La resultante o suma de dos fuerzas, una de 4 newton (N) y otra de 3N vale 7 N si el ángulo que forman
es de ......................................... y vale 1 N si el ángulo que forman es de ...................................
Las respuestas a estas preguntas son las siguientes:
00
– suma – resultante o suma – en equilibrio – iguales – 1800
.
Como Ud. verá, las respuestas no están en orden, pero son una buena ayuda para que Ud. ejercite
sus conocimientos adquiridos sobre fuerzas.
Sigamos analizando que ocurre cuando más de una fuerza ejerce su acción sobre un objeto: para analizar
este aspecto es importante, en primer lugar determinar cómo se relacionan esas fuerzas:
1 Kg (f) = 9,8 N

63
GRUPO 4
“Cuando dos o más fuerzas de un sistema tienen el punto de aplicación común o están en contacto por su
extremo anterior, toman la denominación de concurrentes, que, como su
nombre lo define, indica que se reúnen en un punto, con la sola condición de que la reunión se haga por
uno de los extremos, el anterior o el o el posterior”.( 8)
Fuerzas no concurrentes = en forma contraria a lo que caracteriza a las fuerzas concurrentes, las no concu-
rrentes no se encuentran ni por su punto de aplicación, ni por su extremo anterior. Pueden tener una
ubicación cualquiera sin estar en contacto, adoptando las posiciones más variadas.
(8)
Borruat, Raúl C. op cit.
Fuerzas
concurrentes
Fuerzas
no concurrentes
Fuerzas paralelas: pueden incluirse dentro de las fuerzas no concurrentes ya que no se encuentran ni por
su punto de aplicación ni por su extremo anterior. De hecho, no pueden encontrarse ya que sus rectas de
acción son paralelas. Se representan gráficamente con segmentos de recta geométricamente paralelos. Su
dirección puede estar orientada en cualquier forma, no así su sentido, que puede ser igual u opuesto.

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GRUPO 4
Una máquina simple es un instrumento ideado
por el hombre para facilitar trabajos en los que
se aplica fuerza.
Fuerzas paralelas
Ahora bien: ¿Cómo sabemos qué resultado tiene un sistema de fuerzas?
Uno de los métodos más sencillos es gráfico y se llama: Regla del paralelogramo.
Otro método es analítico y se basa en operaciones trigonométrica, el cual no analizaremos por ahora.
Para comprender el procedimiento llamado “regla del paralelogramo” consulte en: Resultantes de fuerzas,
en:
Gómez, Abel E. (1997), Los movimientos de las fuerzas: Las fuerzas. La presión, en: Las interacciones físicas
y la salud, Pro.S.E.P.A., Ministerio de Cultura y Educación del Chubut.
y: “composición de fuerzas concurrentes. Regla del paralelogramo” en:
Fernández, José; y Galloni, Ernesto (1993): Física elemental. Librería y Editorial Nigar, S.R.L., Bs. As., 8° edic.
Después de haber analizado la regla del paralelogramo Ud. se dará cuenta que con este método no pueden
resolverse los problemas en los que estén implicadas fuerzas paralelas.
Para comprender el método por el cual se calcula la resultante de un sistema de fuerzas paralelas, lea y
analice:
“Composición de fuerzas paralelas”, en:
Fernández, José; y Galloni, Ernesto (1993): Física elemental. Librería y Editorial Nigar, S.R.L., Bs. As., 8° edic.
¿Cómo vamos hasta aquí? Recuerde: no dude en consultar cuando la comprensión de algún concepto o la
resolución de algún ejercicio le trae problemas.
Sigamos adelante con el estudio de las fuerzas:
Para comprender mejor algunos aspectos de los problemas cotidianos que requieren el uso de fuerzas para
levantar, bajar, trasladar o detener cuerpos es importante analizar lo que en física se llama: MAQUINAS
SIMPLES.
¿Qué es una máquina simple?
En esta ocasión veremos dos máquinas simples:
- La Palanca
- El plano inclinado.

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GRUPO 4
Veamos la primera:
PALANCA.
Para esto primero necesitamos conocer qué es el momento de una fuerza.
Para comprender el momento de una fuerza desde el punto de vista gráfico, consulte.
“Momento de fuerzas” – equilibrio, en:
Fernández, J.S. y Galloni, Ernesto (1993): Física elemental, Librería y editorial Nigar, S.R.L. Bs. As., 8° edic.
y: “Momento de fuerzas” en: Gómez, Enrique A.: Las interacciones físicas y la salud.
Ahora bien: el momento de una fuerza nos ayudará a hacer ciertos cálculos útiles
cuando estamos frente a palancas.
¿Qué es una palanca?
Para comprender cómo se da el equilibrio en una palanca, lea y analice:
“Equilibrio de la palanca”, en:
Fernández, J.S. y Galloni, Ernesto (1993): Física elemental. Librería y editorial Nigar, S.R.L. Bs. As., 8° edic.
A continuación, y para comprender algunos fenómenos que interesan a la enfermería y que se relacionan
con el concepto de palanca, lea y analice:
“Palancas: los huesos como palancas accionadas por músculos”, en:
Strother, G. K. : Física aplicada a las ciencias de la salud.
y
“Funcionamiento motor normal”, en:
Du Gas, Beverly W., Du Gas, Barbara M: Tratado de Enfermería Práctica.
¿ Quedó comprendido el concepto de palanca?
Se llama momento de una fuerza con respecto a un punto al producto de la
intensidad de la fuerza por la distancia del punto a la recta de acción de la fuerza
Una palanca es una máquina simple formada
por un barra rígida que se mueve sobre un
punto de apoyo (o eje fijo)

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GRUPO 4
Vayamos entonces a la segunda máquina simple que nos interesa comprender y estudiar:
EL PLANO INCLINADO
¿Qué es un plano inclinado?
Aunque tal vez no lo notemos, cotidianamente vemos y/o
utilizamos el plano inclinado para facilitar nuestras tareas: 1) en
la construcción de una casa, por ejemplo, vemos cómo los albañiles
hacen andar sus carretillas a través de tablones que se encuentran levantados en un extremo (y por lo tanto
forman un ángulo con el suelo), 2) en cocheras o estacionamientos de autos en las ciudades existen rampas
que no son más que planos inclinados, etc.
¿Puede Ud. pensar un par de ejemplos de su vida cotidiana en el trabajo que involucre el uso del plano
inclinado?
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.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Ahora bien, cabe preguntarse por qué el plano inclinado facilita nuestra tarea (recordar el concepto de
máquina simple) y cómo lo hace.
Para comprender este fenómeno es
necesario entender el equilibrio
del plano inclinado.
Lea y analice el siguiente material: “Equilibrio en el plano inclinado”,
en: Fernández, J.S. y Galloni, Ernesto (1993): Física elemental,
Librería y editorial Nigar, S.R.L., Bs. As., 8° edic.
Ahora bien: ¡detengámonos un momento!
Es importante destacar que el plano inclinado es útil (tal como lo
habíamos señalado antes) para desplazar objetos (es decir cambiarlos de
lugar).
Un plano inclinado es una superficie rígida que
forma un ángulo con la horizontal.

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GRUPO 4
Pero: ¡Para desplazar un objeto necesitamos aplicar una fuerza! ¿no es verdad?
Bien, entonces: vamos a definir trabajo mecánico.
Es decir que Trabajo = Fuerza x desplazamiento ,considerando al desplazamiento como traslación,
no rotación, ya que hay que tener en cuenta que hay 2 tipos de equilibrio:
Equilibrio estático: en el cual no hay desplazamiento.
Equilibrio cinético: en el cual no hay rotación, como por ej. en el Trabajo.
Si bien no vamos a detenernos en el concepto de Trabajo, es importante mencionarlo para tratar un concep-
to que sí nos interesa mencionar: el rozamiento.
El rozamiento hace referencia al “roce”. La palabra “rozar” tiene en el diccionario de la lengua española el
siguiente significado: “pasar una cosa tocando suavemente la superficie de otra”.
Desde el punto de vista de la Física nos encontramos con que la facilidad o dificultad de un objeto de ser
deslizado sobre otro depende de las características de las superficies.
¿Esto qué quiere decir?
Si una superficie es áspera como el piso de cemento hará que sea más dificultoso deslizar un objeto, pero
si esa superficie fuese de azulejos por ejemplo, habrá menor rozamiento y el objeto se deslizará más
fácilmente.
Es por esto que decimos que el rozamiento actúa en contra del movimiento.
Y esto ¿es favorable o desfavorable?
Ud....¿qué cree?
Supongamos que Ud. necesita trasladar una camilla de un sector a otro
del servicio. Supongamos también que esa camilla no tiene ruedas.
¿Qué sería mas conveniente al deslizarla por el piso? Veamos diferentes
opciones:
- Empujarla y deslizarla sobre el piso.
- Levantarla.
- Poner trapos de piso debajo de las patas y deslizarla.
¿Cuál de las opciones cree Ud. que es mejor?
¿Por qué? ( a continuación fundamente la respuesta)
Trabajo Mecánico: es la fuerza aplicada para producir un desplazamiento.

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GRUPO 4
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.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Veamos un segundo ejemplo:
- Un paciente anciano que camina con cierta dificultad y utiliza bastón debe bajar una pequeña rampa.
¿Qué tipo de calzado le recomendaría: de suela plástica, de goma, otro?
¿Por qué? (fundamente su respuesta)
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
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Es así entonces como llegamos a un concepto importante:
Y llegamos así a otro punto importante:
De igual manera que lo definíamos en Trabajo, existen 2 tipos de rozamiento:
Rozamiento estático: existe mientras el cuerpo está en reposo, hay que vencerlo para poder mover el
cuerpo.
Rozamiento cinético: existe una vez que el cuerpo está en
movimiento.
Siempre el rozamiento estático es mayor que el
cinético.
Hasta aquí vamos a analizar el concepto de
rozamiento. Si bien no nos vamos a detener más aquí,
seguramente retomaremos este concepto más
adelante.
A veces necesitamos tener rozamiento y a veces no lo necesitamos
(y es preciso disminuirlo o eliminarlo)
Téngalo en cuenta.
No lo olvide.

69
GRUPO 4
Sigamos ahora analizando los sistemas de fuerzas.
Analice lo siguiente: si las dos fuerzas que se muestran actuando sobre el bloque dibujando más abajo son
de igual magnitud, no habrá aceleración neta y el bloque no se deslizará ni hacia delante ni hacia atrás, sin
embargo, probablemente rotará alrededor del borde inferior.
F
F
¿ Que tipo de sistema de fuerzas se presenta aquí?
Analicemos:
- Cantidad de fuerzas = 2
- Relación entre ellas = son paralelas.
- Intensidad de cada una = igual.
- Sentido de cada una = contrario.
A este sistema se le denomina CUPLA
Sinteticemos:
Como Ud. podrá ver, esto implica la rotación de un cuerpo alrededor de un eje.
Los pares de fuerzas (o cuplas) se miden por su momento.
( ¿Recuerda el concepto de momento? )
El momento de un par mide la capacidad que tiene dicho par para producir giro.
Para comprender en mayor detalle el concepto de cupla y cómo se resuelve lo invito a leer detenidamente
en su cuaderno de actividades “cuplas” en:
Fernández, J. S. y Galloni E.: Física elemental.
Un sistema de dos fuerzas paralelas, de igual intensidad y sentido contrario,
constituye una cupla o par de fuerzas.
M = F x d

70
GRUPO 4
Seguramente, después de esta lectura Ud. está en condiciones de comprender el siguiente ejemplo: El
timón de un barco puede hacerse girar más fácilmente aplicando la fuerza más lejos posible del eje de
rotación, y, de hecho, la rueda se diseña con este fin.
¿ Podría Ud. explicar, de acuerdo a lo estudiado, cuál sería el fundamento de esto?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Ahora pasemos a analizar juntos un concepto básico que le ayudará mucho en la tarea con pacientes:
Centro de Gravedad: Como Ud. recordará, habíamos llamado peso de un cuerpo a la fuerza con que es
atraído por la tierra. Esta fuerza es la resultante del conjunto de fuerzas paralelas que representan el peso de
cada uno de sus elementos.
Fernández y Galloni ( 9)
agregan: “Para cada posición del cuerpo, la recta de acción del peso, que es siempre
vertical, tendrá una cierta posición con respecto al mismo. Pero siempre pasará por un determinado punto,
que se llama centro de gravedad, en el cual se supone aplicado el peso.
Es importante comprender que cualquier cuerpo apoyado en su centro de gravedad está en equilibrio.
Para completar estos conocimientos, lea y analice el siguiente material:
“centro de gravedad”, en:
Strother, G. K. (1998): Física aplicada a las ciencias de la salud, Mc Graw Hill, Colombia.
Para la tarea diaria de enfermería, en particular el movimiento de personas o el levantar objetos pesados, es
muy útil tener en cuenta lo siguiente:
Una línea vertical trazada desde el centro de gravedad de un cuerpo hacia abajo, pasará por su base de
sostén (llamada también base de sustentación).
Se llama centro de gravedad al punto por donde pasa la recta de acción del peso,
cualquiera sea la posición del cuerpo.
Se llama base de sustentación a la superficie de apoyo o al polígono
que circunscribe a los puntos de apoyo.
(9)
Fernández, José; y Galloni, Ernesto.

71
GRUPO 4
De esto surgen 2 aspectos muy importantes:
Por qué es importante
recordar esto?
Ampliando la base de sustentación aumenta la estabilidad
Porque usted puede tener en cuenta estos conceptos en sus
intervenciones para (por ejemplo) ayudar a pacientes a
moverse o a permanecer en una posición sin caerse.
Para comprender de qué manera estos aspectos de la Física se emplean en las tareas diarias de Enfermería,
lea y analice el siguiente material: “Principios de la mecánica corporal”, en:
Du Gas, Beverly W.; y Du Gas, Bárbara M. (1979): Tratado de Enfermería Práctica, Interamericana, México,
3° edic.
¿Le resultan familiares algunos de estos principios? Seguramente sí.
Analicemos algunos de ellos:
El 1, 2 y 6 podrán explicarse con conceptos que encontrará en morfofisiología.
El 3 y 5 se explican teniendo en cuenta los conceptos de: centro de gravedad y base de sustentación.
El 4 se explica teniendo en cuenta el concepto de Peso.
El 7 se explica teniendo en cuenta los conceptos de: trabajo mecánico y rozamiento.
El 8 se explica teniendo en cuenta el concepto de Peso principalmente.
Sin embargo, cabe aclarar que esto es así siempre y cuando el rozamiento no sea muy grande.
El 9 se explica teniendo en cuenta los conceptos de centro de gravedad y peso, ya que, al “unir” pesos
con el del paciente, se integran los mismos en “un solo cuerpo” y se traslada, entonces, el centro de
gravedad.
Estos principios volverá a analizarlos en Fundamentos de Enfermería.

Serie Cuaderno de Actividades y Bibliográfico de Ciencias Exactas Nº 3 Colección enfermería Profesional RedFenSur - Autor Susana Balacek

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