TPO

1. OCTUBRE 2022
ESTUDIO DE RUTAS -
TOPOGRAFÍA PARA CAMINOS Y
VÍAS URBANAS

2. ESTUDIO DE RUTAS
ESTUDIO DE RUTAS
Es la primera etapa en la elaboración de un
proyecto vial.
El estudio de las rutas tiene como finalidad
seleccionar aquella ruta que reúna las condiciones
óptimas para el desenvolvimiento del trazado.
De las actividades que abarca el estudio de las
rutas y donde de una u otra manera se aplica la
topografía, se encuentran la elaboración de los
croquis y los reconocimientos preliminares

3. EJEMPLO
ESTUDIO DE RUTAS
Se presento un levantamiento topográfico de un
terreno, del cual se presenta las curvas de nivel
con sus respectivas etiquetas de elevaciones.
Se desea saber cual es la mejor ruta.
Sabemos de plano que esta con una
equidistancia: 50 metros
Pendiente recomendada según DG-2018 : 4.00%

4. EJEMPLO
ESTUDIO DE RUTAS
Se presenta las posibles rutas a utilizar
Ruta 1
Ruta 2
Ruta 3
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS DISTANCIA (m) COTAS
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275
b KM 5+000 5000 290
c KM 8+100 8100 240
B KM 10+200 10200 250
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180
e KM 7+500 7500 170
f KM 9+000 9000 210
B KM 10+800 10800 250
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120
h KM 6+000 6000 110
i KM 7+300 7300 165
B KM 8+300 8300 250

5. EJEMPLO
ESTUDIO DE RUTAS
Generamos los perfiles longitudinales de
cada ruta mostrada
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS DISTANCIA (m) COTAS
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275
b KM 5+000 5000 290
c KM 8+100 8100 240
B KM 10+200 10200 250
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180
e KM 7+500 7500 170
f KM 9+000 9000 210
B KM 10+800 10800 250
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120
h KM 6+000 6000 110
i KM 7+300 7300 165
B KM 8+300 8300 250
0
50
100
150
200
250
300
350
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
COTAS
DISTANCIAS
PERFIL RUTA 1
0
50
100
150
200
250
300
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
COTAS
DISTANCIAS
PERFIL RUTA 2
0
50
100
150
200
250
300
0 2000 4000 6000 8000 10000
COTAS
DISTANCIAS
PERFIL RUTA 3

6. EJEMPLO
ESTUDIO DE RUTAS
Sacamos las pendientes de Perfil 1
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS DISTANCIA (m) COTAS Pendiente %
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275 5.147
b KM 5+000 5000 290 0.938
c KM 8+100 8100 240 -0.016
B KM 10+200 10200 250 0.476
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180
e KM 7+500 7500 170
f KM 9+000 9000 210
B KM 10+800 10800 250
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120
h KM 6+000 6000 110
i KM 7+300 7300 165
B KM 8+300 8300 250
0
50
100
150
200
250
300
350
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
COTAS
DISTANCIAS
PERFIL RUTA 1
P%Aa=
275−100
3400−0
x100=
175
3400
𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 = 𝟓𝟓. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
P%ab=
290−275
5000−3400
x100= 0.938%
P%bc=
240−290
8100−5000
x100= -𝟏𝟏. 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔%
P%cB=
250−240
10200−8100
x100= 0.476%

7. EJEMPLO
ESTUDIO DE RUTAS
Sacamos las pendientes de Perfil 2
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS DISTANCIA (m) COTAS Pendiente %
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275 5.147
b KM 5+000 5000 290 0.938
c KM 8+100 8100 240 -0.016
B KM 10+200 10200 250 0.476
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180 3.333
e KM 7+500 7500 170 -0.196
f KM 9+000 9000 210 2.667
B KM 10+800 10800 250 2.222
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120
h KM 6+000 6000 110
i KM 7+300 7300 165
B KM 8+300 8300 250
P%Ad=
180−100
2400−0
x100=
80
2400
𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 = 𝟑𝟑. 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑
P%de=
170−180
7500−2400
x100= -𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%
P%ef=
210−170
9000−7500
x100= 2. 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔%
P%fB=
250−210
10800−9000
x100= 2. 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
0
50
100
150
200
250
300
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
COTAS
DISTANCIAS
PERFIL RUTA 2

8. EJEMPLO
ESTUDIO DE RUTAS
Sacamos las pendientes de Perfil 3
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS DISTANCIA (m) COTAS Pendiente %
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275 5.147
b KM 5+000 5000 290 0.938
c KM 8+100 8100 240 -0.016
B KM 10+200 10200 250 0.476
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180 3.333
e KM 7+500 7500 170 -0.196
f KM 9+000 9000 210 2.667
B KM 10+800 10800 250 2.222
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120 0.769
h KM 6+000 6000 110 -0.294
i KM 7+300 7300 165 4.231
B KM 8+300 8300 250 8.500
P%Ag=
120−100
2600−0
x100=
20
2600
𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 = 𝟎𝟎. 𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕
P%gh=
110−120
6000−2600
x100= -0.294%
P%hi=
165−110
7300−6000
x100= 4. 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐%
P%iB=
250−165
8300−7300
x100= 8. 𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓
0
50
100
150
200
250
300
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
COTAS
DISTANCIAS
PERFIL RUTA 3

9. EJEMPLO
ESTUDIO DE RUTAS
0; 100
3400; 275
5000; 290
8100; 240
10200; 250
0; 100
2400; 180
7500; 170
9000; 210
10800; 250
0; 100 2600; 120
6000; 110
7300; 165
8300; 250
0
50
100
150
200
250
300
350
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
COTAS
DISTANCIAS
PERFIL RUTAS 1-2-3
Unimos todos los perfiles longitudinales
para un análisis de una ruta favorable
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS DISTANCIA (m) COTAS Pendiente %
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275 5.147
b KM 5+000 5000 290 0.938
c KM 8+100 8100 240 -0.016
B KM 10+200 10200 250 0.476
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180 3.333
e KM 7+500 7500 170 -0.196
f KM 9+000 9000 210 2.667
B KM 10+800 10800 250 2.222
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120 0.769
h KM 6+000 6000 110 -0.294
i KM 7+300 7300 165 4.231
B KM 8+300 8300 250 8.500

10. ESTUDIO DE RUTAS
MÉTODO DE BRUCE
Para tener un criterio que permita escoger la mejor alternativa de
las rutas resultantes en el trazado ante preliminar de una vía se
pueden utilizar diversos métodos, dentro de los que se encuentra el
método de Bruce para evaluación de rutas.
El método de Bruce se basa en el concepto de longitud resistente
que es la comparación entre la distancia real de la ruta y una
distancia equivalente en terreno plano, teniendo en cuenta el mayor
esfuerzo que realizan los vehículos subiendo cuestas muy
empinadas y el mayor riesgo y desgaste de los frenos cuando se
aventuran a bajarlas.
La longitud resistente de una ruta está dada por:
𝑋𝑋₀= X + K * Σ 𝑌𝑌
Donde:
𝑋𝑋₀= Longitud Resistente
X = Longitud Real Total de la Ruta
K = Inverso del Coeficiente de Tracción
Σ 𝑌𝑌 = Sumatoria de las diferencias de nivel
ascendente en el sentido de evaluación

11. ESTUDIO DE RUTAS
MÉTODO DE BRUCE
El valor del inverso del coeficiente de tracción está en función del
tipo de capa de
rodadura planeada para el pavimento de la vía:
TIPO DE SUPERFICIE Valor Medio de K
Carretera en Tierra - Afirmado 21
Acondicionamiento Mc Adam - Tratamiento
Superficial
32
Pavimento asfáltico 35
Pavimento Rígido (Concreto) 44
Asumiremos que
mi construcción de
carretera será de
Pavimento Rígido

12. ESTUDIO DE RUTAS
MÉTODO DE BRUCE
La evaluación se realiza en los dos sentidos de circulación a partir de
una pendiente recomendada o especificada para la vía.
Cuando la pendiente de un tramo descendente de la ruta sea mayor a
la recomendada, la Σ(Y) de la ecuación anterior se afecta de la
siguiente manera:
𝑋𝑋₀= X + K * Σ 𝑌𝑌 + 𝑙𝑙𝑙 ∗ (𝑃𝑃ᵢ − 𝑃𝑃ᵣ)
Donde:
𝑙𝑙𝑙= Longitud de tramo descendente con 𝑃𝑃𝑃 > 𝑃𝑃𝑃
𝑃𝑃ᵢ = Pendiente del tramo en cuestión
𝑃𝑃ᵣ = Pendiente recomendada o especificada por el proyecto
Σ 𝑌𝑌 = Sumatoria de las diferencias de nivel ascendente en el sentido
de evaluación

13. ESTUDIO DE RUTAS
MÉTODO DE BRUCE
Calculamos los valores de la Longitud resistente total de Ruta X y
Sumatoria de las diferencias de nivel ascendente en el sentido de
evaluación Σ 𝑌𝑌 Evaluamos para cada Ruta 1
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS
DISTANCIA
(m)
COTAS Pendiente % Y₁ (+) 𝑋𝑋₀ Y₁ (-) Y₂ (-) 𝑋𝑋₀
IDA REGRESO
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275 5.147 175 0.011
b KM 5+000 5000 290 0.938 15
c KM 8+100 8100 240 -0.016 -50
B KM 10+200 10200 250 0.476 10
Ʃ 200 19 000 50 0.011 14 046
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180 3.333
e KM 7+500 7500 170 -0.196
f KM 9+000 9000 210 2.667
B KM 10+800 10800 250 2.222
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120 0.769
h KM 6+000 6000 110 -0.294
i KM 7+300 7300 165 4.231
B KM 8+300 8300 250 8.500
𝑋𝑋₀= X + K * Σ 𝑌𝑌
ƩY =ƩY₁(+)=175+15+10 =200
Y₁Aa (+)= 275-100=175
Y₁ab (+)= 290- 275=15
Y₁bc (-)= 240- 290=-50
Y₁cB (+)= 250- 240= 10
ƩY₁(-)=50
𝑋𝑋₀ =10200+44*(200)= 19 000
ƩY₂ (-)=(3400-0)*(0.05147-0.04)≅39
Pr = 4% 𝑋𝑋₀= X + K * Σ 𝑌𝑌 + 𝑙𝑙𝑙 ∗ (𝑃𝑃ᵢ − 𝑃𝑃ᵣ)
ƩY(-)=50+39=89
𝑋𝑋₀ =10200+44*89≅14 116
REGRESO
IDA

14. ESTUDIO DE RUTAS
MÉTODO DE BRUCE
Calculamos los valores de la Longitud resistente total de Ruta X y
Sumatoria de las diferencias de nivel ascendente en el sentido de
evaluación Σ 𝑌𝑌 Evaluamos para cada Ruta 2
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS
DISTANCIA
(m)
COTAS Pendiente % Y₁ (+) 𝑋𝑋₀ Y₁ (-) Y₂ (-) 𝑋𝑋₀
IDA REGRESO
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275 5.147 175 0.011
b KM 5+000 5000 290 0.938 15
c KM 8+100 8100 240 -0.016 -50
B KM 10+200 10200 250 0.476 10
Ʃ 200 19 000 50 0.011 14 046
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180 3.333 80
e KM 7+500 7500 170 -0.196 -10
f KM 9+000 9000 210 2.667 40
B KM 10+800 10800 250 2.222 40
160 17 840 10 11 240
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120 0.769
h KM 6+000 6000 110 -0.294
i KM 7+300 7300 165 4.231
B KM 8+300 8300 250 8.500
𝑋𝑋₀= X + K * Σ 𝑌𝑌
ƩY =ƩY₁(+)=80+40+40 =160
ƩY₁(-)=50
𝑋𝑋₀ =10800+44*(160)= 17 840
ƩY₂ (-)=(0)*(0)≅ 0
Pr = 4% 𝑋𝑋₀= X + K * Σ 𝑌𝑌 + 𝑙𝑙𝑙 ∗ (𝑃𝑃ᵢ − 𝑃𝑃ᵣ)
ƩY(-)=10+0=10
𝑋𝑋₀ =10800+44*10≅11 240
IDA
REGRESO

15. ESTUDIO DE RUTAS
MÉTODO DE BRUCE
Calculamos los valores de la Longitud resistente total de Ruta X y
Sumatoria de las diferencias de nivel ascendente en el sentido de
evaluación Σ 𝑌𝑌 Evaluamos para cada Ruta 3
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS
DISTANCIA
(m)
COTAS Pendiente % Y₁ (+) 𝑋𝑋₀ Y₁ (-) Y₂ (-) 𝑋𝑋₀
IDA REGRESO
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275 5.147 175 0.011
b KM 5+000 5000 290 0.938 15
c KM 8+100 8100 240 -0.016 -50
B KM 10+200 10200 250 0.476 10
Ʃ 200 19 000 50 0.011 14 046
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180 3.333 80
e KM 7+500 7500 170 -0.196 -10
f KM 9+000 9000 210 2.667 40
B KM 10+800 10800 250 2.222 40
160 17 840 10 11 240
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120 0.769 20
h KM 6+000 6000 110 -0.294 -10
i KM 7+300 7300 165 4.231 55 0.002
B KM 8+300 8300 250 8.500 85 0.045
160 15340 10 0.047 10852
𝑋𝑋₀= X + K * Σ 𝑌𝑌
ƩY =ƩY₁(+)=20+55+85 =160
ƩY₁(-)=10
𝑋𝑋₀ =8300+44*(160)= 15 340
ƩY₂ (-)=1300*(0.042-0.040)+1000*(0.085-0.040)≅ 48
Pr = 4% 𝑋𝑋₀= X + K * Σ 𝑌𝑌 + 𝑙𝑙𝑙 ∗ (𝑃𝑃ᵢ − 𝑃𝑃ᵣ)
ƩY(-)=10+48 ≅ 58
𝑋𝑋₀ =8300+44*58 ≅10 852
IDA
REGRESO

16. ESTUDIO DE RUTAS
MÉTODO DE BRUCE
Analizamos los resultados de los 3 Cálculos mostrados elegimos el resultado con Menor Longitud de Resistencia
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS DISTANCIA (m) COTAS Pendiente % Y₁ (+) 𝑋𝑋₀ Y₁ (-) Y₂ (-) 𝑋𝑋₀
IDA REGRESO
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275 5.147 175 0.011
b KM 5+000 5000 290 0.938 15
c KM 8+100 8100 240 -0.016 -50
B KM 10+200 10200 250 0.476 10
Ʃ 200 19 000 50 0.011 14 046
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180 3.333 80
e KM 7+500 7500 170 -0.196 -10
f KM 9+000 9000 210 2.667 40
B KM 10+800 10800 250 2.222 40
160 17 840 10 11 240
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120 0.769 20
h KM 6+000 6000 110 -0.294 -10
i KM 7+300 7300 165 4.231 55 0.002
B KM 8+300 8300 250 8.500 85 0.045
160 15 340 10 0.047 10 852
Será lo
correcto?

17. ESTUDIO DE RUTAS
MÉTODO DE BRUCE
Sacamos el Promedio y analizamos bien cual es la ruta que ofrece menor longitud de Resistencia
RUTAS PUNTOS PROGRESIVAS
DISTANCIA
(m)
COTAS Pendiente % Y₁ (+) 𝑋𝑋₀ Y₁ (-) Y₂ (-) 𝑋𝑋₀
PROMEDIO
IDA REGRESO
Ruta 1
A KM 0+0 0 100
a KM 3+400 3400 275 5.147 175 0.011
b KM 5+000 5000 290 0.938 15
c KM 8+100 8100 240 -0.016 -50
B KM 10+200 10200 250 0.476 10
Ʃ 200 19 000 50 0.011 14 046 16558
Ruta 2
A KM 0+0 0 100
d KM 2+400 2400 180 3.333 80
e KM 7+500 7500 170 -0.196 -10
f KM 9+000 9000 210 2.667 40
B KM 10+800 10800 250 2.222 40
160 17 840 10 11 240 14540
Ruta 3
A KM 0+0 0 100
g KM 2+600 2600 120 0.769 20
h KM 6+000 6000 110 -0.294 -10
i KM 7+300 7300 165 4.231 55 0.002
B KM 8+300 8300 250 8.500 85 0.045
160 15 340 10 0.047 10 852 13096
Será lo
correcto?

18. ESTUDIO DE RUTAS
MÉTODO DE BRUCE
Además de esta evaluación debe hacerse un
análisis que tenga en cuenta, para cada ruta:
• Las condiciones geológicas y de estabilidad
del terreno.
• La construcción de obras adicionales (puentes
o túneles por ejemplo).
• Condiciones hidrológicas y de drenaje.
• En fin, todas las características que permitan
determinar, de manera
aproximada, los costos de construcción,
operación y conservación de la futura vía.
Diremos que la RUTA OBTIMA SERÁ La Ruta 2
puente