Este documento proporciona las claves de corrección y explicaciones para 20 preguntas de una prueba de suficiencia de datos y álgebra. Para cada pregunta, se enumeran las posibles opciones de respuesta y se explica brevemente por qué una opción en particular es la correcta, identificando la(s) pieza(s) de información necesaria(s) para resolverla. El documento enfatiza la importancia de asistir a la corrección mediada por el profesor para resolver cualquier duda.

1. SOLUCIONARIO
Suficiencia de datos - Álgebra
SOLCANMTALA03011V1

2. Estimado alumno:
Aquí encontrarás las claves de corrección, las habilidades y los procedimientos de
resolución asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje es
fundamental que asistas a la corrección mediada por tu profesor, ya que sólo en esta
instancia podrás resolver cualquier duda subyacente.
CLAVES DE CORRECCIÓN
Guía Suficiencia de datos - Álgebra
PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel
1 B Evaluación
2 E Evaluación
3 A Evaluación
4 B Evaluación
5 D Evaluación
6 E Evaluación
7 C Evaluación
8 A Evaluación
9 B Evaluación
10 D Evaluación
11 B Evaluación
12 C Evaluación
13 A Evaluación
14 D Evaluación
15 D Evaluación
16 B Evaluación
17 D Evaluación
18 E Evaluación
19 B Evaluación
20 C Evaluación

3. 1. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos
Habilidad Evaluación
El doble del antecesor de (p – 2) es a corresponde a 2(p – 3) = a
Entonces:
(1) p es un número par. Con esta información no es posible determinar el sucesor de
a.
(2) p es el sucesor par de 2. Con esta información es posible determinar el sucesor de
a, ya que conocemos el valor de p y con ello podemos determinar el valor de a.
Por lo tanto, la respuesta es: (2) por sí sola.
2. La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos
Habilidad Evaluación
(1) La suma de sus cifras es 11. Con esta información, no es posible determinar el
número exacto, ya que entre 30 y 70, existen varios números donde la suma de
sus cifras es 11. Por ejemplo, 38, 47, 56, …
(2) El número es par. Con esta información, no es posible determinar el
número exacto, ya que entre 30 y 70 hay varios números pares.
Con ambas informaciones, no es posible determinar el número exacto, ya que entre
30 y 70, los pares en que la suma de sus cifras es 11 pueden ser 38 o 56.
Por lo tanto, la respuesta es: Se requiere información adicional.
3. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos
Habilidad Evaluación
(1) 3p es positivo. Con esta información, es posible determinar si p es positivo.
(2) p – 5 es negativo. Con esta información, no es posible determinar si p es positivo,
ya que p puede ser positivo o negativo.
Por lo tanto, la respuesta es: (1) por sí sola.

4. 4. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos
Habilidad Evaluación
(1) b es un número impar. Con esta información, no es posible determinar si a + b + 3
es un número impar, ya que a puede ser un número par.
(2) a ∙ b es un número impar. Con esta información, es posible determinar si a + b + 3
es un número impar, ya que a y b son impares y por lo tanto la suma de ellos es un
número par y al sumarle 3 se obtiene un número impar..
Por lo tanto, la respuesta es: (2) por sí sola.
5. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos
Habilidad Evaluación
(1) x e y son enteros negativos. Con esta información, es posible determinar si M es
negativo utilizando la regla de los signos.
(2) x e y son enteros positivos. Con esta información, es posible determinar si M es
negativo utilizando la regla de los signos.
Por lo tanto, la respuesta es: Cada una por sí sola.
6. La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos
Habilidad Evaluación
(1) El ascensor que se detiene sólo en los pisos pares, lo hace 5 veces. Con esta
información, no es posible determinar la cantidad de pisos que tiene el edificio, ya
que el ascensor puede detenerse en pisos pares no consecutivos.
(2) El ascensor que se detiene sólo en los pisos impares, lo hace 4 veces. Con esta
información, no es posible determinar la cantidad de pisos que tiene el edificio, ya
que el ascensor puede detenerse en pisos impares no consecutivos.
Con ambas informaciones, no es posible determinar la cantidad de pisos que tiene el
edificio, ya que no sabemos si se detiene en cada piso par o impar.
Por lo tanto, la respuesta es: Se requiere información adicional.

5. 7. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos
Habilidad Evaluación
(1) Los dos números son naturales y su producto es 33. Con esta información, no es
posible determinar el mayor de los dos números, ya que tenemos 2 pares de números
naturales cuyo producto es 33: 1 y 33, 3 y 11.
(2) Los dos números son primos. Con esta información, no es posible determinar el
mayor de los dos números.
Con ambas informaciones, es posible determinar el mayor de los dos números.
Por lo tanto, la respuesta es: Ambas juntas.
8. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temática Potencias y Raíces
Habilidad Evaluación
(1) b es la mitad de a. Con esta información, es posible determinar el valor numérico
de la expresión
b
b
a






2
, ya que
b
b
a






2
= 1b
= 1.
(2) b = 0,5. Con esta información, no es posible determinar el valor numérico
de la expresión
b
b
a






2
, ya que
b
b
a






2
= a0,5
y no conocemos el valor de a.
Por lo tanto, la respuesta es: (1) por sí sola.

6. 9. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Potencias y Raíces
Habilidad Evaluación
(1) n2
= 4. Con esta información, no es posible determinar que el valor de n es 2, ya que
n = ± 2.
(2) n3
= 8. Con esta información, es posible determinar que el valor de n es 2.
Por lo tanto, la respuesta es: (2) por sí sola.
10. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Potencias y Raíces
Habilidad Evaluación
(1) p es un número positivo. Con esta información, es posible determinar que la
expresión 1
3


q
q
p
p
toma siempre un valor positivo, ya que 2
1
3
p
p
p
q
q


(2) p es un número negativo. Con esta información, es posible determinar que la
expresión 1
3


q
q
p
p
toma siempre un valor positivo, ya que 2
1
3
p
p
p
q
q


Por lo tanto, la respuesta es: Cada una por sí sola.
11. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Álgebra
Habilidad Evaluación
(1) 2x + y = 4. Con esta información, no es posible determinar el valor numérico de la
expresión
a
yxax 
, con x = 1, ya que no sabemos si a ≠ 0.
(2)
a
yx 
= 7. Con esta información, es posible determinar el valor numérico de la
expresión
a
yxax 
, con x = 1, ya que
8711 





a
yx
a
yxa
a
yxax
Por lo tanto, la respuesta es: (2) por sí sola.

7. 12. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Álgebra
Habilidad Evaluación
(1) 1 + x = 3. Con esta información, no es posible determinar el valor numérico de la
expresión 2
44
22
aa
xaax


, con a ≠ 2, ya que
2
3
2
1
)2(
)2)(1(
)2(
)1(2)1(
44
22
222













aa
x
a
ax
a
xxa
aa
xaax
(2) a – 2 = 3. Con esta información, no es posible determinar el valor numérico de la
expresión 2
44
22
aa
xaax


, con a ≠ 2, ya que
3
)1(
)2(
)2)(1(
)2(
)1(2)1(
44
22
222









 x
a
ax
a
xxa
aa
xaax
Con ambas informaciones, es posible determinar el valor numérico de la
expresión 2
44
22
aa
xaax


, con a ≠ 2, ya que
3
3
2
1
)2(
)2)(1(
)2(
)1(2)1(
44
22
222












a
x
a
ax
a
xxa
aa
xaax
Por lo tanto, la respuesta es: Ambas juntas.
13. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temática Álgebra
Habilidad Evaluación
(1) x = 0. Con esta información, es posible determinar que (x + 3)2
= x2
+ 9 es
verdadero, ya que (0 + 3)2
= 02
+ 9, entonces 9 = 9.
(2) (x + 3)2
= 0. Con esta información, no es posible determinar que (x + 3)2
= x2
+ 9
es verdadero, ya que de (x + 3)2
= 0 se desprende que x = – 3, valor que hace falsa la
igualdad (x + 3)2
= x2
+ 9.
Por lo tanto, la respuesta es: (1) por sí sola.

8. 14. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Álgebra
Habilidad Evaluación
(1) – 1 + y = 5. Con esta información, es posible determinar el valor numérico de la
expresión
22
3
3
6
6)2(
)2(















z
z
y
x
x
, ya que
5161
6
6))2((
)2(6
6)2(
)2(
2
3
322
3
3
























z
z
y
x
x
z
z
y
x
x
(2) y = 6. Con esta información, es posible determinar el valor numérico de la
expresión
22
3
3
6
6)2(
)2(















z
z
y
x
x
, ya que
5161
6
6))2((
)2(6
6)2(
)2(
2
3
322
3
3
























z
z
y
x
x
z
z
y
x
x
Por lo tanto, la respuesta es: Cada una por sí sola.
15. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones
Habilidad Evaluación
1ª persona: 2x
2ª persona: x
3ª persona: 2x
(1) La cantidad de dinero por repartir es $ 20.000. Con esta información, es posible
determinar lo que recibe cada una, ya que podemos formar la ecuación
2x + x + 2x = 20.000
(2) La persona que obtiene menor cantidad de dinero, recibe $ 4.000. Con esta
información, es posible determinar lo que recibe cada una.
Por lo tanto, la respuesta es: Cada una por sí sola.

9. 16. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones
Habilidad Evaluación
(1) m + 2n = 9. Con esta información, no es posible determinar cuántas unidades es
mayor m que n, ya que necesitamos conocer m – n.
(2) 3n = 3m – 18. Con esta información, es posible determinar cuántas unidades es
mayor m que n, ya que:
18 = 3m – 3n / : 3
6 = m – n
Por lo tanto, la respuesta es: (2) por sí sola.
17. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones
Habilidad Evaluación
(1) 8x + 8y = 56. Con esta información, es posible determinar el valor numérico de
(x + y), ya que 8x + 8y = 56, entonces x + y = 7.
(2) 5x + 5y = 35. Con esta información, es posible determinar el valor numérico de
(x + y), ya que 5x + 5y = 35, entonces x + y = 7.
Por lo tanto, la respuesta es: Cada una por sí sola.
18. La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temática Inecuaciones lineales
Habilidad Evaluación
(1) a  IR +
y 2b + 5 = 17. Con esta información, no es posible determinar el intervalo
solución de 3b + ax < 14, ya que sólo conocemos el valor de b.
(2) 5 < b < 7 y a > 0. Con esta información, no es posible determinar el intervalo
solución de 3b + ax < 14, ya que no conocemos el valor de a ni el valor de b.
Con ambas informaciones, no es posible determinar el intervalo solución de
3b + ax < 14, ya que no conocemos el valor de a.
Por lo tanto, la respuesta es: Se requiere información adicional.

10. 19. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Inecuaciones lineales
Habilidad Evaluación
(1) x > 0. Con esta información, no es posible determinar que 2 – x es siempre mayor
que 1, ya que x puede ser 2 .
(2) x < 0. Con esta información, es posible determinar que 2 – x es siempre mayor
que 1, ya que a 2 , que es mayor que 1, se le debe sumar x.
Por lo tanto, la respuesta es: (2) por sí sola.
20. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Inecuaciones lineales
Habilidad Evaluación
(1) s > t y p < t. Con esta información, no es posible determinar que p + q < s + t, ya
que no tenemos información de q.
(2) q < s y s – t > q. Con esta información, no es posible determinar que p + q < s + t,
ya que no tenemos información de p
Con ambas informaciones, es posible determinar que p + q < s + t, ya que de (1) p < t y
de (2) q < s se obtiene:
p < t
q < s Sumando ambas desigualdades
p + q < s + t
Por lo tanto, la respuesta es: Ambas juntas.